Таблица критерий q: Таблица значений Q-критерия | matematicus.ru

Таблица значений Q-критерия | matematicus.ru

Критические значения Q-критерия для различной доверительной вероятности p и числа измерений n:
Таблица значений Q-критерия


n p
0.90 0.95 0.99
3 0.941 0.970 0.994
4 0.765 0.829 0.926
5 0.642 0.710 0.821
6 0.560 0.625 0.740
7 0.507 0.568 0.680
8 0.468 0.526 0.634
9 0.437 0.493 0.598
10 0.412 0.466 0.568

Таблица значений q | Математика

Таблица значений

5 1,37 2,67 5,64 20 0,37 0,58 0,88
6 1,09 2,01 3,88 25 0,32 0,49 0,73
7 0,92 1,62 2,98 30 0,28 0,43 0,63
8 0,80 1,38 2,42 35 0,26 0,38 0,56
9 0,71 1,20 2,06 40 0,24 0,35 0,50
10 0,65 1,08 1,80 45 0,22 0,32 0,46
11 0,59 0,98 1,60 50 0,21 0,30 0,43
12 0,55 0,90 1,45 60 0,188 0,269 0,38
13 0,52 0,83 1,33 70 0,174 0,245 0,34
14 0,48 0,78 1,23 80 0,161 0,226 0,31
15 0,46 0,73 1,15 90 0,151 0,211 0,29
16 0,44 0,70 1,07 100 0,143 0,198 0,27
17 0,42 0,66 1,01 150 0,115 0,160 0,211
18 0,40 0,63 0,96 200 0,099 0,136 0,185
19 0,39 0,60 0,92 250 0,089 0,120 0,162

Онлайн помощь по математике >
Лекции по высшей математике >
Примеры решения задач >





9.4. Q-критерий | Электронная библиотека

Результаты определений располагают по порядку возрастания их значений и обозначают: . Для первого и последнего результатов рассчитывают:

 и .

Больший из этих показателей (Q’ или Q’’) сравнивают с табличным значением Q для заданной доверительной вероятности и числа определений n (табл. 9.2). Если полу

ченное значение Q’ или Q’’ равно или больше приведенного в табл.6, то сомнительный результат отбрасывают.

Таблица 9.2

Значения Q в зависимости от числа определений (n) и принятой доверительной вероятности (Pдов)

Pдов

n

3

4

5

6

7

8

9

10

0,90

0,94

0,76

0,64

0,56

0,51

0,47

0,44

0,41

0,95

0,98

0,85

0,73

0,64

0,59

0,54

0,51

0,48

0,99

0,99

0,93

0,82

0,74

0,68

0,63

0,60

0,57

Если результат xi или xn отбрасывают, Q-тест повторяют для (n-1) значений. Так продолжают, пока не будут отброшены все грубые ошибки определений. Для оставшихся результатов снова рассчитывают . Q-критерий используется для выявления промахов в выборках с числом определений .

Q — критерий Розенбаума

Назначение критерия

Критерий используется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых.

Описание критерия

Это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.

В этом случае стоит применить критерий φ* Фишера. Если же Q-критерии выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р<0,01, можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.

Критерий применяется в тех случаях, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления с помощью Q -критерия просто невозможны. Например, если у нас только 3 значения признака, 1, 2 и 3, — нам очень трудно будет установить различия. Метод Роэенбаума требует, следовательно, достаточно тонко измеренных признаков.

Применение критерия начинаем с того, что упорядочиваем значения признака в обеих выборках по нарастанию (или убыванию) признака. Лучше всего, если данные каждого испытуемого представлены на отдельной карточке. Тогда ничего не стоит упорядочить два ряда значении по интересующему нас признаку, раскладывая карточки на столе. Так мы сразу увидим, совпадают ли диапазоны значений, и если нет, то насколько один ряд значений «выше» (S1), а второй — «ниже» (S2).

Для того, чтобы не запутаться, в этом и во многих других критериях рекомендуется первым
рядом (выборкой, группой) считать тот ряд, где значения выше, а вторым рядом — тот, где значения ниже.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Гипотезы

Н0: Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2.

      

        h2: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2.

Графическое представление критерия Q

На Рис. 2.2. представлены три варианта соотношения рядов значений в двух выборках. В варианте (а) все значения первого ряда выше всех значений второго ряда. Различия, безусловно, достоверны, при соблюдении условия, что n1,n2 > 11.

В варианте (б), напротив, оба ряда находятся на одном и том же уровне: различия недостоверны. В варианте (в) ряды частично перекрещиваются, но все же первый ряд оказывается гораздо выше второго. Достаточно ли велики зоны S1 и S2, в сумме составляющие Q, можно определить по Таблице I Приложения 1, где приведены критические значения Q для разных n. Чем величина Q больше, тем более достоверные различия мы сможем констатировать.

Рис. 2.2. Возможные соотношения рядов значений в двух выборках:

*S1 — зона значений 1-го ряда, которые выше максимального значения 2-го ряда;

*S2 — зона значений второго ряда, которые меньше минимального значения 1-го ряда;

*штриховкой отмечены перекрещивающиеся зоны двух рядов

Ограничения критерия Q

1. В каждой из сопоставляемых выборок должно быть не менее 11 наблюдений. При этом объемы выборок должны примерно совпадать. Е.В. Гублером указываются следующие правила:

а) если в обеих выборках меньше 50 наблюдений, то абсолютная величина разности между n1 и n2 не должна быть больше 10 наблюдений;

б) если в каждой из выборок больше 51 наблюдения, но меньше 100, то абсолютная величина разности между n1 и n2 не должна быть больше 20 наблюдений;

в) если в каждой из выборок больше 100 наблюдений, то допускается, чтобы одна из выборок была больше другой не более чем в 1,5-2 раза (Гублер Е.В., 1978, с. 75).

2. Диапазоны разброса значений в двух выборках должны не совпадать между собой, в противном случае применение критерия бессмысленно. Между тем, возможны случаи, когда

диапазоны разброса значений совпадают, но, вследствие разносторонней асимметрии двух распределений, различия в средних величинах признаков существенны (Рис. 2.3., 2.4).


Рис. 2.3. Вариант соотношения распределений признака  в двух выборках, при котором критерий Q беспомощен


Рис. 2.4. Вариант соотношения распределений признака  в двух выборках, при котором критерий Q может быть могущественным

Пример

У предполагаемых участников психологического эксперимента, моделирующего деятельность воздушного диспетчера, был измерен уровень вербального и невербального интеллекта с помощью методики Д. Векслера. Было обследовано 26 юношей в возрасте от 18 до 24 лет (средний возраст 20,5 лет). 14 из них были студентами физического факультета, а 12 — студентами психологического факультета Ленинградского университета (Сидоренко Е.В., 1978). Показатели вербального интеллекта представлены в Табл. 2.1.

Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?

Таблица 2.1

Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов физического (n1=14) и психологического (п2 =12) факультетов

















Студенты-физики

Студенты — психологи

Код имени

испытуемого

Показатели вербального интеллекта

Код имени

испытуемого

Показатель вербального

интеллекта

1.

И.А

132

1.

Н.Т.

126

2.

К.А.

134

2.

О.В.

127

3.

К.Е.

124

3.

Е.В.

132

4.

П.А.

132

4.

Ф.О.

120

5.

С.А.

135

5.

И.Н.

119

6.

СтЛ.

132

6.

И.Ч.

126

7.

Т.А.

131

7.

И.8.

120

8.

Ф.А.

132

8.

КО.

123

9.

Ч.И.

121

9.

Р.Р.

120

10.

Ц.А.

127

10.

Р.И.

116

11.

См.А.

136

11.

O.K.

123

12.

КАн.

129

12.

Н.К.

115

13.

Б.Л.

136

14.

Ф.В.

136


Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:

H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

h2:  Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.

Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значении в двух студенческих выборках


























1 ряд – студенты-физики

2 ряд – студенты-психологи

1

См.А

136



S1

2

Б.Л.

136

3

Ф.В.

136

4

С.А.

135

5

К.А.

134

6

И.К.

132

1

Е.В.

132

7

П.А.

132

8

Ст.А.

132

9

Ф.А.

132

10

Т.А.

131

11

К.Ан.

129

12

Ц.А.

127

2

О.В.

127

3

Н.Т.

126

4

И.Ч.

126

13

К.Е.

124

5

К.О.

123

6

О.К.

123

14

Ч.И.

121

S2

7

Ф.О.

120

8

И.В.

120

9

Р.Р.

120

10

И.Н.

119

11

Р.И.

116

12

Н.К.

115

Как видно из Табл. 2.2, мы правильно обозначили ряды: первый, тот, что «выше» — ряд физиков, а второй, тот, что «ниже» — ряд психологов.

По Табл. 2.2 определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=5.

Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=6.

Вычисляем Qэмп    по формуле:

Qэмп = S1 + S2 = 5+6 =11

По Табл.1   Приложения 1 определяем критические значения Q для n1=14, n2=12:

Qкр=

 

Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Н0 отклоняется при Qэмп ≥Qкр, а при Qэмп  < Qкр  мы будем вынуждены принять Н0.

Построим «ось значимости»




Q0,05

Q0,01

?

Qэмп

!

7

9

11

Qэмп  > Qкр  (p≤0.01)

Ответ: H0  отклоняется.

Принимается h2. Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта (р<0,01). Отметим, что в тех случаях, когда эмпирическая величина критерия оказывается на границе зоны незначимости, мы имеем право утверждать лишь, что различия достоверны при р<0,05, если же оно оказывается между двумя критическими значениями, то мы можем утверждать, что р< 0,05.

Если эмпирическое значение критерия оказывается на границе, мы можем утверждать, что р< 0,01, если оно попадает в зону значимости, мы можем утверждать, что р< 0,01.

Поскольку уровень значимости выявленных различий достаточно высок (р<0,01), мы могли бы на этом остановиться. Однако если исследователь сам психолог, а не физик, вряд ли он на этом остановится. Он может попробовать сопоставить выборки по уровню невербального интеллекта, поскольку именно невербальный интеллект определяет уровень интеллекта в целом и степень его организованности (см., например: Бергер М.А., Логинова Н.А., 1974).

Мы вернемся к этому примеру при рассмотрении критерия Манна-Уитни и попытаемся ответить на вопрос о соотношении уровней невербального интеллекта в двух выборках. Быть может, психологи еще окажутся в более высоком ряду!

АЛГОРИТМ 3

Подсчет критерия Q Розенбаума

1.Проверить, выполняются ли ограничения: n1, n2 ≥ 11, n1 ≈ n2

2.Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака. Считать выборкой 1 ту выборку, значения в которой предположительно выше, а выборкой 2 — ту, где значения предположительно ниже.

3.Определить самое высокое (максимальное) значение в выборке 2.

4.Подсчитать количество значений в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2. Обозначить полученную величину как S1.

5.Определить самое низкое (минимальное) значение в выборке 1.

6.Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения выборки 1. Обозначить полученную величину как S2.

7.Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле: Q=S1+S2.

8.По Табл. I Приложения I определить критические значения Q для данных n1, и  n2.  Если Qэмп  равно Q0,05 или превышает его, Н0 отвергается.

9.При n1, n2 >26
сопоставить полученное эмпирическое значение с Qкр =8 (р≤0,05) и QKp=10(p≤0,01). Если Qэмп превышает или по

крайней мере равняется Qкр=8, H0 отвергается.

Поможем написать любую работу на аналогичную
тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему
учебному проекту

Узнать стоимость

Q-критерий Розенбаума — это… Что такое Q-критерий Розенбаума?

Q-критерий Розенбаума — простой непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.

Описание критерия

Простой непараметрический критерий.

Мощность критерия не очень велика. В том случае, если он не выявляет различий, можно обратиться к другим статистическим критериям, например, к U-критерию Манна-Уитни или критерию φ* Фишера.

Данные для применения Q-критерия Розенбаума должны быть представлены хотя бы в порядковой шкале. Признак должен измеряться в значительном диапазоне значений (чем более значительном – тем лучше).

Ограничения применимости критерия

  1. В каждой из выборок должно быть не менее 11 значений признака.
  2. Объемы выборок должны примерно совпадать.
    1. Если объемы выборок меньше 50, то абсолютная величина разности (количество единиц в первой выборке) и (количество единиц во второй выборке) не должна быть больше 10.
    2. Если объемы выборок между 50 и 100, то абсолютная величина разности и не должна быть больше 20;
    3. Если объемы выборок больше 100, то допускается, чтобы одна из выборок превышала другую не более чем в 1,5 – 2 раза.
  3. Диапазоны значений признака в двух выборках не должны совпадать между собой.

Использование критерия

Для применения Q-критерия Розенбаума нужно произвести следующие операции.

  1. Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака; принять за первую выборку ту, значения признака в которой предположительно выше, а за вторую – ту, где значения признака предположительно ниже.
  2. Определить максимальное значение признака во второй выборке и подсчитать количество значений признака в первой выборке, которые больше его ().
  3. Определить минимальное значение признака в первой выборке и подсчитать количество значений признака во второй выборке, которые меньше его ().
  4. Рассчитать значение критерия .
  5. По таблице определить критические значения критерия для данных и . Если полученное значение Q превышает табличное или равно ему, то признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза). Если же полученное значение Q меньше табличного, принимается нулевая гипотеза.

Таблица критических значений

Различия между двумя выборками достоверны с вероятностью 95% при p=0,05 и с вероятностью 99% при p=0,01. Для выборок, в которых больше чем 26 элементов, критические значения Q принимаются равными 8 (при p=0,05) и 10 (при p=0,01).

n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
p=0,05 p=0,01
11 6 11 9
12 6 6 12 9 9
13 6 6 6 13 9 9 9
14 7 7 6 6 14 9 9 9 9
15 7 7 6 6 6 15 9 9 9 9 9
16 8 7 7 7 6 6 16 9 9 9 9 9 9
17 7 7 7 7 7 7 7 17 10 9 9 9 9 9 9
18 7 7 7 7 7 7 7 7 18 10 10 9 9 9 9 9 9
19 7 7 7 7 7 7 7 7 7 19 10 10 10 9 9 9 9 9 9
20 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 20 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9
21 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 21 11 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
22 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 22 11 11 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
23 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 23 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 24 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
25 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 25 12 11 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
26 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 26 12 12 11 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9

Литература

  • Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Л., 1973.
  • Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. С-Пб., 2002.

Q-критерий Розенбаума — Википедия Переиздание // WIKI 2

Q-критерий Розенбаума — простой непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.

Описание критерия

Это очень простой непараметрический критерий, который позво­ляет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.

В этом случае стоит применить критерий φ* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уров­нем значимостир<0,01, можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.

Критерий применяется в тех случаях, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления с помощью Q -критерия просто невозможны. Например, если у нас только 3 значения признака, 1, 2 и 3, — нам очень трудно будет установить различия. Ме­тод Розенбаума требует, следовательно, достаточно тонко измеренных признаков.

Применение критерия начинаем с того, что упорядочиваем значе­ния признака в обеих выборках по нарастанию (или убыванию) призна­ка. Лучше всего, если данные каждого испытуемого представлены на отдельной карточке. Тогда ничего не стоит упорядочить два ряда зна­чений по интересующему нас признаку, раскладывая карточки на столе. Так мы сразу увидим, совпадают ли диапазоны значений, и если нет, то насколько один ряд значений «выше» (S1), а второй — «ниже» (S2). Для того, чтобы не запутаться, в этом и во многих других критериях рекомендуется первым рядом (выборкой, группой) считать тот ряд, где значения выше, а вторым рядом — тот, где значения ниже.

Мощность критерия не очень велика. В том случае, если он не выявляет различий, можно обратиться к другим статистическим критериям, например, к U-критерию Манна-Уитни или критерию φ* Фишера.

Данные для применения Q-критерия Розенбаума должны быть представлены хотя бы в порядковой шкале. Признак должен измеряться в значительном диапазоне значений (чем более значительном – тем лучше).

Ограничения применимости критерия

  1. В каждой из выборок должно быть не менее 11 значений признака.
  2. Объемы выборок должны примерно совпадать.
    1. Если объемы выборок меньше 50, то абсолютная величина разности n1{\displaystyle n_{1}} (количество единиц в первой выборке) и n2{\displaystyle n_{2}} (количество единиц во второй выборке) не должна быть больше 10.
    2. Если объемы выборок между 50 и 100, то абсолютная величина разности n1{\displaystyle n_{1}} и n2{\displaystyle n_{2}} не должна быть больше 20;
    3. Если объемы выборок больше 100, то допускается, чтобы одна из выборок превышала другую не более чем в 1,5 – 2 раза.
  3. Диапазоны значений признака в двух выборках не должны совпадать между собой.

Использование критерия

Для применения Q-критерия Розенбаума нужно произвести следующие операции.

  1. Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака; принять за первую выборку ту, значения признака в которой предположительно выше, а за вторую – ту, где значения признака предположительно ниже.
  2. Определить максимальное значение признака во второй выборке и подсчитать количество значений признака в первой выборке, которые больше его (S1{\displaystyle S_{1}}).
  3. Определить минимальное значение признака в первой выборке и подсчитать количество значений признака во второй выборке, которые меньше его (S2{\displaystyle S_{2}}).
  4. Рассчитать значение критерия Q=S1+S2{\displaystyle Q=S_{1}+S_{2}}.
  5. По таблице определить критические значения критерия для данных n1{\displaystyle n_{1}} и n2{\displaystyle n_{2}}. Если полученное значение Q превышает табличное или равно ему, то признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза). Если же полученное значение Q меньше табличного, принимается нулевая гипотеза.

Таблица критических значений

Различия между двумя выборками достоверны с вероятностью 95% при p=0,05 и с вероятностью 99% при p=0,01. Для выборок, в которых больше чем 26 элементов, критические значения Q принимаются равными 8 (при p=0,05) и 10 (при p=0,01).

n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
p=0,05 p=0,01
11 6 11 9
12 6 6 12 9 9
13 6 6 6 13 9 9 9
14 7 7 6 6 14 9 9 9 9
15 7 7 6 6 6 15 9 9 9 9 9
16 8 7 7 7 6 6 16 9 9 9 9 9 9
17 7 7 7 7 7 7 7 17 10 9 9 9 9 9 9
18 7 7 7 7 7 7 7 7 18 10 10 9 9 9 9 9 9
19 7 7 7 7 7 7 7 7 7 19 10 10 10 9 9 9 9 9 9
20 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 20 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9
21 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 21 11 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
22 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 22 11 11 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
23 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 23 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 24 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
25 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 25 12 11 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
26 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 26 12 12 11 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9

Литература

  • Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Л., 1973.
  • Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. С-Пб., 2002.

n_{2}
Эта страница в последний раз была отредактирована 9 марта 2019 в 14:33.

Q критерий Розенбаума (Таблица)

Критерий Q Розенбаума [23, 24] основан на сравнении двух упорядоченных рядов наблюдений. Первым рядом считается тот, где максимальная и минимальная величины больше, чем в другом ряду. Подсчитываются число S — количество наблюдений первого ряда, которые больше максимальной величины второго ряда, и число Т — количество наблюдений второго ряда, которые меньше минимальной величины первого ряда. Величины S и Т образно называют «хвостами» распределений, а критерий Q — «критерием хвостов». Когда сумма Q = S + Т достаточно велика, можно считать различия сравниваемых выборок значимыми. Критическое значение Q для количества наблюдений 11—26 в каждой выборке приводится в таблице ниже. Если число наблюдений меньше 11, критерий Q применять нельзя. Зато при числе наблюдений более 26 в каждой из сравниваемых выборок он не имеет верхнего предела численности наблюдений, причем справочные таблицы в этом случае уже не нужны. При любом числе наблюдений больше 26 минимальная величина Q, когда различия можно считать существенными с PQ = 0,05, равна 8, а с PQ = 0,01 — равна 10. Необходимо оговориться, что эти минимальные значения Q при n1,n2>26 справедливы при условиях, когда n1 приблизительно равно n2. Так, когда объем выборок не превышает 50, допустимы различия между n1 и n2 на 10, при n1, n2 от 51 до 100 допустимы различия на 15—20, при n1, n2 > 100 допустимы различия между выборками в 1,5— 2 раза.

Таблица критерий Розенбаума

Минимальные значения Q, при которых различия между двумя группами наблюдений можно считать значимыми с PQ = 0,01 и PQ = 0,05

справочная таблица критерий розенбаума

_______________

Источник информации: Гублер Е.В., Генкин А.А., Применение непараметрических критериев статистики, 1973.

Примеры критериев запроса — Доступ

Точно соответствует значению, например 2/2/2006

№ 2/2/2006 №

Возвращает записи транзакций, которые произошли 2 февраля 2006 г. Не забудьте заключить значения даты в символ #, чтобы Access мог различать значения даты и текстовые строки.

Не соответствует значению, например 2/2/2006

Not # 2/2/2006 #

Возвращает записи транзакций, которые произошли в день, отличный от 2 февраля 2006 г.

Содержит значения, которые приходятся на определенную дату, например 2/2/2006

<# 2/2/2006 #

Возвращает записи транзакций, которые произошли до 2 февраля 2006 г.

Чтобы просмотреть транзакции, которые произошли до этой даты или раньше, используйте оператор <= вместо оператора <.

Содержат значения, которые выпадают после определенной даты, например 2/2/2006

> № 2/2/2006 №

Возвращает записи транзакций, которые произошли после 2 февраля 2006 г.

Для просмотра транзакций, которые произошли в эту дату или после нее, используйте оператор > = вместо оператора > .

Содержат значения, попадающие в диапазон дат

.

> # 2/2/2006 # и <# 2/4/2006 #

Возвращает записи, в которых транзакции произошли между 2 февраля 2006 г. и 4 февраля 2006 г.

Вы также можете использовать оператор Between для фильтрации диапазона значений, включая конечные точки.Например, между # 2/2/2006 # и # 2/4/2006 # совпадает с> = # 2/2/2006 # и <= # 2/4/2006 #.

Содержат значения, выходящие за пределы диапазона

<# 2/2/2006 # или> # 2/4/2006 #

Возвращает записи, в которых транзакции произошли до 2 февраля 2006 г. или после 4 февраля 2006 г.

Содержит одно из двух значений, например 2/2/2006 или 2/3/2006

# 2/2/2006 # или # 2/3/2006 #

Возвращает записи транзакций, которые имели место 2 февраля 2006 г. или 3 февраля 2006 г.

Содержит одно из многих значений

В (# 2/1/2006 #, # 3/1/2006 #, # 4/1/2006 #)

Возвращает записи, в которых транзакции имели место 1 февраля 2006 г., 1 марта 2006 г. или 1 апреля 2006 г.

Содержит дату, приходящуюся на определенный месяц (независимо от года), например,

декабря.

DatePart («m», [SalesDate]) = 12

Возвращает записи, где транзакции имели место в декабре любого года.

Содержит дату, которая приходится на определенный квартал (независимо от года), например, первый квартал

DatePart («q», [SalesDate]) = 1

Возвращает записи о транзакциях, имевших место в первом квартале любого года.

Содержит сегодняшнюю дату

Дата ()

Возвращает записи транзакций, которые имели место в текущий день. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи, в которых в поле OrderDate установлено значение 2 февраля 2006 г.

Содержит вчерашнюю дату

Дата () — 1

Возвращает записи транзакций, которые произошли за день до текущего дня.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за 1 февраля 2006 года.

Содержит завтрашнюю дату

Дата () + 1

Возвращает записи транзакций, которые произошли на следующий день после текущего. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за 3 февраля 2006 года.

Содержат даты, выпадающие на текущую неделю

DatePart («ww», [SalesDate]) = DatePart («ww», Date ()) и год ([SalesDate]) = год (Date ())

Возвращает записи транзакций, которые имели место в течение текущей недели.Неделя начинается в воскресенье и заканчивается в субботу.

Содержат финики, выпавшие на предыдущей неделе

Год ([SalesDate]) * 53 + DatePart («ww», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 53 + DatePart («ww», Date ()) — 1

Возвращает записи транзакций, которые произошли за последнюю неделю.Неделя начинается в воскресенье и заканчивается в субботу.

Содержат финики, выпадающие на следующую неделю

Год ([SalesDate]) * 53 + DatePart («ww», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 53 + DatePart («ww», Date ()) + 1

Возвращает записи транзакций, которые будут выполнены на следующей неделе. Неделя начинается в воскресенье и заканчивается в субботу.

Содержит дату, приходящуюся на последние 7 дней

Между датой () и датой () — 6

Возвращает записи транзакций, которые имели место в течение последних 7 дней. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за период с 24 января 2006 г. по 2 февраля 2006 г.

Содержит дату текущего месяца

Год ([SalesDate]) = Год (Сейчас ()) И месяц ([SalesDate]) = Месяц (Сейчас ())

Возвращает записи за текущий месяц.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за февраль 2006 года.

Содержит дату, относящуюся к предыдущему месяцу

Год ([SalesDate]) * 12 + DatePart («m», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 12 + DatePart («m», Date ()) — 1

Возвращает записи за предыдущий месяц. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за январь 2006 года.

Содержит дату следующего месяца

Год ([SalesDate]) * 12 + DatePart («m», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 12 + DatePart («m», Date ()) + 1

Возвращает записи за следующий месяц. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за март 2006 года.

Содержит дату, выпавшую на последние 30 или 31 день

Между Date () и DateAdd («M», -1, Date ())

Отчет о продажах за месяц.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за период с 2 января 2006 г. по 2 февраля 2006 г.

Содержит дату, относящуюся к текущему кварталу

Год ([SalesDate]) = Год (Сейчас ()) и DatePart («q», Date ()) = DatePart («q», Now ())

Возвращает записи за текущий квартал.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за первый квартал 2006 года.

Содержит дату, относящуюся к предыдущему кварталу

Год ([SalesDate]) * 4 + DatePart («q», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 4 + DatePart («q», Date ()) — 1

Возвращает записи за предыдущий квартал. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за последний квартал 2005 года.

Содержит дату следующего квартала

Год ([SalesDate]) * 4 + DatePart («q», [SalesDate]) = Год (Date ()) * 4 + DatePart («q», Date ()) + 1

Возвращает записи за следующий квартал. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за второй квартал 2006 года.

Содержит дату, приходящуюся на текущий год

Год ([SalesDate]) = Год (Дата ())

Возвращает записи за текущий год.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за 2006 год.

Содержит дату, относящуюся к предыдущему году

Год ([SalesDate]) = Год (Дата ()) — 1

Возвращает записи транзакций, которые имели место в течение предыдущего года. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за 2005 год.

Содержит дату следующего года

Год ([SalesDate]) = Год (Дата ()) + 1

Возвращает записи транзакций с датой следующего года. Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за 2007 год.

Содержит дату между 1 января и сегодняшним днем ​​(записи с начала года)

Год ([SalesDate]) = Год (Дата ()) и Месяц ([SalesDate]) <= Месяц (Дата ()) и День ([SalesDate]) <= День (Дата ())

Возвращает записи транзакций с датами между 1 января текущего года и сегодняшним днем.Если сегодняшняя дата — 02.02.2006, вы увидите записи за период с 1 января 2006 г. по 02.02.2006.

Содержит дату, которая произошла в прошлом

<Дата ()

Возвращает записи транзакций, которые имели место до сегодняшнего дня.

Содержит дату, которая наступает в будущем

> Дата ()

Возвращает записи транзакций, которые будут иметь место после сегодняшнего дня.

Фильтр нулевых (или отсутствующих) значений

не имеет значения

Возвращает записи, в которых отсутствует дата транзакции.

Фильтр ненулевых значений

не равно нулю

Возвращает записи, для которых известна дата транзакции.

.T] \ end {equal}

Q-критерий: Q = 0,5 (|| Ω || 2 — || S || 2 )

Q> 0

1.2 Q критерий-паравит

Q критерий ветряной турбины

isosurface
трехмерное представление поверхности точек с равными значениями в трехмерном распределении данных. Является трехмерным эквивалентом контурной линии.

подробности установки

QCriterion.png

1.3 Q-критерий с Tecplot

a) анализ / вычисление переменных / критерий Q

б) iso-surface / детали

определить изоповерхность с использованием критерия

рисовать изо-сурафес по: указанному значению

значение: 0-0.5

QCriterion.png

http://download.tecplot.com/videos/3602017R2-QCriterion.mp4
Q-критерий — важный расчет, используемый для идентификации вихрей.
В этом видео мы покажем вам, как рассчитать Q-критерий, построить график результатов и сравнить производительность форматов файлов Plot3D и SZL для этой работы.

В этом примере мы используем последний временной шаг переходного моделирования ветряной турбины. Использовалась сетка с перекрытием, которая состоит из 5863 зон с общим количеством элементов 263 миллионов.Выходные данные находятся в формате файла Plot3D, а файлы сетки и решения вместе составляют 21 ГБ.

Чтобы вычислить Q-критерий:

>> Анализировать> Вычислить переменные и выбрать Q-критерий из списка.
В диалоговом окне «Расчет переменных» есть уникальная функция, называемая «Расчет по требованию» — если вы установите этот переключатель, формула будет просто зарегистрирована, и расчет не будет выполняться, пока он не потребуется. Это может сэкономить значительное количество времени, особенно для такого набора данных, как этот, который имеет много зон, потому что расчет будет выполняться только в зонах, необходимых для желаемого графика.

Используйте изоповерхность с положительным значением, близким к нулю, чтобы просмотреть результат вычисления Q-критерия. Чтобы увидеть вихри, потребуется некоторая корректировка значения изоповерхности. Увеличение Q снижает сложность изоповерхности, но слишком высокое значение делает изоповерхность слишком разреженной. Важно найти значение, при котором изоповерхность не будет ни слишком плотной, ни слишком разреженной.

При запуске в пакетном режиме — общее время загрузки данных, вычисления Q и создания изображения с изоповерхностью при Q = 0.01 без Calculate-on-Demand составлял 517 секунд для файла Plot3D и 409 секунд для файла SZL. Использование Calculate-on-Demand было на 27% быстрее: 372 секунды для файла Plot3D и 299 секунд для файла SZL. Кроме того, файл SZL на 35% меньше и занимает всего 13 ГБ

https://www.youtube.com/watch?v=LmqQtTAsTiA

.

Простое обучение с подкреплением: Q-обучение | Автор: Андре Виоланте

Andre Violante Типичное исследуемое изображение для RL — Credit @ mike.shots

Одним из моих любимых алгоритмов, которые я изучил во время прохождения курса обучения с подкреплением, было q-learning. Наверное, потому, что мне было легче всего понять и кодировать, но также потому, что это казалось логичным. В этом коротком посте я расскажу о q-Learning и предоставлю базовые знания для понимания алгоритма.

Q-Learning — это алгоритм обучения с подкреплением вне политики, который пытается найти наилучшее действие для текущего состояния.Это считается вне политики, потому что функция q-Learning учится на действиях, выходящих за рамки текущей политики, таких как случайные действия, и, следовательно, политика не нужна. В частности, q-Learning стремится изучить политику, которая максимизирует общее вознаграждение.

«q» в q-learning означает качество. Качество в этом случае показывает, насколько полезно данное действие для получения некоторой будущей награды.

Когда выполняется q-обучение, мы создаем так называемую q-таблицу или матрицу, которая следует форме [состояние, действие] , и мы инициализируем наши значения равными нулю.Затем мы обновляем и сохраняем наши q-значений после эпизода. Эта q-таблица становится справочной таблицей для нашего агента, чтобы выбрать лучшее действие на основе q-значения.

 import numpy as np # Инициализируйте значения q-таблицы как 0Q = np.zeros ((state_size, action_size)) 

Следующим шагом является просто взаимодействие агента со средой и внесение обновлений в пары действий состояния в нашем q-таблица Q [состояние, действие] .

Принятие мер: исследование или использование

Агент взаимодействует со средой одним из двух способов.Первый — использовать q-таблицу в качестве справочника и просмотреть все возможные действия для данного состояния. Затем агент выбирает действие на основе максимального значения этих действий. Это известно как , использующее , поскольку мы используем имеющуюся у нас информацию для принятия решения.

Второй способ действовать — действовать случайным образом. Это называется , исследуя . Вместо того чтобы выбирать действия на основе максимальной будущей награды, мы выбираем действие случайным образом.Случайное действие важно, поскольку оно позволяет агенту исследовать и обнаруживать новые состояния, которые иначе нельзя было бы выбрать в процессе эксплуатации. Вы можете сбалансировать исследование / эксплуатацию, используя epsilon ( ε ) и установив значение того, как часто вы хотите исследовать и использовать. Вот примерный код, который будет зависеть от того, как настроены состояние и пространство действий.

 import random # Установите процент, который вы хотите исследовать. 
epsilon = 0.2if random.uniform (0, 1) "" "
Explore: выбрать случайное действие" ""
else:
"" "
Эксплойт: выберите действие с максимальным значением (будущая награда) "" "

Обновление q-таблицы

Обновления происходят после каждого шага или действия и заканчиваются после завершения эпизода.Выполнено в данном случае означает достижение агентом некоторой конечной точки. Конечное состояние, например, может быть чем угодно, например приземлением на страницу оформления заказа, достижением конца некоторой игры, выполнением какой-либо желаемой цели и т. Д. Агент не многому научится после одного эпизода, но в конечном итоге с достаточным исследованием (шаги и эпизоды) он сойдется и узнает оптимальные q-значения или q-звезду ( Q ∗ ).

Вот 3 основных шага:

  1. Агент запускается в состоянии (s1), выполняет действие (a1) и получает вознаграждение (r1)
  2. Агент выбирает действие, ссылаясь на Q-таблицу с наивысшим значением (макс.) ИЛИ случайным образом (эпсилон, ε)
  3. Обновить q-значения

Вот основное правило обновления для q-Learning:

 # Обновить q-значения Q [состояние, действие] = Q [состояние, действие] + lr * (награда + гамма * нп.max (Q [new_state,:]) - Q [state, action]) 

В обновлении выше есть пара переменных, которые мы еще не упомянули. Что здесь происходит, так это то, что мы корректируем наши q-значения на основе разницы между дисконтированными новыми значениями и старыми значениями. Мы дисконтируем новые значения, используя гамму, и корректируем размер нашего шага, используя скорость обучения (lr). Ниже приведены некоторые ссылки.

Скорость обучения: lr или скорость обучения, часто называемая alpha или α, может быть просто определена как насколько вы принимаете новое значение по сравнению со старым значением.Выше мы берем разницу между новым и старым, а затем умножаем это значение на скорость обучения. Затем это значение добавляется к нашему предыдущему значению q, что существенно перемещает его в направлении нашего последнего обновления.

Гамма: гамма или γ — коэффициент дисконтирования. Он используется для баланса немедленного и будущего вознаграждения. Из нашего правила обновления выше видно, что мы применяем скидку к будущему вознаграждению. Обычно это значение может находиться в диапазоне от 0.От 8 до 0,99.

Награда: награда — это значение, полученное после выполнения определенного действия в данном состоянии. Вознаграждение может произойти на любом заданном временном шаге или только на конечном временном шаге.

Макс: np.max () использует библиотеку numpy и берет максимум будущего вознаграждения и применяет его к вознаграждению за текущее состояние. Это влияет на текущее действие за счет возможной будущей награды. В этом прелесть q-Learning.Мы назначаем будущую награду текущим действиям, чтобы помочь агенту выбрать действие с максимальной отдачей в любом состоянии.

Заключение

Ну вот и все, коротко и мило (надеюсь). Мы обсуждали, что q-Learning — это алгоритм обучения с подкреплением вне политики. Мы показываем базовое правило обновления для q-обучения, используя некоторый базовый синтаксис Python, и мы рассмотрели необходимые входные данные для алгоритма. Мы узнали, что q-Learning использует будущие вознаграждения, чтобы влиять на текущее действие с учетом состояния и, следовательно, помогает агенту выбрать лучшие действия, которые максимизируют общее вознаграждение.

Есть еще много интересного о q-Learning, но, надеюсь, этого будет достаточно, чтобы вы начали и были заинтересованы в получении дополнительной информации. Ниже я добавил несколько ресурсов, которые мне показались полезными при изучении q-Learning. Наслаждайтесь!

Ресурсы

  1. Отличный пример RL и q-Learning с использованием среды такси OpenAI Gym
  2. Reinforcement Learning: An Introduction (free book by Sutton)
  3. Quora Q-Learning
  4. Wikipedia Q-learning
  5. David Silver’s лекции по РЛ

.

Стол NAAQS | Критерий загрязнителей воздуха

Закон о чистом воздухе, в который в последний раз вносились поправки в 1990 году, требует от EPA установить национальные стандарты качества окружающего воздуха (40 CFR, часть 50) для загрязнителей, которые считаются вредными для здоровья населения и окружающей среды. Закон о чистом воздухе определяет два типа национальных стандартов качества окружающего воздуха. Первичные стандарты обеспечивают охрану здоровья населения, в том числе охраняют здоровье «уязвимых» групп населения, таких как астматики, дети и пожилые люди. Вторичные стандарты обеспечивают защиту общественного благосостояния, включая защиту от ухудшения видимости и повреждения животных, сельскохозяйственных культур, растений и зданий.

EPA установило национальные стандарты качества окружающего воздуха для шести основных загрязнителей, которые называются «критериальными» загрязнителями воздуха. Периодически стандарты пересматриваются и могут быть пересмотрены. Действующие стандарты перечислены ниже. Единицы измерения стандартов — части на миллион (ppm) по объему, части на миллиард (ppb) по объему и микрограммы на кубический метр воздуха (мкг / м 3 ).

Загрязнитель
[ссылки на исторические таблицы обзоров NAAQS]
Первичный /
Вторичный
Время усреднения уровень Форма
Окись углерода (CO) первичный 8 часов 9 страниц в минуту Не более одного раза в год
1 час 35 страниц в минуту
Свинец (Pb) первичный и
вторичный
Скользящее среднее за 3 месяца 0.15 мкг / м 3 (1) Не превышать
Двуокись азота (NO 2 ) первичный 1 час 100 частей на миллиард 98-й процентиль 1-часовой суточной максимальной концентрации, усредненной за 3 года
первичный и
вторичный
1 год 53 частей на миллиард (2) Среднее годовое значение
Озон (O 3 ) первичный и
вторичный
8 часов 0.070 частей на миллион (3) Ежегодная четвертая по величине суточная максимальная 8-часовая концентрация, усредненная за 3 года
Загрязнение твердыми частицами (PM) PM 2,5 первичный 1 год 12,0 мкг / м 3 среднегодовое значение за 3 года
вторичный 1 год 15,0 мкг / м 3 среднегодовое значение за 3 года
первичный и
вторичный
круглосуточно 35 мкг / м 3 98-й процентиль, среднее значение за 3 года
PM 10 первичный и
вторичный
круглосуточно 150 мкг / м 3 Не более одного раза в год в среднем за 3 года
Диоксид серы (SO 2 ) первичный 1 час 75 частей на миллиард (4) 99-й процентиль 1-часовых суточных максимальных концентраций, усредненных за 3 года
вторичный 3 часа 0.5 страниц в минуту Не более одного раза в год

(1) В областях, для которых стандарты Pb были определены до обнародования текущих (2008 г.) стандартов, и для которых планы реализации по достижению или поддержанию текущих (2008 г.) стандартов не были представлены и утверждены, предыдущие стандарты (1,5 мкг / м3 в среднем за календарный квартал) также остаются в силе.

(2) Уровень годовой нормы NO2 равен 0.053 частей на миллион. Здесь он показан в миллиардных долях для более четкого сравнения с 1-часовым стандартным уровнем.

(3) Окончательное правило подписано 1 октября 2015 г. и вступает в силу 28 декабря 2015 г. Предыдущие (2008 г.) стандарты O3 дополнительно остаются в силе в некоторых областях. Отмена предыдущих (2008 г.) стандартов O3 и переход на текущие (2015 г.) стандарты будут рассмотрены в правиле внедрения действующих стандартов.

(4) Предыдущие стандарты SO2 (0.14 ppm в сутки и 0,03 ppm в год) дополнительно будет действовать в определенных областях: (1) в любой области, для которой еще не прошло 1 года с даты вступления в силу определения в соответствии с текущими (2010) стандартами, и (2) любая область, для которой не был представлен и утвержден план реализации, предусматривающий достижение текущего (2010 г.) стандарта, и которая признана недостижимой в соответствии с предыдущими стандартами SO2 или не соответствует требованиям вызова SIP в соответствии с предыдущими стандартами SO2 (40 CFR 50.4 (3)). Вызов SIP — это действие EPA, требующее от государства повторного представления всего или части своего Плана реализации штата, чтобы продемонстрировать достижение требуемого NAAQS.

Меню контрольных мер (MCM) предоставляет государственным, местным и племенным авиационным агентствам существующие меры по сокращению выбросов, а также соответствующую информацию об эффективности и рентабельности этих мер. Государственные, местные и племенные агентства смогут использовать эту информацию при разработке стратегий, планов и программ сокращения выбросов, чтобы гарантировать, что они достигают и поддерживают Национальные стандарты качества окружающего воздуха (NAAQS).MCM — это живой документ, который можно обновлять новыми или более актуальными данными по мере их появления.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *