Доклад математика в практической деятельности: Математика в практической деятельности

Содержание

Доклад на тему «математика в повседневной жизни»

Доклад на тему: «Роль математики в жизни человека»

Мы часто задаемся вопросом «зачем же мы изучаем математику?». И чтобы ответить на этот вопрос, нам достаточно оглянуться вокруг себя. Нам не раз приходилось слышать фразу о том, что математика — страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

В школе математических задач приходится решать очень много, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знавшего математику, быстро умевшего решать задачи. Его часто называли умником, математиком, «задачником». Он мог решить задачи, аргументировал свой выбор, мог критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывалась на порядок выше. Именно математическое мышление помогало ему в этом.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Какова площадь пола и стен, которые нужно покрасить и поклеить, сколько для этого нужно приобрести краски и кусков обоев? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.

Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт. 

Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Ведь если бы не математика, мы бы не летали на самолетах, не говорили бы по мобильным телефонам, даже не ездили бы в автомобилях. Иногда мне кажется, что мир просто рухнет, если его лишить математики! Вы, конечно, скажете, что эти заслуги стоит записать на счет физиков, механиков, инженеров и строителей. Но задумывались ли вы, как этим самым физикам и инженерам удаются их невероятные достижения? Да! Только с помощью математики. Математика сама по себе не исследует внешний мир и не создает физические объекты, но именно она является основным инструментом изучения окружающего мира, именно она делает технический прогресс возможным. Но ведь математика не только важна, но и крайне интересна!

Во всех школах мира детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Поэтому и мы должны подружиться с математикой. «Математика ум в порядок приводит», — говорил Михаил Васильевич Ломоносов.

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Мы рассмотрели уже много причин, по которым математика считается даже не одной из, а самой важной наукой. Попробуем теперь привести еще ряд фактов, доказывающих это. Они являются простыми, с ними сталкивается любой человек, причем ежедневно.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки. Математику можно отнести к всеобщим наукам. Задача математики состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математического аппарата, то есть формально-логическим способом. Говоря о предмете и функциях математики, очевидно, что в современной науке все более ощутимой становится интегрирующая роль математики, поскольку она является всеобщей научной дисциплиной. Функции математики в равной мере являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование материальной и духовной сфер человеческого бытия.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.

Одновременно воспитываются волевые качества личности, без которых невозможно овладение научной теорией, формируются навыки самостоятельной исследовательской работы, наконец, воспитывается интеллектуальная честность, которая не позволяет оперировать сомнительными, не доказанными со всей необходимой строгостью фактами. Причем это относится не только к решению математических задач, но и к другим областям человеческой деятельности, в том числе и к анализу явлений общественно-политической жизни. Математическое образование из внешнего по отношению к ученику процесса обучения трансформируется в собственно познавательный процесс. Только совместные действия этих полярных начал и борьба за их синтез обеспечивают жизненность, полезность и высокую ценность математической науки.

Математика имеет большое значение в жизни общества.

Учащиеся должны относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества.

Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумывается, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Математика очень важная наука, которая применяется во многих сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися на работе. Эта наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что возможно благодаря воображению.
Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой!
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса.

Исследовательская работа на тему «Математика в повседневной жизни человека»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Ермоловская средняя общеобразовательная школа

Лискинского Муниципального района

 

Проектно- исследовательская работа

По теме «Математика в повседневной жизни человека»

            Выполнила: Филатова Алина,

учащаяся 5 класса

Руководитель: Бокова Л. А.,

учитель математики

с. Ермоловка

2015г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………..3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1 Историческая справка………………………………………………………………4

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1 Математика в жизни человека………………………………………………………………..5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………………9

ВВЕДЕНИЕ

       Однажды у меня возник вопрос  «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему мы ее изучаем с детского сада?» А я попыталась узнать всю важность этого предмета.

       Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

        С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.

        Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

        Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Цель: Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Задачи:1. Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

2. Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Актуальность:

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Историческая справка.

«Математику уже затем

 изучать следует, что она ум в

порядок приводит»

М.В. Ломоносов

     С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех ᴏϲʜовных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

      В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. «Возникновение и развитие наук обусловлено производством», — писал Ф. Энгельс. — » Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики».

     Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими     закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика. Неслучайно корень этого слова в переводе с греческого означает «наука». Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имя древнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. «Все есть число» — считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю,» — говорил Архимед.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Математика в жизни человека.

    Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая…

    Я решила провести опрос учащихся нашей школы и выяснить насколько они осознают значимость математики в повседневной жизни. 63 ребятам разного возраста было предложено продолжить фразу: « Я изучаю математику потому, что…» со следующими вариантами ответов:

а) пригодится в жизни;

б) заставляют родители;

в) нравится предмет.

Результаты исследования показали:

1-4 классы(26 человек)

Пригодится в жизни – 61 %

Заставляют родители – 4 %

Нравится предмет – 35 %

5- 8 классы(22 человека)

Пригодится в жизни – 64 %

Заставляют родители – 9 %

Нравится предмет – 27 %

9 – 11 классы (15 человек)

Пригодится в жизни – 100 %

Заставляют родители – 0 %

Нравится предмет – 0 %

     Число учащихся, которым нравится предмет, остается невысоким. Учащихся, которые осознают, что математика пригодится им в жизни, с возрастом становится больше. На следующих примерах я хочу показать где встречается математика в жизни и доказать ее необходимость в жизни человека.

Математика и режим дня. Например, наш распорядок дня — режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений. Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия, сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Семейный бюджет. Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск. В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить. В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает как будут потрачены деньги. Она планирует расходы:

оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон)

на питание (бабушка уже знает сколько обычно нужно потратить)

на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)

на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит)

остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).

Покупка продуктов. В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку:

колбаса 0,5 кг

хлеб (белый и половинку буханки черного)

молоко 2 литра

кефир 1 литр

яйца 2 десятка

яблоки 1,5 кг

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды. Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее…Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу. Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

Приготовление пищи. Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на глазок». Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, чтобы приготовить такие простые котлеты нужно взять

300 гр. говядины

200 гр. баранины

150 гр. лука

5 гр. соли

3 гр. перца

100 гр. хлеба

1 яйцо

растительное масло 20 гр. для жарки.

И тогда мы получим 8 поджаристых и вкусных котлет. Но прежде чем мы сможем насладиться котлетами, нам потребуется отметить необходимое количество продуктов, а если мы ждем гостей и одной порцией котлет не обойтись, то придется все еще и умножить, например, на 2. И это только котлеты! А сколько других сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!

Ремонт дома. Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

    Таким образом, я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

1. Изучены виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

2. Получены ответы на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Выполнив данную работу, я сделала вывод:

-трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение;

-строения и предметы, которые нас окружают состоят из геометрических фигур;

-математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах;

-кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели;

-математика нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику, и ребенку, и домохозяйке.

Выдвинутая гипотеза о том, что математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни – подтвердилась. Математика — это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый во всех отраслях жизнедеятельности предмет. Вам мой совет: Учите математику на 5!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аксенова. М. Д. — Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. — М. Аванта, 1998.

2. Глейзер.Г.И. «История математики в школе»

3. Сергеев И.С. «Примени математику»

4. Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 — М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).

5. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999.

6. Материалы интернет ресурсов ( www.webmath.ru, ru.wikipedia.org )

Математика в науке и практической деятельности

Реферат на тему : «Математика в науке и

практической деятельности»

Работу выполнила:

Мухаметзянова Элиза

010 группа

2016год

1.ВВЕДЕНИЕ

Название «математика» происходит от греческого слова «матейн» (mathein) — учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия «математика» (mathematike) и «наука», «познание» (mathema) — синонимы. Им было свойственно такое понимание универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: «К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое…; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов.. .»

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос “А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?”. Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

2.Математика и режим дня

Например, наш распорядок дня – режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах.

После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия (например, я хожу в художественную школу и занимаюсь карате), сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день.

И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Семейный бюджет

Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск.

В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить.

В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает как будут потрачены деньги.

Покупка продуктов

В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку.

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды

Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее…

Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу.

Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

3.МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ЗНАНИЙ

За время своего существования человечество прошло огромный путь от незнания к знанию и от неполного знания к более полному и совершенному. Несмотря на то, что этот путь привел к открытию многих законов природы и к построению захватывающе интересной картины мира, каждый день приносит новые открытия, новое проникновение в недостаточно изученные, а порой и полностью неизвестные тайны природы. Но для того, чтобы продвинуться в область неизведанного как можно дальше и поставить на службу обществу новые силы природы, наука должна смело врываться в те области знания, которыми человечество интересовалось еще недостаточно серьезно или которые из-за сложности господствующих там явлений казались недоступными нашему познанию.

На глазах нашего поколения наука сделала колоссальный шаг в изучении законов природы и в использовании полученных знаний. Достаточно сказать о поразивших воображение успехах в покорении космоса и исследованиях внутриатомных явлений, а также о первых операциях на сердце. То, что было так недавно еще неизвестным, за пределами представлений людей и тем более вне их практической деятельности, теперь стало привычным и вошло в нашу жизнь. Успехи медицины позволили вернуть к активной жизни многих, казалось бы, безнадежно больных людей, для которых была потеряна радость восприятия красоты окружающего мира.

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени.

За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся еехарактер, содержание и стиль изложения. От первичных представлений об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых числах в пределах первого десятка математика пришла к образованию многих новых понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования природы и гибкое орудие практики. От примитивного счета посредством камешков, палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный, который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в многочисленных областях ее применений.

Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий, порой очень значительных. Назовем процессы мышления, причины развития психических заболеваний, управление познавательной деятельностью. В то же время мы все отдаем себе отчет в том, как важно возможно быстрее продвинуть вперед наше понимание этих явлений. Действительно, если бы нам были известны достаточно точно процессы мышления, то это позволило бы облегчить и ускорить обучение детей и взрослых, приобрести новые возможности в лечении психических заболеваний. Но эти задачи настолько сложны, что чисто экспериментальными путями их разрешить нет никаких надежд. Необходимо привлечь совсем иные возможности познания, в частности путь математического моделирования этих процессов и последующего получения логических следствий, уже доступных непосредственному наблюдению. Этот прием оправдал себя во многих областях знания — в астрономии, физике, химии и пр.

4.СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА И СТИЛЬ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ

Рассмотрение вопроса влияния математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений представляет несомненный интерес хотя бы потому, что оно позволяет глубже проникнуть в перемены, происшедшие в современном научном мышлении, понять их причины, а так же не избежность этого явления.

Познание предмета не осуществляется вдруг, а проходит ряд последовательных ступеней. Сначала человек наблюдает за явлением и подмечает некоторые его особенности. Затем, с целью уточнения полученных сведений, наступает пора проведения эксперимента, т. е. наблюдений за интересующим нас явлением в достаточно строго соблюдаемых условиях. Одновременно происходят попытки объяснения подмеченных фактов на базе имеющихся общих представлений. Создаются основы теории этого явления. Из этой теории выводятся следствия. По совпадению полученных следствий с ходом явления судят о соответствии теории истинному положению дел.

Человечество очень давно подметило действие рычага и пользовалось им с незапамятных времен. Однако лишь количественная его теория позволила делать предварительные расчеты и пред вычислять те силы, которые необходимо приложить, чтобы получить необходимый эффект. Но этот шаг в развитии наших знаний был сделан на весьма высокой стадии прогресса научной мысли.

Однако привлечение математических методов в науку неизбежно влечет за собой и необходимость привлечения самого стиля математического мышления: четкую формулировку исходных положений, полноту проводимой классификации, строгость логических заключений. Об этих моментах и пойдет теперь речь.

В математике всегда перечисляется та совокупность исходных положений, в которых решается задача. Поэтому и полученный результат, вообще говоря, верен только тогда, когда эти исходные положения выполнены. Возьмем для иллюстрации этого утверждения хорошо известную каждому из нас еще с детства теорему Пифагора о соотношении между длиной гипотенузы и длинами катетов. Эта теорема верна для всех прямоугольных треугольников евклидовой плоскости. Если же рассматривать прямоугольные треугольники на какой-либо другой поверхности, например на сфере, то теорема Пифагора, вообще говоря, будет неверна. Именно поэтому в математике требуется перечисление всех условий, в которых верен результат, и не допускается присоединение понадобившихся в процессе рассуждений дополнительных предположений. Такая скрупулезная точность в перечислении условий теорем и во всем изложении, берущая свое начало в математике еще со времен эллинизма, долгое время была присуща только ей. В других научных дисциплинах, а также в практической деятельности к этой отточенной строгости относились в лучшем случае безразлично.

Эта простая мысль — рассматривать хорошо определенные понятия и относительно них делать заключения, базирующиеся на определенных исходных положениях, аксиомах — в наши дни широко входит в обиход науки и практической деятельности. Такой подход, примененный к правилам грамматики, показал, что они не обладают полнотой определения. Положение спасает привычка повседневного разговорного языка, в результате чего некоторый дефект определений не играет серьезной роли при употреблении родного языка. Однако любая попытка передать автомату конструирование фраз по определенным правилам грамматики или же перевод с одного языка на другой неизбежно приводит к ошибкам, к многочисленным возможностям неправильных оборотов речи. А такого рода общений человека с машиной в наши дни много, и у нас должна быть уверенность в том, что машины правильно воспримут указания и сделают именно то, что им задано.

В связи с первыми шагами человечества в завоевании космоса становится актуальной проблема общения человечества с другими цивилизациями, с которыми возможно придется встретиться во время космических полетов. При этом неизбежно возникнет задача общения. Ясно, что французского, английского или русского языка для этого недостаточно. Пока проблемами этого рода занимаются в первую очередь писатели-фантасты. Они предлагают решение, которое может и не осуществиться в действительности: представители других цивилизаций находятся на столь высокой ступени интеллектуального развития, что уже обладают совершенными автоматами-переводчиками, которые автоматически настраиваются на язык прибывшего к ним космонавта и ведут с ним беседу на его родном языке. Однако об этой проблеме размышляют и ученые. Они исходят из другого предположения. Если нам придется встретиться с представителями внеземных цивилизаций, то они будут владеть элементами формальной логики и обладать основами геометрических представлений. Поскольку законы мира едины, то и законы логики и первичные геометрические понятия землян и представителей внеземной цивилизации будут одинаковы.

Однако необходимость математического подхода к строгости и точности определений и логических рассуждений нужна не только для подобных, пока весьма отдаленных перспектив, но и для дел, независимо от того, касаются ли они лингвистики, юриспруденции, инженерного дела или экономики. В течение ряда лет я был довольно тесно связан с врачами, занимаясь совместными исследованиями по объективизации диагностики сердечных заболеваний. Меня поразило наличие почти что математического стиля мышления в основном коллективе врачей — сотрудников института сердечных заболеваний. Анализ состояния каждого больного проводился с поразительной логической скрупулезностью, свойственной до последнего времени лишь математическим исследованиям.

Вторая сторона математизации мышления состоит в том стремлении, которое теперь наблюдается, — выводить из строго сформулированных начальных положений логические следствия и затем эти следствия подвергать непосредственному наблюдению. При этом особую ценность приобретают те теоретические построения, которые позволяют привлечь к получению логических заключений разнообразный аппарат дедуктивной математики. При этом удается воспользоваться огромным объемом уже полученных математикой выводов. Этим пользуются в математике уже давно.

5.Заключение.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы — логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

Изучение математики также способствует формированию гражданских качеств личности посредством воспитания свойства, которое мы называем интеллектуальной честностью, благотворно сказывается на умственном, нравственном и эстетическом развитии учащихся.

Математика в практической деятельности.

ПРОЕКТ «Математика в практической деятельности» Автор: Кулжанов Андрей Руслан...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ПРОЕКТ «Математика в практической деятельности» Автор: Кулжанов Андрей Руслан

Описание слайда:

ПРОЕКТ «Математика в практической деятельности» Автор: Кулжанов Андрей Русланович учащийся 2 «г» класса МОУ «СОШ р.п. Озинки» Руководитель: Ионина В.А. учитель начальных классов 2016 г. Ekaterina050466

2 слайд

В нашем классе многим нравится урок математики. Я тоже люблю этот предмет.

Описание слайда:

В нашем классе многим нравится урок математики. Я тоже люблю этот предмет. Мне нравится считать в уме, решать задачи. Но некоторые из моих одноклассни-ков считают, что достаточно всего лишь научиться считать. Сегодня я хочу доказать, что математика важная наука. Ekaterina050466

3 слайд

Проблема: какую роль играет математика в практической деятельности? Как убеди

Описание слайда:

Проблема: какую роль играет математика в практической деятельности? Как убедить одноклассников изучать математику лучше? Гипотеза: математика очень важна в практической деятельности человека. Задача: собрать данные и обработать информацию о применении математических знаний в быту и в профессиях. Методы исследования: беседа с одноклассниками, родителями и специалистами. наблюдения Ekaterina050466

4 слайд

Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь Надо многое знать, Надо много уме

Описание слайда:

Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь Надо многое знать, Надо много уметь. И при этом, и при этом, Вы заметьте-ка, Очень важная наука Ма-те-ма-ти-ка! Почему корабли не садятся на мель, А по курсу идут Сквозь туман и метель? Потому что, потому что, Вы заметьте-ка, Капитанам помогает Ма-те-ма-ти-ка! Ekaterina050466

5 слайд

КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК ХОТЯ БЫ РАЗ, ЗАДАВАЛ СЕБЕ ВОПРОС: «А НУЖНА ЛИ ЕМУ МАТЕ

Описание слайда:

КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК ХОТЯ БЫ РАЗ, ЗАДАВАЛ СЕБЕ ВОПРОС: «А НУЖНА ЛИ ЕМУ МАТЕМАТИКА? ВЕДЬ РАКЕТЫ И КОРАБЛИ СТРОЯТ ОДНИ ИЗ ТЫСЯЧИ!» НО НЕЛЬЗЯ В СОВРЕМЕННОЙ ЖИЗНИ ОБОЙТИСЬ БЕЗ МАТЕМАТИКИ Я РЕШИЛ ИЗУЧИТЬ ВОПРОС: «МАТЕМАТИКА В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» И ДОКАЗАТЬ ЕЁ ЗНАЧИМОСТЬ ДЛЯ КАЖДОГО ЧЕЛОВЕКА Ekaterina050466

6 слайд

мои одноклассники ответили: математику изучать надо, что бы : сосчитать день

Описание слайда:

мои одноклассники ответили: математику изучать надо, что бы : сосчитать деньги посчитать количество предметов набрать номер на телефоне определить время на часах На мой вопрос: «Зачем надо изучать математику?» Ekaterina050466

7 слайд

Никогда не думал, что для пошива одежды, нужна математика! Но, как пояснила

Описание слайда:

Никогда не думал, что для пошива одежды, нужна математика! Но, как пояснила мне моя мама, тут без математики не обойтись. Нужно снять мерки и сделать сложные расчёты и только потом приступить к пошиву одежды. Ekaterina050466

8 слайд

Папа строит для нашей семьи дом. Строит и строит – какая тут наука? Но у не

Описание слайда:

Папа строит для нашей семьи дом. Строит и строит – какая тут наука? Но у него целая тетрадь математических расчетов. Без математики наш дом не построить! Надо уметь вычислять площадь комнат, размеры дверей и окон, измерить высоту стен, посчитать количество нужного материала. Ekaterina050466

9 слайд

Моя бабушка, её зовут Галина Фёдоровна, работает бухгалтером. Её работа напр

Описание слайда:

Моя бабушка, её зовут Галина Фёдоровна, работает бухгалтером. Её работа напрямую связана с математикой. Ведь, как сказала мне бабушка, странные слова «дебет» и «кредит» без математики никогда не подружатся. Ekaterina050466

10 слайд

Продавцу тоже очень сильно нужна математика. Здесь пригодится умение ск

Описание слайда:

Продавцу тоже очень сильно нужна математика. Здесь пригодится умение складывать и вычитать, умножать и делить числа. Без этого продавцы не смогли бы сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести учёт расхода и прибыли. Вера Яковлевна, из магазина «Перспектива», практически все математические действия совершает без помощи калькулятора. В этом ей помогает хорошее знание математики. Ekaterina050466

11 слайд

Математика в кулинарии. 	Из беседы с шеф-поваром нашей столо-вой, Ольгой Евге

Описание слайда:

Математика в кулинарии. Из беседы с шеф-поваром нашей столо-вой, Ольгой Евгеньевной Бондаренковой, я узнал, что и в кулинарии математика имеет большое значение. Для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт, а в нём необходимо соблюдать точное соотношение продуктов. При взвешивании продуктов используются математические величины масса и объём. Ekaterina050466

12 слайд

Математика в музыке 	Музыка и математика – две области, на первый взгляд таки

Описание слайда:

Математика в музыке Музыка и математика – две области, на первый взгляд такие непохожие. Но это не так! Математика без счета невозможна. Это же правило действует и в музыке! Чтобы записать или сыграть музыкальное произведение, нужно уметь хорошо считать. Что же считают в музыке? Ekaterina050466

13 слайд

Я учусь в музыкальной школе и знаю что считают в музыке: в музыке все счи

Описание слайда:

Я учусь в музыкальной школе и знаю что считают в музыке: в музыке все считать надо! 5 линеек нотного стана. Нот в музыке — всего 7. А еще на уроках сольфеджио мы пользуемся словами: «целая», «половинная», «четвертная», «восьмая», «шестнадцатая». Эти слова тоже относятся к нотам. Ekaterina050466

14 слайд

Вывод: 	Надеюсь, что мои примеры помогли вам убедиться в том, что математика

Описание слайда:

Вывод: Надеюсь, что мои примеры помогли вам убедиться в том, что математика нужна. Как бы ни относились люди к математике — без неё как без рук. Она повсюду, только нужно уметь её увидеть. А закончить своё выступление я хочу словами Михаила Васильевича Ломоносова. Ekaterina050466

15 слайд

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить над

Описание слайда:

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Ekaterina050466

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить над

Курс профессиональной переподготовки

Учитель начальных классов

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить над

Курс повышения квалификации

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить над

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник:
Все учебники

Выберите тему:
Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала:

ДВ-571026

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Проект (2 класс) на тему: Проект «Математика в практической деятельности»

Слайд 1

ПРОЕКТ «Математика в практической деятельности » Автор: Кулжанов Андрей Русланович учащийся 2 «г» класса МОУ «СОШ р.п. Озинки» Руководитель: Ионина В.А. учитель начальных классов 2016 г.

Слайд 2

В нашем классе многим нравится урок математики. Я тоже люблю этот предмет. Мне нравится считать в уме, решать задачи. Но некоторые из моих одноклассни -ков считают, что достаточно всего лишь научиться считать. Сегодня я хочу доказать, что математика важная наука.

Слайд 3

Проблема: какую роль играет математика в практической деятельности? Как убедить одноклассников изучать математику лучше? Гипотеза: математика очень важна в практической деятельности человека. Задача: собрать данные и обработать информацию о применении математических знаний в быту и в профессиях. Методы исследования: б еседа с одноклассниками, родителями и специалистами. н аблюдения

Слайд 4

Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь Надо многое знать, Надо много уметь. И при этом, и при этом, Вы заметьте-ка, Очень важная наука Ма -те- ма — ти -ка! Почему корабли не садятся на мель, А по курсу идут Сквозь туман и метель? Потому что, потому что, Вы заметьте-ка, Капитанам помогает Ма -те- ма — ти -ка!

Слайд 5

КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК ХОТЯ БЫ РАЗ, ЗАДАВАЛ СЕБЕ ВОПРОС : «А НУЖНА ЛИ ЕМУ МАТЕМАТИКА? ВЕДЬ РАКЕТЫ И КОРАБЛИ СТРОЯТ ОДНИ ИЗ ТЫСЯЧИ!» НО НЕЛЬЗЯ В СОВРЕМЕННОЙ ЖИЗНИ ОБОЙТИСЬ БЕЗ МАТЕМАТИКИ Я РЕШИЛ ИЗУЧИТЬ ВОПРОС: «МАТЕМАТИКА В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» И ДОКАЗАТЬ ЕЁ ЗНАЧИМОСТЬ ДЛЯ КАЖДОГО ЧЕЛОВЕКА

Слайд 6

мои одноклассники ответили: математику изучать надо, что бы : сосчитать деньги посчитать количество предметов набрать номер на телефоне определить время на часах На мой вопрос: «Зачем надо изучать математику?»

Слайд 7

Никогда не думал, что для пошива одежды, нужна математика ! Но, как пояснила мне моя мама, тут без математики не обойтись. Нужно снять мерки и сделать сложные расчёты и только потом приступить к пошиву одежды.

Слайд 8

Папа строит для нашей семьи дом. Строит и строит – какая тут наука? Но у него целая тетрадь математических расчетов. Без математики наш дом не построить! Надо уметь вычислять площадь комнат, размеры дверей и окон, измерить высоту стен, посчитать количество нужного материала.

Слайд 9

Моя бабушка, её зовут Галина Фёдоровна, работает бухгалтером. Её работа напрямую связана с математикой. Ведь, как сказала мне бабушка, странные слова «дебет» и «кредит» без математики никогда не подружатся.

Слайд 10

Продавцу тоже очень сильно нужна математика. Здесь пригодится умение складывать и вычитать, умножать и делить числа. Без этого продавцы не смогли бы сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести учёт расхода и прибыли. Вера Яковлевна, из магазина «Перспектива», практически все математические действия совершает без помощи калькулятора. В этом ей помогает хорошее знание математики.

Слайд 11

Математика в кулинарии. Из беседы с шеф-поваром нашей столо-вой , Ольгой Евгеньевной Бондаренковой , я узнал, что и в кулинарии математика имеет большое значение. Для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт, а в нём необходимо соблюдать точное соотношение продуктов. При взвешивании продуктов используются математические величины масса и объём.

Слайд 12

Математика в музыке Музыка и математика – две области, на первый взгляд такие непохожие. Но это не так! Математика без счета невозможна. Это же правило действует и в музыке! Чтобы записать или сыграть музыкальное произведение, нужно уметь хорошо считать. Что же считают в музыке?

Слайд 13

Я учусь в музыкальной школе и знаю что считают в музыке : в музыке все считать надо! 5 линеек нотного стана. Нот в музыке — всего 7. А еще на уроках сольфеджио мы пользуемся словами : « целая», «половинная», «четвертная», «восьмая », «шестнадцатая». Эти слова тоже относятся к нотам.

Слайд 14

Вывод: Надеюсь, что мои примеры помогли вам убедиться в том, что математика нужна. Как бы ни относились люди к математике — без неё как без рук. Она повсюду, только нужно уметь её увидеть. А закончить своё выступление я хочу словами Михаила Васильевича Ломоносова.

Слайд 15

Первый учёный России М.В. Ломоносов говорил: ” Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.

Доклад на тему «роль и место прикладных задач в обучении математики»

Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Белгородский машиностроительный техникум»

Роль и место

прикладных задач

в обучении математике

доклад на заседании м/к преподавателя Ключниковой Н.В.

Белгород, 2015

Содержание

Введение …………………………………………………………………………………………..…3

Глава 1.

1.1 Мировоззренческая и социально – педагогическая

функции обучения математике……………………………………………………………………..5

1.2.Межпредметные связи как средство формирования

мировоззрения обучающихся ……………………………………………..……………………….6

1.3. Воспитание интереса к математике ………………………………………………………..…7

1.4. Развитие вычислительных и измерительных

навыков обучающихся ……………………………………….………………..……..……………8

1.5. Практическая направленность геометрии ………………………………………………..….8

1.6. Прикладные задачи в мотивации обучения ………………………………………………….9

1.7. Исследовательские работы в процессе

обучения математике………………………………………………………………………………10

Глава 2 Роль и место задач в усилении прикладной направленности обучения математике………………………………………………………………………………………….10

Заключение ………………………………………………………………………………..………11

Список использованной литературы …………………………………..………………..……….13

Источник и цель математики – в практике”.

С. Соболев.

С. Соболев

Введение

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Но математика стала проникать и в области традиционно “нематематические” – управление государством, медицину, лингвистику и другие. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Проблема прикладной направленности обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор. Проблема прикладной направленности математики динамична по своему содержанию и в силу постоянного развития математической теории, прогресса ИКТ, расширения области человеческой деятельности. Даже будучи однажды решенной, она с каждым новым витком истории будет требовать переосмысления и корректировки. Об этом нужно не забывать. Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности обучающихся практически невозможно, а тем более сложно рассмотреть все эти вопросы в стенах учебного заведения. Научно – техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед современным образованием новые задачи совершенствования и подготовки обучающихся к практической деятельности.

Принцип прикладной направленности школьной математики.

Прикладная направленность курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования обучающихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Прикладная направленность обучения математике включает в себя его политехническую направленность, в том числе реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения и т.д.; широкое использование электронно-вычислительной техники и обеспечение компьютерной грамотности; формирование математического стиля мышления и деятельности.

Все приемы и средства обучения, которые преподаватель использует в ходе урока, должны быть сориентированы на реализацию прикладной направленности обучения во всех возможных проявлениях. Так, педагогу следует как можно чаще акцентировать внимание обучающихся на универсальность математических методов, на конкретных примерах показывать их прикладной характер.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы ученики понимали его значимость, ближнюю и дальнюю перспективы его использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный материал имеет фактическое применение. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. В основе мотивации, как говорят психологи, лежат потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе, необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить обучающихся в необходимости и практической полезности изучения нового материала; во-вторых, показать ученикам, что математические абстракции возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью. Это один из путей усиления мировоззренческой направленности обучения математике.

Использование межпредметных связей является одним из условий реализации прикладной направленности обучения. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметные связи в стенах учебного заведения – важная дидактическая проблема. Привлечение медпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: преподавателю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы взаимной увязки программ и другие. И, конечно же, важную роль в реализации прикладной направленности обучения математике играют задачи.

Практика показывает, что ученики с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Обучающиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.

К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:

-в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

-задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

-вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для обучающихся, содержание и требование задач должны “сближаться” с реальной действительностью;

-способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;

-прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

Прикладные задачи дают широкие возможности для реализации общедидактических принципов в обучении математике. Практика показывает, что прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Как же усилить практическую и прикладную направленность обучения математике?

Глава 1

Интерес обучающихся к математическим знаниям периодически снижается. Одна из основных причин в том, что уроки математики не дают достаточно убедительного ответа на вопрос: зачем всё это нужно? Обещание благ в отдаленной перспективе не способствует усвоению абстрактных знаний.

Проблема математического образования сводится не только к передаче обучающимся определенной суммы знаний и навыков по предмету математики. Не менее важной задачей является реализация возможностей предмета математики в развитии личности обучающихся. Важно подбирать материал, содержание которого способствует воспитанию нравственности, чувства долга, ответственности, — через раскрытие роли ученых в развитии математической науки, ознакомление с их мировоззрением и общественной деятельностью, через использование текста условия задачи и подтекстуального содержания математических задач.

В то же время роль математики в самых разнообразных сторонах жизни общества велика. Между учебным предметом и математикой, применяемой на практике, возникает определенная пропасть. Мостом между ними может и должно послужить существенное усиление прикладной направленности курса математики.

1.1 Мировоззренческая и социально – педагогическая функции обучения математике

Под прикладной направленностью обучения математике понимается формирование у обучающихся знаний, умений и навыков, необходимых для применения математики в других учебных дисциплинах, в трудовом процессе, в быту и т. п., а в идеале – и в развитии стремления к таким применениям.

Усиление практической направленности математики – одна из основных задач, поставленных перед системой образования.

Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по предметам естественно – математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий.

В современном образовании несколько нарушилась пропорция между теорией и практикой: обучающиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой, не умеют использовать полученные знания в нестандартных новых ситуациях, не могут привести примеры математических моделей и т. д. Все это свидетельствует об ослабленной практической направленности обучения математике, выполняющей две взаимосвязанные функции: мировоззренческую и социально – педагогическую.

Мировоззренческая функция реализуется в процессе изучения элементов истории возникновения математических понятий, при установлении связей математики с другими дисциплинами, в процессе составления алгоритмов и т. д.

Социально – педагогическая функция реализуется через решение задач профессиональной ориентации средствами математики, при осуществлении экономического воспитания, при решении задач оптимизации технологических процессов в современном производстве и т. д. Эти две функции очень тесно связаны между собой.

В курсе математики особую ценность составляют задания, показывающие применение теоретических положений и выводов для практической жизни. Формирование способности и умений обучающихся применять теоретические математические знания в конкретных ситуациях осуществляется в процессе целесообразного педагогического воздействия на протяжении длительного периода времени. Высокий уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, в конкретных производственных процессах.

Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку учеников к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности, на широкое использование в процессе обучения современной компьютерной техники.

Одним из путей осуществления прикладной направленности обучения математике являются задачи, которые раскрывают применение математики в окружающей нас действительности (вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; построение графиков, диаграмм и т. д.). Задачи с практическим содержанием используются в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни.

Этимология математических терминов и объяснение их происхождения способствует хорошему запоминанию, правильному произношению и усвоению этих терминов.

Включение в объяснение нового материала отдельных элементов из истории развития математики активизирует обучающихся на организацию и проведение различных форм внеклассной работы: историко-математические кружки, математические вечера, защита математических проектов и др.

Математика обладает особыми возможностями для воспитания нравственных принципов. В процессе изучения математики у гуманитариев вырабатывается привычка к тому, что любая ошибка в вычисления или неточность в рассуждениях не останется незамеченной. Математика формирует целенаправленность, системность, последовательность. Каждый ученик должен достаточно точно и объективно оценить объем своих знаний и степень вложения в работу усилий, т. е. дать самооценку, очень важную для формирования личности.

1.2. Межпредметные связи как средство формирования мировоззрения обучающихся

Проникновение математических знаний и методов в различные учебные предметы создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения обучающихся. Учет внутрипредметных связей курса математики при обучении способствует систематизации и углублению знаний обучающихся, формированию у них навыков и умений самостоятельной познавательной деятельности.

Внутрипредметные связи – это взаимозависимость и взаимообусловленность математических понятий, которые разделены лишь временем их изучения. Внутрипредметные связи представляют собой объединение преемственных, рекурсивных связей и взаимосвязей между главными линиями и идеями развития науки математики.

Межпредметные связи способствуют пониманию обучающимися целостной картины мира, диалектических взаимосвязей явлений природы.

Межпредметные связи с точки зрения комплексного подхода обеспечивают единый подход преподавателей разных учебных дисциплин к формированию основ научного мировоззрения обучающихся.

Наличие межпредметных связей позволяет создать у учеников интегративные представления о системе математических понятий и универсальных законов развития, об общих теориях и комплексных глобальных проблемах человечества. Благодаря межпредметным связям наука для обучающихся представляется не только как система знаний, но и как система методов.

Рассматривая такие функциональные зависимости, как линейная, квадратичная функции и др., преподаватель должен вкладывать в эти понятия элементы окружающей нас реальной действительности, законов природы, наблюдаемых вокруг нас закономерностей. Через практическую направленность математики обучающиеся значительно глубже и сознательнее будут усваивать изучаемый материал.

Смежные учебные предметы изучают некоторые смежные одноименные понятия, например «вектор», «график», «функция», «симметрия» и т. д. В преподавании математики должны обеспечиваться согласованность в формировании понятий, расширение их объема и углубление содержания.

Физика – предмет, где наиболее полно раскрываются разнообразные приложения математики. В тоже время физика является «поставщиком» математики, снабжая её неограниченным практическим учебным материалом. Физика включает в себя два основных метода исследования – экспериментальный и теоретический. Первый широко используется для получения новых знаний, а также для проверки правильности теоретических положений. Причем в процессе обработки результатов широкое применение находят математические методы. Используется и математический язык, который нашел свое выражение в физических формулах и законах. Теоретический метод в физике тоже базируется на математике, как метод исследования и метод получения новых знаний. Физическая наука переводима лишь на математический язык.

В основе изучения таких разделов физики, как механика, геометрическая оптика, теория электростатического и электромагнитного поля, лежит геометрия.

Геометрия тесно связана с химией. Большое значение имеет стереохимия, в которой устанавливается связь между свойствами органических соединений и пространственным расположением атомов, образующих молекулу данного вещества.

Глубокая прочная связь существует между геометрией и черчением, так как геометрия систематически пользуется чертежами для иллюстрации своих предложений и при решении различных задач. Черчение же, в свою очередь, пользуется законами геометрии для обоснования всевозможных построений.

Наряду с учебными дисциплинами существует связь математики с другими науками и областями знаний человеческой деятельности:

· существенную часть минералогии составляет кристаллография, которая изучает геометрические свойства кристаллов (многогранники)

· тесна связь геометрии и геодезиии, задачей которой является измерение поверхности Земли. Сама геометрия изначально рассматривалась как землемерие, откуда и получила свое название. Всякого рода землемерные работы опираются на законы геометрии.

8

· в современное время большое значение имеет геометрия недр – практическая наука об определении пространственных соотношений в условиях работы под землей (шахты, туннели, метро и др.)

· не меньшую роль играет геометрия и в строительном деле, при сооружении зданий, мостов, каналов, при прокладке дорог, постройке всевозможных гидротехнических сооружений.

· геометрия связана также со станкостроением, архитектурой, производственными процессами и т. д.

Вопрос о путях установления межпредметных связей является одним из важнейших в проблеме совершенствования методов обучения. Наличие глубоких межпредметных связей в курсе математики активизирует педагогов разных учебных дисциплин к сотрудничеству, к поиску совместных творческих проектов и взаимосвязанных проблем межпредметного содержания.

Конкретизация использования межпредметных связей в учебном процессе осуществляется с помощью поурочного планирования.

1.3. Воспитание интереса к математике

Знакомство обучающихся с практическим применением изученного материала способствует воспитанию интереса к математике. Интерес – один из инструментов, побуждающий обучающихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Для воспитания и развития интереса к предмету преподаватель располагает в основном двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. На уроке присутствуют все ученики группы, а кружок, факультатив, внеклассное мероприятие, как правило, посещают лишь немногие. На уроках необходимо отводить место рассказам о значении математики, о математике вокруг нас, о замечательных людях, посвятивших свою жизнь математике. Интерес к математике усиливается, если ребята видят её связь с другими предметами. В этом плане огромное значение имеют уроки, которые ведут 2 преподавателя по разным предметам (бинарные уроки). Так очень интересными могут быть уроки геометрии, совмещенные с уроками физики, математика с историей.

1.4. Развитие вычислительных и измерительных навыков обучающихся

Первая математическая дисциплина, изучаемая еще в школе, — арифметика имеет огромное теоретическое и практическое значение, так как объект её изучения – число – охватывает широкий круг предметов и явлений. Задача учителя заключается, в первую очередь, в том, чтобы научить детей основам арифметики, её теории и практики. Учитель в школе приближает преподавание

арифметики к разрешению жизненно важных вопросов и воспитывает у учеников умения и навыки, которые должны найти непосредственное применение в различных видах практической деятельности.

· При выполнении операций над целыми и дробными числами проводится: прикидка вычислений, проверка вычислений, вычисления с помощью таблиц, процентные вычисления и т. д.

· При работе с приближенными вычислениями детям напоминается о том, что числа, с которыми мы встречаемся в газетах, справочниках, задачниках, на упаковочных материалах, почти все являются приближенными. Используется округление, деление с остатком, нахождение среднего арифметического, приближенного частного, абсолютной и относительной погрешности.

· В процессе изучения математики обучающиеся должны знать единицы измерения величин, соотношения между ними и уметь выполнять действия над ними.

· Для овладения системой мер следует предлагать ученикам различные упражнения, например: найти вес различных жидкостей (керосин, масло, ртуть и т. д.) по данным объемам и удельным весам.

· Полезно ознакомить обучающихся с действительными размерами известных им предметов, со средними скоростями пешехода, велосипедиста, автомобиля, поезда и т. д.

Вычислительные и измерительные задания формируют у обучающихся навыки, необходимые в их будущей трудовой деятельности. Такая работа осуществляется на практических занятиях по математике, на вычислительных практикумах, практических работах по измерению геометрических величин, в процессе проведения приближенных вычислений, в ходе измерительной работы на местности и др.

1.5. Практическая направленность геометрии

Любой учебный материал по геометрии имеет практическую направленность.

Теоремы о равенстве треугольников. Признак равенства треугольников по трем сторонам является теоретической основой «жесткости» треугольника, что широко используется в технике при конструкции мостов, подъемных кранов и т. д.

Параллельные прямые. На уроках целесообразно показывать методы построения таких прямых при помощи чертежного треугольника, рейсшины, а

также построения на местности параллельных прямых с помощью экера – проведением перпендикулярных прямых к одной и той же прямой.

Свойства параллелограмма. Из всех плоских геометрических фигур самой распространенной является прямоугольник, так как он имеет две оси симметрии. Наиболее удобная форма сельскохозяйственных полей для обработки сельскохозяйственными орудиями есть форма прямоугольника.

Свойства пирамиды. При пересечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, получается сечение, площадь которого прямо пропорциональна квадрату расстояния от её вершины. Это обстоятельство служит теоретическим объяснением зависимости между силой освещения и расстоянием от источника света, находящемся в вершине пирамиды. При удалении площадки (основания) на расстояние, вдвое большее от вершины, площадь увеличится вчетверо, а количество световой энергии, приходящейся на единицу площади, станет вчетверо меньше. Таким образом, сила освещения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света. Пользуясь этим законом, современная астрономия определила расстояние до самых отдаленных объектов Вселенной, расстояния, которые луч света проходит за многие сотни тысячелетий.

Поверхности и объемы тел. При их вычислении следует обращать внимание обучающихся на тот факт, что при изменении линейных размеров тела поверхность его изменяется пропорционально квадрату, а объем – кубу этих размеров.

Занятия по геометрии должны сопровождаться практическими работами с привлечением всех обучающихся. Это могут быть все виды моделирования, различные землемерные работы, измерение поверхностей и объемов предметов техники, домашнего обихода, хозяйственных построек и т. д.

1.6. Прикладные задачи в мотивации обучения

В преподавании математики очень важна мотивационная сторона.

Ø Математическая задача воспринимается обучающимися лучше, если она возникает как бы у них на глазах, формулируется после рассмотрения каких-то физических явлений или технических проблем.

Ø Ещё один прием мотивации – обращение к историческим событиям, создающее эмоциональный подъем в группе. Даже самая неинтересная тема способна увлечь учеников, если преподаватель сумеет связать с ней такие факты, которые вызывают светлое чувство у слушателей.

Ссылка на историю всегда вызывает у обучающихся интерес, а если еще задача предложена из какого-либо древнего источника со своеобразной

формулировкой, то это ещё больше стимулирует ребят к её решению.

Ø С большим интересом воспринимаются задачи, вызывающие споры. Такие задачи сначала кажутся обучающимся простыми, и ответы на них следуют немедленно. Однако ответы оказываются неодинаковыми, возникает спор. Рассудить спорящих может только убедительно изложенное решение.

Ø Важной особенностью прикладных математических задач является применение размерных величин.

Наблюдение за размерностью величин в процессе решения задачи позволяет выявить ошибки в этом решении. Например, если a и b – длины, а в процессе решения появится выражение a2 — 2b, можно сразу сделать вывод, что допущена ошибка.

Ø Другая особенность прикладных задач состоит в постоянном стремлении довести решение до числа, причем «круглые» ответы здесь весьма редки. Задачи же, применяемые в учебной практике, порой создают у обучающихся представление о том, что «некруглость» ответа является признаком его ошибочности.

Ø Существенным в прикладной направленности обучения математике является привитие методов самоконтроля

Если задача решена в буквенном виде, то для контроля применяется проверка размерности полученного выражения; исследование поведения решения, когда параметры задачи обращаются в нуль или значительно возрастают, или принимают какие-либо иные характерные значения, при которых решение можно получить из наглядных соображений. Если получено численное значение решения, то для контроля можно сравнить его с результатом грубой прикидки, с оценкой, полученной «по здравому смыслу». Предварительная прикидка ответа вообще весьма полезна. Все это помогает не только проконтролировать ответ, но и развить правильную интуицию.

1.7 Исследовательские работы в процессе обучения математики

Существенную роль в усилении прикладной и практической направленности и одновременно в развитии способностей обучающихся к самостоятельным исследованиям играют задания, выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка гипотезы. В качестве таких заданий целесообразно использовать исследовательские работы. Это одно из средств повышение активности учеников.

Часть исследовательских работ может быть реализована не только на уроке, но и в качестве домашнего задания. В последнем случае на уроке обсуждаются результаты, полученные обучающимися дома.

Исследовательские работы удачно вписываются в общую структуру учебного процесса, позволяя связать между собой отдельные вопросы курса алгебры, геометрии, физики, химии.

Глава 2

2.1.Роль и место задач в усилении прикладной направленности обучения математики

Учитывая дидактическое назначение задач с точки зрения прикладной направленности, можно ввести такие термины: «практическая задача», «задача с практическим содержанием», «прикладная задача», «задача с прикладной направленностью».

Решение прикладных задач состоит из трех этапов: формализация, реализация, интерпретация. Прикладными можно считать текстовые задачи, представленные в действующих учебниках, однако большинство из них ориентирует обучающихся лишь на определение количественной характеристики описываемых явлений: «Найти скорость велосипедиста, мотоциклиста, автобуса, поезда, теплохода, течения реки и т. д.», «Сколько часов потратил велосипедист, мотоциклист, автобус и т. д.?». Очевидно, такие задачи необходимо переформулировать, с тем, чтобы переориентировать обучающихся с установления количественной характеристики связей, отраженных в задаче, на выявление их сущности.

Задачи с прикладной направленностью входят в качестве составного элемента в решение прикладных задач. К ним можно отнести задачи на построение моделей, на интерпретацию полученных результатов. Такие задачи могут быть сформулированы как на практическом материале, так и на математическом.

Иногда на уроках математики при решении текстовой задачи стараются как можно быстрее перейти к математической формулировке, например к уравнению, сосредотачивая всё внимание на решении этого уравнения. Наверное, это не совсем верно. Пусть задач будет решено меньше, но не следует жалеть времени на неформальное обсуждение условия исходной задачи, уяснения смысла участвующих в ней величин, на выбор и мотивировку гипотез, на адекватность математической модели, на обсуждение выводов из её изучения. Эти моменты вызывают наибольшие затруднения, и именно владением ими определяется умение применять математику за её пределами.

Решение подобных задач полезно во многих отношениях:

1. обучающиеся овладевают приведенной схемой решения прикладных задач

2. такое решение способствует развитию прикладной математической культуры, выработке необходимых навыков применения математических знаний и способов действия при решении практических задач

3. происходит знакомство обучающихся с ролью математики в практической деятельности

4. решение задач на оптимизацию служит экономическому воспитанию обучающихся.

Основными принципами работы над задачей являются:

1. методическая обработка задачи согласно целям обучения и требованиям к системе задач

2. обучение обучающихся на каждом этапе процесса решения задач

3. использование при решении задач методов, близких к тем, которые встречаются в практической деятельности (поиск, исследование, правдоподобные рассуждения и интуиция, использование справочников, таблиц и т. д.)

4. рассмотрение нескольких способов решения и обсуждение оптимального варианта.

Заключение

Итак, задачи могут выступать основным средством усиления прикладной направленности обучения математике, если к ним правильно подходить.

Ведущая идея в моей педагогической математической практике – максимально раскрыть перед обучающимися спектр приложений математических знаний; основная задача – передать свою увлеченность предметом ученикам. Я предлагаю несколько приемов по реализации прикладной направленности, которые используются мной на уроках в разной степени в зависимости от особенностей групп, темы урока. Все приемы появлялись постепенно, часть из них заимствована из опыта других преподавателей; часть из книг, методических пособий.

1. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т.д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание у обучающихся любознательности, стремление познавать новое, расширение кругозора. Не следует умалять и роль устных упражнений. Они, кажущиеся легкими, эмоционально действуют на обучающихся, увлекают и слабых учеников.

2. В своей работе использую приемы интегративного подхода к обучению. Опыт показывает, что использование так называемых “числовых”, “цифровых”, “буквенных” диктантов позволяет активизировать познавательную деятельность обучающихся, дает возможность научить учеников составлять нетрадиционные, творческие задания. Психологи утверждают, что интересы детей подчас бывает трудно распознать, и что их пробуждению может способствовать знакомство с каким-то ярким фактом. Интегративный подход к обучению позволяет за сравнительно короткое время узнать интересы ребенка и наметить пути их развития, совершенствовать природные задатки личности.

3. Внедряю в учебную практику прием фронтальной работы – разминки. Разминки могут включать вопросы не только на проверку домашнего задания, но и на актуализацию опорных понятий, пройденных ранее и которые необходимо восстановить в памяти. Интересно заметить, что в этом случае работают даже те дети, которые интеллектуально пассивны.

В повседневной работе стараюсь обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и умственных умений и навыков, которые вырабатываются в процессе занятий математикой, с навыками, необходимыми в различных профессиях. Хорошим резервом служит проведение внеклассной работы по предмету. Традиционно проводится декада естественнонаучного цикла, в течение которой на занятиях приобретаются практические умения и навыки, развивается фантазия.

Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности обучающихся. Перебрать десяток методов и выбрать нужный, переработать десятки учебников, но думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы «разбудить» детей, ввести их в царство мысли. Внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность. А вопросы синтеза проблемного обучения с компьютерным будут способствовать развитию информационной культуры обучающихся.

Литература

  1. Голубева Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность. — Дубна, Феникс, 2005. – 512 с.

  2. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. – М.: Просвещение , 2004.

  3. Крымова Л.Н. Метод проектов в обучении математике. \\«Математика в школе», 2006, №4, с.62.

  4. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов \ под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. -416 с.

  5. Никифорова М.А. «Преподавание математики и новые компьютерные технологии» \\ «Математика в школе»,2012, №6, с.73; №7, с.56.

  6. Юнина Е.А. Технологии качественного обучения в школе. Учебно-методическое пособие – М.: Педагогическое общество России, 2010. -224 с.

«Роль практических работ в обучении математике в образовательных учреждениях СПО»

ГБПОУ «Колледж «Коломна» МО СП № 1

Преподаватель математики Соколова Лидия Михайловна

Доклад

Тема: «Роль практических работ в обучении математике в образовательных учреждениях СПО»

Важным условием профессиональной направленности обучения математики в системе СПО является формирование у обучающихся навыков и умений межпредметного характера, связанных с измерениями, построениями, чтением чертежей и выполнением расчётов по готовым чертежам. Одним из средств формирования таких навыков и умений являются практические работы.

Под математической практической работой понимают решение некоторой задачи с использованием определённого оборудования, чертёжных инструментов, таблиц, графиков, вспомогательных средств вычислений и др. При выполнении практических работ обучающиеся, анализируя имеющиеся данные, планируют решение проблемы, используя знания из разных областей.

Практическая работа – важная форма применения знаний на практике, эффективное средство активизации познавательной деятельности обучающихся. В процессе выполнения практических работ у обучающихся совершенствуются вычислительные, графические и измерительные умения. Они позволяют обучающимся иметь дело с моделями, деталями, приборами и инструментами, производить расчёты, выполнять чертежи и другие иллюстрации к работе. Практикуются межредметные задания, в которых, например, даётся деталь или её чертёж с наименованием материала, из которого она сделана и ставятся вопросы по вычислению её объёма, поверхности, массы. Выполнение данного задания требует от обучающихся необходимых знаний по черчению, физике, специальной технологии, математике, материаловедению. При этом нужны навыки работы с измерительными, размёточными и чертёжными инструментами. В процессе работы преподаватель может, по возможности, осуществлять дифференцированный подход к обучающимся, в случае затруднения оказывать им необходимую помощь советом или постановкой наводящего вопроса и в тоже время опираться на опыт студентов – результат их учебной и практической деятельности. Проводимые практические работы служат примером профессиональной направленности в преподавании математики.

Практические работы дают возможность осуществлять связь обучения студентов жизнью, производством, являются результатом установления и осуществления межпредметных связей: геометрия – спецтехнология – производственное обучение – черчение – физика. Кроме того, цель таких работ – закрепление и углубление ранее изученного материала, навыков в вычислениях, навыков пользования измерительными инструментами и др., наконец, формирование умений сделать вывод, обобщение, выделить главное, контролировать и планировать свою деятельность на уроке. С этой точки зрения практические работы играют большую роль в подготовке квалифицированных рабочих, способных творчески использовать полученные знания и навыки в процессе трудовой деятельности и самостоятельной работы по приобретению новых знаний.

Обучающиеся образовательных учреждений СПО должны не только уметь изображать на рисунке геометрические тела и выделять известные геометрические тела на чертежах и моделях, но и видеть их в производственных конструкциях (деталях машин, станков, строительных сооружениях и т. п.), решать не только типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на изученные теоретические сведения, но и задачи с производственным, экономическим содержанием.

Практические работы позволяют повысить продуктивность уроков математики, реализовать в обучении принцип связи теории и практики, что положительно влияет на качество знаний обучающихся.

вакансий математика | Обзор Princeton

День из жизни математика

Математики обычно занимаются теоретической или прикладной математикой, и их распорядок дня определяется тем, какую из этих специальностей они выбрали. Математики-теоретики работают с математической теорией в исследовательских и академических целях, редко имея в виду практическое применение. Прикладные математики применяют математические принципы к практическим задачам, таким как криптография, экономический анализ и модели интерференции данных.И теоретическая, и прикладная математика важны в реальном мире; достижения в обеих дисциплинах привели к прорывам.
Математики-теоретики — это, как правило, профессора математики или аспиранты, получающие стипендии или гранты для работы над интересующими их математическими проблемами. Большинство из них используют в своем анализе компьютеры, и большую часть времени большинство работают в одиночку. «Вы действительно не замечаете, что вы одиноки, — написал один респондент об одиночестве, которое поддерживает эта профессия, — потому что вы сосредотачиваетесь на проблеме.«Профессиональное общение занимает другой большой отрезок времени в жизни математика-теоретика; по некоторым оценкам, они проводят более тридцати процентов своего времени за чтением профессиональных журналов, разговорами по телефону с другими математиками и посещением конференций по смежным темам. Прикладной математик работает в условиях бизнеса, обычно над конкретной задачей. Ему платят за использование математических концепций для анализа поведения и улучшения существующих систем. Это может включать множество догадок: «Примерно в девяноста девяти процентах случаев вы ошибаетесь, — сказал один математик, — поэтому попробуйте еще раз.Время от времени вы что-то делаете правильно ». Тем, у кого низкий уровень отказоустойчивости, следует хорошо подумать, прежде чем приступить к этой профессии. Многие прикладные математики заявили, что навыки межличностного общения очень важны на математических позициях, и многие хотели бы, чтобы они посещали больше письменных курсов в колледже, поскольку их работа требует регулярных отчетов об успеваемости и развитии.
Математики сказали, что лучшая черта их профессии — интеллектуальный вызов ежедневной борьбы с этими числами.Ни один математик не думал, что он когда-либо решит все проблемы — большинство наших респондентов согласились бы с математиком-теоретиком, который писал: «Вы можете бороться с уравнением целую вечность, пытаясь заставить его что-то вам сказать, но если оно не хочет к, ты ничего не можешь сделать. »

Выплата долга

К математикам предъявляются строгие академические требования. Более 180 школ предлагают докторскую степень. программы по математике. Около 97 процентов математиков-теоретиков имеют докторскую степень. На должности начального уровня по прикладной математике большинство работодателей принимают кандидатов только со степенью бакалавра математики, но многие просят, чтобы у этих кандидатов был междисциплинарный опыт, такой как математика / информатика или математика / экономика.Эти новички нанимают входные данные, пишут простые программы анализа и выполняют базовое математическое моделирование. Чтобы перейти на высокий уровень ответственности или лидерства, многие математики считают полезным получить ученую степень не по математике, а по смежной дисциплине, такой как информатика, статистика или инженерия материалов. Любопытный ум, здравые навыки дедуктивного мышления и готовность подходить к трудным (а иногда и неразрешимым) задачам — все это характеристики успешного математика.

Настоящее и будущее

Древние греки, римляне, арабы и египтяне внесли значительный вклад в наши познания в математике, включая такие открытия, как десятичная точка, пи и даже нулевой заполнитель. Европейцы добились успехов на протяжении всего Возрождения, и эта область по-настоящему начала расцветать после научной революции 1600-х годов, которая дала нам изобретение исчисления Исааком Ньютоном и концепцию аналитической геометрии Рене Декарта. Использование компьютеров сократило время, необходимое для выполнения чрезвычайно сложных вычислений, несколько облегчив работу.Количество рабочих мест по профессии довольно равномерно разделено между теоретической и прикладной математикой. Однако ожидается, что рынок труда в лучшем случае будет вялым для обеих групп. Отраслевые профессионалы отбираются как за их знание математической теории, так и за их знания в смежных областях. Математики, хорошо разбирающиеся в других областях, таких как информатика, проблемы окружающей среды, медицинские технологии или проектирование самолетов, вероятно, добьются большего успеха, чем другие математики.Ожидается, что должности академических математиков будут расти медленнее, чем другие должности. Сокращение государственных расходов и ожесточенная конкуренция за преподавательские должности — это одни из проблем, с которыми сталкиваются начинающие математики.


Качество жизни

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ

Математики-теоретики все еще выполняют магистерскую работу, зарабатывая докторскую степень в академической среде, в то время как прикладные математики выполняют полуквалифицированную работу в деловом мире.Те, у кого есть докторская степень, могут рассчитывать на работу над проектами в составе команды. Гибкие академические сроки уступают место давлению для решения практических бизнес-задач. Многие начинающие профессионалы проводят долгие ночи за компьютером, пытаясь перейти от учебы к работе. Мобильность работы высока в эти первые годы (почти 20% уходят из профессии), поскольку математики ищут среду, в которой они чувствуют себя комфортно.


ПЯТЬ ЛЕТ

Математики — руководители или соруководители проектов, несущие за них значительную ответственность.Многие добавили к своей работе управленческие обязанности и стали наставниками для новых сотрудников. Я приветствую этот новый аспект работы. Навыки межличностного общения приобретают важное значение, а способность преодолевать этот предел определяется не интеллектом, а эффективностью и лидерскими способностями.


ДЕСЯТЬ ЛЕТ

Многие десятилетние ветераны становятся экспертами в выбранной области специализации. Этот внезапный направленный всплеск, кажется, является результатом уменьшения карьерного давления, поскольку многие из них занимают удовлетворительные должности, и желания продолжить образование.Ряд математиков вступают в профессиональные организации и сообщества математиков со схожими интересами.


.

математиков сообщают о способах облегчения решения задач в теории массового обслуживания

math
Кредит: CC0 Public Domain

Математики РУДН доказали теорему, которая облегчит решение задач теории массового обслуживания — раздела математики, описывающего цепочки запросов, например, в сфере услуг. Эти результаты могут быть применены в промышленности, информационных технологиях и теории нейронных сетей. Исследование опубликовано в «Инженерные и информационные науки».

Модели теории массового обслуживания обычно состоят из двух частей. Первый — это условный магазин с различными ресурсами, например, товарами. Второй — это количество ресурсов продукта, которые покупаются в данный момент. Традиционно вторую часть модели называют очередью, что и дало название теории.

Очередь описывается случайным процессом, а поведение всей модели определяется системой вероятностных уравнений.Для таких систем сложно найти «лобовое» решение, поэтому при моделировании чаще рассматриваются системы, в которых решения могут быть найдены в некоторой специальной форме, которая называется мультипликативной.

Математик РУДН Константин Самуйлов, профессор, директор Института прикладной математики и телекоммуникаций РУДН, рассмотрел наиболее общий вариант модели, в которой значения очереди могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. В этом случае количество ресурсов в магазине не уменьшается, а увеличивается.

Профессору Самуйлову удалось найти условия, при которых решения модели мультипликативны. Эти условия упоминались в литературе и раньше, но только как дополнительные требования к модели, которые вводились при расчетах вместе с требованием мультипликативности. Теперь можно доказать, что эти требования являются необходимым следствием мультипликативности.

Каждое решение вероятностных уравнений в теории массового обслуживания связано с функцией нескольких переменных, которая называется стационарной плотностью распределения.Решение является мультипликативным, если эта функция представлена ​​как произведение функций, каждая из которых зависит от одной переменной. Например, функция f (x, y) = xy является мультипликативной, поскольку она представлена ​​как произведение функций x и y.

Новая теорема очерчивает класс проблем, для которых существуют такие решения. Ограничительные теоремы чрезвычайно полезны: они помогают понять объем различных моделей и мотивируют математиков искать новые модели.

Результаты будут полезны для промышленности и задач моделирования в сфере услуг.Их также можно использовать для расчета высоконагруженных сетей.


Математики помогают повысить эффективность центров обработки данных с помощью цепей Маркова


Дополнительная информация:
Валерий Наумов и др. Продукт-форма марковских систем массового обслуживания с несколькими ресурсами, вероятность в области техники и информационных наук (2019).DOI: 10.1017 / S026996481math4X

Предоставлено
РУДН

Ссылка :
Математики сообщают о способах облегчения решения задач в теории массового обслуживания (2019, 18 октября)
получено 17 августа 2020
с https: // физ.орг / Новости / 2019-10-математика-проблемно-theory.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, нет
часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

,

Чем занимается математик и как стать математиком

Математик анализирует данные и применяет математические и статистические методы для решения реальных проблем в бизнесе, инженерии, здравоохранении или других областях. Обычно они работают вместе с другими профессионалами, чтобы интерпретировать числовые данные для определения или прогнозирования результатов и потребностей, будь то статистические или математические.

Посмотрите видео, чтобы узнать, что делает математик:

Как стать математиком

how to become a mathematician how to become a mathematician

Математик требует как минимум степень бакалавра математики, в то время как большинство работодателей и частных предприятий часто хотят людей с ученой степенью, такой как магистр. или докторскую степень.Дипломные программы обычно состоят из курсов по исчислению, абстрактной алгебре, линейным или дифференциальным уравнениям, статистике и анализу данных. Вам также могут потребоваться занятия в смежных областях, таких как инженерия, физика или информатика.

Чтобы стать математиком, вы должны любить числа, вычисления и решение задач. Ваше время может варьироваться в зависимости от выбранного вами курса обучения в колледже; На получение высшей математической степени может уйти 6-8 лет. Однако обычно это четыре года очного обучения в бакалавриате и еще 2-6 лет для магистратуры и докторантуры.

Вы также должны быть в курсе текущих тенденций, посещая профессиональные конференции, читая профессиональные журналы и разговаривая с другими математиками.

Кроме того, есть много ассоциаций математиков, к которым можно присоединиться. Американское математическое общество (AMS) — это ассоциация профессионалов, занимающихся математическими исследованиями и стипендиями. Они служат своим сообществам посредством публикаций, встреч, пропаганды и имеют несколько ресурсов для студентов, желающих войти в эту сферу карьеры.Другой — Общество промышленной и прикладной математики (SIAM), которое предлагает студентам отделения, ресурсы, вознаграждения и стипендии. Наконец, существует национальное общество чести под названием Mu Alpha Theta для старшеклассников и студентов двухгодичных колледжей, а также Национальный математический музей MoMath, расположенный в Нью-Йорке. Даже если вы не можете посетить его, вы должны проверить их веб-сайт.

Должностная инструкция математика

Обязанности математика могут варьироваться в зависимости от области их деятельности.Однако они обычно разрабатывают новые математические теории, концепции и правила в таких областях, как геометрия и алгебра. Они используют эти теории для решения проблем в области науки, бизнеса и инженерии, тесно сотрудничая с сотрудниками смежных отраслей. Они делают это путем сбора данных, поиска тенденций / взаимосвязей, определения достоверности, ошибки выборки и заключения. Иногда они могут использовать или даже создавать программное обеспечение для более точного и эффективного анализа данных. Они часто используют математические модели и формулы для подтверждения или опровержения теорий и представляют письменные отчеты, таблицы, диаграммы и графики на основе сделанных ими выводов.Математик всегда использует анализ данных для поддержки и улучшения бизнес-решений.

Большинство математиков работают полный рабочий день и часто из-за крайних сроков, а запросы в последнюю минуту могут потребовать сверхурочной работы. Кроме того, они ездят на семинары и конференции, чтобы представить свои открытия. По данным Бюро статистики труда США (BLS), математики работают в основном в офисном здании. Более половины математиков работают на федеральное правительство, а большинство остальных работают в учебных заведениях или
управленческих, научных и технических консультационных службах.

BLS утверждает, что занятость математиков, по прогнозам, вырастет на 26 процентов с 2018 по 2028 год, что намного быстрее, чем в среднем. Тем не менее, те, кто начинает работать в этой области, должны знать, что количество данных, хранящихся в цифровом виде, в ближайшее десятилетие увеличится. Многие компании ведут бизнес в Интернете и используют социальные сети, смартфоны и другие мобильные устройства. В результате компании будут искать математиков для анализа большого объема цифровой информации и собранных данных, поэтому технологические навыки необходимы!

Расшифровка видео о карьере математика

Если вам нравится решать головоломки и вы хорошо разбираетесь в числах, возможно, вам будет интересна карьера математика.Эти сотрудники используют уравнения для решения как академических, так и реальных задач. Математики-теоретики используют уравнения для разработки новых правил, опровержения существующих математических теорий или создания новых. Они могут разрабатывать методы решения проблем, возникающих в области науки и техники. Они часто работают в исследовательских фирмах или преподают математику и проводят исследования в колледжах и университетах.

Прикладные математики решают практически бесконечное множество проблем, от создания самолетов более аэродинамическими, до программирования моделей для видеоигр, проектирования и расшифровки систем шифрования для военной и финансовой отраслей.Прикладные математики, работающие в промышленности и правительстве, занимающиеся робототехникой, фармацевтикой, исследованием космоса и многим другим! Несмотря на различия между прикладной и теоретической математикой, эти области часто пересекаются. Многие математики, особенно в правительстве или частном секторе, используют как прикладные, так и теоретические знания в своих должностных обязанностях.

Однако математики — это относительно небольшое занятие. Большинство людей со степенью в области математики или разработчиков математических теорий и моделей работают в смежных областях и профессиях, таких как информационные технологии.Некоторые становятся учителями математики в средней или старшей школе. Обычно для этого требуется степень по математике и педагогическое удостоверение. Работа в правительстве требует как минимум степени бакалавра математики. Для работы в частном секторе обычно требуется степень магистра или доктора философии, а в академических кругах — докторская степень. нужно. Итак, подходит ли вам эта сложная карьера в быстрорастущей сфере? Вы делаете математику.

Цитирование статей

Бюро статистики труда, Министерство труда США, Справочник по профессиональным прогнозам, математики и статистики.

Национальный центр развития O * NET. 15-2021.00. O * NET в сети.

Видео о карьере находится в общественном достоянии Министерства труда, занятости и обучения США.

.

по математике | Определение и история

Математика , наука о структуре, порядке и отношениях, которая возникла из элементарных практик подсчета, измерения и описания форм объектов. Он имеет дело с логическим рассуждением и количественным расчетом, и его развитие повлекло за собой все большую степень идеализации и абстракции предмета. С XVII века математика была незаменимым дополнением к физическим наукам и технологиям, а в последнее время она стала играть аналогичную роль в количественных аспектах наук о жизни.

Британская викторина

Математика

В какой единице измерения измеряется рост лошадей и пони?

Во многих культурах — под влиянием потребностей практических занятий, таких как торговля и сельское хозяйство, — математика далеко вышла за рамки простого счета.Этот рост был самым большим в обществах, достаточно сложных, чтобы поддерживать эту деятельность и предоставлять досуг для размышлений и возможность развивать достижения более ранних математиков.

Все математические системы (например, евклидова геометрия) представляют собой комбинации наборов аксиом и теорем, которые могут быть логически выведены из аксиом. Исследования логической и философской основы математики сводятся к вопросу о том, обеспечивают ли аксиомы данной системы ее полноту и непротиворечивость.Для полного рассмотрения этого аспекта, см. математика, основы.

Эта статья посвящена истории математики с древнейших времен до наших дней. Вследствие экспоненциального роста науки большая часть математики развивалась с 15 века нашей эры, и историческим фактом является то, что с 15 века до конца 20 века новые разработки в математике были в основном сконцентрированы в Европе и Северной Америке. , По этим причинам основная часть данной статьи посвящена европейским разработкам с 1500 года.

Получите эксклюзивный доступ к контенту нашего 1768 First Edition с подпиской.
Подпишитесь сегодня

Это, однако, не означает, что события в других местах были несущественными. Действительно, чтобы понять историю математики в Европе, необходимо знать ее историю, по крайней мере, в древней Месопотамии и Египте, в Древней Греции и в исламской цивилизации с 9 по 15 века. То, как эти цивилизации влияли друг на друга, и важный непосредственный вклад Греции и ислама в более поздние события обсуждаются в первых частях этой статьи.

Вклад Индии в развитие современной математики был сделан благодаря значительному влиянию достижений Индии на исламскую математику в годы ее становления. Отдельная статья, «Математика Южной Азии», посвящена ранней истории математики на Индийском субконтиненте и развитию там современной десятичной системы счисления с разрядами. Статья «Восточноазиатская математика» освещает в основном независимое развитие математики в Китае, Японии, Корее и Вьетнаме.

Основным разделам математики посвящено несколько статей. См. Алгебру ; анализ; арифметическая; комбинаторика; теория игры; геометрия; теория чисел; численный анализ; оптимизация; теория вероятности; теория множеств; статистика; тригонометрия.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.