Конформное и конформное поведение: КОНФОРМНОСТЬ • Большая российская энциклопедия

КОНФОРМНОСТЬ • Большая российская энциклопедия

• В книжной версии

  Том 15. Москва, 2010, стр. 167

• Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: О. О. Савельева

КОНФО́РМНОСТЬ (от лат. conformis – по­доб­ный, со­об­раз­ный) в пси­хо­ло­гии, склон­ность ин­ди­ви­да ме­нять своё по­ве­де­ние, мне­ния, оцен­ки под влия­ни­ем груп­пы. Кон­форм­ное по­ве­де­ние со­от­вет­ст­ву­ет со­ци­аль­ным ожи­да­ни­ям от­но­си­тель­но дан­но­го ин­ди­ви­да, при­ня­то­му по­ряд­ку, стан­дарт­ным мо­де­лям по­ве­де­ния. Тер­мин «кон­фор­мизм» в боль­шей сте­пе­ни не­сёт не­га­тив­ную оце­ноч­ную на­груз­ку, ука­зы­вая на пас­сив­ное не­кри­ти­че­ское при­ня­тие ин­ди­ви­дом до­ми­ни­рую­щих в об­ще­ст­ве или со­ци­аль­ной груп­пе взгля­дов, сте­рео­ти­пов, цен­но­стей. Про­ти­во­по­лож­но­стью К. яв­ля­ет­ся нон­кон­фор­мизм – стрем­ле­ние по­сту­пать во­пре­ки по­зи­ции боль­шин­ст­ва и при­ня­тым нор­мам.

К. сле­ду­ет от­ли­чать от под­чи­не­ния, ко­гда дав­ле­ние ока­зы­ва­ет­ся людь­ми с бо­лее вы­со­ким со­ци­аль­ным ста­ту­сом. К. мо­жет быть обу­слов­ле­на как при­ня­ти­ем груп­по­вых норм и цен­но­стей, так и праг­ма­тич. со­об­ра­же­ния­ми ин­ди­ви­да (це­ле­со­об­раз­но­стью кон­форм­но­го по­ве­де­ния, опа­се­ни­ем не­га­тив­ных санк­ций, со­ци­аль­ной изо­ля­ции). Со­от­вет­ст­вен­но вы­де­ля­ют внут­рен­нюю К. (одоб­ре­ние, лич­ная К.) и внеш­нюю К. (ус­туп­чи­вость, пуб­лич­ная К.).

К. рас­смат­ри­ва­ет­ся в ка­че­ст­ве мно­го­ас­пект­но­го со­ци­аль­но-пси­хо­ло­гич. фе­но­ме­на: как фор­ма адап­та­ции ин­ди­ви­да к гос­под­ствую­щим со­ци­аль­ным стан­дар­там; как фор­ма со­ци­аль­ной ин­те­гра­ции; как фор­ма лич­но­ст­но­го са­мо­оп­ре­де­ле­ния в со­циу­ме, ис­хо­дя­щая из прин­ци­па бес­кон­фликт­но­сти; как вид со­ци­аль­ной со­ли­дар­но­сти, свя­зан­ный с до­ми­ни­ро­ва­ни­ем об­ще­ст­ва над лич­но­стью. К. лич­но­сти яв­ля­ет­ся весь­ма важ­ным ус­ло­ви­ем её ус­пеш­ной со­циа­ли­за­ции. Вме­сте с тем кон­фор­мизм ве­дёт к рос­ту со­ци­аль­ной пас­сив­но­сти, ин­фан­ти­лиз­ма, гра­ж­дан­ской ин­диф­фе­рент­но­сти. Бу­ду­чи ши­ро­ко рас­про­стра­нён­ным, кон­фор­мизм не­га­тив­но ска­зы­ва­ет­ся на воз­мож­но­сти об­нов­ле­ния со­ци­аль­ной сис­те­мы, фор­ми­ро­ва­ния раз­ви­то­го гра­ж­дан­ско­го об­ще­ст­ва.

Со­ци­аль­но-пси­хо­ло­гич. при­чи­ны, ме­ха­низ­мы и след­ст­вия К. изу­ча­лись амер. пси­хо­ло­га­ми Э. Арон­со­ном, С. Ашем, С. Мил­гра­мом, Л. Фес­тин­ге­ром, М. Ше­ри­фом и др. В со­цио­ло­гии ис­сле­до­ва­ния К. час­то свя­за­ны с изу­че­ни­ем мас­со­во­го об­ще­ст­ва (Г.  Мар­ку­зе, Д. Рис­мен), то­та­ли­та­риз­ма и ав­то­ри­та­риз­ма (Х. Арендт, Т. Адор­но, М. Хорк­хай­мер). В струк­тур­ном функ­цио­на­лиз­ме (Р. К. Мер­тон, Т. Пар­сонс) К. рас­смат­ри­ва­ет­ся в ка­че­ст­ве важ­ной со­став­ляю­щей со­ци­аль­ной сис­те­мы.

Конформное поведение — это…

Вновь приветствую вас, дорогие друзья! Сегодня мы будем восполнять пробелы в таком важном понятии как “конформизм”. Эта тема относится к девиантному поведению, как это ни странно.

Знать и понимать, что такое конформное поведение — это крайне необходимо для усвоения многих тем, в частности, социальной сферы и права.

Понятие

Это понятие возникло довольно давно, однако подлинное значение приобрело в прошлом столетии, когда люди, испытывая давление от прессинга государства или идеологии были вынуждены подчиняться то одному, то другому.

В широком смысле конформное поведение — это такое поведение, которое лояльно, то есть подчиняется, требованиям группы лиц, органов власти либо иным другим субъектам.

Раскроем это определение. Уверен, вы слышали такие выражения: “Инициатива наказуема”, “Белая ворона” и пр. Эти выражения возникли неспроста. В социологии есть такой термин как солидарность, групповая солидарность. Люди в социальных и склонны не выделяться, а занимать подчиненную ей позицию. Только лидеры, обладая некоторыми большими мотивационными установками, способны направлять волю всех ее участников.

Остальные же ее участники конформны по отношению к ее ценностям и убеждениям. Даже если вы оказались в некой группе по ошибке, вы вряд ли будете громко всем заявлять, вы не разделяете ее ценностей. Лучше тихо посидите, а потом уйдете — это поведение тоже будет конформным.

В социологии также конформное поведение является антиподом девиации: когда люди лояльны законам, правилам, то их поведение конформно. Роберт Мертон, американский социолог, даже выделял конформизм как отдельную стадию развития общества, нормальную, так сказать. А уже последующие стадии считались этапами усиления степени девиации.

Выделяют три вида конформизма

Подчинение — это такой вид конформности, который проявляется внешне в поведении человека. При этом сам он может внутренне и соглашаться с ценностями группы, в которой он находится.

Например, вы оказались в группе друзей, которая привела к другой группе их друзей, которых вы не знаете. Так или иначе, но большинство людей на вашем месте примут эту группу, если их ценности отличаются от привычных вам. Именно поэтому многие пробуют курить, если все вокруг курят. Или больше употребляют спиртных напитков, если вокруг люди больше их принимают внутрь.

Идентификация — это такой вид конформизма, при котором человек стремится подражать поведению в группе. Также как и она, в свою очередь ожидает от него подражанию. В качестве примера можно привести актерскую среду.

Интернализация, при такой степени конформизма индивид не просто выражает лояльность поведением, он искренне, внутренне принимает ценности данной группы, всецело разделяет их и подчиняется им. Именно на таких людях строится ядро этой социальной единицы, которые всецело преданы идеям и исключительно им лояльны.

Такой конформизм можно встретить в партиях, неформальных и очень организованных движениях и сообществах.

Ввиду всей этой темы не могу не отметить работу Эриха Фромма “Бегство от свободы”, в которой автор пытался вскрыть психологические особенности конформизма. Так, согласно его изысканиям, люди склонны подчиняться требованиям определенной группы, поскольку внутренне люди очень одиноки.

Нас в детстве не приучают искать себя в любви и творчестве. Поэтому люди, расторгнув первичные узы, узы детства, где был комфорт, пытаются заменить этот комфорт на участие к какой-либо группе: религиозной, политической или просто социальной. Человек хочет ощутить единство, подобное которому было только в детстве — в семье.

Интересная мысль, что скажете?

Поделиться в соц. сетях

КОНФОРМНОСТЬ — информация на портале Энциклопедия Всемирная история

КОНФОРМНОСТЬ — в психологии, склонность индивида менять своё поведение, мнения, оценки под влиянием группы.

Кон­форм­ное по­ве­де­ние со­от­вет­ст­ву­ет со­ци­аль­ным ожи­да­ни­ям от­но­си­тель­но дан­но­го ин­ди­ви­да, при­ня­то­му по­ряд­ку, стан­дарт­ным мо­де­лям по­ве­де­ния. Тер­мин «кон­фор­мизм» в боль­шей сте­пе­ни не­сёт не­га­тив­ную оце­ноч­ную на­груз­ку, ука­зы­вая на пас­сив­ное не­кри­ти­че­ское при­ня­тие ин­ди­ви­дом до­ми­ни­рую­щих в об­ще­ст­ве или со­ци­аль­ной груп­пе взгля­дов, сте­рео­ти­пов, цен­но­стей. Про­ти­во­по­лож­но­стью конформности яв­ля­ет­ся нон­кон­фор­мизм — стрем­ле­ние по­сту­пать во­пре­ки по­зи­ции боль­шин­ст­ва и при­ня­тым нор­мам.

Конформность сле­ду­ет от­ли­чать от под­чи­не­ния, ко­гда дав­ле­ние ока­зы­ва­ет­ся людь­ми с бо­лее вы­со­ким со­ци­аль­ным ста­ту­сом. Конформность мо­жет быть обу­слов­ле­на как при­ня­ти­ем груп­по­вых норм и цен­но­стей, так и праг­ма­тич. со­об­ра­же­ния­ми ин­ди­ви­да (це­ле­со­об­раз­но­стью кон­форм­но­го по­ве­де­ния, опа­се­ни­ем не­га­тив­ных санк­ций, со­ци­аль­ной изо­ля­ции). Со­от­вет­ст­вен­но вы­де­ля­ют внут­рен­нюю конформность (одоб­ре­ние, лич­ная конформность) и внеш­нюю конформность  (ус­туп­чи­вость, пуб­лич­ная конформность).

Конформность рас­смат­ри­ва­ет­ся в ка­че­ст­ве мно­го­ас­пект­но­го со­ци­аль­но-пси­хо­ло­гического фе­но­ме­на: как фор­ма адап­та­ции ин­ди­ви­да к гос­под­ствую­щим со­ци­аль­ным стан­дар­там; как фор­ма со­ци­аль­ной ин­те­гра­ции; как фор­ма лич­но­ст­но­го са­мо­оп­ре­де­ле­ния в со­циу­ме, ис­хо­дя­щая из прин­ци­па бес­кон­фликт­но­сти; как вид со­ци­аль­ной со­ли­дар­но­сти, свя­зан­ный с до­ми­ни­ро­ва­ни­ем об­ще­ст­ва над лич­но­стью. Конформность  лич­но­сти яв­ля­ет­ся весь­ма важ­ным ус­ло­ви­ем её ус­пеш­ной со­циа­ли­за­ции. Вме­сте с тем кон­фор­мизм ве­дёт к рос­ту со­ци­аль­ной пас­сив­но­сти, ин­фан­ти­лиз­ма, гра­ж­дан­ской ин­диф­фе­рент­но­сти. Бу­ду­чи ши­ро­ко рас­про­стра­нён­ным, кон­фор­мизм не­га­тив­но ска­зы­ва­ет­ся на воз­мож­но­сти об­нов­ле­ния со­ци­аль­ной сис­те­мы, фор­ми­ро­ва­ния раз­ви­то­го гра­ж­дан­ско­го об­ще­ст­ва.

Со­ци­аль­но-пси­хо­ло­гические при­чи­ны, ме­ха­низ­мы и след­ст­вия конформности изу­ча­лись американскими пси­хо­ло­га­ми Э. Арон­со­ном, С. Ашем, С. Мил­гра­мом, Л. Фес­тин­ге­ром, М. Ше­ри­фом и др. В со­цио­ло­гии ис­сле­до­ва­ния конформности час­то свя­за­ны с изу­че­ни­ем мас­со­во­го об­ще­ст­ва (Г. Мар­ку­зе, Д. Рис­мен), то­та­ли­та­риз­ма и ав­то­ри­та­риз­ма (Х. Арендт, Т. Адор­но, М. Хорк­хай­мер). В струк­тур­ном функ­цио­на­лиз­ме (Р.К. Мер­тон, Т. Пар­сонс) конформость рас­смат­ри­ва­ет­ся в ка­че­ст­ве важ­ной со­став­ляю­щей со­ци­аль­ной сис­те­мы.

© Большая Российская Энциклопедия (БРЭ)

расхождение с мнением большинства как ошибка — Санкт-Петербургский государственный университет!

TY — JOUR

T1 — Психофизиологические показатели конформности: расхождение с мнением большинства как ошибка

AU — Петров, М.В.

AU — Голованова, И.В.

AU — Бакулева, К.К.

AU — Андриянова, Н.В.

PY — 2016

Y1 — 2016

N2 — Данная статья посвящена анализу когнитивных показателей конформного поведения. В работе представлены результаты исследования психофизиологических коррелятов конформности. Гипотеза исследования заключается в том, что люди, склонные к конформному поведению, сходным образом реагируют на совершение ошибки и на расхождение с мнением большинства. По результатам исследования выявлены различия в показателях биоэлектрической активности мозга между конформными и неконформными испытуемыми в ответ на расхождение с мнением большинства. Показано, что у конформных испытуемых в качестве адаптивной реакции к конфликтной ситуации проявляется большая амплитуда волны Р300 при предъявлении обратной связи о расхождении с мнением большинства. Таким образом, конформное поведение в ситуации расхождения с мнением других сопровождают специфические паттерны биоэлектрической активности мозга, связанные с коррекцией поведения. Подобные характеристики вызванных потенциалов сходны с реакцией на совершение ошибки.

AB — Данная статья посвящена анализу когнитивных показателей конформного поведения. В работе представлены результаты исследования психофизиологических коррелятов конформности. Гипотеза исследования заключается в том, что люди, склонные к конформному поведению, сходным образом реагируют на совершение ошибки и на расхождение с мнением большинства. По результатам исследования выявлены различия в показателях биоэлектрической активности мозга между конформными и неконформными испытуемыми в ответ на расхождение с мнением большинства. Показано, что у конформных испытуемых в качестве адаптивной реакции к конфликтной ситуации проявляется большая амплитуда волны Р300 при предъявлении обратной связи о расхождении с мнением большинства. Таким образом, конформное поведение в ситуации расхождения с мнением других сопровождают специфические паттерны биоэлектрической активности мозга, связанные с коррекцией поведения. Подобные характеристики вызванных потенциалов сходны с реакцией на совершение ошибки.

KW — конформность

KW — реакция на ошибку

KW — вызванные потенциалы

KW — Р300

KW — негативность

KW — связанная с ошибкой

M3 — статья

SP — 151

EP — 171

JO — Петербургский психологический журнал

JF — Петербургский психологический журнал

SN — 2225-7527

IS — 17

ER —

Занятие с элементами тренинга «Конформное поведение»

Цель: отработка методов
противостояния внешнему воздействию ровесников
и взрослых.

Время: 2 академических часа.

Форма зала: круг.

Материалы: магнитофон, бумага формата
А 4, ватман, бе­лый картон, английские булавки,
ножницы, цветные карандаши, флома­стеры, ручки,
клей, газета, бланки к тестовым заданиям,
упражнениям, три кольца диаметром 7-15 см
(например, моток неширокого скотча), нитки,
бейджики.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Упражнение «Экран настроения»

Цель: выразить свое настроение.

Время: 5 минут.

Техника проведения: перед началом занятий
на стене крепится «Экран», на котором участники
группы могут выразить свое настроение.

Материал: лист ватмана, карандаши.

Инструкция: Ребята, это у нас своеобразный
«Экран настроения». На нем можно выразить свое
настроение. Перед вами восемь карандашей
(красный, желтый, синий, зеленый, фиолетовый,
коричневый, серый и черный) различных цветов и
оттенков. Каждый из вас пусть возьмет тот цвет,
который соответствует вашему сегодняшнему
настроению и отметит его в виде круга на
«Экране». Ребята, это упражнение будет являться
своеобразным ритуалом наших тренинговых занятий
и оно будет выполняться в начале и в конце
последующих встреч.

2. Упражнение «Приветственное движение»

Цель: создать положительный настрой на
день, поднять настроение, развить групповую
сплоченность.

Время: 5 минут.

Техника проведения: участники стоят в
кругу, показывают приветственное движение,
обращенное ко всем остальным. Движение
повторяется всеми участниками.

Материал: магнитофон.

Инструкция: ребята, давайте встанем в круг.
Сейчас, каждый по-очереди будет показывать под
музыку приветственное движение, а вся группа за
ним повторит.

Анализ:

– Понравилась ли вам игра?

– Какое у вас настроение?

– Готовы ли вы продолжать работу?

3. Упражнение «Знаменитые имена»

Цель: развитие эмпатии, расширение
представлений участников группы друг о друге,
повышение эмоционального фона настроения.

Время: 5 минут.

Техника проведения: участники группы по
очереди должны вспомнить всех знаменитых своих
тезок.

Инструкция: Ребята, подумайте и вспомните
в уме всех знаменитых тезок: царей, князей,
певцов, артистов, политических деятелей, святых и
т. д. А теперь каждый из вас представиться от
имени знаменитости. Например, Александр –
Александр Македонский, Константин – Константин
Эрнст.

Анализ:

– С какими трудностями вы столкнулись в этом
упражнении?

– Что вы испытывали, когда представлялись от
имени знаменитого человека?

– Какие эмоции у вас вызвало это упражнение?

4. Упражнение «Мое настроение»

Цель: развитие групповой сплоченности,
навыков группового взаимодействия, творческого
самовыражения, снятие психоэмоционального
напряжения.

Время: 5 минут.

Техника проведения: участникам группы
предлагается слепить из бумаги свое настроение,
по хлопку передать модель настроения соседу
слева и т. д., в результате бумага будет изорвана.
В центре круга устроить салют. После выполнения
задания провести конкурс «Кто больше салютов
соберет».

Инструкция: Вам необходимо слепить из
бумаги свое настроение в виде какой-либо модели,
по хлопку передать модель настроения соседу
слева и т. д. Посмотрите, наше настроение
превратилось в маленькие кусочки бумаги. Возьмем
наше настроение в руки и устроим салют. А теперь
– конкурс «Кто больше салютов соберет». Молодцы!

Анализ:

– На что похоже ваше настроение, в виде чего вы
хотели его изобразить?

– Расскажите о своем состоянии до и после
упражнения.

– Какое у вас настроение?

5. Упражнение «Властелины кольца» (модификация
авторская).

Цель: развитие групповой сплоченности,
обучение координации совместных действий,
поиску способов коллективного решения необычной
проблемы, обмен информацией при ограниченности
средств, снятие психоэмоциональное напряжение.

Время: 10 минут.

Техника проведения: участники разбиваются
на две малые группы. Три участника каждой
подгруппы становятся по кругу на расстоянии
примерно 1,5 м друг от друга, и каждый из них берет
в руки по одной нитке. Действуя синхронно,
опустить кольцо точно на мишень — например,
лежащую на полу монетку. Упражнение выполняется
в нескольких вариантах: с открытыми глазами, с
закрытыми глазами, с посторонней помощью, всеми
участниками группы.

Материал: два кольца диаметром 7-15 см
(например, моток неширокого скотча), к которому
привязаны на равном расстоянии друг от друга 3
нитки длиной 1,5-2 м каждая. кольцо диаметром 7-15 см,
к которому привязаны на равном расстоянии друг
от друга 6 ниток длиной 1,5-2 м каждая.

Инструкция: Вам необходимо разбиться на
две малые группы по принципу «первый, второй».
Три участника каждой подгруппы встаньте по кругу
на расстоянии примерно 1,5 м друг от друга, и
каждый из вас возьмите в руки по одной нитке. Ваша
задача – действуя синхронно, опустить кольцо
точно на мишень — например, лежащую на полу
монетку.

Уп­ражнение выполняется в нескольких,
вариантах. Поэтому вы должны быть внимательными
и следовать моим инструкциям:

1. Опустите кольцо точно на мишень, при этом у
вас открыты глаза и можете переговариваться
между собой.

2. Опустите кольцо точно на мишень, при этом у вас
открыты глаза, но переговариваться не можете.

3. Опустите кольцо точно на мишень, при этом у вас
закрыты глаза. За спиной каждого из вас встанет
еще по одному участнику, которые будут смотреть
на происходящее и подсказывать своему
подопечному, как двигать нитку, чтобы кольцо
опустилось в нужном месте.

4. Перед вами кольцо с 6 нитками. Участвуют все
члены группы. Задание аналогично третьему
варианту, но переговариваться нельзя.

Анализ:

– Понравилось ли вам упражнение?

– С какими трудностями столкнулись?

– Нашли ли вы обще групповую тактику?

– Какие психологические качества важнее всего
для успешного выполнения этого упражнения?

– Какие для себя вы сделали выводы?

– Какое у вас настроение?

6. Мини-лекция «Конформное поведение»

Цель: повышение представлений участников
о понятиях конформность, конформное поведение и
как научиться отстаивать свою точку зрения.

Время: 10 минут.

7. Упражнение «Коленочки – колечки –
ракета».

Цель: снятие утомляемости, повышение
эмоционального фона настроения.

Время: 5 минут.

Техника проведения: все стоят в кругу. Под
музыкальное сопровождение по команде ведущего
«направо» участники должны повернуться и
пробежаться по кругу, по команде «коленочки»
участники должны сесть друг другу на колени и
перемещаться в тесном кругу, по команде
«колечки» надеть виртуальные кольца на каждый из
пальцев рук, по команде «ракета», взявшись за
руки, участники должны сделать ракету, то есть
произнося «Ух» поднять руки вверх, образовав при
этом тесный круг.

Инструкция: Ребята, а теперь я предлагаю
подвигаться под музыку. Встаньте в круг. Под
музыкальное сопровождение по моей команде
«направо» вы должны повернуться и пробежаться по
кругу, по команде «коленочки» вы должны тесно
встать друг за другом по кругу и сесть друг другу
на колени и друг за другом, как змейка,
перемещаться в тесном кругу. По команде
«колечки», надеть виртуальные кольца на каждый
из пальцев рук, затем на руку, накрутить на ноги.
По команде «ракета», встанем в круг и, взявшись за
руки, вы должны произнести «Ух!», при этом поднять
руки вверх, образовав тесный круг.

Анализ:

– Понравилось ли упражнение?

– Какое у вас настроение?

– Готовы ли вы продолжать дальнейшую работу?

8. Дискуссия в малых группах на тему:
«Портрет подростка с зависимым поведением»

Цель: научить участников проводить анализ
и адекватно реагировать в проблемных ситуациях,
обучение навыкам ведения дискуссии.

Время: 15 минут.

Техника проведения: участники группы
разбиваются на 3 малые группы, выбирают
председателя, таймера, спикера, секретаря. Каждой
группе дается задание, которое надо будет
сначала обсудить, затем записать на листе бумаги.
После этого, группа садится в круг и один из
представителей каждой малой группы зачитывает
качества. Остальные добавляют, соглашаются, либо
возражают, предлагая свои вари­анты.

Материал: 3 листа ватмана, маркеры, список
качеств личности.

Инструкция: яприветствую вас в нашем
дискуссионном клубе! Для работы предлагаю
разделиться на 3 малые группы. При формировании
групп будем использовать следующую технику
деления: я на ухо каждому из вас скажу одно слово.
Это будет животное (медведь, лиса, заяц).
Задача: найти своих, т. е. тех, кому это животное
было сказано. Найти тихо, без слов, используя
только жесты и мимику.

Для работы каждая малая группа избирает:
председателя, таймера, спикера, секретаря.

Сейчас я вам раздам вопросы для обсуждения.
Используйте при обсуждении принципы мозгового
штурма и соблюдайте правила работы группы.

На работу вам дается 5 минут.

Задание 1 группе.

• Отметьте положительные стороны подростка с
  зависимым поведением.
• Напишите качества, какими он должен обладать.

Задание 2 группе.

• Отметьте отрицательные стороны подростка с
  зависимым поведением.
• Напишите качества, какими он должен обладать.

Задание 3 группе.

• Составьте портрет подростка с зависимым
  поведением.
• Напишите качества, какими он должен обладать.

– Просим спикеров прикрепить лист ватмана к
стене и доложить выработанные групповые идеи по
обсуждаемым вопросам.

– Поаплодируем за хорошую продуктивную работу.

Анализ:

– Кто хочет что-либо добавить или с чем не
согласен?

– Все ли выдвинутые идеи принимаются? Если да, то
выносим на обще групповое голосование.

– Что меня удивило?

– Какие для себя вы сделали выводы?

– Не хотели бы Вы что-либо изменить в себе, в
своем поведении?

9. Упражнение «Дождь в летний день»

Цель: снять эмоциональное напряжение,
разрядка.

Время: 5 минут.

Техника проведения: все участники группы
стоят в кругу, друг за другом по часовой стрелке.
Под инструкцию ведущего участники на спине
впереди стоящего изображают природное явление –
дождь в летний день, тихий ветер, ветер усилился,
начался ураган, мелкий дождь, усиливается дождь,
льет крупный дождь, град, затем дождь
успокаивается, ветер стихает.

Инструкция: Ребята, встаньте в круг, друг
за другом по часовой стрелке. Под мое
сопровождение мы на спине впереди стоящего
участника с помощью рук будем изображать дождь в
летний день. И так: «дует тихий ветер, ветер
усиливается, пошел мелкий дождь, дождик
усиливается, льет крупный дождь, затем пошел
град, дождик успокаивается, ветер стихает».

Анализ:

– Ваше настроение?

– Что вы почувствовали?

10. Игровое моделирование реальных
ситуаций.

Цель: обучение навыкам выхода из сложных
жизненных психотравмирующих ситуаций.

Время: 15 минут.

Техника проведения: участники группы
разбиваются на 3 малые группы. Каждой группе
дается своя ситуация. Они должны представить
вариант ее завершения в виде театрализованной
сценки.

Инструкция: Ребята, яприветствую вас на
театрализованной сцене! Для работы предлагаю
разделиться на 3 малые группы. При формировании
групп будем использовать следующую технику
деления: белый, мягкий, пушистый.

Каждой группе дается своя ситуация. Вы должны
представить вариант ее завершения в виде
театрализованной сценки.

– Итак, на обсуждение задания 3 минуты.

1) Вы с компанией сверстников гуляете по улице и
встречаете ребенка 9 лет. Один из лидеров вашей
компании предлагает вам отобрать у мальчика
сотовый телефон. Ваши действия?

2) Одноклассники идут по улице и распивают
алкогольный коктейль. Вы спортсмен. По дороге на
тренировку встречаетесь со своими
одноклассниками, которые предлагают выпить. Ваши
действия?

3) Действие происходит в школе. Основная часть
одноклассников не выучили уроки по предмету
«химия». Все решили уйти с урока, т. е. прогулять. Ваши
действия?

Анализ:

– Какая роль тебе досталась?

– Было ли тебе комфортно играть эту роль?

– Знакомы ли тебе проигрываемые ситуации?
Сталкивался ли ты с ними или твои друзья?

– Что было легким в проблемной ситуации?

– Что было самым трудным в проблемной ситуации?

– Что ты вынес для себя из этой ролевой игры?

– Что можно добавить в игру?

11. Обратная связь

Цель: узнать мнение участников о
тренинговом занятии.

Время: 5 минут.

Анализ:

– Самое интересное упражнение?

– Что вам понравилось больше всего?

– С какими трудностями вы столкнулись?

– Довольны ли вы собой и своим поведением?

– О чем вы задумались и что полезного вы взяли
для себя и будете использовать?

– Оцените в процентах ваше участие в тренинговом
занятии.

12. Упражнение «Фотография на память»

Цель: повысить уровень самопринятия.

Время: 5 минут.

Техника проведения: участникам
предлагается изобразить фотографию на память в
любом образе.

Инструкция: Ребята, вам предлагается
изобразить фотографию на память в любом образе.

В конце упражнения – аплодисменты за
совместную работу.

13. Упражнение «Экран настроения»

Цель: подвести итоги дня, выразить свое
настроение.

Время: 5 минут.

Техника проведения: перед началом занятий
на стене крепится «Экран», на котором участники
группы могут выразить свое настроение.

Материал: лист ватмана, карандаши.

Инструкция: Ребята, это у нас своеобразный
«Экран настроения». На нем можно выразить свое
настроение. Перед вами восемь карандашей
(красный, желтый, синий, зеленый, фиолетовый,
коричневый, серый и черный) различных цветов и
оттенков. Каждый из вас пусть возьмет тот цвет,
который соответствует вашему сегодняшнему
настроению и отметит его в виде круга на
«Экране». Это упражнение будет являться
своеобразным ритуалом наших тренинговых занятий
и оно будет выполняться в начале и в конце
последующих встреч.

Harvard Business Review Россия

В 1971 году киностудия «Киевнаучфильм» выпустила фильм «Я и другие», в основу которого легли эксперименты, демонстрирующие закономерности конформного поведения человека в социуме. Автор большинства этих экспериментов, доктор психологических наук, академик РАО, профессор, заведующая кафедрой психологии развития МПГУ Валерия Сергеевна Мухина объясняет, что общего у конформизма и нонконформиза и почему самостоятельность — удел избранных.

Что такое конформизм?

Понятие «конформизм» происходит от позднелатинского «conformis» — подобный, сходный. В Европе его начали использовать в средние века для обозначения сообщества, сформировавшегося вокруг англиканской церкви и принимающего все ее догматы. В ХХ веке в связи с изменением системы социального взаимодействия это слово приобрело новый смысл. Обществу понадобился термин, означающий «следование за мнением других». И он появился. Строго говоря, его ввели европейцы, перед которыми встала проблема влияния на людей — с одной стороны, и изучения той категории лиц, которые легко поддаются чужому воздействию, — с другой. В это же время возникло и понятие «конформность» для обозначения качества личности, проявляющей конформизм. Эти понятия распространялись по миру не очень быстро. В 1960-е годы у нас был друг семьи — известный японист Ирина Львовна Иоффе. Она рассказывала, что японские литераторы, глядя на то, как мы живем, сказали ей: «Вы, советские люди, — настоящие конформисты». Ирина Львовна, женщина очень образованная, не поняла, о чем речь. «Вот видите, — ответили ей японцы, — вы даже слова такого не знаете».

Как ученые исследуют конформизм? Можете привести примеры известных экспериментов?

Одними из первых конформность начал исследовать турецкий психолог Шериф Музафер. В 1935 году он провел эксперимент с использованием автокинетического эффекта, то есть иллюзии движения. Он просил испытуемых отмечать моменты начала и окончания движения световых точек и определять расстояние, на которое они якобы переместились. В одной группе Шериф Музафер проводил эксперимент сначала с участием всех испытуемых, а потом индивидуально, а в другой — наоборот. В результате оказалось, что групповое обсуждение влияет на индивидуальные показания. Пожалуй, самые известные эксперименты по изучению конформности принадлежат американскому психологу Соломону Ашу. В 1950-е годы он провел эксперимент с разновеликими отрезками. Он показывал восьмерым молодым людям (семеро из них были «сообщниками» Соломона Аша, то есть членами подставной группы, и лишь один — испытуемым) четыре линии и просил указать одинаковые по длине. «Подсадные утки» систематически давали неверные ответы, и испытуемый всегда шел у них на поводу.

В эксперименте Соломона Аша было семь «подсадных уток». Это случайное число?

Нет. В результате множества социально-психологических исследований было установлено, что самое сильное влияние на человека оказывает группа именно из семи членов. Антон Семенович Макаренко писал в своих работах о том, что семь имеет особую силу воздействия. Это верно для взрослых. А когда дело касается детей, семь— уже много. Мы в своих экспериментах с детьми уменьшали подставную группу до четырех человек.

Каковы мотивы конформного поведения?

Конформизм может быть социальной реакцией, а может — свойством личности. Истинные конформисты всегда готовы следовать за другими. Это опасные люди, ими легко манипулировать, они поддаются каждому последующему воздействию, у них нет внутреннего стержня, нет своей позиции. Конформистов в чистом виде не так много. В то же время конформизм может быть формой продуманной социальной адаптации. Люди часто поступают конформно, если это им выгодно. Кроме того, исследователи зафиксировали резкое повышение конформности в нестабильные исторические периоды. В ситуации неопределенности, когда люди не знают, как себя вести, они невольно соглашаются с другими.

И все же, можно ли сказать, что конформизм в большей степени присущ представителям тех или иных государств?

Есть страны, система которых ждет от человека конформных реакций. Системам Сталина, Мао, Гитлера конформизм был на руку. И люди проявляли конформизм. Как я уже сказала, человек порой демонстрирует конформную реакцию из рациональных побуждений. Наша психика сложнее, чем условия, к которым нас пытаются подстроить. Очень интересные исследования проводил американский психолог (кстати, выходец из России) Ури Бронфонбренер. Изучая ценности североамериканских и латиноамериканских детей, он выяснил, что для американцев важна социальная агрессивность, а для латиноамерикацев — конформизм, следование друг за другом. Он обратил внимание: если поставить к доске трех учеников-латиноамериканцев и попросить первого, кто решит математическую задачу, повернуться лицом к классу, никто не повернется. Все будут ждать друг друга, потому что в Латинской Америке быть первым неприлично. А в США — наоборот, там идет постоянная конкуренция. Но это внешний культурный фактор поведения, форма адаптации к социальным условиям, к социальным ожиданиям — и больше ничего. В реальности же в любой системе обязательно есть лидеры, есть конформисты и негативисты.

Если человек — существо социальное, как проявляется его индивидуальность?

В каждом человеке есть два начала: социальное (я принадлежу обществу, оно меня взращивает) и уникальное. Уникальные проявления нужны нам лишь в отдельных случаях: при решении сложных проблем и в творчестве (научном, литературном, художественном и т.д.) — то есть когда мы тем или иным способом выражаем свое видение мира, пропуская через себя Великое идеополе общественного сознания (все сложившиеся в истории человечества образы и идеи, которые влияют на самосознание каждого отдельного человека в зависимости от уровня его образования и внутренней позиции).

Однако чаще всего мы ведем себя как социальные единицы — это стереотипы, навыки взаимодействия с другими. Мы выходим на улицу и (если нормативность нами усвоена) не толкаемся, не хулиганим, уступаем место пожилым. Мы не проявляем свою личностную позицию до тех пор, пока не попадаем в проблемную ситуацию. Социальное начало в нас сильно, потому что любая система делает из человека социальную единицу. Это нормально. Другое дело, что людей нельзя ломать, превращать в винтики. Конечно, есть люди, у которых одно из этих двух начал развито сильнее. Например, у Бродского был конфликт с собой и с обществом. Он отразил этот конфликт в своем рефлексивном эссе «Меньше единицы». Любопытно, что он сам нашел этот образ и использовал слово, прижившееся в философии и науках о человеке, — «единица».

Если говорить о конформизме как о свойстве личности, то как оно формируется? Или это нечто врожденное?

Никто не знает, исследовать это очень сложно. Может быть, дело в слабом типе нервной системы: сензитивные, то есть чувствительные к внешнему воздействию люди могут поддаваться влиянию окружающих. А если эта слабость сопряжена с отсутствием культуры, системного отношения к миру, если человек не занимается саморазвитием и самоформированием, то дело совсем плохо. Хотя, замечу, сензитивность — тоже великий дар. Художники чувствительны к миру, и благодаря этому свойству они могут реализовать свои способности.

Теперь давайте обратимся к противоположному явлению — нонкорформизму.

В психологии чаще используется термин «негативизм». Только в одном психологическом словаре — А.В. Петровского и М.Г. Ярошевского — есть понятие «нонконформизм». Так вот негативизм — это протестное поведение, которое проявляется как реакция на общественное мнение. У него много общего с конформизмом: и то и другое — зависимость от общества. Только конформисты соглашаются и говорят «да», а негативисты возражают и говорят «нет». И теми и другими можно манипулировать. Если мы хотим чего-то добиться от негативиста, мы просим его об обратном. Почему-то некоторые видят в нонконформизме некую социальную ценность.

Так при советской власти все протестные проявления людей расценивались как свидетельство силы и самостоятельности личности. Однако нонконформизм — это демонстративный негативизм, а не самостоятельное выражение своей социальной позиции. Да, в Советском Союзе определенную категорию людей называли нонконформистами. Конечно, они могли быть борцами. Но это были по большей части тщеславные борцы. И их протест я бы не назвала высшим достижением социального поведения.

А что высшее достижение?

Высшее достижение — это самостоятельность. Это Андрей Дмитриевич Сахаров, Александр Исаевич Солженицын — они понимали, что и зачем делают, и объясняли это людям. Они выступали прежде всего за интересы человечества. Самостоятельность — это личностное свойство. Только самостоятельного человека можно назвать личностью.

Самостоятельность — это целостное представление о своем месте в мире, о своем пути, о том, как «делать» себя, как выстраивать отношения с близкими, с Родиной, с миром. Чтобы реализовать свои представления, нужна воля. Человеку часто приходится противостоять мнению других. Людей, демонстрирующих целостность сознания и воли, во все времена было не так много. Хочу назвать блистательного русского политического деятеля Василия Витальевича Шульгина (1878—1976), который достойно соответствовал в истории Государства российского своему месту и своему времени, верно служа Родине и честно признавая свои заблуждения. На съемках фильма «Я и другие» проводились эксперименты со студентами. И реакции большинства (вопреки надеждам нашего научного консультанта Артура Владимировича Петровского, который хотел показать, что советская молодежь, в отличие от американской, самостоятельна) были конформными.

Но были и те, кто не шел на поводу у группы. Так вот студентов, которые проявляли самостоятельность, я спрашивала, что они чувствовали, не соглашаясь с большинством. И они отвечали, что очень волновались. Один здоровый парень, мастер спорта, сказал: «У меня такое ощущение, что некий стержень дрожит во мне. Так мне было трудно». То есть когда группа давит, а ты идешь своим путем, ты несешь большие энергетические потери. Проще проявить конформизм: ты со всеми, тебя никто не казнит, не милует, все в порядке. Самостоятельность дорогого стоит.

На самостоятельного человека нельзя воздействовать? Это настолько сильная личность, что его реакция никогда не будет конформной?

Самостоятельная личность может давать и конформные, и негативные реакции. Любого человека можно «подставить». Когда мы проводили эксперименты для фильма, мы специально обрабатывали людей. Мы приводили их в уютную комнату, где были кофе, конфеты, шоколад. Испытуемый входил туда вместе с подставными участниками — входил не последним, а третьим или четвертым. К нему все хорошо относились, показывали ему свое расположение, шутили, смеялись над его шутками. Все его поддерживали, и он чувствовал себя среди своих. И в такой компании в ситуации эксперимента он чаще всего вставал на ту же позицию, что и члены подставной группы. Скажем, про фотографии разных людей, мужчин и женщин, говорил вслед за другими, что это портрет одного и того же человека. А если перед экспериментом все были нервные, злые, то на самом эксперименте дополнительное напряжение создавала съемочная команда, испытуемый давал негативные реакции. Например, про портреты одного и того же человека, говорил, что это разные люди.

Лично я, когда речь идет о серьезных, принципиальных для меня вещах, связанных с моим представлением о мире, внутренне готовлюсь, мобилизую свою энергию, чтобы, если понадобится, дать отпор тем, кто намерен мною манипулировать. К этому надо быть готовым эмоционально и физически. Человека можно сломать, если, например, он устал — ведь все мы к концу дня истощаемся. Кроме того, чтобы противостоять манипуляции и не сломаться, нужна воля и эмоциональная культура — способность регулировать собственные эмоции. В этом смысле себя надо воспитывать. Вообще социальные отношения — это ловушки. Есть люди, которые профессионально расставляют эти ловушки, которые умеют руководить массами, манипулировать ими. Когда вышел фильм «Я и другие», меня приглашали в учреждение, где обучались будущие политические лидеры африканских, азиатских и других дружественных СССР стран. Я успела прочитать там несколько лекций, когда наконец поняла, что на этом фильме учат манипулировать людьми. И я прекратила свои визиты. Ведь цель нашего фильма была показать людям, что они могут невольно пойти на поводу у других.

Нуждается ли общество в самостоятельных людях?

Да, конечно. Однако людей самостоятельных, которые умеют думать, стремятся развивать свою душу, тех, для кого на первом плане личностное развитие, всегда меньше. И это нормально. Как всякому биологическому виду нам не нужна избыточная самостоятельность. Обществу это не нужно. Человечеству надо воспроизводить себя. Какими бы социальными, интеллектуальными и духовными мы ни были, необходимость воспроизводства подчас сильнее нас. Это ключевой момент жизни. Здесь возможно провести аналогию с животным миром. Великий Чарльз Дарвин писал, что среди животных есть лидеры (вожаки), они более интеллектуальны, чем остальные. Вожаков всегда меньше. В стереотипных ситуациях, когда действует описанная Иваном Петровичем Павловым схема поведения по модели «стимул-реакция», стадо действует в соответствии с инстинктом: добывает пищу, производит на свет потомство, пребывает в покое. Когда случаются природные и другие катаклизмы, вожаки вынуждены «соображать» за всех, решать возникшие проблемы. Каждый вид нуждается в интеллектуальном лидере, который может проявить себя в экстремальной ситуации. Вожак в животном царстве — прообраз самостоятельного лидера в человеческом сообществе.

А как эти интеллектуальные вожаки ведут себя в спокойное время?

Есть гениальный эксперимент с крысами. В вольер с высокими железобетонными стенами посадили крыс (из грызунов они самые интеллектуальные создания). Дали им ветошь, бумагу, солому, ветки — они начали строить гнезда. Поставили качели — они начали качаться. Дали еды… А посередине вольера — глубокий колодец с водой. Так вот четыре крысы — три мальчика и одна девочка — освоив пространство, начали изучать колодец и в конце концов попадали в него. Сработал павловский рефлекс «Что такое?».

Сейчас у нас в стране, да и вообще в мире, непростая ситуация. Как раз такая, при которой у общества должна повышаться конформность. Значит, именно сейчас нам нужны самост ятельные личности. Поэтому вопрос: можно ли как-то воспитать, развить в людях самостоятельность?

Самостоятельность воспитать в людях в известной мере возможно. Однако это нерационально с точки зрения реальных потребностей социума. Изобилие самостоятельных персон не нужно обществу.

Развитие человека определяется тремя факторами. Первый — это генотип (то, что досталось нам от предков: тип нервной системы, особенности строения органов чувств и т.д.) Второй — социальные условия: то, как человека воспитывали. Бихевиористы, которые позаимствовали у Ивана Петровича Павлова схему «стимул-реакция», говорили: дайте нам двенадцать детей, и из одного мы сделаем врача, из другого — педагога, из третьего — преступника и т.д. Третий фактор — внутренняя позиция самого человека. Эта позиция формируется не у каждого. Она может сложиться у тех, у кого есть некая система ценностей, кто готов работать над собой. Внутренняя позиция для своего формирования требует колоссальных усилий. Кроме того, воспитать можно только тех, кто имеет к этому мотивацию и сам ищет себе учителя.

В целом же, общество (в том числе и лидеры) не заинтересовано в большом числе лиц, претендующих на самостоятельность.

Конформизм

Ежедневно нам приходится принимать решения в выборе поведения, и не всегда этот выбор мы делаем самостоятельно. Одним из видов влияния на принятие решений и поведение индивида является конформизм.

«Конформизм – это социальное влияние, приспособленчество, пассивное принятие господствующего порядка, бездумное следование общим мнениям, модным течениям».

Одним словом, это пассивное согласие человека с общественным мнением, взглядами группы, нормами, это следование образцам поведения и т.д. Важно понимать, что не всегда конформное поведение связано с отсутствием собственного мнения в каких-либо ситуациях. Есть люди, которые не выражают свою точку зрения, отличную от других, они соглашаются с правилами и нормами группы, хотя внутри себя чувствуют сопротивление или даже протест. Но из-за страха социальной оценки, из-за боязни спровоцировать конфликт они предпочитают демонстративное согласие. Данное поведение носит название внешняя конформность.

Внутренняя конформность проявляется в тех случаях, когда мнение человека действительно изменяется, он находится в согласии с группой и с самим собой, он принимает «новое» мнение как собственное и в дальнейшем придерживается его уже независимо от наличия рядом группы.

В той или иной степени социальному влиянию подвержен каждый человек. Это объясняется психологической потребностью людей в одобрении, в ощущении собственной принадлежности к группе, общему делу и рядом других причин.

Рассмотрим факторы, которые влияют на увеличение конформности:

• конформность растет, если группа из 2-3 человек увеличивается до 5-7 человек;
• развитое доверие к группе или к отдельным участникам группы;
• подчинение авторитету;
• страх быть отвергнутым, желание любыми способами сохранить хорошие отношения;
• страх выглядеть глупо;
• желание заслужить похвалу или одобрение;
• информационное влияние, т.е. когда человек испытывает недостаток информации;
• подростковый возраст;
• низкая способность к рефлексии своих действий;
• заложенные культурные ценности.

Надо понимать, что конформизму подвержен каждый человек в той или иной степени. Степень этого проявления зависит не только от личностных характеристик человека, но и от различных внешних факторов, описанных выше. Предрасположенность всех людей к конформизму, в той или иной степени, делает его опасным и губительным для индивидуальности каждого человека, который слепо готов следовать за чужим мнением и подчиняться. Такой человек постепенно теряет собственные взгляды и становится легко управляемым, ведомым, что в свою очередь ведет к лицемерию и развитию приспосабливающегося поведения.

Несмотря на это, конформизм как способ влияния в определенной ситуации может дать положительный результат. Например, являясь мощным механизмом сплочения отдельных групп и общества в целом, конформизм может помочь группе в достижении какой-либо цели, если она в этом действительно заинтересована. Помимо этого, конформизм служит инструментом для передачи социального наследства, культуры, традиций и образцов поведения, так как многое из вышеперечисленного навязывается человеку обществом в детстве, когда степень конформизма чрезвычайно высока.

Ольга Павлова.

Континуум и решеточные подходы к инфракрасному поведению конформных и квазиконформных калибровочных теорий: 8–12 января 2018 г.

Организовано Томасом Риттовым и Робертом Шроком

Список участников РасписаниеПросмотр видео

Эволюция асимптотически свободной калибровочной теории от большого евклидова импульса в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне до малых масштабов импульса в инфракрасном (ИК) диапазоне имеет фундаментальное теоретико-полевое значение. Эволюция калибровочной связи описывается бета-функцией ренормгруппы.Особый интерес представляют свойства теории в ИК-нуле этой бета-функции, где теория масштабно-инвариантна и считается конформно-инвариантной. Рассмотрим векторную калибровочную теорию с калибровочной группой G и набором безмассовых фермионов Nf, преобразующихся в соответствии с представлением R группы G. Существует такой диапазон значений Nf, что теория перетекает от УФ к деконференцированному кирально симметричному конформному неабелеву кулону. фаза (NACP), связанная с IR-нулем бета-функции, которая является IR-фиксированной точкой (IRFP) ренормализационной группы.Напротив, для малых Nf теория обнаруживает ограничение со спонтанным нарушением киральной симметрии в ИК-диапазоне. Хотя ряд точных результатов был получен для суперсимметричных калибровочных теорий, многие вопросы все еще остаются без ответа и в настоящее время исследуются для несуперсимметричных калибровочных теорий; например, (i) каково минимальное значение Nf (в теории с заданными G и R), для которого теория эволюционирует в NACP в инфракрасном диапазоне? (ii) каковы масштабные размеры различных физических операторов в IRFP?

В последние несколько лет была проведена интенсивная программа исследований, чтобы лучше понять свойства этой эволюции и вытекающую из нее конформную теорию поля.В этой программе использовались как континуальные подходы (например, разложение в ряды и методы конформного бутстрапа), так и моделирование на основе решеточной калибровочной теории. Также представляет интерес исследование теорий, которые демонстрируют медленно протекающую связь, связанную с приближенным IRFP и, следовательно, квазиконформным поведением. Цель этой конференции — собрать вместе экспертов, работающих над всеми этими подходами к конформным и квазиконформным теориям поля, чтобы они могли представить свои новые результаты, узнать о работе других групп, обменяться идеями и, надеюсь, получить новые результаты. .

(PDF) Граничное поведение конформных и квазиконформных отображений

Граничное поведение конформных и квазиконформных отображений r45

Следовательно, r- * t2logMr (r)> U4 \ If = ra,) u ^ = 0 для всех достаточно больших r .l2logMyQ)> 0 как / * 6.

Доказательство. Пусть yi, j: 1, …, fl — непересекающиеся асимптотики. Тогда / ограничена на

E: (JTi и неограничена между любыми двумя соседними дугами. Утверждение следует,

теперь, из 4.1.

4.3. Теорема. Пусть точка O является изолированной существенной особенностью голограммы ‘

морфическая функция f, определенная в области D. Пусть E — невырожденный континуум

в C, такой что 0 (EcDv {O} и такой, что D \, 8, r связаны и локально m-связаны в точках О, т> |.Если f ограничено на \ {0} и неограничено в каждой компоненте

o / B (r) \, 8 для всех r> 0, то lim inf, * o r * tzlog M1 @)> 0.

пруф. Согласно 3.1 (i) существует конформное отображение g пространства c \ E на дополнение

прямой m-звезды, S такое, что g (z) * Q при z-0, g (-): — änd g ( z) fz-l как

z * -. Расширить руки .S до -. Это делит C на m составляющих секторов / ;,

l = j

ограничен на $ lraDj и неограничен в Di.Таким образом, из принципа

Фрагмена-Линделёфа следует, что существуют положительные константы ai, lAi = -m, такие, что

ai 0. Поскольку 0 является изолированной границей

ptiot из 0 »aha, поскольку D \, 8 локально m-связно в 0, следует, что для достаточно малого r = 0, B (r) nD \ ä имеет nt компонент D ; (r) имеющий свойство

, что OeID {r) и D {r) cD1. Пусть Mi (r): suP, er,

ili-, pt, (r) = 16 r *.12 logM (r)> О.

4.4. Следствие. Пусть O — изолированная существенная особенность голоморфного отображения f.

Если f имеет m различных fi.nite аситптотических пределов в 0, то limint-er ‘/ 2logM (r)> 0.

Доказательство. Пусть yi, l = j

удовлетворяет условиям теоремы 4.3., / Ограничено на -E и по теореме Линделёфа

не ограничено между любыми двумя соседними дугами. . Следствие следует

на 4.3.

4.ba асимптотические пути, связанные с асимптотическими пределами

. Мы можем предположить, что y и y * начинаются в точке i, что T2,. ,,,! Nt

Исследования конформного поведения в сильно взаимодействующих квантовых теориях поля

Abstract

В этой диссертации мы представляем работу по описанию различных конформных теорий. и почти конформные квантовые теории поля непертурбативно с использованием комбинации численных и аналитических методов. Ключевой областью интереса является конформное окно четырехмерных калибровочных теорий с фермионами Дирака и его потенциальная применимость за пределами физики стандартных моделей.В первой главе мы рассматриваем некоторые из истории моделей составных сценариев Хиггса, чтобы мотивировать изучение калибровочных теорий вблизи конформного окна. Во второй главе мы рассматриваем решеточные исследования конкретной теории, SU (3) калибровочной теории с восемью разновидностями фермионов Дирака в фундаментальном представлении калибровочной группы. Особое внимание мы уделяем скалярному состоянию синглетного легкого аромата, появляющемуся в спектре этой модели, и его возможной роли как составного бозона Хиггса.Мы выступаем за подход к характеристике почти конформных калибровочных теорий, в котором вычисления на решетке используются для определения наилучшего описания теории низкоэнергетического эффективного поля (EFT) таких почти конформных калибровочных теорий, а затем решетка и EFT используются в качестве дополнительных инструментов для классификации общие черты физики низких энергий в этих теориях. Мы представляем новые результаты для максимального изоспина ππ → ππ-рассеяния на решетке, вычисленного с использованием метода конечных объемов Люшера. Это исследование рассеяния призвано предоставить дополнительные данные для ограничения возможных EFT-описаний почти конформной калибровочной теории.В главе 3 мы рассматриваем историческое развитие киральной эффективной теории от современных методов алгебры до кирального лагранжиана и современных эффективных методов теории поля. Мы представляем новую структуру EFT, основанную на линейной сигма-модели для описания низколежащих состояний почти конформных калибровочных теорий. Мы уделяем особое внимание потенциалу разрушения хиральности и подсчету мощности шпурионного поля.

В главе 4 мы сообщаем о новой формулировке решеточной квантовой теории поля, пригодной для непертурбативного изучения конформных теорий поля (КТП) при радиальном квантовании.Мы демонстрируем, что этот метод применим не только к CFT, но и в более общем плане к формулировке решеточной регуляризации для квантовой теории поля на произвольном гладком римановом многообразии. Общая процедура, которую мы называем квантовыми конечными элементами (QFE), рассматривается для скалярных полей. В главе 5 подробно описаны явные примеры численного исследования решеточных квантовых теорий поля на искривленных римановых многообразиях с использованием метода QFE. Обсудим спектральные свойства лапласиана конечных элементов на 2-сфере.Затем мы представляем исследование взаимодействующей скалярной теории поля на 2-сфере и показываем, что при критичности она находится в хорошем соответствии с точной c = 1/2 минимальной КТП Изинга с высокой точностью. Мы также исследуем теорию взаимодействующих скалярных полей на [специальные символы опущены] x [специальные символы опущены] 2, и мы сообщаем о значительном прогрессе в изучении трехмерной конформной фиксированной точки Изинга в радиальном квантовании с помощью метода QFE. Мы надеемся, что в ближайшем будущем метод QFE будет использован для характеристики четырехмерных конформных неподвижных точек, рассмотренных в первой половине этой диссертации.

Основное содержание

Загрузить PDF для просмотраПросмотреть больше

Больше информации

Меньше информации

Закрывать

Введите пароль, чтобы открыть этот PDF-файл:

Отмена
ОК

Подготовка документа к печати…

Отмена

Трещиностойкость сплава Ti-6Al-4V в сочетании с конформным контактным фреттингом, неконформным контактным фреттингом и простой усталостью

Основные моменты

•

Был предложен стенд для испытаний на неконформную и конформную контактную усталость.

•

Конформная геометрия усугубила условия зарождения трещин радиального фреттинга.

•

Крючковидная трещина конформного контакта была объяснена с помощью трехэтапной процедуры.

•

Процесс раздельного прессования на основе трения способствовал формированию фрактографии.

Abstract

В данной статье представлены результаты испытаний на усталость в сочетании с конформным контактом, неконформным контактом и простой усталостью, проведенных на листовых образцах Ti-6Al-4V при внешней дистанционной изгибающей нагрузке.Был предложен специальный стенд для испытаний на усталость при трении, чтобы сосредоточить внимание на испытании на усталость в двух различных режимах одновременно между неконформным контактом и конформным контактом. Результаты испытаний показали, что все образцы вышли из строя в конформной контактной области при внешней изгибающей нагрузке, хотя контактное напряжение было ниже, остаточное напряжение было выше, чем с неконформной контактной площадкой. Причиной отказа была усталость, вызванная радиальным фреттингом, в зависимости от природы конформной геометрии.Конформно-геометрическая природа обращала контактное напряжение сдвига, ускоряла накопление обломков, перераспределяла контактную нагрузку и усугубляла условия зарождения трещин. Обсуждаются механизмы образования трещин фреттинг-усталости, включая зарождение трещин и три стадии распространения трещин. Кроме того, среди четырех областей (область фреттинга, область выступа, область темного внутреннего трения и область излома) на фрактографии, область выступа и темная область внутреннего трения были особенными, о которых ранее редко сообщалось.Для объяснения образования области выступа, темной области внутреннего трения, внутренней трещины и снятого материала на фрактографии была предложена интерпретация процедуры раздельного прессования на основе трения. Кроме того, эффект остановки трещин существует при распространении трещин фреттинг-усталости из-за сжимающей нагрузки на контактную поверхность с неконформным контактом.

Ключевые слова

Усталость фреттинга

Радиальное фреттинг

Конформный контакт

Распространение трещин

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Полный текст

© 2020 Elsevier Ltd.Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Нетепловое поведение в конформных граничных состояниях — arXiv Vanity

Абстрактные

Карди недавно заметил, что некоторые тщательно настроенные состояния 1 + 1 CFT на времяподобной полосе являются периодическими с периодом, установленным временем пересечения света. Рассматриваемые состояния определяются евклидовой временной эволюцией конформных граничных состояний, связанных с конкретными граничными условиями, наложенными на краях полосы.Мы объясняем это поведение и связанное с ним отсутствие термализации, показывая, что такие состояния являются конформными преобразованиями лоренц-сигнатуры основного состояния полосы. Принятие предела длинной полосы означает, что состояния, используемые для моделирования термализации на плоскости Минковского, допускают нетепловые конформные расширения за пределы будущей бесконечности плоскости Минковского и, таким образом, сохраняют некоторое представление о нетепловом поведении на поздних временах. Прокомментируем также голографическое описание этих состояний.

1 Введение

Быстрый переход в квантовой системе от гамильтониана H0 к гамильтониану H известен как квантовое тушение.Квантовые тушения представляют экспериментальный интерес, поскольку их можно изучать в лабораторных системах с участием ультрахолодных атомов. Они также представляют теоретический интерес как примеры неравновесных квантовых систем, термализация которых или ее отсутствие могут быть использованы в качестве первого шага к пониманию термализации в более общих квантовых системах. Конечно, квантовая система, которая начинается в чистом состоянии и развивается унитарно, всегда будет оставаться в чистом состоянии. Вопрос о том, термализуется ли квантовая система, можно определить как вопрос о том, достигают ли свойства системы, такие как корреляционные функции или энтропия сцепленности, в конечном итоге постоянного «теплового» значения с небольшими колебаниями вокруг этого значения.

CFT, определенные либо на окружностях, либо на конечных интервалах, обычно демонстрируют квазипериодическое поведение на больших временах, продиктованное плотностью состояний. Но в промежуточных временных масштабах — длинных по сравнению со временем прохождения света, но коротких по сравнению с указанным выше — можно ожидать, что они также приблизительно термализуются. Поэтому примечательно, что на конечной полосе длины L с конформно-инвариантными (и, следовательно, энергосберегающими) граничными условиями B, Cardy2014 недавно показал, что определенные состояния точно периодичны во времени с периодом L (в единицах скорости света установлен на единицу).Эти состояния определяются евклидовым интегралом по путям по прямоугольнику высотой h и длиной L с граничным условием B, наложенным со всех сторон. Конформная инвариантность означает, что физика определяется отношением L / h.

Эта точная периодичность объясняется в Cardy2014 ограничением, что начальные условия включают только потомков идентичности. Это предполагает, и мы покажем ниже, что эти состояния являются конформными преобразованиями лоренцевой сигнатуры основного состояния полосы.Ниже мы называем вышеуказанные состояния настроенными прямоугольными состояниями и обозначаем их.

Это наблюдение является нашим основным техническим результатом и подробно описано в разделе 2.1. Однако мы также отметим, что предел L → ∞ настроенных прямоугольников дает состояния на плоскости, которые использовались для изучения термализации в Calabrese2005; Calabrese2006; Calabrese2007; Calabrese2007b; Калабрезе: 2009ez; Hartman2013b (ниже мы называем его | h⟩Mink). Как описано в разделе 3, следует, что эти состояния также конформно связаны с основным состоянием на полосе шириной L с граничным условием B.В частности, это основное состояние обеспечивает плавное конформное расширение | h⟩Mink за пределы будущей бесконечности плоскости Минковского и указывает на то, что эти состояния сохраняют некоторое понятие нетеплового поведения в поздние времена. Напротив, мы отмечаем, что более общие состояния не допускают таких гладких конформных расширений, хотя мы оставляем открытым вопрос о том, может ли существовать некоторое хорошо определенное (но негладкое) и аналогичным образом нетепловое расширение. Мы завершаем некоторые заключительные обсуждения в разделе 4, который предполагает, что существование таких конформных расширений может быть связано с другим возможным нетепловым поведением на позднем времени вышеупомянутых состояний Минковского.В Приложении A кратко комментируются связанные асимптотически объемные решения AdS3 для CFT с голографическими двойниками и дается техническая информация для аргументации раздела 3.

3 Конформные превращения в тепловой плоскости Минковского

Выше мы отмечали, что настроенные прямоугольные состояния с произвольными L, h являются конформными преобразованиями лоренц-сигнатуры основного состояния на полосе шириной L. В результате эти состояния являются периодическими во времени с периодом L и не термализуются. Напомним, однако, что Calabrese2006; Calabrese2007; Calabrese2007b; Hartman2013b использовал конформные граничные состояния на бесконечной плоскости Минковского для моделирования термализации общих состояний.Такие состояния Минковского являются L → ∞ пределом настроенных прямоугольников с фиксированным h. Это говорит о том, что, возможно, есть смысл, в котором конформные граничные состояния Минковского также не могут термализоваться.

Мы уточним это ниже, показав, что конформные граничные состояния Минковского снова конформно связаны с основным состоянием на полосе конечной длины L с соответствующим граничным условием B. Грубо говоря, желаемое конформное преобразование является композицией сингулярного h → 0 (κ → 1) предел (8) с бесконечным масштабным преобразованием, которое переводит L → ∞, но легче получить правильное отображение из соображений Евклида.Мы обнаружим, что наша карта переводит плоскость Минковского в ромб, показанный на рисунке 1, который мы называем фундаментальным ромбом. В частности, мы видим, что состояния | h⟩Mink∝e − h3H | B⟩, определенные на плоскости Минковского, допускают расширения своей временной эволюции за пределы будущей нулевой бесконечности (I ±). Поскольку это расширение определяется основным состоянием на полосе, оно никоим образом не является термическим. Отсутствие периодичности и явная термализация в Calabrese2006; Calabrese2007; Calabrese2007b; Hartman2013b можно рассматривать как следствие сосредоточения внимания на основном алмазе, протяженность которого во времени слишком мала, чтобы почувствовать влияние границ полосы на рисунке 1.

Ниже мы также покажем, что более общие состояния на плоскости Минковского не могут быть гладко продолжены таким же образом. Это поднимает вопрос, могут ли эти более общие состояния Минковского «термализоваться» в более глубоком смысле, чем конформные граничные состояния.

Теперь построим желаемое конформное отображение. Как и в разделе 2, мы начинаем с евклидова конформного преобразования, а затем Вик меняет результат. Первый полезный шаг в построении желаемого преобразования — связать интеграл по путям по (скажем, восточной) половине единичной сферы с теми, которые определяют как состояния Минковского | h⟩Mink, так и основное состояние | 0⟩strip на полосе длина L.Принимая θ за обычный полярный угол, основанный на северном полюсе, наше полушарие будет θ, ϕ∈ [0, π]. Конформное отображение в (евклидову) полосу h = ∞ с конечным L и декартовыми координатами X, TE определяется как TE = Lπlntanθ / 2, X = Lϕπ. Отображение на (евклидову) полосу L = ∞ с конечным h и декартовыми координатами x, τ аналогично, отличается только поворотом евклидова пространства на π / 2 и сдвигом начала координат. Полная форма этого отображения довольно сложна в терминах θ, ϕ, хотя она упрощается при τ = 0 (θ = π / 2), где мы находим x = hπlntanϕ / 2.Итак, при τ = TE = 0 имеем x = hπlntan (πX / 2L). Симметрия относительно обращения времени означает, что конформное преобразование с поворотом Вика может быть записано в терминах нулевых координат U = T − X, V = T + X на фундаментальном ромбе и u = t − x, v = t + x на Самолет Минковского as

, где мы ввели параметр β = 2h, который из (20) имеет интерпретацию обратной температуры при L → ∞.Как было объявлено, это отображает плоскость Минковского в фундаментальный алмаз −U, V∈ [0, L]. Отображение (21) связывает метрики на плоскости Минковского и фундаментального ромба соотношением ds2Mink = Ω2ds2diam с конформным множителем

Карта (21) известна из исследования систем без границ, где она хорошо известна тем, что отображает ромб шириной L в цилиндре с окружностью 2L на термическую плоскость Минковского (см. Hislop: 1981uh; Haag: 1992hx или, точнее, Maldacena: 1998bw ).Другими словами, применение этой карты к тензору напряжений в тепловом состоянии в пространстве Минковского (с) дает тензор напряжений на фундаментальном алмазе, который характерен для основного состояния на цилиндре с окружностью 2L. Поскольку на полуплоскости с конформными граничными условиями математические ожидания тензора напряжений в полосе | 0⟩ шириной L совпадают с таковыми в основном состоянии цилиндра с окружностью 2L. По той же причине математическое ожидание тензора напряжений в | h⟩Mink точно термическое.Таким образом, (21) связывает эти тензоры напряжений по желанию. Также несложно проверить (21), исследуя одноточечные функции первичных операторов. Применяя (21) к одноточечной функции в | h⟩Mink (15), получаем

, что согласуется с (11) в фундаментальном алмазе.

Основное состояние полосы | 0⟩strip, таким образом, обеспечивает плавное конформное продолжение | h⟩Mink за пределы I ±. Это особое свойство конформных граничных состояний, которое не присуще более общим состояниям на плоскости Минковского.Действительно, теперь мы опишем класс состояний, которые не допускают гладких конформных расширений за I ±.

Для простоты мы предполагаем, что теория допускает U (1) -симметрию с образующей Q такой, что Q | h⟩Mink = 0. Требуемый класс состояний может быть получен из | h⟩Mink, действуя в момент t = 0 с унитарным оператором O, инвариантным относительно комбинированного действия сдвигов x → x + λ и eipλQ для некоторого импульса p и любого смещения λ. Если O имеет нетривиальный коммутатор с некоторым комплексным примарным элементом Φ с зарядом q ≠ 0 при указанном выше U (1), математическое ожидание Φ в O | h⟩Mink будет иметь вид ⟨Φ (t = 0)⟩ = DΦe − iqpx.Предположим, что DΦ ≠ 0. С другой стороны, математическое ожидание тензора напряжений остается трансляционно-инвариантным. Если O также сохраняет симметрию Z2, которая действует одновременно как четность (x → −x) и зарядовое сопряжение (Q → −Q), то, сделав дополнительное масштабное преобразование, мы можем принять тензор напряжений, чтобы он имел такое же (тепловое) математическое ожидание как в | h⟩Mink. Это заставляет любое конформное отображение, которое может определять конформное расширение нашего состояния, иметь вид (21) вблизи I ±.

Однако есть случаи, в которых можно показать, что математическое ожидание Φ на поздних временах имеет вид

Этот результат может быть мотивирован предположением, что действительная и мнимая части Φ существенно не взаимодействуют в поздние моменты времени, и использованием конформного преобразования для генерации e.грамм. из (15). В голографическом контексте это следует из известного спектра квазинормальных мод на черной дыре БТЗ, как описано в приложении A.

Таким образом, основной ромб имеет форму (23), умноженную на eipqu + e − ipqv. Это последний фактор, который вызывает проблемы. Будущие ребра ромба определяются либо u → + ∞, либо v → + ∞. Здесь пределы (23) гладкие и ненулевые. Но поскольку множитель eipqu + e − ipqv колеблется бесконечно много раз при приближении к этим ребрам, наше новое состояние не может быть гладким там и не допускает гладких конформных расширений за пределы ромба.

Тем не менее, можно задаться вопросом, позволяет ли динамика CFT развивать состояние через возникающую сингулярность. Другими словами, может ли наше новое состояние допускать уникальное и четко определенное, но сингулярное конформное расширение на времяподобную полосу? Гладкое математическое ожидание тензора напряжений можно рассматривать как указание на то, что это так, хотя полный ответ выходит за рамки настоящей работы.

4 Обсуждение

Мы показали, что настроенные состояния прямоугольника Cardy2014 являются конформными преобразованиями лоренцевой сигнатуры основного состояния на полосе.Это сразу объясняет периодичность и отсутствие термализации, наблюдаемых в Cardy2014 . Кажется очевидным, что точная периодичность аналогичного локального гашения, изученного в local , аналогичным образом связана с тем, что конечное состояние является конформным преобразованием лоренцевой сигнатуры основного состояния.

Мы также показали, что связанные состояния | h⟩Mink использовались для моделирования термализации в Calabrese2005; Calabrese2006; Calabrese2007; Calabrese2007b; Калабрезе: 2009ez; Hartman2013b можно конформно сопоставить с основным состоянием конечной L-полосы, ограниченной основным алмазом.Таким образом, основное состояние полосы обеспечивает плавное конформное расширение таких состояний за пределы будущей бесконечности плоскости Минковского. Это расширение явно нетепловое. Напротив, мы утверждали, что более общие состояния не допускают гладкого конформного расширения.

Фактическое конформное преобразование, используемое для соотнесения | h⟩Mink с фундаментальным алмазом в | 0⟩ полосе, в точности совпадает с тем, которое используется для соотнесения теплового состояния на плоскости Минковского с алмазом на (полу) цилиндре. Таким образом, на формальном уровне это связано с тем фактом, что вакуум в цилиндре обеспечивает конформное расширение теплового состояния Минковского.Напомним, однако, что тепловое состояние сильно смешано, и вакуумный удлинитель цилиндра очищает состояние, добавляя дополнительные степени свободы. Напротив, состояния | h⟩Mink уже являются чистыми, и — поскольку границы полосы проходят через правый и левый углы основного ромба (см. Рисунок 1) — расширение | 0⟩strip не добавляет новых степеней свободы. Единственная дополнительная информация, предоставленная помимо той, что уже есть в | h⟩Mink, — это конкретный выбор граничных условий, налагаемых на краях полосы.

Это наблюдение показывает, что | h⟩Mink сохраняет некоторые нетепловые характеристики даже в далеком будущем. Мы отметили, что более общие состояния не допускают гладких конформных расширений, хотя мы оставили открытым вопрос о том, могут ли они допускать хорошо определенные, но негладкие конформные расширения с аналогичными нетепловыми характеристиками.

Интересно поразмышлять о последствиях для общих исследований термализации. Например, Calabrese2005; Calabrese2006; Калабрезе: 2009ez утверждал, что взаимная информация двух интервалов одинаковой длины ℓ в | h⟩Mink сначала растет, чтобы достичь теплового значения, а затем показывает заметный провал в момент времени t = ℓ + D, где D — расстояние между интервалы.Здесь, как обычно, мы устанавливаем скорость света равной единице, так что это время, когда квазичастицы, движущиеся вправо со скоростью света, которая первоначально заполняла левый интервал, будут полностью содержаться в правом интервале. Это было ключевым элементом аргументов Calabrese2005; Calabrese2006; Calabrese: 2009ez для простого квазичастичного описания запутанности (хотя см. Cardy2014 для более точной картины). Хотя мы понимаем, что HTA будет сомневаться в том, может ли этот результат сохраняться за пределами довольно специальных рамок рациональных коформальных теорий поля, если он будет подтвержден для общих CFT, вышеуказанный провал будет примером такого рода позднего времени (t≫h) non -тепловое поведение мы имеем в виду.Тогда мы должны спросить, могут ли такие результаты быть тесно связаны с существованием конформных расширений, которые могут быть специфичными для состояний | h⟩strip или, по крайней мере, для состояний в 1 + 1 CFT.

Благодарности.

Мы благодарим Джона Карди, Себастьяна Фишетти, Томаса Хартмана, Уильяма Келли, Роба Майерса и Марка Средницки за обсуждения. Эта работа была частично поддержана Национальным научным фондом в рамках гранта № PHY11-25915, грантом FQXi FRP3-1338 и фондами Калифорнийского университета.Кроме того, К.К. поддерживается NSF GRFP в рамках гранта № DGE-1144085.

Приложение A Голографическое описание

Перед тем, как начать, вспомните из Aharony: 2010ay , что голографический двойник BCFT часто может быть описан путем добавления соответствующих орбифолдов / ориенфолдов к балку, которые пересекают конформную границу AdS на границе CFT. Параллельно с конструкциями Randall-Sundrum Randall: 1999ee; Рэндалл: 1999vf , исх. Takayanagi2011; Fujita2011 представила простую феноменологическую модель, в которой просто выбирается поверхность Σ в балке (называемая ниже браной конца света), на которой нужно взять объемное пространство-время до конца.Затем накладываются граничные условия, требующие, чтобы эта поверхность пересекала конформную границу AdS на границе CFT. Также требуется, чтобы объемные поля удовлетворяли граничному условию на бране конца света, которое уважает инвариантность диффеоморфизма и которое обеспечивает хороший вариационный принцип для системы. Ниже мы воспользуемся этой структурой и наложим граничное условие Неймана для метрики

, где Kμν — внешняя кривизна Σ, и граничное условие Дирихле.

для некоторого минимально связанного объемного скаляра ϕ, который для простоты мы считаем свободным, за исключением его связи с объемной гравитацией Эйнштейна-Гильберта AdS3.Считаем, что этот скаляр имеет массу m, а двойственный оператор CFT Φ — размерность Δ = 1 + √1 + m2ℓ2, где ℓ — длина AdS. Здесь для простоты мы ограничимся операторами с ∆> 1. Мы также игнорируем любые сложности, связанные с внутренними компактными размерами или дополнительными полями AdS3.

Прежде чем перейти к состоянию | h⟩Mink, сначала обсудим голографическое описание основного состояния полосы | 0⟩strip.
Напомним, что полоса лоренцевой сигнатуры длины L и бесконечной высоты конформно эквивалентна глобальному AdS2, элемент строки которого можно записать

со шкалой длины AdS2 ℓ такой же, как шкала длины AdS3.Здесь мы берем t∈ (−∞, ∞) и θ∈ [−π / 2, π / 2]. Поскольку мы ожидаем, что основное состояние полосы будет инвариантным относительно SO (1,2) изометрий из (27), голографические двойственные пространства-времени должны допускать слоения на слои AdS2 с константой ϕ на каждом слое.

При выборе конформной системы отсчета, в которой граничная метрика (27), координата Феффермана-Грэма z будет постоянной на каждом срезе. Тогда объемная метрика (с использованием Δ> 1)

, где радиальная гамильтонова связь требует

Здесь z — радиальная координата, которая приближается к 0 вблизи границы AdS, а R — скаляр кривизны Риччи граничной метрики γ (0) μν, которую мы принимаем равной (27). Поскольку для симметрии AdS2 требуется γ (2) μν∝γ (0) μν, мы легко решаем (30), чтобы найти γ (2) μν = 2γ (0) μν.

Таким образом, до этого порядка решение не зависит от ϕ0. Так как тензор граничных напряжений Henningson: 1998gx; Баласубраманиан: 1999re определяется значениями γ (0) μν и γ (2) μν, мы видим, что он также не зависит от ϕ0.Подробный расчет подтверждает, что он соответствует ожидаемому значению в полосе | 0⟩, приведенному в разделе 2.2.

Теперь просто построить голографические двойники к более общим состояниям настроенного прямоугольника, используя наблюдение в разделе 2.1, что они являются конформными преобразованиями лоренцевой сигнатуры | 0⟩ полосы. Конформные преобразования CFT реализуются в основном с помощью подходящих диффеоморфизмов, поэтому решения, двойственные к любому | L / h⟩strip, описывают ту же геометрию, что и для | 0⟩strip. Все, что меняется, — это выбор конформной компактификации (т.е., выбор конкретной радиальной координаты Феффермана-Грэма z). Это сразу же объясняет наблюдение в сноске 1 о том, что, несмотря на высокую энергию для больших L / h, такие решения не образуют черные дыры.

Можно почувствовать решения, взяв ϕ0 достаточно малым, чтобы можно было игнорировать обратную гравитационную реакцию. Тогда решение должно быть просто некоторой областью AdS3, граница которой соблюдает симметрии и условие (25). Очевидный выбор — использовать AdS2-срез AdS3, где Σ — AdS2 минимального радиуса.Тогда наше решение составляет лишь половину глобального AdS3, как показано на рисунке 6. Аналогичным образом можно построить интересные возбужденные состояния, двойственные CFT, на полосе, используя половину любой (глобальной) черной дыры BTZ Banados1993 , хотя они нарушают SO (1 , 2) симметрии вплоть до временных переводов Takayanagi2011 .

Рисунок 6: Постоянный временной интервал основного основного состояния. Красная линия обозначает брану конца света Σ при z = 1, а две синие линии обозначают срезы AdS2 с постоянной z.В пределе ϕ0 → 0 метрика становится метрикой пустого глобального AdS3.

Вернемся к общему ϕ0. Мы хотим обсудить предел, при котором длина L прямоугольника становится бесконечной. Как описано в разделе 3, ассоциированные состояния | h⟩Mink конформно связаны с фундаментальным ромбом | 0⟩strip. Этот ромб определяет связанную область конформной границы любого объемного решения. Пересечение основной части причинного прошлого и будущего этого алмаза определяет область, аналогичную клину Риндлера глобального AdS3.

В самом деле, существует естественный набор координат типа Риндлера, определенных на этом клине следующим образом. Мы используем калибровку Феффермана-Грэма, в которой граничная метрика в фундаментальном ромбе становится обычной метрикой Минковского 1 + 1. Отмечая, что пространственные сдвиги этой метрики совпадают с одной из исходных изометрий AdS2, мы видим, что соответствующая радиальная координата zR определяет слоение, в котором каждый слой остается инвариантным относительно сдвигов. Таким образом, мы можем использовать координату Киллинга xR, связанную с этой изометрией, и временную координату tR, которая ортогональна xR в каждом срезе.Оставшаяся свобода масштабирования фиксируется путем связывания температуры 1 / β с нашим фундаментальным алмазом, как в разделе 3, и путем принятия xR и tR для нормализации относительно граничной метрики, определяемой zR. Обратите внимание, что наши граничные условия требуют, чтобы решение в этой области Риндлера асимптотически соответствовало обычному клину Риндлера пустого глобального AdS3 при tR → ± ∞.

Конечно, другое название клина Риндлера глобального AdS3 — это (внешняя часть) плоская черная дыра BTZ. Таким же образом, выраженное в приведенных выше координатах Риндлера, наше решение для общего ϕ0 определяет внешний вид некоторой динамической BTZ-подобной черной дыры, которая, как мы видим, должна приближаться к обычному решению BTZ в далеком будущем и прошлом.Продолжая наше решение за горизонтом, можно, конечно, обнаружить, что пространство-время заканчивается на бране конца света Σ. При ϕ0 = 0 мы получаем решение, используемое для описания голографических двойников состояний в Hartman2013b , которое детально исследовало полученные свойства сцепленности.

Это голографическое описание конформной карты из раздела 3, относящейся к | 0⟩strip и | h⟩Mink. Объемная версия конформного граничного состояния | h⟩Mink — это просто особая область пространства-времени, двойственного к | 0⟩strip.Тепловые свойства обусловлены сосредоточением внимания на основном алмазе и игнорированием области более далекого будущего. Хотя эту область можно с полным основанием назвать (плоской) черной дырой, решение может быть расширено на будущее как пространство-время без черной дыры. Более того, хотя брана конца света в некотором смысле скрыта за горизонтом черной дыры для целей, связанных с наблюдениями в фундаментальном алмазе, она непосредственно видна наблюдателям, чьи мировые линии простираются дальше во времени.

Позднее поведение (24) теперь оправдано для голографических теорий, если отметить, что наше решение становится обычной черной дырой BTZ при tR → ∞, и вспомнить Birmingham2001 , что с импульсом p самые низкие скалярные квазинормальные моды BTZ иметь частоты
ω = ± p − 2πiΔ / β.

Граничное поведение и предельные теоремы — Эксперты @ Syracuse

TY — JOUR

T1 — Деформации конечной конформной энергии

T2 — Граничное поведение и предельные теоремы

AU — Iwaniec, Tadeusz

AU —

AU —

AU —

, Jani — 2011/11

Y1 — 2011/11

N2 — Мы изучаем гомеоморфизмы h Y между двумя ограниченными областями в ℝn, имеющими конечную конформную энергию. Мы рассматриваем поведение таких отображений, включая непрерывное продолжение до замыкания X и инъективность h Вообще говоря, переход к слабому W 1, n-пределу последовательности гомеоморфизмов h теряет инъективность.Однако если рассматриваемые отображения имеют равномерно ограниченное ℒ1-среднее внутреннего искажения, то для достаточно регулярных областей X и Y их предельное отображение h: X Y является гомеоморфизмом. Более того, обратное отображение f = h-1: Y X обладает конечной конформной энергией и также имеет интегрируемое внутреннее искажение.

AB — Мы изучаем гомеоморфизмы h Y между двумя ограниченными областями в ℝn, имеющими конечную конформную энергию. Мы рассматриваем поведение таких отображений, включая непрерывное продолжение до замыкания X и инъективность h. В общем, переход к слабому W 1, n -предел последовательности гомеоморфизмов h теряет инъективность.Однако если рассматриваемые отображения имеют равномерно ограниченное ℒ1-среднее внутреннего искажения, то для достаточно регулярных областей X и Y их предельное отображение h: X Y является гомеоморфизмом. Более того, обратное отображение f = h-1: Y X обладает конечной конформной энергией и также имеет интегрируемое внутреннее искажение.

KW — Граничное поведение гомеоморфизмов

KW — Интегралы энергии

KW — Предельные теоремы

KW — Квазиконформная гиперупругость

UR — http: // www.scopus.com/inward/record.url?scp=79960776988&partnerID=8YFLogxK

UR — http://www.scopus.com/inward/citedby.url?scp=79960776988&partnerID=8YFLogxK

-0002-10.109902 U2 2011-05106-8

DO — 10.1090 / S0002-9947-2011-05106-8

M3 — Артикул

AN — ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ: 79960776988

VL — 363

SP — 5605

EP — 5648

JO — Труды Американского математического общества

JF — Труды Американского математического общества

SN — 0002-9947

IS — 11

ER —

V.Я. А. Гутлянский, В. И. Рязанов, “О локальном поведении квазиконформных отображений”, Изв. РАН. Сер. Матем., 59: 3 (1995), 31–58; Изв. Матем., 59: 3 (1995), 471–498

.