Тождество что это: Тождества: определение, обозначение, примеры

тождество — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

то́ж-де-ство

Существительное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -тождеств-; окончание: -о ^{[Тихонов, 1996]}.

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]

1. матем. равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменных), например◆ Равенство x+2=5{\displaystyle x+2=5} имеет место не при всяком значении x{\displaystyle x}, а только при x=3{\displaystyle x=3}. Такое равенство не является тождеством; оно называется уравнением.

Синонимы[править]

1. равенство, тождественность

Антонимы[править]

1. антитождество

Гиперонимы[править]

Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Этимология[править]

Происходит от русск.-церк.-слав. тождьство, тожьство. Образовано по аналогии лат. identitās (из idem «то же») от церк.-слав., ст.-слав. тожде, тоже ср. р. от тъжде ὁ αὑτός. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

Библиография[править]

Тождество — это… Что такое тождество?

тождество

Тождество

То́ждество, тожде́ственность — многозначные термины.

тождество

I ср.

1.Абсолютное совпадение с кем-либо или с чем-либо как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях; одинаковость.

2.Точное соответствие чего-либо чему-либо. II ср.Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него обозначений ( в математике ) .

тождество

1. ср.
1) Абсолютное совпадение с кем-л., чем-л. как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях.
2) Точное соответствие чего-л. чему-л.

2. ср. Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него букв (в математике).

тождество

полное сходство, совпадение Т. взглядов. тождество В математике: равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин

тождество

отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли), рассматриваемыми как «одно и то же»; «предельный» случай отношения равенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных.

тождество

тождество

1. ср.
1) Абсолютное совпадение с кем-л., чем-л. как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях.
2) Точное соответствие чего-л. чему-л.

2. ср. Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него букв (в математике).

тождество

основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем. В математике Т. — это уравнение , которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. — это предикат , изображаемый формулой х у (читается: ‘ х тождественно у ‘, ‘ х то же самое, что и y ‘), которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные х и у означают различные вхождения ‘одного и того же’ предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. — это отношение , основанное на представлениях или суждениях о том, что такое ‘один и тот же’ предмет реальности, восприятия, мысли. Логические и философские аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй — основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об ‘одном и том же’ предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логических моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления. Различение логических и философских аспектов Т. восходит к известному положению, что суждение о тождественности предметов и Т. как понятие — это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с.
36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логической функции; оно не выводится из фактической тождественности предметов, ‘не извлекается’ из неё, а является абстракцией, восполняемой в ‘подходящих’ условиях опыта или, в теории, — путём предположений ( гипотез ) о фактически допустимых отождествлениях; вместе с тем, при выполнении подстановочности (см. ниже аксиому
4) в соответствующем интервале абстракции отождествления, ‘внутри’ этого интервала, фактическое Т. предметов в точности совпадает с Т. в логическом смысле. Важность понятия Т. обусловила потребность в специальных теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий — аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, например, следующие (не обязательно все):

1. х х ,

2. х у E у х ,

3. x y & y z E x z ,

4. А ( х ) E ( х у E А ( у )), где А ( х ) — произвольный предикат, содержащий х свободно и свободный для у , а А ( х ) и А ( у ) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных х и y . Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиционной логике она считалась единственным логическим законом Т., к которому в качестве ‘нелогических постулатов’ добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и З. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логическим выражением индивидуации, на котором, в свою очередь, основывается ‘данность’ предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете ‘как данном’, необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением ‘самотождественности’, которое связывает каждый предмет только с самим собой — и ни с каким др. предметом. Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Например, порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращенных лицом друг к другу, но результат — в данном случае равновесие — один и тот же для обоих. Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в которой представление об ‘одном и том же’ предмете основывается на фактах не наблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте — от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от ‘порога различимости’ на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, который можно получить в эксперименте. Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т. — это либо ‘идеализация опыта’ в условиях ‘убывающей точности’, либо абстракция, восполняющая опыт и ‘создающая’ новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы З. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности . Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логической точки зрения, эта аксиома очевидна: ‘одному и тому же’ предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об ‘одном и том же’ предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать ‘вообще’ — по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по некоторым — основным (исходным) признакам той теории, в которой хотят иметь понятие об ‘одном и том же’ предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4 . В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ — конгруентных ей ‘содержательных’ аксиом Т. Например, в аксиоматической теории множеств Цермело — Френкеля — аксиомами:

4.1 z Î x E ( x y E z Î y ),

4.2 x Î z E ( x y E y Î z ), определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по ‘членству в них’ и по их ‘собственному членству’, с обязательным добавлением аксиом 1-3, определяющих Т. как эквивалентность. Перечисленные выше аксиомы 1-4 относятся к так называемым законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в до математической логике. Различие между логическим и гносеологическим (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие ‘один и тот же’ предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума ‘внутри’ соответствующей аксиоматической теории.Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970; его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976; Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971; Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, B.,

1973. М. М. Новосёлов.

тождество

равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменных), например

тождество — это… Что такое тождество?

Тождество что это? Значение слова Тождество

Значение слова Тождество по Ефремовой:

Тождество — 1. Абсолютное совпадение с кем-л., чем-л. как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях.
2. Точное соответствие чего-л. чему-л.

Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него букв (в математике).

Значение слова Тождество по Ожегову:

Тождество — Равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин

Тождество Полное сходство, совпадение

Тождество в Энциклопедическом словаре:

Тождество — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия,мысли), рассматриваемыми как «одно и то же». «предельный» случай отношенияравенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяетсятождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих внего переменных.

Значение слова Тождество по Логическому словарю:

Тождество —  — отношение между предметами (реальными или абстрактными), которое позволяет говорить о них как о неотличи­мых друг от друга, в какой-то совокупности характеристик (напр., свойств). В действительности все предметы (вещи) обычно отлича­ются нами друг от друга по каким-то характеристикам. Это не ис­ключает того обстоятельства, что у них есть и общие характеристики. В процессе познания мы отождествляем отдельные вещи в их общих характеристиках, объединяем их в множества по этим характерис­тикам, образуем понятия о них на основе абстракции отождествле­ния (см.: Абстракция). Предметы, объединяемые в множества по не­которым общим для них свойствам, перестают различаться между собой, поскольку в процессе такого объединения мы отвлекаемся от их различий. Иными словами, они становятся неразличимыми, тождественными в этих свойствах. Если бы все характеристики двух объектов а и b оказались тождественными, объекты превратились бы в один и тот же предмет. Но этого не происходит, т. к. в процессе познания мы отождествляем отличные друг от друга предметы не по всем характеристикам, а лишь по некоторым. Без установления тождеств и различий между предметами невозможно никакое по­знание окружающего нас мира, никакая ориентировка в окружаю­щей нас среде. Впервые в самой общей и идеализированной формулировке по­нятие Т. двух предметов дал Г. В. Лейбниц. Закон Лейбница можно сформулировать так: «х = у, если и только если х обладает каждым свойством, которым обладает у, а у обладает каждым свойством, кото­рым обладает х». Другими словами, предмет х может быть отождес­твлен с предметом у, когда абсолютно все их свойства являются одними и теми же. Понятие Т. широко используется в различных на­уках: в математике, логике и естествознании. Однако во всех случаях   его применения тождество изучаемых предметов определяют не по абсолютно всем общим характеристикам, а лишь по некоторым, что связано с целями их изучения, с тем контекстом научной тео­рии, в пределах которой изучаются эти предметы.

Значение слова Тождество по словарю синонимов:

Тождество — тождественность
адекватность
идентичность

Определение слова «Тождество» по БСЭ:

Тождество — основное понятие логики, философии и математики. используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.
В математике Т. — это Уравнение, которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. — это Предикат, изображаемый формулой х = y (читается: «x тождественно y», «x то же самое, что и y»),
которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные x и y означают различные вхождения «одного и того же» предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. — это Отношение, основанное на представлениях или суждениях о том, что такое
«один и тот же» предмет реальности, восприятия, мысли.
Логические и философские аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй — основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об «одном и том же» предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логических моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления.
Различение логических и философских аспектов Т. восходит к известному положению, что Суждение о тождественности предметов и Т. как понятие — это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с. 36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логической функции. оно не выводится из фактической тождественности предметов,
«не извлекается» из неё, а является абстракцией, восполняемой в «подходящих» условиях опыта или, в теории, — путём предположений (гипотез (См. Индукция)) о фактически допустимых отождествлениях. вместе с тем, при выполнении подстановочности (см. ниже аксиому 4) в соответствующем интервале абстракции отождествления,
«внутри» этого интервала, фактическое Т. предметов в точности совпадает с Т. в логическом смысле.
Важность понятия Т. обусловила потребность в специальных теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий — аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, например, следующие (не обязательно все):
1. х = х,
2. х = y &#x2283. у = х,
3. x = y & y = z &#x2283. x = z,
4. А (х) &#x2283. (х = y &#x2283. А (у)),
где А (х) — произвольный предикат, содержащий x свободно и свободный для y, а А (х) и А (у) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных x и y.
Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиционной логике она считалась единственным логическим законом Т., к которому в качестве «нелогических постулатов» добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и З. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логическим выражением индивидуации, на котором, в свою очередь, основывается
«данность» предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете «как данном», необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением
«самотождественности», которое связывает каждый предмет только с самим собой — и ни с каким др. предметом.
Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Например, порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращенных лицом друг к другу, но результат — в данном случае равновесие — один и тот же для обоих.
Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в которой представление об «одном и том же» предмете основывается на фактах не наблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте — от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от
«порога различимости» на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, который можно получить в эксперименте.
Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т. — это либо «идеализация опыта» в условиях
«убывающей точности», либо абстракция, восполняющая опыт и «создающая» новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы З. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности.
Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логической точки зрения, эта аксиома очевидна: «одному и тому же» предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об
«одном и том же» предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать «вообще» — по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по некоторым — основным (исходным) признакам той теории, в которой хотят иметь понятие об
«одном и том же» предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4. В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ — конгруентных ей «содержательных» аксиом Т. Например, в аксиоматической теории множеств Цермело — Френкеля — аксиомами:
4.1 z &#x2208. x &#x2283. (x = y &#x2283. z &#x2208. y),
4.2 x &#x2208. z &#x2283. (x = y &#x2283. y &#x2208. z),
определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по «членству в них» и по их «собственному членству», с обязательным добавлением аксиом 1-3, определяющих Т. как эквивалентность.
Перечисленные выше аксиомы 1-4 относятся к так называемым законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в до математической логике. Различие между логическим и гносеологическим (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие
«один и тот же» предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума «внутри» соответствующей аксиоматической теории.
Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948. Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970. его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976. Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971. Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973. Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973.
М. М. Новосёлов.

тождество — это… Что такое тождество?

ТОЖДЕСТВО — это… Что такое ТОЖДЕСТВО?

Понятие Т. является осн. понятием философии, логики и математики, поэтому к нему относятся все трудности, связанные с выяснением и определением исходных (основных, фундаментальных) понятий науки. В комплексе вопросов, относящихся к понятию Т., особого внимания заслуживают два: вопрос о Т. «… самом по себе. Признаем мы, что оно существует, или не признаем?» (Plato, Phaed. 74 b; рус. пер. Соч., т. 2, 1970) и вопрос о Т. вещей. (Т. вещей выражают обычно символом «=», к-рый встречается впервые у Р. Рекорда в его «The whetstone of witte», L., 1557.) Первый из этих вопросов является частью вопроса об онтологич. статусе абстрактных объектов (см., напр., Отношение, Универсалии), второй имеет самостоят. значение. Как бы эти вопросы ни решались в философии, для логики и математики их решение всегда эквивалентно решению вопроса об определении понятия Т. Однако нетрудно убедиться, проанализировав любое из известных логических (математических) определений Т. (вместо со способом его обоснования), что «идея Т.» и так или иначе определенное «понятие Т.» – это не одно и то же. Идея Т. п р е д в а р я е т любое определение понятия (предиката) Т., равно как и вводимое определением понятие «тождественные вещи». Это обусловлено тем, что суждение о Т. к.-л. объектов всегда предполагает, что уже выполнены (или должны быть выполнены) какие-то другие, вспомогательные, но необходимые – отнюдь не посторонние для данного суждения – отождествления. Именно в связи с проблемой «допустимых отождествлений» филос. анализ может послужить полезной предпосылкой для логического и матем. анализа понятия Т.
Принцип индивидуации. В соответствии с филос. т. зр. следует различать онтологич., гносеологич. и семантич. проблемы Т. вещей. Онтологическая проблема Т. – это проблема Т. вещей «самих по себе» или in se – по их «внутреннему обстоянию» (Г. Кантор). Она ставится и решается на основе п р и н ц и п а и н д и в и д у а ц и и (principium individuationis): всякая вещь универсума есть единств. вещь; двух различных вещей, из к-рых каждая была бы тою же вещью, что и другая, не существует. Именно «…в соответствии с началами индивидуации, которые проистекают от материи» мы принимаем, что «… всякая самосущая вещь, составленная из материи и формы, составлена из индивидуальной формы и индивидуальной материи» (Фома Аквинский, цит. по кн.: «Антология мировой философии», т. 1, ч. 2, М., 1969, с. 847, 862). Принцип индивидуации не содержит в себе никакого указания на то, как индивидуализировать предметы универсума или как они индивидуализированы «сами по себе», поскольку это уже имеет место; он лишь постулирует абстрактную возможность такой индивидуализации. И это естественно, коль скоро мы понимаем его как принцип чисто онтологический. Вопрос о том, как индивидуализировать предметы универсума, есть уже гносеологич. вопрос. Но в этом случае никакая возможная индивидуализация не выводит нас за пределы того и н т е р в а л а абстракции, к-рым определяется универсум рассуждения (см. Универсум).
Хотя принцип индивидуации является древним филос. утверждением о мире, его аналоги можно найти и в (современных) собственно научных (математических, физических и др.) теориях. В этой связи можно сослаться на идею «субстанциональных», или мировых, точек (пространственных точек в определенный момент времени) в четырехмерном (абстрактном) «мире Минковского» и связанную с ней идею пространственно-временнóй модели физич. реальности, позволяющую индивидуа-лизировать каждый ее объект, или на принцип Паули, или, наконец, на гипотезу Г. Кантора о том, что любые два элемента произвольного множества различимы между собой. Можно даже считать, что принцип индивидуации лежит в основе всей классич. математики с ее – в известном смысле онтологическим – «само собой разумеющимся» постулатом упорядоченного (по величине) числового континуума.
Принцип Т. неразличимых. Принимая принцип индивидуации, мы, тем не менее, как в повседневной практике, так и в теории, постоянно отождествляем различные предметы, т.е. говорим о разных предметах так, как если бы они были одной и той же вещью. Возникающая при этом абстракция отождествления различного была впервые явно отмечена Лейбницем в его знаменитом принципе Т. неразличимых (Principium identitatis indiscernibilium). Кажущееся противоречие между принципом индивидуации и принципом Т. неразличимых легко разъяснить. Противоречие возникает лишь тогда, когда, полагая, что, напр., x и у – разные вещи, в формулировке принципа Т. неразличимых имеют в виду их абсолютную, или онтологическую, неразличимость, а именно, когда думают, что неразличимость x и у предполагает, что x и у «сами по себе» не отличимы по любому признаку. Однако, если иметь в виду относительную, или гносеологическую, неразличимость x и у, напр. их неразличимость «для нас», хотя бы ту, с к-рой мы можем встретиться в результате практически осуществимого сравнения х и у (см. об этом в ст. Сравнение), то никакого противоречия не возникает. Если различать понятия «вещь», или предмет универсума «сам по себе», и «объект», или предмет универсума в познании, в практике, в отношении к др. предметам, то совместимость принципа Т. неразличимых и принципа индивидуации должна означать, что нет тождественных вещей, но есть тождественные объекты.
Очевидно, что с онтологич. т. зр., выраженной в принципе индивидуации, Т. представляется абстракцией и, следовательно, идеализацией. Тем не менее оно имеет объективное основание в условиях существования вещей: практика убеждает нас в том, что существуют ситуации, в к-рых «разные» вещи ведут себя как «одна и та же» вещь. В этом смысле принцип Т. неразличимых выражает эмпирически подтверждаемый, основанный на опыте, факт нашей абстрагирующей деятельности. Поэтому «отождествление различного» по принципу Лейбница не следует понимать как упрощение или огрубление действительности, не соответствующее, вообще говоря, и с т и н н о м у п о р я д к у п р и р о д ы. Интервал абстракции отождест- вления. Неразличимость объектов, отождествляемых согласно принципу Т. неразличимых, может выражаться операционально – в их «поведении», истолковываться в терминах свойств, вообще определяться совокупностью нек-рых фиксиров. условий неразличимости. Эта совокупность условий (функций или предикатов), относительно к-рых к.-л. предметы универсума неразличимы, определяет интервал абстракции о т о ж д е с т в л е н и я этих предметов. Так, если на множестве предметов определено свойство А и предмет x им обладает, то для отождествления х и у в интервале абстракции, определяемом свойством А, необходимо и достаточно, чтобы предмет у также обладал свойством А, что символически можно выразить следующей аксиомой: A(x)⊃((x=y)≡A(y)). Заметим, что при наличии «избыточной» информации о заведомом (естественно – «вне» данного интервала абстракции) различии предметов их отождествление «внутри» данного интервала абстракции может даже казаться парадоксальным. Типичный пример из теории множеств – «парадокс Сколема».
Если смотреть «изнутри» интервала абстракции, определяемого свойством А, то х и у – абсолютно один и тот же объект, а не два предмета, как предполагается в приведенном выше рассуждении. Дело в том, что рассуждение о Т. двуx и, следовательно, различны х предметов возможно только в нек-ром метаинтервале, указывающем также на возможность индивидуализации x и у. Очевидно, что неразличимость x и у эквивалентна здесь их взаимозаменимости относительно свойства А, но, разумеется, не относительно любого свойства. В этой связи укажу на абстракцию актуальной различимости, вытека-ющую из принципа индивидуации и связанную с таким истолкованием этого принципа, при к-ром он сводится к утверждению о существовании условий, в к-рых индивидуализация всегда осуществима (напр., условий, в к-рых x и у уже не будут взаимозаменимы, что и позволит, естественно, говорить об их индивидуальности). В этом смысле принцип индивидуации отличается тем же характером, что и т.н. «чистые» постулаты существования в математике, и может рассматриваться как абстракция индивидуализации. Не говоря уже об «абстрактных» матем. объектах, очевидно, что и для «конкретных» физич. предметов природы условия индивидуализации любого из них отнюдь не всегда могут быть найдены или явно указаны в к.-л. конструктивном смысле. Более того, задача их разыскания иногда принципиально неосуществима, как об этом свидетельствует, напр., принцип «неделимости квантовых состояний» и обусловленная им, предписанная самой природой, неопределенность в нашем описании «индивидуального поведения» элементарных частиц.
Д о п о л н е н и я. Интервал абстракции отождествления может быть столь (но не сколь угодно) широк, что в него войдут все (исходные) понятия (функции или предикаты) рассматриваемой в том или ином случае теории. Тогда говорят, что х=у для любого понятия А. В этом случае и квантор «для любого», и Т. имеют относительный характер – они p е л я т и в и з и р о в а н ы множеством понятий теории, к-рое ограничено, в свою очередь, осмысленностью этих понятий (и н т е р в а л о м значения) по отношению к предметам универсума данной теории. Напр., предикат «красный» не определен на множестве натуральных чисел и поэтому к нему не могут относиться слова «для любого предиката», когда говорят о Т. в арифметике. Такие с м ы с л о в ы е о г р а н и ч е н и я по сути дела всегда имеют место в приложениях теории, чем и исключаются противоречия, связанные с нарушением интервала абстракции отождествления.
Поскольку в отождествлениях имеют в виду только предикаты данной теории – интервал абстракции отождествления фиксирован. Предметы универсума, неразличимые относительно каждого предиката теории, неразличимы абсолютно в данном интервале-абстракции и могут рассматриваться как «один и тот же» объект, что как раз и соответствует обычному истолкованию Т. Если относительно каждого такого предиката неразличимы все предметы универсума, то последний в этом случае будет представляться нам одночленной совокупностью, хотя в др. интервале абстракции он может и не быть таковым. Так, если условие А — тавтология, то в подразумеваемой предметной области все предметы тождественны в интервале А. Иначе говоря, тавтологии не могут служить критерием различимости объектов, они как бы проектируют универсум в точку, производя абстракцию отождествления элементов множества любой мощности, «превращая» разные элементы в «один и тот же» абстрактный объект. Неудивительно поэтому, что к аксиомам «чистого» предикатов исчисления первой ступени можно без противоречия присоединять формулу ΞхА(х)^/xA(x), выражающую тождественность (или абсолютную неразличимость) всех предметов универсума. По-видимому, эта неполнота чистого исчисления предикатов (элементарной логики) обусловлена именно его неонтологическим характере м. В прикладных логических исчислениях, в частности в теории множеств, выходя из сферы «чистой логики», мы вынуждены — во избежание парадоксов- фиксировать интервал абстракции отождествления. В этих случаях Т., поскольку речь идет об отождествлениях только в данной системе понятий, может быть введено конечным списком аксиом Т. для конкретных функций и предикатов рассматриваемой теории. Но постулируя т.о. те или иные отождествления, мы как бы ф о р м и р у е м универсум в соответствии с принципом Т. неразличимых.
Значит универсум в этом смысле является эпистемологич. понятием, зависящим от наших абстракций. Вопрос, что считать «одним и тем же» объектом, каково число «различных» индивидуумов в предметной области (какова мощность области индивидуумов), – это в известном смысле вопрос о том, как мы применяем наши абстракции и какие именно, а также какова объективная область их применимости. В частности, это всегда вопрос об интервале абстракции. Вот почему с нашей т. зр. указание на интервал абстракции отождествления в определении Т. следует считать необходимым условием осмысленного применения » п о н я т и я Т.». Понятие «интервал абстракции отождествления» является гносеологич. дополнением к понятию абстракции отождествления и, в известном смысле (содержательным), его уточнением. Кроме того, вводя понятие Т. в интервале абстракции, мы легко достигаем необходимой общности в построении теории Т., избегая обычного «умножения понятий», связанного с различением терминов «тождественный», «подобный», «равный», «эквивалентный» и пр.

В связи с вышесказанным определение предиката Т. в формулировке Гильберта – Бернайса, задаваемое, как известно, условиями:

1) х=х 2) х=y⊃ (A(x)⊃ А(у)), можно интерпретировать так, что условие 2) будет выражать Т. предметов универсума в интервале абстракции, определяемом множеством аксиом, задаваемых схемой аксиом 2). Что же касается условия 1), то, выражая свойство рефлексивности Т., оно в известном смысле соответствует принципу индивидуации. По крайней мере, очевидно, что из принципа индивидуации не следует отрицания условия х=х, поскольку между принципом индивидуации и традиц. принципом Т. (абстрактным Т. – lex identitatis), выражаемым формулой х=х, имеется следующая определенная «связь по смыслу»: если бы индивидуальный предмет универсума не был тождествен с самим собой, то он не был бы самим собой, а был бы другим предметом, что, конечно, ведет к отрицанию принципа индивидуации (ср. Энгельс Ф.: «… тождество с собой уже с самого начала имеет своим необходимым дополнением отличие о т в с е г о д р у г о г о» – Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 530). Т.о., принцип индивидуации предполагает утверждение х=х, к-рое является его необходимым условием – логической о с н о в о й понятия индивидуального. Достаточно констатировать совместимость х=х с принципом индивидуации, чтобы, основываясь на совместимости 1) и 2), утверждать совместимость принципа индивидуации с принципом Т. неразличимых, а принимая во внимание независимость 1) и 2), прийти к заключению о независимости этих же принципов, по крайней мере, в рассматриваемом случае. То обстоятельство, что принцип индивидуации в отмеченном выше смысле соответствует традиц. закону Т. (см. Тождества закон), представляет особый интерес с т. зр. проблемы «реализуемости» абстрактного Т. в природе, а значит. и онтологич. статуса абстракций вообще.
Принцип Т. неразличимых в том его истолковании, к-рое дано выше — как принцип Т. в интервале абстракции, — выражает по существу философскую гносеологическую идею Т., основанного на понятии практики. Что же касается математики, где так или иначе оперируют с предикатом Т., с условием, что тождественное можно заменять тождественным (см. Правило замены равного равным), то здесь, принимая принцип индивидуации, т.е. полагая, что каждый матем. объект в универсуме рассуждения индивидуален, по видимости, легко можно уйти от решения гносеологич. проблемы Т., потому что в предложениях матем. теорий матем. объекты фигурируют не «сами по себе», а через своих представителей – обозначающие их символы. Отсюда возможность построений, существенно игнорирующих условие индивидуальности этих объектов; Так, известное построение взаимно-однозначного соответствия между совокупностью натуральных чисел и ее частью – совокупностью всех четных чисел (парадокс Галилея) игнорирует единственность каждого натурального числа, довольствуясь Т. его представителей: иначе как возможно указанное построение? Аналогичных построений в математике множество. Утверждению «предмет x тождествен предмету y» математик обычно приписывает следующий смысл: «символы x и у обозначают один и тот же предмет» или «символ x обозначает тот же предмет, к-рый обозначен символом у». Очевидно, что так понимаемое Т. относится скорее к языку соответствующих исчислений (вообще к формализованному языку) и выражает, по существу, случай языковой синонимии, а вовсе не философский гносеологич. смысл Т. Однако характерно, что даже и в этом случае не удается избежать относит. отождествления, основанного на применении принципа абстракции, поскольку синонимы возникают как результат абстракции отождествления по обозначению (см. Синонимы в логике). К тому же при интерпретации исчислений любое такое с е м а н т и ч е с к о е определение Т. как «отношения между выражениями языка» необходимо дополнять разъяснением того, чтó в этой семантич. формулировке Т. означают слова «один и тот же предмет».
В связи с этим формулировка принципа Т., известная как лейбницевско-расселовская (см. Равенство в логике и математике), вряд ли соответствует филос. т. зр. самого Лейбница. Известно, что Лейбниц принимал принцип индивидуации: «Если бы два индивида были совершенно… не различимы сами по себе, то …в этом случае не было бы индивидуального различия или различных индивидов» («Новые опыты о человеческом разуме», М.–Л., 1936, с. 202). Известно также, что любое нетривиальное употребление Т., соответствующее принципу Т. неразличимых, предполагает, что x и у – разные предметы, к-рые лишь относительно неразличимы, неразличимы в нек-ром интервале абстракции, определяемом либо разрешающей способностью наших средств различения, либо принимаемой нами абстракцией отождествления, либо, наконец, задаваемом самой природой. Но в формулировке Рассела наличие неогранич. квантора общности по предикатной переменной, придавая определению а б с о л ю т н ы й характер («абсолютность» здесь следует понимать как антипод «относительности» в указ. выше смысле), навязывает идею абс. неразличимости x и у, противоречащую принципу индивидуации, хотя из определения Рассела выводима формула х=х, к-рая, как было отмечено выше, совместима и с принципом Т. неразличимых и с принципом индивидуации.
В свете идеи Т. в интервале абстракции выясняется еще одна гносеологич. роль принципа абстракции: если в определении Т. предикат (хотя бы и произвольный) характеризует класс абстракции предмета х, и у – элемент этого класса, то тождественность x и у в силу принципа абстракции не предполагает, что x и у должны быть одним и тем же предметом в онтологич. смысле. С этой т. зр., два предмета универсума, принадлежащие к одному классу абстракции, рассматриваются как «один и тот же» предмет не в онтологическом, а в гносеологич. смысле: они тождественны только как абстрактные представители одного класса абстракции и только в этом смысле они неразличимы. В этом, собственно, и состоит диалектика понятия Т., а также ответ на вопрос: «Как могут быть тождественны разные предметы?».
Лит.: Жегалкин И. И., Арифметизация символической логики, «Матем. сб.», 1929, т. 36, вып. 3–4; Яновская С. Α., О так называемых «определениях через абстракцию», в кн.: Сб. статей по философии математики, М., 1936; Лазарев Ф. В., Восхождение от абстрактного к конкретному, в кн.: Сб. работ аспирантов и студентов философского факультета МГУ, М., 1962; Вейль Г., Дополнения, в сб.: Прикладная комбинаторная математика, пер. с англ., М., 1968.

М. Новосёлов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия.
Под редакцией Ф. В. Константинова.
1960—1970.

ТОЖДЕСТВО

    ТОЖДЕСТВО — понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме “а (есть) то же, что и и” или “а тождественно Ь”, что может быть символизировано как “а = b” (такое утверждение обычно называют абсолютным тождеством), либо в форме “а есть то же по свойству Ф, что и е” (утверждения подобного вида называются относительным тождеством и могут быть символизированы как “и = φ b”).

    Утверждения тождества, как правило, истолковываются различным образом. Наиболее ограничительным является предложение Л. Витгенштейна, выдвинутое в его “Логико-философском трактате”: элиминировать утверждения тождества путем введения специальных ограничений на единичные термины, когда каждому предмету сопоставляется не более одного единичного термина. Альтернативный подход представлен классической теорией тождества (Дж. Перри, Дж. Нельсон), сводящей все тождества естественного языка к абсолютным тождествам (обычно в этом случае тождество определяется с помощью закона Лейбница х=у= = ^F(F(x) = F(y))), и релятивистской теорией (П. Гич), сводящей все тождества к относительным. Существует и смешанная нередукционистская стратегия (Д. Одегард), когда принимаются во внимание оба вида тождества.
    Классическая теория тождества базируется на утверждении о том, что все тождественно самому себе, ничто не является тождественным чему-либо еще, кроме самого себя (Д. Льюис). Однако при подобном понимании тождества для физических объектов возникают проблемы преемственности (самотождественны ли длящиеся во времени предметы, сохраняются ли предметы после замены их частей). Согласно Г. Фреге, мы должны уметь распознавать объект, обозначенный введенным нами символом, как тот же самый. В связи с этим вводится принцип неразличимости тождественных предметов, гласящий, что тождественные объекты неразличимы по свойствам. Такое понятие тождества удобно для математических целей, где объекты заданы жестко и не изменяются со временем.

    Теория относительного тождества принимает следующий постулат: два предмета могут совпадать по отношению к одно

    му свойству и различаться по отношению к другому. Тем не менее теория относительного тождества сводится к классической теории абсолютного тождества, если ввести двухместный предикат тождества с помощью определения χ = у = =ο/3ψ(χ = ψγ) (Л. Стивенсон), либо считать закон Лейбница определением тождества и принять аксиому χ = =φ)/=)νψ(Ψ(χ)5=ΨϋΟ).
    Формальные теории относительного тождества в большинстве своем строятся в рамках второпорядковой логики, поскольку приходится вести речь о совокупности свойств. Отношению относительного тождества в этом случае сопоставляется множество свойств Δφ, такое, что Ф-тождественность влечет неразличимость по отношению к свойствам из Δφ. Полная спецификация Δφ для данного Ф в общем случае затруднительна (при конструктивистском подходе прибегают к абстракции отождествления, при которой выделяются общие свойства и отношения при одновременном отвлечении от некоторых характеристик исследуемых объектов). Обычно вводят Δ как новый константный (реляционный) символ отношения на свойствах и определяют относительное тождество как χ = фУ тогда и только тогда, когда для каждого Ψ, такого, что Δφ (Ψ), ‘¥(χ) тогда и только тогда, когда Ч'(у). Интуитивно Δφ(Ψ) означает, что Ψ является членом множества свойств Δφ, определяемого для Ф и замкнутого относительно отрицания, конъюнкции и импликации. Более гибкая трактовка получается при переходе к неклассической второпорядковой логике, напр. трехзначной второпорядковой логике (Р. Роугли и Н. Гриффин).
    В последние десятилетия проблема тождества часто обсуждалась в связи с проблемой семантики возможных миров. Центральными вопросами при этом были проблема подстановки тождественных выражений и проблема идентификации индивидов сквозь возможные миры. Закон подстановки тождественного гласит, что если один из двух тождественных объектов обладает определенным свойством, то им обладает и второй объект. Однако в модальных контекстах это приводит к тому, что все тождества являются необходимыми тождествами, т. е. если а = b, то выводимо (а = b). Тем самым ставится под сомнение возможность случайных утверждений о тождестве.
    Для решения этой проблемы С. Крипке вводит в рассмотрение термин “жесткий десигнатор”, обозначающий один и тот же объект во всех возможных мирах. В этом случае если а и b являются жесткими десигнаторами, то утверждение а = b не только истинно, но и необходимо истинно. В противном случае из а = b не следует (а = b), хотя объекты, обозначенные как а и е, будут тождественны.
    Другое решение, предложенное Я. Хинтиккой, заключается в задании подкласса класса индивидуальных концептов (т. е. функций, принимающих в качестве своих аргументов возможные миры, а в качестве значений — объекты соответствующих предметных областей). Элементы этого подкласса (индивидуирующие функции или мировые линии) служат для связи индивидов из различных предметных областей, присущих различным мирам (напр., имя “Сократ” означает лицо, являющееся Сократом в различных обстоятельствах, другими словами, означает всех индивидов в различных мирах, связанных между собой мировой линией). Индивиды, связанные мировыми линиями, являются как раз теми индивидами, которые предполагаются тождественными в подходе Крипке. В представлениях знаний и эпистемических контекстах часто возникает необходимость в представлении ложных тождеств, т. е. ситуаций, в которых объекты, считающиеся субъектом тождественными, на самом деле различны, или наоборот, тождественные объекты полагаются различными. Теория жестких десигнаторов не предусматривает таких ситуаций, в то время как подход Хинтикки позволяет рассматривать два различных способа отождествления: субъективный и обычный. Субъективное отождествление связывает два объекта мировой линией тогда и только тогда, когда они полагаются тождественными некоторым субъектом в определенном состоянии знания.

    Лит.: WigginsD. Identity and Spatio-Temporal Continuity. Oxf, 1967; Griffin N. Relative Identity Oxf., 1977; BremanA. Condition of Identity. xf., 1988; Schreider }. A. Equality, Resemblance and order. Moscow, 1975; Novoselov Μ. Μ. Identity— Great Soviet Encyclopedia, v. 26. N. Y—L., 1981 ; Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., 1948; ЦелищевВ. В. Понятие объекта в модальной логике. Н., 1978; Крипке С. Тождество и необходимость.— В кн.: Новое в зарубежной лингвистике. М., 1982.

    В. Л. Васюков

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.
Под редакцией В. С. Стёпина.
2001.

.

тождество — это… Что такое тождество?

Digital Identity: что это такое и как ее защитить

Вот почему это такая сложная и громоздкая концепция. Кто регулирует использование цифровой идентичности людей? BBVA Research ставит этот вопрос в рабочем документе, в котором определяет цифровую идентичность как «набор атрибутов, которые связывает физическое лицо с его онлайн-взаимодействиями ». В нем отмечается, что: «Что действительно важно для взаимодействия в сети, так это подтверждение, которое другие делают в отношении атрибутов, которые мы разделяем, чтобы подтвердить нашу личность.Другими словами, способность доказать, что мы такие, какими мы себя называем.

Экспоненциальные технологии: союзники безопасной цифровой идентичности?

Некоторые экспоненциальные технологии, такие как блокчейн и другие технологии распределенного реестра , биометрия и искусственный интеллект могут помочь в предоставлении безопасных услуг идентификации, в частности, правительственными и финансовыми учреждениями, сообщает BBVA Research.

Согласно статье TechCrunch , следующая революция будет управлять вашей цифровой идентификацией.Действительно, по мере развития цифровых технологий объем информации, которой делятся пользователи, растет в геометрической прогрессии. Только когда пользователи точно знают, когда, где и в каком объеме собирается эта информация, они смогут управлять своей цифровой идентификацией и принимать меры, необходимые для ее защиты.

В этом контексте конфиденциальность является ключом . И очень важно, чтобы компании приняли эту идею: если потребители не чувствуют, что их данные защищены, они будут воздерживаться от онлайн-транзакций.

Возможность для финансового сектора

«Для финансовых учреждений это возможность стать надежными поставщиками идентификационной информации в различных отраслях, используя доверие, которое потребители традиционно испытывают к этому сектору», — говорит Ана Изабель Сеговия , экономист в области цифрового регулирования в BBVA Research .

Имея это в виду, в декабре 2017 года BBVA запустила стартап Covault . Компания, которая принадлежит к сфере нового цифрового бизнеса банка, специализируется на решениях для цифровой идентификации и безопасности для частных лиц и предприятий.BBVA и Covault разработали высоконадежное биометрическое решение для защиты и обмена идентификационной информацией в Интернете в США.

«Скоро мы увидим консолидацию и стандартизацию проектов проверки личности», — объясняет генеральный директор Covault Луи Гаспарини . «Банки выиграют от использования общего стандарта», — добавляет он, поскольку это приведет к «экономии затрат и повышению эффективности для всех, кто его внедрит».

Положение о личности

В современном мире возможность доказать, что вы являетесь тем, кем себя называете, является фундаментальным компонентом экономического, финансового и социального развития.Вот почему необходимо разработать идентификационных решений, применимых к различным сервисам , рынкам, стандартам и технологиям. Частные компании, правительства и регулирующие органы ищут комплексные решения, позволяющие клиентам и гражданам идентифицировать себя в Интернете.

Пока что правило , касающееся цифровой идентификации , охватывает только определенные аспекты. Вот почему правительства начинают рассматривать новые правила, чтобы заполнить пробелы.Европейское постановление eIDAS направлено на создание единой правовой основы для взаимного признания цифровых идентификаторов странами-членами Европейского Союза. Это часть более широкого нормативного акта, который также включает в себя Общий регламент по защите данных (GDPR), который устанавливает основу для управления физической и цифровой идентификацией и усиливает идею индивидуального контроля над собственными данными, а также вторая Директива о платежных услугах , PSD2.

Согласно исследованию BBVA Research , кибербезопасность является одной из основных проблем, которые необходимо решить с помощью правил цифровой идентификации.Еще одна проблема — это отсутствие стандартизации и взаимодействия, поскольку каждый провайдер идентификации (публичный или частный) хранит информацию по-разному. И, наконец, отсутствие контроля со стороны пользователей и неопределенность нормативных требований являются двумя другими серьезными проблемами.

.

Что это такое и как это происходит

Прошли те времена, когда меня больше всего беспокоило то, что я больше всего беспокоился о финансовых преступлениях, когда мой кошелек был украден в переполненном метро в Вашингтоне, округ Колумбия. Мы также сталкиваемся с преступлениями, связанными с технологиями, включая кражу личных данных в Интернете.

В нашем кибер-ориентированном веке 21, ^, , классные цифровые продукты и Интернет открывают мир легкого доступа к информации, развлечениям и другим услугам. Но этот кибер-шлюз также представляет возможность того, что наша личная информация попадет в чужие руки — и станет жертвой кражи личных данных в Интернете.Даже внешне невинная интерактивная кукла ребенка может передать нашу личную информацию третьим лицам.

В этой статье мы расскажем, что такое кража личных данных в Интернете и как это происходит, чтобы вы могли защитить себя в нашей постоянно расширяющейся среде.

Что такое кража личных данных в Интернете?

Кража личных данных затрагивает миллионы американцев каждый год и происходит, когда мошенник крадет вашу личность — путем получения доступа к вашей личной информации (PII) — для совершения мошенничества.В то время как кража идентификаторов может происходить несколькими способами, кража идентификаторов в Интернете происходит, когда кто-то крадет вашу цифровую PII с помощью мошенничества, такого как установка вредоносного программного обеспечения на ваш компьютер, в отличие от старой простой техники, например, кражи вашего кошелька.

Ваша цифровая PII может включать в себя ваши водительские права и номера банковских счетов, а также любую конфиденциальную личную информацию, которая может использоваться для идентификации вашей личности, и может позволить мошенникам представиться как вы. Если вор получает доступ к уникальной личной информации, такой как ваш номер социального страхования, он может заполнить формы трудоустройства и даже подать заявку на возврат налога — все на ваше имя.

Как происходит кража онлайн-удостоверений и что делать

Поскольку мы делимся нашей личной информацией в Интернете через социальные сети и другие цифровые форматы, мы можем подвергать эту информацию риску попадания в чужие руки.

Мошенники используют высокие технологии и другие способы кражи цифровых PII. Знание этой тактики может помочь вам защитить себя:

• Фишинг происходит, когда киберпреступники отправляют электронные письма якобы от финансового учреждения или другой доверенной организации, пытаясь обманом заставить вас открыть вложения или щелкнуть ссылки и предоставить вашу PII . Игнорировать нежелательные электронные письма и онлайн-запросы информации. Если вы хотите посетить, скажем, веб-сайт вашего банка для предоставления информации, введите URL-адрес, а не нажимайте на ссылку, отправленную по электронной почте.
• Фарминг происходит, когда ваш браузер, взломанный вирусом, был взломан без вашего ведома. Вы вводите URL-адрес действительного веб-сайта в адресную строку, но вас перенаправляют на поддельный сайт, который выглядит законным. Там киберпреступники могут собирать любую PII, которую вы можете ввести на веб-сайте.
• Вредоносное ПО. Мошенники могут попытаться заставить вас загрузить «вредоносное ПО», которое может атаковать ваш компьютер и, возможно, раскрыть вашу PII. Подумайте о приобретении программного обеспечения для обеспечения безопасности в Интернете для своего компьютера и поддерживайте его и программное обеспечение операционной системы в актуальном состоянии.
• Небезопасные веб-сайты. Избегайте покупок в Интернете и других действий на незащищенных веб-сайтах и ​​будьте осторожны с приложениями, которые вы используете. Убедитесь, что вы используете только официальные безопасные веб-сайты с префиксом «https:», а не «http:».
• Слабые пароли , используемые как для социальных, так и для финансовых учетных записей, могут сделать вас уязвимыми. Стремитесь использовать уникальные, длинные и надежные пароли для каждой из ваших учетных записей. И когда это возможно, активируйте многофакторную аутентификацию, которая требует, чтобы вы вводили свои учетные данные и секретный код, отправленный на ваш смартфон или другое устройство, прежде чем предоставить вам доступ к своей учетной записи.
• Выброшенные компьютеры и мобильные устройства , с которых не была удалена ваша личная информация, может быть еще одной точкой доступа для вора.
• Ориентация на детей в Интернете. Дети могут передавать личную информацию в Интернете, даже не осознавая этого. Помогите защитить своих детей в Интернете; будьте бдительны при отслеживании информации, которой они делятся при использовании устройства, подключенного к Интернету.

Мы все получали электронные письма, в которых говорилось, что мы выиграли приз, который слишком хорош, чтобы быть правдой, — который погашается за счет предоставления нашей личной информации. Как и все в жизни, когда что-то в сети кажется слишком хорошим, чтобы быть правдой, это, вероятно, так. Не отвечайте на электронные письма от людей, которых вы не знаете.Не нажимайте на неизвестные ссылки или вложения.

В нижней строке? Вы никогда не должны быть слишком осторожными, когда делитесь своей личной информацией в Интернете.

.