Стандартизированный многофакторный метод исследования личности собчик: Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (СМИЛ)

Содержание

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (смил) по л.Н. Собчик

Стандартизованный
многофакторный
метод исследования личности представляет
собой метод изучения личностных свойств
и степени адаптированности
обследуемого. Методика является
модифицированным вариантом теста
MMPI,
впервые разработанного в 1942-1949 годах
американскими психологами
Дж. Маккинли и С. Хатэуэем в целях
профессионального отбора военных
летчиков. Модификация методики к
отечественным условиям была проведена
Л.Н. Собчик. Основными отличиями данного
варианта методики от широко распространенного
в нашей стране другого варианта опросника
(Ф.Б. Березин) являются
его выраженная психологическая, а не
психопатологическая направленность.
СМИЛ имеет также большую ценность при
решении задач профориентации.

Данные
методики в своей основе имеют статистически
достоверную математическую
базу. Путем сравнения среднестатистической
нормы с крайними, клинически
заостренными состояниями эмоциональной
напряженности, достигающими
уровня психотического синдрома, для
каждой шкалы был получен разброс,
в котором диапазон достоверности
определялся удвоенным среднеквадратичным
отклонением.

Первоначально методика
была задумана американскими авторами
как тест, дифференцирующий
норму от патологии. В связи с этим
оригинальные названия шкал
отражали клиническую специфику тех
репрезентативных групп клинической
психопатологии,
с которым сравнивалась группа нормы.
Длительный опыт применения
методики, в том числе и в клинике, показал
относительную пригодность
этих названий. При использовании методики
в целях дифференциальной
диагностики психологическое исследование
помогает выявить в первую
очередь сложную структуру психологических
проблем больного. Любое клиническое
состояние в своей основе определяется
поломкой психологической целостности
личности и окрашивается теми переживаниями,
которые отражают наиболее
сохранные стороны личности больного и
реакцию на сам факт болезни и ее
проявления. Даже у больных с тяжелыми
психическими нарушениями данные
психодиагностического
исследования выявляют в
основном
те переживания, которые
имеют личностный оттенок. Что касается
пограничных психических расстройств
(невротические реакции и развития,
неврозы, акцентуации характера,
психопатии), то здесь актуальное состояние
еще более тесно связано с устойчивыми
личностными
свойствами и отношением личности к
психотравмирующей ситуации, выступающей
в качестве патогенного фактора.

Параллельное изучение
контингента нормы также показало, что
возможности метода преимущественно
направлены на выявление феноменов
психологического порядка. Применение
методики СМИЛ при изучении личностных
особенностей в разных
профессиональных группах населения, в
студенческих и производственных
коллективах показало
ее большие возможности при решении
сложных вопросов профотбора и
профориентации, комплектования
производственных коллективов, расстановки
кадров, при изучении и коррекции
социального микроклимата на промышленных
предприятиях и др. Методика успешно
применяется в различных видах
психологической службы в целях
дифференцированного подхода при
разработке
психологической коррекции (в суицидологии,
в семейном консультировании,
в сфере педагогической психологии, в
работе промышленных психологов
и социологов, экспертов по профотбору
и т.д.).

В связи с этим вместо
психиатрически ориентированных названий
основных шкал методики, способствовавших
при интерпретации навешиванию клинических
ярлыков
(«психопатия», «паранойя», «шизофрения»
и др.), были введены названия, отражающие
психологическую сущность тех тенденций,
степень выраженности которых
и выявляют эти шкалы: «импульсивность»,
«эмоциональная лабильность», «ригидность»,
«индивидуалистичность» и т.д.

Методика
построена по типу опросника, однако
оценка полученных в результате
исследования данных базируется не на
прямом анализе ответов испытуемого,
а на данных статистически подтвержденной
дискретной значимости каждого
ответа в сравнении со средненормативными
данными. В процессе обследования
испытуемый оценивает как «верные» или
«неверные» по отношению к нему
утверждения, которые отражают картину
самочувствия обследуемого, его привычки,
особенности поведения, отношение к
различным жизненным явлениям и ценностям,
нравственную сторону этого отношения,
специфику межличностных контактов,
направленность интересов, уровень
активности и настроения и прочее. Большая
часть утверждений носит проективный
характер и исподволь выявляет реакции
испытуемого в разных ситуациях,
моделируемых утверждениями
методики. Поэтому с уверенностью можно
сказать, что данный метод
занимает промежуточное место между
осознанной субъективной оценкой и
проективным
исследованием неосознаваемых тенденций
личности. В процессе реадаптации
и рестандартизации методики MMPI
перевод осуществлялся с учетом
лингвистических
особенностей английского и русского
языка, а также социально-этнических
и культуральных факторов.

Стремление
сохранить эквивалентное значение
содержательной стороны айтемов
сочеталось с тенденцией приблизить
смысл моделируемых утверждениями
ситуаций к условиям жизни населения
Российской Федерации.

Надежность
метода после проведенной модификации
проверялась путем сопоставления
данных обследования методикой СМИЛ
3000 испытуемых с результатами
других психодиагностических методик
и сведениями, полученными от самих
обследуемых и их непосредственного
окружения (друзья, родственники, учителя,
тренеры, руководство, сотрудники или
соученики, лечащие врачи, данные из
истории болезни или служебной
характеристики). Репрезентативная
группа, послужившая
эталоном для получения среднестатистической
нормы, состояла из 860 человек:
580 мужчин и 280 женщин. Поровну были
представлены разные возрастные группы
от 16 до 70 лет. Среди них были лица с
высшим, средним и неполным средним
образованием, которые, помимо прочего,
группировались по специфике их
профессиональной
или учебной занятости. С одной стороны,
это были виды деятельности,
требующие
хорошей
физической
выносливости, стрессоустойчивости,
подвижности, общительности,
самостоятельности, решительности,
высокой социальной активности, быстроты
реакций, неконформности
суждений. С другой — такие виды
профессиональной занятости, где
необходимы
сосредоточенность, вдумчивость,
продуманность плана действий, достаточная
избирательность в контактах, большая
погруженность в мир собственных
переживаний и представлений, кабинетный
стиль работы с ориентацией на знаковые
системы, склонность к анализу информации,
повышенное чувство ответственности,
исполнительность, конгруэнтность,
меньшая вовлеченность в межличностные
контакты. В исследование были включены
летчики, спортсмены, водители
автотранспорта, инженеры, технический
персонал и рабочие
промышленных предприятий, студенты
гуманитарных и технических вузов,
учащиеся
профтехучилищ, педагоги, артисты, юристы
и школьники старших классов
Москвы, ряда других городов, а также
сельской местности. Двадцатилетний
опыт
применения методики позволил разработать
интерпретационную схему, значительно
более углубленную по сравнению с
американским подходом и использующую
тезаурус современной дифференциальной
психологии, ориентированной
на целостный подход в понимании личности
как единства биологических
и социальных факторов.

Опросники в модифицированном виде
делятся на мужской, женский и подростковый
варианты, которые отличаются лишь формой
изложения некоторых утверждений. Ниже
представленный вариант опросника
является мужским.Для женского варианта
следует только поменять форму
вопросов-утверждений на «женский род».
Например: «Обычно по утрам я просыпаюсь
свежим и отдохнувшим», для женского
варианта: «Обычно по утрам я просыпаюсь
свежейи отдохнувшей». Исключение
составляет вопрос 74: «Иногда я представляю
себя в роли женщины», для женщин: «Я
довольна тем, что я женщина».

Стандартизированный многофакторный методисследования личности СМИЛ (модифицированный тест MMPI)Вводные замечания

Методику СМИЛ по ее значимости и эффективности по праву можно назвать «тяжелой артиллерией» психодиагностики. И не потому, что некоторые специалисты, мало знакомые с методикой, считают ее громоздкой и трудоемкой: на самом деле это – около часа работы самого обследуемого (при этом психолог может даже не присутствовать) и 10 минут на обсчет данных. Главное, что после этого психолог получает многосторонний портрет человека, включающий помимо количественных и качественных характеристик устойчивых профессионально важных свойств богатый спектр таких структурных компонентов личности как мотивационная направленность, самооценка, стиль межличностного поведения, полоролевой статус, черты характера, тип реагирования на стресс, защитные механизмы, когнитивный стиль, ведущие потребности, фон настроения, сексуальная ориентация, степень адаптированности индивида и возможный тип дезадаптации, наличие психических отклонений, выраженность лидерских черт, склонность к суициду, предрасположенность к алкоголизму и пр. При этом большим преимуществом данной методики является наличие в ее структуре шкал достоверности, позволяющих определить не только надежность результатов, но и установку испытуемого на саму процедуру обследования. Это дает возможность интерпретации полученных данных через призму выявленных с помощью шкал достоверности тенденций к преувеличиванию имеющихся проблем или к их сглаживанию.

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности СМИЛ представляет собой модификацию теста MMPI, созданного в 1942-49 гг. в целях профессионального отбора летчиков во время Второй мировой войны. Авторы – американские психологи И.Маккинли и С.Хатэуэй. Это – квантифицированный (количественный) метод оценки личности, который, благодаря автоматизированному способу обработки результатов обследования, исключает зависимость получаемых результатов от субъективности и опыта экспериментатора. Высокая надежность методики, наличие шкал достоверности и полифакторный характер интерпретации создали базу для широкой популярности этой методики в разных странах мира.

В основу создания опросника теста было положено количественное сопоставление ответов, полученных в психологическом интервью с представителями нормативной группы, с типичными ответами больных, у которых в картине клинических расстройств четко преобладал тот или иной синдром: ипохондрия, депрессия, истерия, психопатия, психастения, паранойя, шизофрения, гипомания. Эти названия и были приданы соответствующим шкалам, измеряемым методикой. Такой принцип построения психологических методик применялся многими психологами, которые представляли себе личностные особенности нормы как «разбавленную» патологию. Известный отечественный психолог Б.В.Зейгарник оправдывала такой подход, утверждая, что патологическое состояние суть заостренная модель нормы. Все то, что у психически здорового человека уравновешено и сглажено, у больного проявляется в виде гротеска – резко и обнаженно. Разработанный американскими психологами тест MMPI в Америке до сих пор в основном применяется как дифференциально-диагностический метод. Усовершенствованный вариант MMPI – тест СМИЛ , в первую очередь нацелен на изучение личности, так как многолетний опыт применения методики показал, что она в большей мере раскрывает канву психологически понятных переживаний и свойства личности, чем диагностирует психопатологию.

Многолетний опыт изучения личностных свойств в разных профессиональных группах показал, что данные методики СМИЛ могут оказать значительную помощь при выявлении устойчивых профессионально важных личностных свойств. Кроме того, методика уже получила большое распространение среди социологов, врачей и психологов, занимающихся семейным консультированием, суицидологией, психотерапией, алкоголизмом, психосоматикой, изучением кадровых резервов, проблемой менеджмента, а также в спортивной психологии, в судебной экспертизе, в юриспруденции, в Армии, в военной и гражданской авиации, в системе МВД, в центрах занятости населения, в школах, гимназиях, колледжах и в области высшего образования.

В работе практического психолога данные СМИЛ позволяют понять причины некоторых поворотов в судьбе конкретного человека , напрямую связанных с его индивидуально-личностными особенностями, характером, стилем общения с окружающими, с его способностью к самореализации.

В связи с реадаптацией методики и расширением сферы ее применения, автором модифицированного варианта большинству базисных шкал методики приданы новые названия, соответствующие их психологической сущности, соответственно: 1-я шкала – шкала «невротического сверхконтроля», 2-я -«пессимистичности», 3-я -«эмоциональной лабильности», 4-я -«импульсивности», 6-я -«ригидности», 7-я – «тревожности», 8-я – «индивидуа-листичности», 9-я – «оптимизма и активности». Не изменились названия двух шкал: 5-й -«шкала женственности-мужественности» и 0-й -«шкала социальной интроверсии». Что касается почти двухсот дополнительных шкал, не входящих в построение личностного профиля, то после рестандартизации названия их не менялись. Эти шкалы по сравнению с профилем базисных шкал намного проще интерпретируются, в основном их суть отражает само название каждой шкалы. Они разрабатывались разными авторами в связи с разными прикладными проблемами и могут использоваться в дополнение к шкалам основного профиля. Что касается базисных шкал, то они формируют целостный личностный профиль, отражающий портрет личности во всей его сложности и разнообразии. Каждая же дополнительная шкала лишь добавляет к этому портрету какое-либо определенное качество, которое, преломляясь через личностный образ, может приобретать то или иное звучание.

Профиль СМИЛ – это та ломаная линия, которая соединяет между собой количественные показатели 10-ти базисных шкал К нему примыкает маленький профиль шкал достоверности: шкала»?» показывает, сколько утверждений опросника попали в категорию ответов «не знаю». Шкала «L» – шкала «Лжи» – показывает, насколько искренним был обследуемый в процессе тестирования. Шкала «F» – шкала «достоверности» – показывает уровень надежности полученных данных в зависимости от его откровенности и готовности к сотрудничеству. Шкала «К» – шкала «коррекции» выявляет степень искажения профиля под влиянием закрытости испытуемого. В зависимости от показателей этих шкал профиль признается как достоверный или недостоверный, а его особенности рассматриваются через призму установок испытуемого по отношению к процедуре обследования.

Методика предъявляется испытуемому в виде книжечки-буклета, содержащей 566 утверждений (сокращенный вариант, позволяющий получить личностный профиль, но уже без дополнительных шкал, содержит 360 утверждений). Почему в опроснике приводятся не вопросы, а утверждения? Потому, что человек более искренно отвечает на интересующие психолога вопросы, если они звучат в форме утверждения. В такой ситуации человек чувствует себя анализирующим свое «Я» как бы наедине с самим собой и это способствует большей откровенности, нежели вопросительная форма, звучащая как допрос

Утверждения носят разный характер, в зависимости от того, какая сфера человеческих проблем ими освещается. Большинство из них направлено на выявление черт характера, на стиль общения с окружающими, и отражает субъективные пристрастия и вкусы обследуемого человека, его взгляды на разные жизненные ценности, особенности эмоциональных реакций, оценку собственного самочувствия и ряда физиологических функций, фон настроения и пр. Важна не сама сентенция утверждения. Это – всего лишь стандартный набор моделируемых экспериментом ситуаций, на которые разные люди по-разному реагируют. Важна сама избирательность ответов, обрисовывающая в конечном итоге индивидуально-личностные свойства конкретного человека. Анализ результатов основан не на изучении смысла ответов испытуемого, а на статистической процедуре обсчета данных, в процессе которой выявляется количественная дисперсия разных вариантов ответов по отношению, с одной стороны, к средненормативной усредненности, а с другой, к патологической заостренности психологического фактора, содержащего в себе по сути дела ту или иную индивидуально-личностную тенденцию. Большинство утверждений звучит так, что испытуемый, отвечая, далеко не всегда представляет, каким образом это его охарактеризует, что значительно затрудняет стремление «улучшить» или «ухудшить» результаты обследования. На первый взгляд, методика позволяет обрисовать субъективную внутреннюю картину «Я» обследуемого лица. Реально же, благодаря отчасти проективному звучанию многих утверждений, в эксперименте выявляются и те психологические аспекты, которые не осознаются человеком или лишь частично поддаются контролю сознания. Поэтому лишь при статистически недостоверных данных профиль личности искажается настолько, что его нет смысла интерпретировать. В рамках же достоверных данных даже при наличии тенденций, влияющих на усиление или сглаживание рисунка профиля, интерпретация отражает истинную картину личности. При этом возможна весьма дифференцированная градация степени выраженности разных личностных свойств в их сложном сочетании, когда принимаются во внимание не только высокие показатели, но и их соотношение с низкими показателями. В то же время отклонение от средненормативных показателей, более чем вдвое превышающее среднеквадратичную ошибку, выявляет избыточную степень выраженности той или иной личностной черты, выводя ее за пределы достаточно широкого (от 30 до 70 стандартных баллов Т) коридора нормативного разброса. Такие данные не обязательно свидетельствуют о патологии. Состояние стресса, объективно сложная ситуация, физическое недомогание – все это может вызвать состояние временной дезадаптации. Поэтому интерпретация полученных данных должна вестись в соответствии со всей имеющейся об испытуемом информации, не говоря уже о том, что для адекватного представления об испытуемом не мешает взглянуть на него самого. «Слепая» интерпретация может использоваться лишь в исследовательских целях, когда проверяется надежность методики, а также при крупномасштабных обследованиях, когда интерпретируется не личность отдельного человека, а некоторые обобщенные тенденции больших по численности групп.

В модифицированном варианте из опросника выделены 26 утверждений, которые оказались балластными: они не только вводили в заблуждение и шокировали обследуемых, но и провоцировали неадекватные ответы В основном – это утверждения, «работающие» на шкалу достоверности «F» и 8-ю – шкалу «шизофрении». Так, утверждение «Я часто вижу людей, животных и другие предметы, которых не видят другие окружающие меня люди» провоцировало ответ «верно» у тех, кто по роду деятельности (например, спортсмены) много ездят по разным странам, в то время как утверждение нацелено на выявление нарушений восприятия.

Опросники в модифицированном виде делятся на мужской, женский и подростковый варианты, отличие которых отражается лишь в форме изложения некоторых утверждений. Ключи, с помощью которых подсчитываются сырые баллы по каждой шкале, коррекция сырых показателей для формирования профиля личности в стандартных показателях Т, а также интерпретационная схема абсолютно идентичны для всех форм опросника, кроме некоторой разницы в обработке данных по 5-ой шкале в мужском и женском профиле . Имеются также полный (566) и сокращенный (360) опросники, разница между которыми помимо объема лишь в том, что сокращенный вариант не позволяет получить показатели по дополнительным шкалам теста.

Профильные листы взрослой и подростковой версии имеют различия лишь в зависимости от пола испытуемого в стандартах по ряду базисных и по большинству дополнительных шкал. Поэтому очень важно, чтобы перед началом работы специалист убедился в том. что у него и сам опросник, и ключи, и профильные листы, и, наконец, интерпретационный подход, принадлежат одному автору. Отличаются как от оригинала (MMPI), так и от СМИЛ разработанный в ВНИИ неврологии и психиатрии им. Бехтерева Стандартизованный клинический опросник СКЛО и адаптированный Ф.Б.Березиным и М.П.Мирошниковым ММИЛ. Несравним по всем параметрам с методикой СМИЛ опросник на 71 утверждение, клинически ориентированный Мини-мульт, разработанный шведской психологессой Кинканнон и адаптированный в русском варианте В.П.Зайцевым и В.Н.Козюлей.

Как показывает опыт, методика в основном рассчитана на обследование контингента взрослых лиц (от 16 до 80 лет) с законченным начальным образованием (7-8 классов средней школы) с сохранным интеллектом. В связи с тем, что автором книги совместно с педагогами Б.Н.Кодесс и Т.В.Кодесс в 1984 г. был разработан и адаптирован подростковый вариант СМИЛ, границы применения методики несколько расширились Если обычный взрослый вариант широко и эффективно уже много лет используется в практике профконсультирования при обследовании старшеклассников в возрасте 16-17 лет, то подростковый вариант последние годы успешно применяется при изучении детей несколько более младшего возраста, начиная с 12 лет (при условии хорошего общего развития). Отмечено, что недостоверные результаты часто находятся в прямой зависимости не столько от искаженной установки испытуемого на обследование, сколько от плохого понимания содержания утверждений, что может быть связано, во-первых, с недостаточно развитым вербальным интеллектом, во-вторых, с плохим знанием русского языка Поэтому в регионах, где люди говорят на другом языке, методика должна быть переведена на родной язык, но при этом необходимо также провести рестандартизацию количественной базы методики, так как нормативные стандарты могут иметь свои региональные отличия

Процедура обследования требует соблюдения следующих условий: испытуемый не должен испытывать настороженности в отношении целей исследования; он может претендовать на определенную информацию о результатах тестирования; психолог-экспериментатор или консультант обязан в первую очередь соблюдать интересы обследуемого человека и никогда не интерпретировать данные обследования ему во вред, так как роль психолога в обществе в основном сводится к защите человека во всех смыслах этого слова. Если это правило будет нарушено, люди потеряют доверие к психологу и дальнейшие психологические исследования станут невозможными. Отсюда вытекает и остальное: интерпретация полученных данных должна вестись с позиций психотерапевтического, щадящего подхода. Каждое индивидуально-личностное свойство как правило несет в себе и положительную, и отрицательную информацию. Поэтому, всегда есть возможность начать собеседование с освещения позитивных характеристик, а затем на этом фоне выделить те особенности и свойства личности, которые создают определенные сложности и негативно влияют на судьбу человека. Но делать это следует осторожно и именно в том стиле, который является для данного индивида оптимальным (см. коррекционный подход по каждой из повышенных в профиле шкал).

Л. Н. Собчик

Подраздел: СМИЛ

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности смил (модифицированный тест mmpi) Вводные замечания

СТАНДАРТИЗИРОВАННЫЙ
МНОГОФАКТОРНЫЙ
МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИЧНОСТИ- СМИЛ

(АДАПТИРОВАННЫЙ
ТЕСТ ММРI)
Л.Н. СОБЧИК.

Методику
СМИЛ по ее значимости и эффективности
по праву можно назвать «тяжелой
артиллерией» психодиагностики. И не
потому, что некоторые специалисты, мало
знакомые с методикой, считают ее
громоздкой и трудоемкой: на самом деле
это — около часа работы самого обследуемого
(при этом психолог может даже не
присутствовать) и 10 минут на обсчет
данных. Главное, что после этого психолог
получает многосторонний портрет
человека, включающий помимо количественных
и качественных характеристик устойчивых
профессионально важных свойств богатый
спектр таких структурных компонентов
личности как мотивационная направленность,
самооценка, стиль межличностного
поведения, полоролевой статус, черты
характера, тип реагирования на стресс,
защитные механизмы, когнитивный стиль,
ведущие потребности, фон настроения,
сексуальная ориентация, степень
адаптированности индивида и возможный
тип дезадаптации, наличие психических
отклонений, выраженность лидерских
черт, склонность к суициду, предрасположенность
к алкоголизму и пр. При этом большим
преимуществом данной методики является
наличие в ее структуре шкал достоверности,
позволяющих определить не только
надежность результатов, но и установку
испытуемого на саму процедуру обследования.
Это дает возможность интерпретации
полученных данных через призму выявленных
с помощью шкал достоверности тенденций
к преувеличиванию имеющихся проблем
или к их сглаживанию.

Стандартизированный
многофакторный метод исследования
личности СМИЛ представляет собой
модификацию теста MMPI, созданного в
1942-49 гг. в целях профессионального отбора
летчиков во время Второй мировой войны.
Авторы — американские психологи И.Маккинли
и С.Хатэуэй. Это — квантифицированный
(количественный) метод оценки личности,
который, благодаря автоматизированному
способу обработки результатов
обследования, исключает зависимость
получаемых результатов от субъективности
и опыта экспериментатора. Высокая
надежность методики, наличие шкал
достоверности и полифакторный характер
интерпретации создали базу для широкой
популярности этой методики в разных
странах мира.

В
основу создания опросника теста было
положено количественное сопоставление
ответов, полученных в психологическом
интервью с представителями нормативной
группы, с типичными ответами больных,
у которых в картине клинических
расстройств четко преобладал тот или
иной синдром: ипохондрия, депрессия,
истерия, психопатия, психастения,
паранойя, шизофрения, гипомания. Эти
названия и были приданы соответствующим
шкалам, измеряемым методикой. Такой
принцип построения психологических
методик применялся многими психологами,
которые представляли себе личностные
особенности нормы как «разбавленную»
патологию. Известный отечественный
психолог Б.В.Зейгарник оправдывала
такой подход, утверждая, что патологическое
состояние суть заостренная модель
нормы. Все то, что у психически здорового
человека уравновешено и сглажено, у
больного проявляется в виде гротеска
— резко и обнаженно. Разработанный
американскими психологами тест MMPI в
Америке до сих пор в основном применяется
как дифференциально-диагностический
метод. Усовершенствованный вариант
MMPI — тест СМИЛ , в первую очередь нацелен
на изучение личности, так как многолетний
опыт применения методики показал, что
она в большей мере раскрывает канву
психологически понятных переживаний
и свойства личности, чем диагностирует
психопатологию.

Многолетний
опыт изучения личностных свойств в
разных профессиональных группах показал,
что данные методики СМИЛ могут оказать
значительную помощь при выявлении
устойчивых профессионально важных
личностных свойств. Кроме того, методика
уже получила большое распространение
среди социологов, врачей и психологов,
занимающихся семейным консультированием,
суицидологией, психотерапией, алкоголизмом,
психосоматикой, изучением кадровых
резервов, проблемой менеджмента, а также
в спортивной психологии, в судебной
экспертизе, в юриспруденции, в Армии, в
военной и гражданской авиации, в системе
МВД, в центрах занятости населения, в
школах, гимназиях, колледжах и в области
высшего образования.

В
работе практического психолога данные
СМИЛ позволяют понять причины
некоторых поворотов в судьбе конкретного
человека , напрямую связанных с его
индивидуально-личностными особенностями,
характером, стилем общения с окружающими,
с его способностью к самореализации.

В
связи с реадаптацией методики и
расширением сферы ее применения, автором
модифицированного варианта большинству
базисных шкал методики приданы новые
названия, соответствующие их психологической
сущности, соответственно: 1-я шкала —
шкала «невротического сверхконтроля»,
2-я -«пессимистичности», 3-я
-«эмоциональной лабильности», 4-я
-«импульсивности», 6-я -«ригидности»,
7-я — «тревожности», 8-я —
«индивидуалистичности», 9-я —
«оптимизма и активности». Не
изменились названия двух шкал: 5-й -«шкала
женственности-мужественности» и 0-й
-«шкала социальной интроверсии’. Что
касается почти двухсот дополнительных
шкал, не входящих в построение личностного
профиля, то после рестандартизации
названия их не менялись. Эти шкалы по
сравнению с профилем базисных шкал
намного проще интерпретируются, в
основном их суть отражает само название
каждой шкалы. Они разрабатывались
разными авторами в связи с разными
прикладными проблемами и могут
использоваться в дополнение к шкалам
основного профиля. Что касается базисных
шкал, то они формируют целостный
личностный профиль, отражающий портрет
личности во всей его сложности и
разнообразии. Каждая же дополнительная
шкала лишь добавляет к этому портрету
какое-либо определенное качество,
которое, преломляясь через личностный
образ, может приобретать то или иное
звучание.

Профиль
СМИЛ — это та ломаная линия, которая
соединяет между собой количественные
показатели 10-ти базисных шкал К нему
примыкает маленький профиль шкал
достоверности: шкала»?» показывает,
сколько утверждений опросника попали
в категорию ответов «не знаю». Шкала
«L» — шкала «Лжи» — показывает,
насколько искренним был обследуемый в
процессе тестирования. Шкала «F» —
шкала «достоверности» — показывает
уровень надежности полученных данных
в зависимости от его откровенности и
готовности к сотрудничеству. Шкала «К»
— шкала «коррекции» выявляет степень
искажения профиля под влиянием закрытости
испытуемого. В зависимости от показателей
этих шкал профиль признается как
достоверный или недостоверный, а его
особенности рассматриваются через
призму установок испытуемого по отношению
к процедуре обследования.

Методика
предъявляется испытуемому в виде
книжечки-буклета, содержащей 566 утверждений
(сокращенный вариант, позволяющий
получить личностный профиль, но уже без
дополнительных шкал, содержит 360
утверждений). Почему в опроснике
приводятся не вопросы, а утверждения?
Потому, что человек более искренно
отвечает на интересующие психолога
вопросы, если они звучат в форме
утверждения. В такой ситуации человек
чувствует себя анализирующим свое «Я»
как бы наедине с самим собой и это
способствует большей откровенности,
нежели вопросительная форма, звучащая
как допрос

Утверждения
носят разный характер, в зависимости
от того, какая сфера человеческих проблем
ими освещается. Большинство из них
направлено на выявление черт характера,
на стиль общения с окружающими, и отражает
субъективные пристрастия и вкусы
обследуемого человека, его взгляды на
разные жизненные ценности, особенности
эмоциональных реакций, оценку собственного
самочувствия и ряда физиологических
функций, фон настроения и пр. Важна не
сама сентенция утверждения. Это — всего
лишь стандартный набор моделируемых
экспериментом ситуаций, на которые
разные люди по-разному реагируют. Важна
сама избирательность ответов,
обрисовывающая в конечном итоге
индивидуально-личностные свойства
конкретного человека. Анализ результатов
основан не на изучении смысла ответов
испытуемого, а на статистической
процедуре обсчета данных, в процессе
которой выявляется количественная
дисперсия разных вариантов ответов по
отношению, с одной стороны, к
средненормативной усредненности, а с
другой, к патологической заостренности
психологического фактора, содержащего
в себе по сути дела ту или иную
индивидуально-личностную тенденцию.
Большинство утверждений звучит так,
что испытуемый, отвечая, далеко не всегда
представляет, каким образом это его
охарактеризует, что значительно
затрудняет стремление «улучшить»
или «ухудшить» результаты
обследования. На первый взгляд, методика
позволяет обрисовать субъективную
внутреннюю картину «Я» обследуемого
лица. Реально же, благодаря отчасти
проективному звучанию многих утверждений,
в эксперименте выявляются и те
психологические аспекты, которые не
осознаются человеком или лишь частично
поддаются контролю сознания. Поэтому
лишь при статистически недостоверных
данных профиль личности искажается
настолько, что его нет смысла
интерпретировать. В рамках же достоверных
данных даже при наличии тенденций,
влияющих на усиление или сглаживание
рисунка профиля, интерпретация отражает
истинную картину личности. При этом
возможна весьма дифференцированная
градация степени выраженности разных
личностных свойств в их сложном сочетании,
когда принимаются во внимание не только
высокие показатели, но и их соотношение
с низкими показателями. В то же время
отклонение от средненормативных
показателей, более чем вдвое превышающее
среднеквадратичную ошибку, выявляет
избыточную степень выраженности той
или иной личностной черты, выводя ее за
пределы достаточно широкого (от 30 до 70
стандартных баллов Т) коридора нормативного
разброса. Такие данные не обязательно
свидетельствуют о патологии. Состояние
стресса, объективно сложная ситуация,
физическое недомогание — все это может
вызвать состояние временной дезадаптации.
Поэтому интерпретация полученных данных
должна вестись в соответствии со всей
имеющейся об испытуемом информации, не
говоря уже о том, что для адекватного
представления об испытуемом не мешает
взглянуть на него самого. «Слепая»
интерпретация может использоваться
лишь в исследовательских целях, когда
проверяется надежность методики, а
также при крупномасштабных обследованиях,
когда интерпретируется не личность
отдельного человека, а некоторые
обобщенные тенденции больших по
численности групп.

В
модифицированном варианте из опросника
выделены 26 утверждений, которые оказались
балластными: они не только вводили в
заблуждение и шокировали обследуемых,
но и провоцировали неадекватные ответы
В основном — это утверждения, «работающие»
на шкалу достоверности «F» и 8-ю —
шкалу «шизофрении». Так, утверждение
«Я часто вижу людей, животных и другие
предметы, которых не видят другие
окружающие меня люди» провоцировало
ответ «верно» у тех, кто по роду
деятельности (например, спортсмены)
много ездят по разным странам, в то время
как утверждение нацелено на выявление
нарушений восприятия.

Опросники
в модифицированном виде делятся на
мужской, женский и подростковый варианты,
отличие которых отражается лишь в форме
изложения некоторых утверждений. Ключи,
с помощью которых подсчитываются сырые
баллы по каждой шкале, коррекция сырых
показателей для формирования профиля
личности в стандартных показателях Т,
а также интерпретационная схема абсолютно
идентичны для всех форм опросника, кроме
некоторой разницы в обработке данных
по 5-ой шкале в мужском и женском профиле
. Имеются также полный (566) и сокращенный
(360) опросники, разница между которыми
помимо объема лишь в том, что сокращенный
вариант не позволяет получить показатели
по дополнительным шкалам теста.

Профильные
листы взрослой и подростковой версии
имеют различия лишь в зависимости от
пола испытуемого в стандартах по ряду
базисных и по большинству дополнительных
шкал. Поэтому очень важно, чтобы перед
началом работы специалист убедился в
том. что у него и сам опросник, и ключи,
и профильные листы, и, наконец,
интерпретационный подход, принадлежат
одному автору. Отличаются как от оригинала
(MMPI), так и от СМИЛ разработанный в ВНИИ
неврологии и психиатрии им. Бехтерева
Стандартизованный клинический опросник
СКЛО и адаптированный Ф.Б.Березиным и
М.П.Мирошниковым ММИЛ. Несравним по всем
параметрам с методикой СМИЛ опросник
на 71 утверждение, клинически ориентированный
Мини-мульт, разработанный шведской
психологессой Кинканнон и адаптированный
в русском варианте В.П.Зайцевым и
В.Н.Козюлей.

Как
показывает опыт, методика в основном
рассчитана на обследование контингента
взрослых лиц (от 16 до 80 лет) с законченным
начальным образованием (7-8 классов
средней школы) с сохранным интеллектом.
В связи с тем, что автором книги совместно
с педагогами Б.Н.Кодесс и Т.В.Кодесс в
1984 г. был разработан и адаптирован
подростковый вариант СМИЛ, границы
применения методики несколько расширились
Если обычный взрослый вариант широко
и эффективно уже много лет используется
в практике профконсультирования при
обследовании старшеклассников в возрасте
16-17 лет, то подростковый вариант последние
годы успешно применяется при изучении
детей несколько более младшего возраста,
начиная с 12 лет (при условии хорошего
общего развития). Отмечено, что
недостоверные результаты часто находятся
в прямой зависимости не столько от
искаженной установки испытуемого на
обследование, сколько от плохого
понимания содержания утверждений, что
может быть связано, во-первых, с
недостаточно развитым вербальным
интеллектом, во-вторых, с плохим знанием
русского языка Поэтому в регионах, где
люди говорят на другом языке, методика
должна быть переведена на родной язык,
но при этом необходимо также провести
рестандартизацию количественной базы
методики, так как нормативные стандарты
могут иметь свои региональные отличия

Процедура
обследования требует соблюдения
следующих условий: испытуемый не должен
испытывать настороженности в отношении
целей исследования; он может претендовать
на определенную информацию о результатах
тестирования; психолог-экспериментатор
или консультант обязан в первую очередь
соблюдать интересы обследуемого человека
и никогда не интерпретировать данные
обследования ему во вред, так как роль
психолога в обществе в основном сводится
к защите человека во всех смыслах этого
слова. Если это правило будет нарушено,
люди потеряют доверие к психологу и
дальнейшие психологические исследования
станут невозможными. Отсюда вытекает
и остальное: интерпретация полученных
данных должна вестись с позиций
психотерапевтического, щадящего подхода.
Каждое индивидуально-личностное свойство
как правило несет в себе и положительную,
и отрицательную информацию. Поэтому,
всегда есть возможность начать
собеседование с освещения позитивных
характеристик, а затем на этом фоне
выделить те особенности и свойства
личности, которые создают определенные
сложности и негативно влияют на судьбу
человека. Но делать это следует осторожно
и именно в том стиле, который является
для данного индивида оптимальным (см.
коррекционный подход по каждой из
повышенных в профиле шкал).

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (смил) по л.Н. Собчик

Стандартное определение теста

Стандартизованный тест — это любая форма теста, которая (1) требует, чтобы все тестируемые отвечали на одни и те же вопросы или на набор вопросов из общего банка вопросов, одинаково, и который (2) оценивается в «Стандартный» или последовательный метод, который позволяет сравнивать относительную успеваемость отдельных студентов или групп студентов. В то время как различные типы тестов и оценок могут быть «стандартизированы» таким образом, этот термин в первую очередь связан с крупномасштабными тестами, проводимыми для больших групп учащихся, такими как тест с множественным выбором, проводимый для всех восьмиклассников государственной школы. студенты в определенном штате, например.

В дополнение к знакомому формату с несколькими вариантами ответов, стандартизованные тесты могут включать вопросы «правда-ложь», вопросы с кратким ответом, вопросы для сочинения или разные типы вопросов. Хотя стандартизованные тесты традиционно представлялись на бумаге и выполнялись с помощью карандашей, и многие до сих пор так и остаются, они все чаще проводятся на компьютерах, подключенных к онлайн-программам (см. Соответствующее обсуждение в разделе «Компьютерный адаптивный тест»). В то время как стандартизованные тесты могут иметь различные формы, форматы с множественным выбором и истинно-ложным широко используются для крупномасштабных тестовых ситуаций, потому что компьютеры могут оценивать их быстро, последовательно и недорого.Напротив, открытые вопросы для эссе должны оцениваться людьми с использованием общего набора руководящих принципов или рубрик, чтобы способствовать последовательной оценке от эссе к эссе — менее эффективный, более трудоемкий и дорогостоящий вариант, который также считается более субъективным. , (Компьютеризированные системы, призванные заменить человеческую оценку, в настоящее время разрабатываются множеством компаний; хотя эти системы все еще находятся в зачаточном состоянии, они, тем не менее, становятся объектом растущих национальных дебатов.)

Хотя стандартизированные тесты являются основным источником дискуссий в Соединенных Штатах, многие эксперты по тестированию и преподаватели считают их справедливым и объективным методом оценки академических достижений учащихся, главным образом потому, что стандартизованный формат в сочетании с компьютеризированной оценкой снижает возможность фаворитизма, предвзятости или субъективных оценок. С другой стороны, субъективное человеческое суждение входит в процесс тестирования на различных этапах, например, при выборе и представлении вопросов, или в предмете и формулировке как вопросов, так и ответов.Субъективность также входит в процесс, когда разработчики тестов устанавливают проходные баллы — решение, которое может повлиять на то, сколько учеников сдают или не сдают экзамен, или сколько из них достигают уровня успеваемости, который считается «профессиональным». Для более подробного обсуждения этой проблемы см. Ошибки измерения, адаптацию к тестам, систематическую ошибку теста и завышение оценок.

Стандартизированные тесты могут использоваться в самых разных образовательных целях. Например, они могут использоваться для определения готовности ребенка младшего возраста к детскому саду, выявления учащихся, нуждающихся в услугах специального образования или специализированной академической поддержки, назначения учащихся на различные академические программы или уровни курсов или присуждения дипломов и других сертификатов об образовании.Ниже приведены несколько репрезентативных примеров наиболее распространенных форм стандартизированного теста:

Тесты успеваемости предназначены для измерения знаний и навыков, приобретенных учащимися в школе, или для определения академического прогресса, которого они достигли за определенный период времени. Тесты также могут использоваться для оценки эффективности школ и учителей или определения подходящего академического места для учащегося, то есть, какие курсы или программы могут быть сочтены наиболее подходящими или какие формы академической поддержки им могут потребоваться.Тесты успеваемости являются «ретроспективными» в том смысле, что они измеряют, насколько хорошо учащиеся усвоили то, что от них ожидали.
Тесты способностей пытаются предсказать способность ученика преуспеть в интеллектуальных или физических усилиях, например, оценивая математические способности, знание языка, абстрактное мышление, координацию движений или музыкальный талант. Тесты на профессиональную пригодность являются «перспективными» в том смысле, что они обычно пытаются спрогнозировать или предсказать, насколько хорошо студенты будут учиться в будущем в образовательной или профессиональной среде.Тесты способностей часто становятся предметом споров, поскольку многие ставят под сомнение их точность и ценность прогнозов.
Приемные экзамены в колледж используются в процессе принятия решения о том, какие студенты будут приняты на университетскую программу. Хотя есть много споров о точности и полезности вступительных испытаний в колледж, и многие высшие учебные заведения больше не требуют от абитуриентов их сдавать, тесты используются в качестве показателей интеллектуального и академического потенциала, и некоторые могут их рассматривать. прогнозирование того, насколько хорошо поступающий будет учиться по программе высшего образования.
Международные сравнительные тесты периодически проводятся среди репрезентативных выборок учащихся в ряде стран, включая Соединенные Штаты, с целью мониторинга тенденций успеваемости в отдельных странах и сравнения успеваемости в разных странах. Несколько широко используемых примеров международных сравнительных тестов включают Программу международной оценки учащихся (PISA), Прогресс в международном исследовании грамотности чтения (PIRLS) и Тенденции в международных исследованиях математики и естествознания (TIMSS).
Психологические тесты , в том числе тесты IQ, используются для измерения когнитивных способностей и умственных, эмоциональных, связанных с развитием и социальных характеристик человека. Подготовленные профессионалы, например школьные психологи, обычно проводят тесты, которые могут требовать от учащихся выполнения ряда задач или решения ряда проблем. Психологические тесты часто используются для выявления учащихся с ограниченными возможностями обучения или другими особыми потребностями, которые позволяют им пользоваться специализированными услугами.

Реформа

В соответствии с широким спектром государственных и федеральных законов, политик и постановлений, направленных на улучшение работы школ и учителей, стандартизированные тесты успеваемости становятся все более заметной частью государственного школьного образования в Соединенных Штатах. Когда основное внимание уделяется реформированию школ и повышению успеваемости учащихся, стандартизированные тесты используются несколькими основными способами:

Для привлечения школ и преподавателей к ответственности за образовательные результаты и успеваемость учащихся. В этом случае результаты тестов используются в качестве меры эффективности, а низкие баллы могут вызвать различные последствия для школ и учителей. Для более подробного обсуждения см. Тест с высокими ставками.
Чтобы оценить, усвоили ли студенты то, что от них ожидают, , например, соответствуют ли они государственным стандартам обучения. В этом случае результаты тестов рассматриваются как репрезентативный индикатор успеваемости учащихся.
Для выявления пробелов в обучении студентов и успеваемости. В этом случае результаты тестов могут использоваться вместе с другой информацией об учащихся для диагностики потребностей в обучении, чтобы преподаватели могли предоставлять соответствующие услуги, инструкции или академическую поддержку.
Для выявления разницы в успеваемости между различными группами учащихся , включая цветных учащихся, учащихся, не владеющих английским языком, учащихся из малообеспеченных семей и учащихся с физическими недостатками или ограниченными возможностями обучения. В этом случае выявление и выявление пробелов в успеваемости может рассматриваться как важный первый шаг в усилиях по хорошему обучению всех учащихся, что может привести к большей осведомленности общественности и изменениям в образовательной политике и программах.
Чтобы определить, работают ли образовательные политики должным образом. В этом случае избранные должностные лица и лица, определяющие политику в области образования, могут полагаться на результаты стандартизированных тестов, чтобы определить, работают ли их законы и политика, или сравнить успеваемость от школы к школе или от штата к штату. Они также могут использовать результаты, чтобы убедить общественность и других выборных должностных лиц в том, что их политика отвечает наилучшим интересам детей и общества.

Дебаты

В то время как дебаты о стандартизированном тестировании широкие, нюансированные и иногда эмоционально заряженные, многие дебаты, как правило, сосредоточены на том, как используются тесты и представляют ли они надежные или ненадежные оценки обучения студентов, а не на том, стандартизованное тестирование по своей сути хорошо или плохо (хотя по этой теме, безусловно, ведутся споры).Большинство разработчиков тестов и экспертов по тестированию, например, предостерегают от использования результатов стандартизированных тестов в качестве исключительной меры успеваемости, хотя многие также утверждают, что результаты тестов могут быть ценным показателем эффективности при правильном и разумном использовании. Вообще говоря, стандартизованное тестирование с большей вероятностью станет объектом дебатов и споров, когда результаты тестов используются для принятия важных решений относительно образовательной политики, школ, учителей и учащихся.Тесты с меньшей вероятностью вызовут споры, когда они используются для диагностики потребностей в обучении и предоставления студентам более качественных услуг, хотя граница, разделяющая эти две цели, на практике, как известно, нечеткая (отсюда и продолжающиеся дебаты).

Хотя исчерпывающее обсуждение дискуссий о стандартизованном тестировании выходит за рамки этого ресурса, следующие вопросы проиллюстрируют некоторые из основных вопросов, которые обычно обсуждаются и обсуждаются в Соединенных Штатах:

Являются ли числовые баллы стандартизированного теста вводящими в заблуждение показателями обучения учащихся, поскольку стандартизированные тесты могут оценивать только узкий диапазон достижений с использованием изначально ограниченных методов? Или оценки предоставляют точные, объективные и полезные свидетельства успеваемости школы, учителя или ученика? (Стандартизированные тесты не измеряют все, что ученики должны усвоить в школе.Например, тест с 50 вопросами с несколькими вариантами ответов не может измерить все знания и навыки, которым ученик обучался или, как ожидается, усвоит в определенной предметной области, что является одной из причин, по которой некоторые преподаватели и эксперты предостерегают от использование результатов стандартизированных тестов в качестве единственного показателя успеваемости и успеваемости.)
Справедливы ли стандартизированные тесты для всех учащихся, потому что каждый учащийся сдает один и тот же тест и оценивается одинаково? Имеют ли тесты врожденные предубеждения, которые могут поставить в невыгодное положение определенные группы, такие как цветные студенты, студенты, незнакомые с американскими культурными традициями, студенты, не владеющие английским языком, или студенты с ограниченными возможностями, которые могут повлиять на их успеваемость?
Предоставляет ли использование стандартизированных тестов ценную информацию, которую преподаватели и руководители школ могут использовать для повышения качества обучения? Действительно ли повсеместное чрезмерное использование тестирования отнимает ценное учебное время, которое можно было бы с большей пользой потратить на обучение студентов большему содержанию и навыкам?
Преимущества стандартизированного тестирования — согласованные данные об успеваемости в школе и учащихся, которые можно использовать для информирования об усилиях по улучшению школ и преподавания — перевешивают затраты — деньги, потраченные на разработку тестов и анализ результатов, учебное время, которое учителя тратят на подготовку студенты, или время, которое студенты проводят за тестированием?
Дают ли результаты тестов по математике и чтению, например, полное и точное представление об успеваемости в школе, учителях и учениках? Стандартизированные тесты слишком узко сосредоточены на нескольких академических предметах?
Вынуждает ли узкий диапазон академического содержания, оцениваемого стандартными тестами, слишком много внимания учителей уделять подготовке к экзаменам и нескольким академическим предметам (практика, известная как «обучение к экзамену») в ущерб другим стоящим образовательным занятиям, таким как искусство? , музыка, здоровье, физическое воспитание или навыки, например?
Удерживают ли стандартизированные тесты и последствия, связанные с низкими оценками, школы, преподавателей и учащихся более высокими стандартами и повышают качество государственного образования? Создают ли тесты условия, которые подрывают эффективное образование, такие как списывание, нездоровые формы конкуренции или несправедливо негативное восприятие государственного образования?
Должны ли некоторые из наиболее важных решений в государственном образовании — например, сократить или увеличить финансирование школы или уволить учителей и директоров — должны приниматься полностью или преимущественно на основе результатов тестов? Являются ли баллы стандартизированных тестов, которые потенциально могут вводить в заблуждение или неточны, слишком ограниченным показателем для использования в качестве основы для таких последовательных решений?

границ | Сравнение многомерных средних в группах с порядковыми зависимыми переменными: исследование методом моделирования Монте-Карло

Введение

Часто исследователи социальных наук заинтересованы в проверке нулевой гипотезы о равенстве средних значений нескольких переменных в нескольких группах. Например, может быть интересно сравнить результаты по нескольким показателям академической успеваемости между мужчинами и женщинами или между группами, представляющими разные методы обучения.Из-за простоты использования, знакомства и ясной интерпретации исследователи иногда обращаются к сравнению групповых средних по нескольким зависимым переменным, используя серию независимых одномерных моделей дисперсионного анализа (ANOVA). В предыдущем примере три отдельные модели ANOVA, по одной для математики, чтения и научных достижений, могут быть сопоставлены с данными, чтобы определить, различаются ли средние академические достижения мужчин и женщин. Несмотря на простоту использования и интерпретации, этот подход к сравнению многомерных средних значений может привести к ложным выводам из-за увеличения частоты ошибок типа I в семье и потенциального уменьшения мощности, когда зависимые переменные коррелируют друг с другом, но анализируются с использованием отдельные модели [1].Возможно, что еще более важно, при наличии многомерных данных, таких как описанные выше, интересующие вопросы исследования могут быть сосредоточены на том, как группы различаются по комбинации параметров или переменных, а не по одной переменной за раз. Одномерные методы, такие как ANOVA, не предназначены для решения таких вопросов. В таких ситуациях многомерный дисперсионный анализ (MANOVA) обычно является предпочтительным методом для сравнения групповых средних значений нескольких зависимых переменных одновременно, когда эти переменные концептуально и статистически связаны, а исследовательские гипотезы рассматривают переменные как единое целое (Хуберти и Олейник). ,

MANOVA основывается на нескольких предположениях о природе данных, включая многомерную нормальность, равные ковариационные матрицы по группам и некоррелированные ошибки модели. Был разработан ряд статистических методов для проведения MANOVA, когда одно или несколько из этих предположений не выполняются. Большая часть исследований, посвященных изучению этих подходов, была сосредоточена на случае ненормальных непрерывных данных [например, 2–8]. Однако в некоторых ситуациях исследователь может быть заинтересован в одновременном сравнении средних значений нескольких порядковых переменных, таких как ответы на вопросы анкеты Лайкерта, в разных группах.При использовании таких элементов исследователь может предположить, что существует лежащая в основе непрерывная скрытая переменная, и что упорядоченные категории представляют собой наблюдаемые реализации, произведенные в процессе измерения для представления этой скрытой конструкции. Это может иметь место, например, когда школьные психологи оценивают поведение ребенка по шкале Лайкерта или когда наблюдаемые учителя оценивают их навыки управления классом, используя порядковые рейтинговые рубрики. Относительно небольшое количество работ посвящено изучению того, как лучше всего решить эту проблему в контексте MANOVA, несмотря на то, что такие сравнения вовсе не редкость в исследовательской литературе [e.г., 9–12]. Таким образом, цель этого моделирования состояла в том, чтобы изучить эффективность нескольких подходов для многомерного сравнения средних, которые могут быть особенно полезны для порядковых зависимых переменных.

Стандартные параметрические многомерные сравнения средних

Как отмечалось выше, MANOVA часто рассматривается как предпочтительный подход для сравнения групповых средних значений по нескольким зависимым переменным, потому что он контролирует инфляцию частоты ошибок типа I и учитывает корреляции между набором концептуально связанных зависимых переменных [13, 14] ,Нулевая гипотеза об отсутствии различий в средних значениях многомерной зависимой переменной для случая двух групп проверяется с помощью статистики Хотеллинга T ²:

Т2 = (Y1-Y2) ‘[S (1N1 + 1N2)] — 1 (Y1-Y2) (1)

Где

Y¯1 = средний вектор для группы 1

Y¯2 = средний вектор для группы 2

n ₁ = Размер выборки для группы 1

n ₂ = Размер выборки для группы 2

S = Образец объединенной ковариационной матрицы; (n1-1) S1 + (n2-1) S2n1 + n2-2

S ₁ = Матрица ковариации для группы 1

S ₂ = Матрица ковариации для группы 2

Когда необходимо сравнить средние значения для более чем двух групп, существует четыре различных обычно используемых многомерных статистики, которые могут быть преобразованы в аппроксимацию статистики F , включая след Пиллаи, ( P ) лямбда Уилка (Λ), След Хотеллинга-Лоули ( H ) и Величайший корень Роя ( R ).Эту статистику теста можно выразить следующим образом:

Λ = ⌊W⌋⌊W + B⌋ (2)

Где W = внутри группы сумма квадратов и матрица перекрестных произведений

B = между суммой квадратов группы и матрицей перекрестных произведений

Р = тр [В (B + W) -1] (3)

R = максимальное собственное значение W (B + W) -1 (5)

Производительность MANOVA при нарушении допущений

Как упоминалось выше, все стандартные тесты гипотез, используемые с MANOVA, основываются на предположениях относительно данных, включая многомерную нормальность, равные групповые ковариационные матрицы и независимость от ошибок модели.Когда эти допущения выполняются, стандартная статистика MANOVA хорошо работает с точки зрения управления частотой ошибок типа I и поддержания соответствующей мощности. Однако исследования показали, что при нарушении одного или нескольких из этих допущений стандартная статистика теста MANOVA дает завышенные показатели ошибок типа I и снижает статистическую мощность для обнаружения групповых различий [например, 15–19]. Результаты моделирования ясно показали, что производительность трассировки Пиллаи, лямбды Уилка, трассировки Хотеллинга-Лоули и величайшего корня Роя может быть серьезно нарушена, когда есть нарушения в предположении о равенстве ковариационных матриц [2, 17, 20, 21].В частности, когда групповые ковариационные матрицы не эквивалентны в случае двух групп и меньшая группа имеет большую дисперсию, частота ошибок типа I будет завышена, тогда как, когда большая группа имеет большую дисперсию, мощность дисперсии уменьшается. Кроме того, было показано, что наличие искаженных зависимых переменных связано со снижением способности правильно определять групповые различия [2, 20, 22]. Результаты этих предыдущих исследований также показали, что ни одна из стандартных статистических данных теста MANOVA не является оптимальной во всех ситуациях, когда предположения нарушаются, хотя все они обычно плохо работают в таких ситуациях [18, 19, 23].

Обобщая эти результаты, предыдущие исследования показали, что на стандартную статистику теста, используемую с MANOVA, пагубно влияют нарушения предположений о многомерной нормальности и однородности ковариационных матриц. Что касается MANOVA в нормальном немультифакторном случае, почти вся работа по моделированию была сосредоточена на непрерывных данных, которые искажены и / или куртотичны. В ответ на этот тип структуры данных был предложен ряд надежных статистических данных, некоторые из которых (например,g., тест Яо F , тест Брауна-Форсайта F ) показали лучшие результаты (поддержание номинальной частоты ошибок типа I и мощности рендеринга выше 0,8), чем стандартные тесты MANOVA, когда зависимые значения искажены [ 2, 3, 24–26]. Напротив, было проведено очень мало исследований, чтобы изучить, как работают методы MANOVA, когда зависимые переменные являются порядковыми по своей природе. Тем не менее, исследователи часто используют MANOVA для сравнения групповых средних сразу по нескольким пунктам типа Лайкерта [e.г., 9–12]. Неясно, в какой степени такая практика оптимальна, учитывая тот факт, что эти порядковые переменные могут не удовлетворять предположениям, лежащим в основе стандартного MANVOA, особенно предположению о многомерной нормальности. В одномерном случае анализ моделей с порядковыми зависимыми переменными, такими как элементы типа Лайкерта, обычно проводится с использованием некоторого варианта логистической регрессии [27]. Однако в контексте многомерных ответов аналогичные модели многомерной логистической регрессии не всегда доступны, в результате чего исследователь сталкивается с вышеупомянутыми проблемами, связанными с проведением множественных одномерных анализов.Поэтому важно, чтобы методы многомерных сравнений, подходящие для использования с порядковыми данными, были доступны и хорошо поняты, чтобы прикладные исследователи могли иметь к ним доступ. Поэтому целью данного исследования было изучить эффективность нескольких таких методов. Методы, которые были включены в исследование, по крайней мере теоретически, наиболее подходят для использования с порядковыми данными, такими как данные, полученные с помощью элементов типа Лайкерта, потому что они не основываются на презумпции непрерывности, которая лежит в основе надежных методов, упомянутых выше (e ,г., Браун и Форсайт, Яо и др.). Ниже приводится краткое описание методов, которые были рассмотрены в этом исследовании, включая обсуждение предшествующих исследований их эффективности при анализе, когда не выполняются предположения, лежащие в основе стандартной статистики теста MANOVA.

Тест перестановки

Одна альтернатива стандартному MANOVA, которая упоминалась в литературе для использования, когда распределение зависимых переменных не является многомерным нормальным, основана на перестановочном тестировании [28].В общем, такие тесты работают, создавая все возможные перестановки данных, и для каждого из них вычисляется интересующая статистика, тем самым создавая нулевое распределение для статистики, с которым можно сравнивать значение, взятое из фактических данных. , В контексте MANOVA проверка перестановки будет основана на следующих шагах:

1. Вычислите Λ для исходного образца.

2. Для каждой возможной перестановки данных вычислите Λ *, чтобы создать распределение тестовой статистики при нулевой гипотезе об отсутствии групповых различий средних.

3. Сравните Λ с распределением значений Λ *.

4. Значение p — это процентиль для Λ в переставленном распределении.

Финч и Дэвенпорт [29] исследовали производительность метода перестановки в отношении ненормальных непрерывных данных и обнаружили, что он обеспечивает хорошее управление ошибками типа I, когда зависимые переменные были искажены, и что он дает ошибку типа I и значения мощности почти такие же. хороши, как и в стандартном тесте, когда данные многомерно нормальны [29].Тест перестановки не делает никаких предположений о масштабе зависимых переменных (т. Е. О том, что они непрерывны), и, таким образом, может быть полезен в текущем приложении, включающем порядковые данные [28].

Модели структурных уравнений для тестов MANOVA

Второй подход, рассматриваемый в этом исследовании, включает использование моделирования структурным уравнением (SEM) для проверки нулевой гипотезы равных групповых средних для нескольких зависимых переменных [30]. Райков предположил, что этот подход может быть особенно полезным, когда допущения, лежащие в основе стандартного MANOVA, не выполняются.Подход SEM для проведения MANOVA основан на модели подтверждающего факторного анализа (CFA), который принимает форму:

х = Λξ + δ, где х = наблюдаемый переменная ξ = вектор латентных переменных с матрицей ковариаций ΦΛ = коэффициент загрузки матрицы δ = термин ошибки (6)

Обычно с CFA каждая скрытая переменная связана с несколькими наблюдаемыми индикаторными переменными. Однако при применении к многомерной задаче сравнения средних каждая наблюдаемая зависимая переменная связана с единственной уникальной скрытой переменной со следующими ограничениями:

Λ = Ip и Θ = 0pxp (7)

В (7) I _p — это единичная матрица, а Θ — ковариационная матрица для δ, состоящая из 0 элементов.Эти ограничения подразумевают, что каждая скрытая переменная в точности равна одной из наблюдаемых переменных [30], и что ковариационная матрица скрытых переменных идентична ковариационной матрице для наблюдаемых переменных.

Чтобы проверить нулевую гипотезу о равенстве многомерных групповых средних для переменных ответа, мы должны наложить еще два ограничения:

(1) Е (ξ) = Е (μ) (2) Е (δ) = 0 (8)

Эти дополнительные ограничения модели делают сравнение латентных средних значений эквивалентным сравнению наблюдаемых средних, которое может быть выполнено путем подбора двух моделей CFA, в одной из которых латентные (и, следовательно, также наблюдаемые) переменные средние ограничиваются равными между группами и другими, в которых им разрешено варьироваться.Затем проверка нулевой гипотезы группового различия ответов может быть построена как разница в статистике соответствия χ ²: χConstrained2-χUnconstrained2. Когда групповым средним разрешено различаться, результирующая модель CFA насыщается, так что значение χUnconstrained2 будет равно 0. Таким образом, Райков [30] показал, что проверка нулевой гипотезы групповых различий по вектору средних зависимых переменных эквивалентна к χConstrained2-χUnconstrained2 = χConstrained2-0 = χConstrained2.

Райков [30] утверждал, что основное преимущество использования подхода SEM для сравнения многомерных групповых средних состоит в том, что он может оказаться устойчивым к нарушениям допущений, лежащих в основе стандартной статистики теста MANOVA. Например, когда предположение о нормальности нарушается, может оказаться подходящей скорректированная версия тестовой статистики χ ² для ненормальных данных, такая как статистика [31]. Кроме того, для порядковых данных исследователь может также выбрать алгоритм оценки, разработанный специально для использования с категориальными переменными, такими как надежный взвешенный метод наименьших квадратов (RWLS; [32]).RWLS — это расширение оценки методом взвешенных наименьших квадратов (WLS) [33]. Было обнаружено, что RWLS обеспечивает точные оценки параметров для упорядоченных категориальных наблюдаемых переменных с выборками до 100 и, по-видимому, работает лучше в таких случаях, чем WLS или оценка максимального правдоподобия [34, 35]. Существует два различных оценщика RWLS: взвешенное среднее с поправкой на наименьшие квадраты (WLSM) и взвешенное с учетом среднего квадрата с поправкой на дисперсию (WLSMV). Предыдущие исследования показали, что для групповых сравнений в контексте CFA WLSMV является эффективным инструментом [36].Поэтому в данном исследовании использовалась оценка WLSMV. В дальнейшем аббревиатура RWLS будет использоваться для обозначения WLSMV.

Сравнительно мало эмпирических исследований было проведено для оценки эффективности подхода, основанного на SEM, для проверки нулевой гипотезы многомерного равенства средних. Финч и Френч [2] обнаружили, что для непрерывных данных при отсутствии нарушений допущений Satorra-Bentler скорректировал тест χ ², а стандартные тесты MANOVA имели сопоставимые показатели ошибок типа I и мощность для размеров выборки 100 и более, тогда как для меньших образцов SEM дала повышенный уровень ошибок типа I.Когда допущение о многомерной нормальности было нарушено, подход SEM к MANOVA, основанный на статистической статистике с поправкой Саторра-Бентлера χ ², показал лишь некоторое увеличение ошибок типа I для искаженных данных и обычно меньше, чем стандартная статистика теста. Похоже, что не было проведено каких-либо исследований для изучения эффективности метода SEM для MANOVA, когда зависимые переменные имеют категориальный характер. Учитывая предыдущие работы по моделированию, показывающие, что он хорошо работает с непрерывными ненормальными данными в некоторых ситуациях, метод SEM также может быть многообещающим для использования с порядковыми данными, хотя для его определения необходимо провести работу.

Непараметрическая лямбда Уилкса

Liu et al. [37] представил полностью непараметрическую версию Λ, основанную на работе Мюнзеля и Бруннера [38]. Эти более ранние авторы описали метод расчета Λ, который основан на рангах наблюдаемых данных и может использоваться, когда либо размер выборки, либо количество лечебных групп стремится к бесконечности. Кроме того, они описали приближение небольшой выборки, которое использовалось в текущем исследовании. При таком подходе сначала ранжируются отдельные значения зависимой переменной независимо друг от друга.Затем значение Λ рассчитывается как:

Λ = Det (I + (а-1) h2 [(N-а) G1] -1) (9)

Где

I = единичная матрица

a = Количество групп

N = Общий размер выборки

k = Количество зависимых переменных

(a-1) h2 = ∑j = 1anj (R¯jk-R¯.k) (R¯jk-R¯.k) ′ = сумма квадратов и матрица перекрестных произведений по группе

(N-a) G1 = ∑j = 1a∑i = 1nj (Rijk-R¯.jk) (Rijk-R¯.jk) ′ = сумма квадратов и перекрестных произведений из-за ошибки

R¯jk = Средний ранг для группы j по переменной k

R¯.k = Общий средний ранг по переменной k

R _ijk = Ранг для индивидуума i в группе j по переменной k

R¯.jk = Средний ранг для группы j по переменной k

В случае конечной выборки аппроксимация статистики F затем рассчитывается как:

FLBH = [(1-Λ1 / tΛ1 / т)] (df1df2) (10)

Где

df1 = к (а-1) df2 = RT- (к (а-1) -2) 2 г = N-1- (к + а2) Если к (а-1) = 2, то Т = 1Otherwise т = к2 (а-1) 2-4k2 (а-1) 2-5

Полученный в результате F _LBH затем передается в распределение F с df 1 и df 2, чтобы проверить нулевую гипотезу об эквивалентных распределениях по группам.

Liu et al. [37] провели имитационное исследование, сравнивая ошибки типа I и уровни мощности F _LBH со стандартным Λ, а также испытание с участием F _LBH, в котором p Значение было получено методом перестановки. Результаты этого исследования показали, что F _LBH обычно обеспечивает наиболее точные результаты проверки гипотез, когда лежащее в основе распределение зависимых переменных было асимметричным и / или куртотическим.Лю и др. [37] пришли к выводу, что F _LBH предлагает исследователям полезную альтернативу стандарту Λ, когда данные не являются многомерными нормальными или даже непрерывными. Следовательно, может показаться, что эта непараметрическая версия Λ может быть особенно подходящей для использования с порядковыми зависимыми переменными.

Пространственные знаки и пространственные ранги

Другая альтернатива для сравнения многомерных показателей местоположения включает использование пространственных знаков или пространственных рангов.Этот подход принадлежит к большему семейству методов, основанных на центрировании оценок, и который был реализован для использования в контексте регрессии, анализа главных компонентов и одномерных сравнений средних, а также рассматриваемой здесь проблемы многомерного сравнения средних [например, 39 -41]. Этот общий подход был адаптирован к проблеме сравнения многомерных средних, когда распределение зависимых переменных не может считаться многомерным нормальным [42]. В совокупности методы пространственных знаков и ранжирования работают за счет минимизации критерия L1, в отличие от стандартных методов, основанных на наименьших квадратах, которые минимизируют критерий L2.Критерий L2 — это просто знакомая сумма квадратов остатков, тогда как критерии L1 включают наименьшее абсолютное отклонение [43] и варианты оценок Ходжеса-Лемана [44].

При применении пространственных знаков или пространственных рангов к проблеме сравнения многомерных средних, исследователь должен сначала каким-то образом стандартизировать данные. Как упоминалось выше, это можно сделать с помощью внутренней или внешней стандартизации. В контексте MANOVA использование внешней стандартизации уместно, когда зависимые переменные находятся в одной шкале, тогда как, когда они не в одной шкале, следует использовать внутреннюю стандартизацию [45].Таким образом, решение о том, какой подход к стандартизации будет использовать исследователь, должно основываться на характере самих данных. Если все зависимые переменные находятся в одной шкале, тогда уместна внешняя стандартизация, потому что все переменные находятся в одной шкале, и их совместная стандартизация не приведет к проблемам с переменными с большими масштабами, имеющими больший вес в алгоритме стандартизации, чем те, что в малых масштабах. Кроме того, необходимо выбрать метод центрирования, который может включать внутреннее или внешнее центрирование.Центрирование в контексте этого аналитического подхода похоже по духу на центрирование в контексте многоуровневых данных, поскольку мера центральной тенденции вычитается из каждого отдельного значения каждой зависимой переменной. Разница в том, что для некоторых из используемых здесь методов центрирования среднее значение заменяется на медиану или средний ранг, потому что они более устойчивы к наличию выбросов, чем среднее [39]. Однако среднее значение используется в одном случае вместе с надежной оценкой ковариационной матрицы, как обсуждается ниже.

Подходы к центрированию и стандартизации могут пересекаться друг с другом. В настоящее время нет рекомендаций по сочетанию методов центрирования и стандартизации. Действительно, возможна любая из 4 комбинаций (внутреннее центрирование / внутренняя стандартизация, внутреннее центрирование / внешняя стандартизация, внешнее центрирование / внутренняя стандартизация и внешнее центрирование / внешняя стандартизация). Oja [46] предполагает, что необходимо провести дальнейшие исследования, чтобы определить, при каких условиях конкретные комбинации центрирования и стандартизации являются наиболее подходящими.Таким образом, одна из целей настоящего исследования состоит в том, чтобы помочь решить вопрос о том, какая комбинация подходов является оптимальной для многомерного сравнения средних в условиях, подобных тем, которые смоделированы здесь. В качестве примера того, как эти методы могут сочетаться друг с другом, пространственные знаки с внутренним центрированием и внешней стандартизацией могли бы принять форму:

где

x _ijk = значение зависимой переменной k для человека i в группе j .

M = Пространственная медиана зависимых переменных.

Таким образом, значение u _ijk просто отражает отклонение от медианы индивидуального значения i по переменной k . Тогда статистика для проверки нулевой гипотезы о равных многомерных средних по группам будет:

Q2 = Σj = 1J (njuj’_B-1uj__) (12)
В = Е ((Xij-Мх) (Xij-Мх) | Xij-Мх | 2) = надежные ковариационной матрицы.

u _j = средний вектор центрированных оценок для группы j .

Статистика теста Q ² распределяется как χ ² с k ( J −1) степенями свободы.

Проверка гипотезы с использованием пространственных знаков с внутренним центрированием и внутренней стандартизацией включает следующие вычисления. Первая,

uijk = S-1 / 2_ (xijk-X) (13)

S = Матрица преобразования полного ранга выбрана так, чтобы COV (xijk-1 ∕ 2) ∝IK

x¯ = Общий средний вектор по группам.

Все остальные термины определены выше.В этом случае u _ijk — это стандартизированное отклонение от среднего значения индивидуального i по переменной k с использованием надежной оценки ковариационной матрицы. Тогда статистика теста будет равна

.
Q2 = kΣj = 1Jnj | Uj | 2 (14)

Как и в случае внутреннего центрирования и внутренней стандартизации, Q ² распределяется как χ ² с k ( J −1) степенями свободы.

Как упоминалось ранее, также можно использовать описанные здесь методы с рангами, а не с оценками.Алгоритм, включающий пространственные ранги с внешней стандартизацией, включает следующие шаги.

1. Ранжируйте данные для каждой зависимой переменной.

2. Вычислите средний ранг для каждой группы для каждой зависимой переменной для каждой группы, R¯jk.

Q2 = ∑j = 1J (njRj¯′B-

«Содержательный психометрический анализ шкал Миннесотской многофазной инвентаризации личности: версия Ф. Б. Березина, ММИЛ» Джерелиевской, Марии А .; Визгина, Анна, В; Пантилеев, Сергей Р .; Яшина, Людмила Леонидовна — Психология в России, Вып. 7, Issue 1, January 1, 2014

MMPI — это тестовая анкета, которая пользуется огромной популярностью не только среди отечественных, но и зарубежных экспертов. Классический вариант анкеты MMPI был предложен С. Хэтэуэем и Дж. Мак-Кинли в 1940 году.С тех пор неоднократно предлагались переработанные и сокращенные версии анкеты. В 1989 г. анкета была значительно переработана (проект рестандартизации начался в 1982 г.) и опубликован под названием MMPI-2 (J. Butcher et al., 1989).

Адаптация анкеты в нашей стране началась в 1960-е годы. Первая версия MMIL состояла из 384 утверждений Березина и Мирошникова в 1967 году. Березин и его коллеги разработали оригинальную интерпретацию шкал MMPI и провели тщательную стандартизацию и адаптацию с учетом специфики социокультурных условий, возможностей применения шкалы. тестирование психически здоровым людям, а также использование сокращенной версии теста.В результате была создана ММИЛ (Березин, Мирошников, Рожанец, 1976, 1994). В этом исследовании использовался MMIL.

На сегодняшний день широко распространены и другие отечественные варианты анкеты: Стандартизированный метод многомерного исследования личности (СМИЛ) (Собчик, 2007), Стандартизированный клинический личностный опросник (СКЛО) (Психоневрологический институт им. М. Бехтерева, Санкт-Петербург). -Петербург) и Mini-Mult, состоящий из 71 утверждения, отобранного на основе факторного анализа, созданного Зайцевым и его коллегами (Зайцев, 1981).

Со времени стандартизации и адаптации MMIL произошли значительные изменения в политической, экономической и духовной сферах русскоязычной культуры; Эти изменения вызвали серьезные изменения в личностной, аксиологической, смысловой, мотивационной и поведенческой сферах россиян. Таким образом, актуальность настоящего исследования объясняется необходимостью переоценки психометрических показателей MMPI для точного отражения фактических семантических структур людей, опрошенных в конкретных социокультурных условиях.Вопрос о том, как структурированы контрольные точки, также важен, поскольку особенности этой структуры отражают психологическую реальность, которую, как ожидается, будет измерять тест. Попытки применить факторный и кластерный анализ точек MMIL предпринимались ранее. С нашей точки зрения, эти методы выглядят наиболее подходящими для моделирования психологической реальности, измеряемой MMPI. В частности, одно из наиболее убедительных исследований было проведено Шмелевым в 2000 г. (Шмелев, 2002) на выборке 766 человек (студенты московских вузов).Поэтому нам было любопытно узнать, какими будут наши результаты в 2009 году. Одна из наших задач состояла в том, чтобы сравнить результаты вышеупомянутого исследования с результатами, полученными почти 10 лет спустя.

Эксперимент 1. Психометрический анализ MMPI

Необходимо было провести психометрический анализ анкеты, чтобы проверить надежность, согласованность, внутреннюю и внешнюю валидность методики. По этой причине мы исследовали следующие психометрические показатели теста MMPI: медианы среднеквадратичных отклонений по каждой из шкал теста и отдельно по женской и мужской выборкам, показатели по одновыборочному критерию Колмогорова-Смирнова, корреляции между ответами на вопросы. и общее количество баллов по шкале, и значения коэффициента альфа Кронбаха.

Методика

1. Создание линейных норм для теста. Медианы и среднеквадратичные отклонения были рассчитаны для каждой из тестовых шкал отдельно для женских и мужских выборок. Медианы и среднеквадратичные отклонения, полученные в 1977 г. для каждой из тестовых шкал для женских и мужских выборок Березина, сравнивались с нашими результатами 2009 г.

2. Проверка на нормальность и оценка распределения баллов. Проверка выборки и распределение тестовых точек оценивались визуально по графикам распределения и аналитически с учетом результатов однократного критерия Колмогорова-Смирнова.…

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности собчик: Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (СМИЛ)

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (смил) по л.Н. Собчик

Стандартизированный многофакторный методисследования личности СМИЛ (модифицированный тест MMPI)Вводные замечания

Похожие материалы в разделе Психологический практикум:

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности смил (модифицированный тест mmpi) Вводные замечания

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (смил) по л.Н. Собчик

Стандартизированный многофакторный метод исследования личности (смил) по л.Н. Собчик

Стандартное определение теста

Реформа

Дебаты

границ | Сравнение многомерных средних в группах с порядковыми зависимыми переменными: исследование методом моделирования Монте-Карло

Введение

Стандартные параметрические многомерные сравнения средних

Производительность MANOVA при нарушении допущений

Тест перестановки

Модели структурных уравнений для тестов MANOVA

Непараметрическая лямбда Уилкса

Пространственные знаки и пространственные ранги

Добавить комментарий Отменить ответ