Проверочное слово гипотеза: Гипотеза проверочное слово: словарное слово

Как пишется слово «гипотеза»?

Хороший вопрос! Интересное слово, действительно вызывает сомнение в правильном написании даже у взрослого человека.

Но в русском языке на любой вопрос есть ответ.

Давайте вспомним правило из начальной школы по обозначению мягкости согласных звуков, которое звучит довольно легко для запоминания:

• Если перед согласным звуком слышится мягкий согласный звук «л‘» — пиши мягкий знак «ь«.

Итак, правильное написание слова — сельдь.

4 месяца назад

В современном русском языке приставка «меж» употребляется преимущественно именно в виде приставки, потому и пишется со всеми словами слитно: межконтинентальный,межкомнатный, межатомный, межконтактный, межрайонный, межполосный, межсезонный.

Эта приставка в исконном русском языке когда-то была наречным предлогом, но со временем почти утратила это свое значение и стала частью слова.

Но и до сих пор изредка применяется наречный предлог «меж» в значении «среди», часто имеющий устаревший окрас: меж тем, меж людьми.

В современной речи мы чаще заменяем устаревшее «меж» предлогом «между». Обычно такие случаи написания несложно идентифицировать по смыслу. Если возникают затруднения, то всегда можно проверить написание слова по словарю.

4 месяца назад

Предлог «из-за» относится к сложным предлогам и пишется через дефис.

4 месяца назад

В приведенном слове пишется мягкий знак, который несёт здесь разделительную функцию.

Мягкий знак разделяет согласную от следующей за ней гласной я, передающей сочетание [ jа ].

После первой же рюмки он почувствовал легкое опьянение.

Также с мягким разделительным знаком пишутся родственные слова пьяный, пьяница, пьянство, пьянствовать.

Это правило правописания мягкого знака в функции разделительного относится и к гласным е, ё, и, ю внутри слова (только не после приставок), следующим за согласными буквами, например, пьеса, премьера, серьёзность, соловьём (разливается), варьирование, интервью, ну и с буквой я в середине слова — дьяк, дьявол, обезьяна, крестьянин.

4 месяца назад

Слово Библиотека отвечает на вопрос Что? и оказывается существительным женского рода, в котором выделим окончание -А: Библиотека-Библиотекой-Библиотеку.

Ударение в нем падает на предпоследний слог: библиотЕка.

Корнем слова оказывается морфема БИБЛИОТЕК-, хотя выделяют и корни БИБЛИ и ТЕК.

Обратим внимание, что в этом корне имеется безударная гласная О и две безударных гласных И, а само слово можно ошибочно написать как бЕблЕАтека.

Слово это заимствованное и происходит от греческих слов Книга и Хранилище, но проверить его в русском языке нельзя. Разве что при делении на корни БИБЛИ и ТЕК проверяется первая гласная И словом Библия, а гласная О становится соединительной.

И очень похожая ситуация со словом Библия, которое в переводе с греческого как раз и означает просто Книгу. Ударение в нем падает на первый слог: бИблия. Корнем оказывается морфема БИБЛИ-.

4 месяца назад

гипотеза — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства

ги-по́-те-за

Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -гипотез-; окончание: -а ^{[Тихонов, 1996]}.

Произношение

• МФА: ед. ч. [ɡʲɪˈpotʲɪzə]  мн. ч. [ɡʲɪˈpotʲɪzɨ]

Семантические свойства

Значение

1. книжн. недоказанное утверждение, предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления ◆ Предположение, что любую мыслимую карту можно правильно раскрасить четырьмя красками, получило название гипотезы четырёх красок, а требование доказать (или опровергнуть) эту гипотезу ― проблемы четырёх красок. В. А. Успенский, «Витгенштейн и основания математики», 2002 (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
2. юр. в теории права структурный элемент нормы права, который указывает на условия ее действия ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

1. предположение; устар.: ипотеза

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от др.-греч. ὑπόθεσις «основа; предположение; гипотеза», из ὑπό «под, ниже» + θέσις «размещение, предложение», от гл. τίθημι «класть, ставить» (восходит к праиндоевр. *dhē- «класть, ставить»). В ряде европейских языков слово заимств. через лат. hypothesis. Русск. гипотеза — с эпохи Петра I; заимств. через польск. hipoteza или нем. Hypothese из лат.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Перевод

Библиография

Как правильно пишется слово ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

ПРОВЕ́РКА, -и, род. мн. —рок, дат. —ркам, ж. Действие по знач. глаг. проверить—проверять и провериться—проверяться. Проверка отчетности. Проверка документов. Проверка знаний учащихся. Проверка мотора.

Все значения слова «проверка»

ГИПО́ТЕЗА, -ы, ж. Выдвигаемое для объяснения каких-л. явлений научное предположение, достоверность которого еще не доказана опытным путем. Космогоническая гипотеза Канта-Лапласа. Создать гипотезу. Строить гипотезы.

Все значения слова «гипотеза»

• 
  Следующим шагом является обязательная проверка гипотез и построение на этой базе обоснованных предсказаний.

• 
  Процесс этот, как было сказано выше, в основном состоит из построения и экспериментальной проверки гипотез и основывается на том, что родителям уже известно.

• 
  Поиск предположительного ответа будет продолжаться до тех пор, пока после проверки гипотез не будет найден правильный ответ.

• (все предложения)

Значение слова «Гипотеза» в 10 онлайн словарях Даль, Ожегов, Ефремова и др.

Поделиться значением слова:

ж. греч. ипотеза, предположение, догадка, умозрительное
положение. Гипотетический, -тичный; гадательный, предполагаемый.
ипотека»>Гипотека ж. или ипотека, гипотечный залог, ручательство, поручительство
залогом, обеспеченье. Гипотенуза или ипотенуза, математ. сторона
прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу; долонь,
косыня. Гипохондрия или ипохондрия ж. низшая степень меланхолии,
расположение к задумчивости, к мрачным мыслям; хандра. Ипохондрический,
к состоянию сему вообще относящийся. Ипохондрик об. человек подверженный
этому недугу.

ГИПОТЕЗА, -ы, ж. (книжн.). Научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-н. явлений; вообще — предположение, требующее подтверждения. Выдвинуть плодотворную гипотезу, Г. подтвердилась.

Ударение: гипо́теза ж.

1. Научное предположение, выдвигаемое для объединения каких-л. явлений и требующее проверки, подтверждения опытным путем.
2. разг. Любое предположение, догадка, допущение.

гипо́теза
с эпохи Петра I; см. Смирнов 89. Из польск. hipoteza или нем. Hypothese от лат. hypothesis.

ГИПО́ТЕЗА, гипотезы, ·жен. (·греч. hypothesis) (·книж. ). Научное предположение, не доказанное, но обладающее некоторой вероятностью и объясняющее ряд явлений, без него необъяснимых (научн.). Создать гипотезу. Прийти к гипотезе. Строить гипотезы. Рабочая гипотеза (см. рабочий» title=’что такое рабочий, значение слова рабочий в словаре Ушакова’>рабочий²).
| Всякое предположение, допущение, домысел.

предположение, допущение, догадка, домысел; пангенезис, подозрение, биогенез, изостазия

(греч. hypothesis — основание, предположение), предположительное суждение о закономерной (причинной) связи явлений; форма развития науки.

сущпредположение, догадка, домысел

биогенез, догадка, домысел, допущение, изостазия, пангенезис, подозрение, предположение

гипо́теза,
гипо́тезы,
гипо́тезы,
гипо́тез,
гипо́тезе,
гипо́тезам,
гипо́тезу,
гипо́тезы,
гипо́тезой,
гипо́тезою,
гипо́тезами,
гипо́тезе,
гипо́тезах

ы, ж.

Научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-нибудь явлений. Г. о происхождении жизни на Земле. Гипотетический — основанный на гипотезе, предположительный.||Ср. ПРОГНОЗ.

Поделиться значением слова:

Поиск проверочного слова и проверка слова «теоретический»

теоретический тиоретический теаретический теоритический тиоритический тиаритический или теоретичиский

Правильный вариант написания: «теоретический». Слово пишется с гласными буквами «е» и «о» в корне, гласными «е» в суффиксах. Проверочного слова к корневой гласной «е» нет. Проверочное слово к гласной «о»: «теория». Проверочное слово к гласной «е» в суффиксе «ет»: «теоретик».

Правило

Прилагательное «теоретический» состоит из корня «теор», суффикса «ет», суффикса «ическ» и окончания «ий». Ударение ставится на суффикс «ическ», поэтому обе корневые гласные, «е» и «о», находятся в слабой позиции и произносятся неясно.

Поскольку корни однокоренных слов пишутся одинаково, то безударную гласную можно проверить ударением. В безударном слоге находится та же гласная, что и под ударением в том же слоге однокоренного слова. Для проверки изменяется форма слова или подбирается однокоренное слово, в котором проблемная гласная занимает ударную позицию.

Родственные слова к прилагательному «теоретический»: «теория», «теоретик», «теоретичный», «теоретизирование», «теоретизировать». Ни в одном из слов нет ударения на первой гласной «е», поэтому ее написание нужно запомнить или проверять по словарю. Корневая гласная «о» становится ударной в существительном «теория». Слово «теоретический» пишется с гласной буквой «о» в корне.

Сомнения вызывает также написание гласной «е» в суффиксе «ет». Безударная гласная в суффиксе проверяется однокоренными словами или формами данного слова с таким же суффиксом, в котором она находится под ударением. Гласная «е» становится ударной в существительном «теоретик». Прилагательное «теоретический» пишется с гласной буквой «е» в суффиксе «ет».

Гласная «е» в суффиксе «ическ» произносится как «и». Это неизменяемый суффикс, образующий относительные прилагательные в значении свойственности, характерности или связанности с мотивирующим словом (существительными из сферы науки, искусства, литературы и отвлеченных понятий). Правописание суффикса «ическ» нужно запомнить. Прилагательное «теоретический» пишется с гласной буквой «е» в суффиксе «ическ».

Пример

Экзаменационный билет содержал один теоретический вопрос и несколько практических заданий.

Проверок гипотез

Статистическая гипотеза — предположение о совокупности

параметр. Это предположение может быть правдой, а может и нет.
Проверка гипотез относится к используемым формальным процедурам
статистики, чтобы принять или отвергнуть статистические гипотезы.

Статистические гипотезы

Лучший способ определить, верна ли статистическая гипотеза
было бы изучить
все население.Поскольку это часто непрактично, исследователи
обычно исследуют случайную выборку из совокупности. Если образец данных
не согласуются со статистической гипотезой, гипотеза
отвергнуто.

Есть два типа статистических гипотез.

• Нулевая гипотеза . Нулевая гипотеза, обозначенная
  H _o , обычно гипотеза
  эти типовые наблюдения являются чисто случайными.
• Альтернативная гипотеза . Альтернативная гипотеза,
  обозначается H ₁ или H _a , это
  гипотеза о том, что на выборочные наблюдения влияет какая-то неслучайная причина.

Например, предположим, что мы хотим определить, является ли монета честной и
сбалансировано. Нулевая гипотеза может заключаться в том, что половина переворотов приведет к головам
и половина, в решках. Альтернативная гипотеза может заключаться в том, что количество
Орел и решка были бы совсем разными.Символично, что эти гипотезы
можно выразить как

H _o : P = 0,5

H _a : P 0,5

Предположим, мы подбросили монету 50 раз,
в результате получается 40 решек и 10 решек. Учитывая этот результат, мы были бы склонны
отвергнуть нулевую гипотезу. На основании имеющихся данных мы можем заключить, что
монета, вероятно, не была честной и сбалансированной.

Можем ли мы принять нулевую гипотезу?

Некоторые исследователи говорят, что гипотеза
тест может иметь один из двух результатов: вы принимаете нулевую гипотезу или вы
отвергнуть нулевую гипотезу.Однако многие статистики не согласны с
понятие «принятие нулевой гипотезы». Вместо этого они говорят: вы отвергаете
нулевая гипотеза или вы не можете отвергнуть нулевую гипотезу.

Почему проводится различие между «принятием» и «отказом отклонить»?
Принятие означает, что нулевая гипотеза верна.
Отсутствие отклонения означает, что данные недостаточно убедительны
чтобы мы предпочли альтернативную гипотезу нулевой гипотезе.

Проверка гипотез

Статистики следуют формальному процессу, чтобы определить, отклонять ли
нулевая гипотеза, основанная на выборочных данных. Этот процесс, названный гипотезой .
Тестирование состоит из четырех этапов.

• Сформулируйте гипотезы. Это включает в себя указание нулевого и альтернативного
  гипотезы.Гипотезы сформулированы таким образом, что они
  взаимоисключающий. То есть, если одно верно, другое должно
  быть ложным.
• Составьте план анализа. План анализа
  описывает, как использовать образцы данных для оценки
  нулевая гипотеза.
  Оценка часто фокусируется на одном
  статистика теста.
• Анализируйте образцы данных. Найдите значение тестовой статистики
  (средний балл, доля, статистика t,
  z-оценка и т. д.) описано в плане анализа.
• Интерпретируйте результаты. Примените правило принятия решения, описанное в
  план анализа. Если значение тестовой статистики маловероятно, исходя из
  нулевая гипотеза, отклонить нулевую гипотезу.

Ошибки принятия решений

Проверка гипотез может привести к ошибкам двух типов.

• Ошибка I типа . Ошибка типа I возникает, когда исследователь
  отвергает нулевую гипотезу, если она верна.Вероятность совершения типа
  Ошибка I называется уровнем значимости . Эта вероятность равна
  также называется альфа и часто обозначается α.
• Ошибка типа II . Ошибка типа II возникает, когда исследователь
  не может отклонить нулевую гипотезу, которая ложна.
  Вероятность совершения типа
  Ошибка II называется Beta и часто обозначается буквой β.
  Вероятность того, что , а не совершит ошибку типа II, равна
  назвал Power теста.

Правила принятия решений

План анализа включает правила принятия решений для отклонения нулевой гипотезы.
На практике статистики описывают эти решающие правила двумя способами.
способами — со ссылкой на P-значение или со ссылкой на
регион приема.

• P-значение. Сила доказательств в поддержку нулевой гипотезы
  измеряется значением P . Предположим, что тест
  статистика равна S .P-значение — это вероятность
  наблюдения за такой экстремальной статистикой как S , предполагая
  нулевая гипотеза верна. Если значение P меньше, чем
  уровень значимости, мы отвергаем нулевую гипотезу.
• Регион приема. район приема
  это диапазон значений. Если статистика теста попадает в
  область принятия, нулевая гипотеза не отклоняется.
  область принятия определяется таким образом, чтобы шанс сделать
  Ошибка I типа равна уровню значимости.

  Набор значений за пределами области приема называется
  область отклонения . Если статистика теста падает
  в пределах области отклонения нулевая гипотеза отклоняется.
  В таких случаях мы говорим, что гипотеза была отвергнута на
  уровень значимости α.

Эти подходы эквивалентны. Некоторые статистические тексты используют
Подход P-value; другие используют подход области принятия.На этом веб-сайте мы склонны использовать подход региона принятия.

Односторонние и двусторонние тесты

Проверка статистической гипотезы, где область отклонения находится только на одном
сторона выборки
распределения называется односторонним тестом . Для
Например, предположим, что нулевая гипотеза утверждает, что среднее значение меньше или равно
до 10.Альтернативная гипотеза заключалась бы в том, что среднее значение больше 10.
Область отклонения будет состоять из ряда чисел, расположенных на
правая часть выборочного распределения; то есть набор чисел больше, чем
10.

Проверка статистической гипотезы, где область отклонения находится на обоих
стороны выборочного распределения, называется двусторонним тестом .
Например, предположим, что нулевая гипотеза утверждает, что среднее значение равно 10.Альтернативная гипотеза заключалась бы в том, что среднее значение меньше 10 или больше.
чем 10. Область отклонения будет состоять из ряда чисел, расположенных
по обе стороны от распределения выборки; то есть регион
отказ будет состоять частично из чисел, которые были меньше 10, а частично из
числа, которые были больше 10.

,

Проверка гипотез — написание, примеры и шаги

Эмпирическое исследование начинается с написания гипотезы. Если нет гипотезы, мы не сможем проверить причинно-следственную связь. Следовательно, важно написать гипотезу, которую можно будет проверить и которая может дать хорошее понимание ситуации.

Мы довольно часто использовали слово «гипотеза» в предыдущих статьях по эконометрике. Фактически, мы представили гипотезу статистически, разработали эконометрические модели и рассчитали степень, в которой независимая переменная влияет на зависимую переменную.Однако формально мы его не определили. Итак, начнем:

Проще говоря, гипотеза:

• — предположение или предположение,
• , который можно протестировать и проанализировать
• на основании собственного наблюдения
• набора случайных величин

А статистическая гипотеза — это предположение о ситуации или совокупности, которое может быть представлено и проверено с помощью любого или комбинации статистических методов.

Таким образом, основные элементы гипотезы включают:

• предположение, теория или утверждение
• наблюдение (изучение чего-либо)
• населения (данные собираются путем наблюдения за населением)

Однако тщательно продуманная и уточненная гипотеза — это не догадка.

Как написать гипотезу?

Вы знаете, что такое гипотеза; какой цели он служит; как это должно быть проверено. Все исследование или опыт вращаются вокруг гипотезы.Таким образом, небольшая ошибка в написании гипотезы может привести к потере времени, денег и усилий.

В то время как проверка гипотезы — сложная процедура, написание гипотезы — самая сложная часть. Излишне говорить, что вам нужно быть предельно осторожным при написании гипотезы, которую вы собираетесь проверить. Это размышление над правильным вопросом — вопросом, который можно проверить, и результаты, полученные с его помощью, могут улучшить ваше понимание или достичь ваших целей.

Помните, что не существует единого испытанного метода написания гипотезы.Вы можете увидеть общую связь между двумя переменными, а затем можете ее уточнить. Вот пример:

« Мужчины и женщины по-разному решают вопросы сотрудников ».

В этом утверждении мы написали общую гипотезу. Это не поддается измерению.

« Женщины справляются с проблемами сотрудников лучше, чем мужчины ».

Второе утверждение дает направление, например, у кого лучше. Когда вы сравниваете две вещи, это означает, что ситуацию можно измерить.

« Если женщинам поручено решать проблемы сотрудников, то они будут выполнять свою работу лучше, чем мужчины, потому что у женщин более высокий эмоциональный коэффициент ».

Третье утверждение, как видите, предлагает конкретные детали. Разница в уровне эмоционального отношения мужчин и женщин задает тон. Его можно измерить и измерить.

Следовательно, хорошо написанная гипотеза должна быть:

• Измеримый
• Поддается количественной оценке
• Тестируемый

Проверка гипотез

Проверка гипотез относится к формальному процессу исследования предположения или утверждения, чтобы принять или отклонить его.Эконометристы изучают случайную выборку из населения. Если это согласуется с гипотезой, она принимается. В противном случае он отклоняется.

Типы гипотез

Есть два типа гипотез — нулевая и альтернативная.

• Нулевая гипотеза: Обозначается H ₀ . Нулевая гипотеза — это гипотеза, в которой выборочные наблюдения являются чисто случайными. Это означает, что на наблюдения не влияет какая-то неслучайная причина.
• Альтернативная гипотеза: Обозначается H _a или H ₁ . Альтернативная гипотеза — это гипотеза, в которой на выборочные наблюдения влияет какая-то неслучайная причина.

Проверка гипотезы заключает, следует ли отклонить нулевую гипотезу и принять альтернативную гипотезу или не отклонить нулевую гипотезу. Решение основано на стоимости X и

р.

На заметку:

• Отклонение означает, что нулевая гипотеза не верна и может быть принята альтернативная гипотеза.
• Отсутствие отклонения означает, что нет достаточных причин, чтобы полностью отвергнуть нулевую гипотезу или предпочесть альтернативную гипотезу нулевой гипотезе.

Ошибки принятия решений при проверке гипотез

Прежде чем мы перейдем к процессу проверки гипотез, давайте узнаем об ошибках, которые могут возникнуть в результате этого. Ошибки делятся на две категории:

Шаги в проверке гипотез

Эконометристы следуют формальному процессу проверки гипотезы и определения того, следует ли ее отвергать.Шаги включают:

1. Высказывание гипотез

Первый шаг включает позиционирование нулевой и альтернативной гипотез. Помните, что они исключают друг друга. Если одна гипотеза утверждает факт, другая должна его отвергнуть.

2. Статистические предположения

Учитывайте статистические допущения, такие как независимость наблюдений друг от друга, нормальность наблюдений, случайные ошибки и распределение вероятностей случайных ошибок, рандомизация во время выборки и т. Д.

3. Составление плана анализа

Сюда входит определение теста, который должен быть проведен для проверки гипотезы. В то же время нам нужно решить, как образцы данных будут использоваться для проверки нулевой гипотезы.

4. Исследование данных выборки

На этом этапе исследуются выборочные данные. Это когда мы находим оценки — средние значения, нормальное распределение, t-распределение, z-оценку и т. Д.

5. Интерпретация результатов

На этом этапе принимается решение либо отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы, либо не отклонять нулевую гипотезу.

Принятие или отклонение нулевой гипотезы

Это продолжение последнего шага — интерпретации результатов в процессе проверки гипотез. Нулевая гипотеза принимается или отклоняется на основе значения P и области принятия.

Значение P — это функция наблюдаемых результатов пробы. Пороговое значение выбирается до проведения теста и называется уровнем значимости, который обозначается как α. Если рассчитанное значение P ≤ α, это предполагает несоответствие между наблюдаемыми данными и предположением, что нулевая гипотеза верна .Это говорит о том, что нулевая гипотеза должна быть отклонена. Однако это не означает, что альтернативная гипотеза может быть принята за истинную. Это когда возникает ошибка типа I.

Пример: Вы ​​бросаете пару кубиков один раз и предполагаете, что они правильные и, следовательно, результат, показанный при броске кубиков, будет справедливым.

Нулевая гипотеза — игра в кости. Вы приняли уровень значимости (α) 0,04.

Теперь вы бросаете кости и видите, что оба показывают 6.Значение p будет 1/36 или 1 / (6 * 6) при условии, что тестовая статика распределена равномерно. Значение p оказывается равным 0,028, что меньше предполагаемого значения α. На этом основании нулевая гипотеза отклоняется. Это говорит о том, что предположение о том, что игральные кости справедливы, неверно.

Область принятия — Это диапазон значений, который заставляет вас принять нулевую гипотезу. Когда вы собираете и наблюдаете образцы данных, вы вычисляете тестовую статику. Если его значение попадает в указанный диапазон, принимается нулевая гипотеза.

Пример: Вы ​​можете предположить, что средний вес учащихся в школе составляет 30 кг. Чтобы проверить эту гипотезу, вы собираете случайную выборку и вычисляете средний балл. Если выборочное среднее значение близко к гипотетическому среднему, скажем, между 29 и 31, вы принимаете нулевую гипотезу. Следовательно, область принятия — это 29 и 31. Значения, выходящие за пределы этой области, попадут в область отклонения.

Проверка гипотез — односторонний и двусторонний

Область принятия или отклонения может быть направленной или ненаправленной.На основе этого мы решаем, выполнять ли односторонний или двусторонний тест, чтобы принять или отклонить гипотезу.

Односторонний тест

Когда область принятия полностью приходится на одну сторону хвоста распределения, проводится односторонний тест. Это означает, что при проверке статистической гипотезы, когда значения выходят за пределы определенной области только на одной стороне выборочного распределения, это односторонний критерий.

Пример: нулевая гипотеза утверждает, что брачный возраст человека больше или равен 24.Тогда альтернативная гипотеза будет заключаться в том, что брачный возраст меньше 24. В данном случае область отклонения будет находиться в левой части выборочного распределения, которое представляет собой набор чисел меньше 24.

Двусторонний тест

Когда область отклонения приходится на обе стороны распределения выборки, это двусторонний тест.

Пример: нулевая гипотеза говорит, что брачный возраст человека равен 24. Тогда альтернативная гипотеза будет заключаться в том, что брачный возраст меньше или больше 24.В этом случае область отклонения будет по обе стороны от выборочного распределения, которые представляют собой два набора чисел — один больше 24, а другой меньше 24.

Пример задачи

Избирательная комиссия предполагает, что не менее 80% из 1 000 000 избирателей придут к голосованию на предстоящих выборах. Опрос 100 случайно выбранных избирателей показывает, что явится только 71 процент. Как найти область принятия, предполагая уровень значимости 0,05 или 5%?

Решение:

Сформулируйте гипотезы

Нулевая гипотеза: для голосования придут как минимум 80% избирателей.

H ₀ предполагаем, что P ≥ 80

Альтернативная гипотеза: на голосование придут менее 80%.

H _a предполагает P ≤ 80

Выборка данных

Выборка населения производится случайным образом.

Составление плана анализа

Доля выборочных избирателей, заявивших, что они придут на голосование, составляет 71% или 0,71. Это тоже проверка статистики.

Исследование данных

Предположим, что среднее значение выборочных данных равно.80, что является предполагаемой долей выборки, которая обратится для голосования.

Стандартное отклонение (σ) = √ [{P * (1-P) / n} * {(N-n) / (N-1)}]

P = тестовое значение, указанное в нулевой гипотезе

n = размер выборки

N = численность населения

σ = √ [{(0,80 * 0,20) / 100} * {(1 000 000 — 100) / (1 000 000 — 1)}]

σ = √ [0,0016 * 0,9999] = √ 0,0015998 = √0,0016 = 0,04

Определение нижнего и верхнего пределов области приема

Верхний предел будет равен 100% или 1, поскольку это самая высокая доля населения.

Нижний предел (LL) = P (X ’≤LL) = α = 0,05

Если мы поместим значения в статистический калькулятор нормального распределения, LL окажется равным 0,734.

Это означает, что область допуска находится между 0,734 и 1.

Принятие или отклонение гипотезы

Исследование доли выборки показало, что 71% избирателей придут к голосованию. Но область принятия находится между 0,734 и 1. Это означает, что 0,71 выпадает из области принятия и попадает в область отклонения с левой стороны.Таким образом, мы отвергаем нулевую гипотезу о том, что на предстоящих выборах проголосуют 80% избирателей.

Авторство / Ссылки — Об авторе (ах)

Статья написана «Прачи Джунджа» и проверена командой Management Study Guide Content . В состав группы MSG по содержанию входят опытные преподаватели, профессионалы и эксперты в предметной области. Мы являемся сертифицированным поставщиком образовательных услуг ISO 2001: 2015 .Чтобы узнать больше, нажмите «О нас». Использование этого материала в учебных и образовательных целях бесплатно. Укажите авторство используемого содержимого, включая ссылку (-ы) на ManagementStudyGuide.com и URL-адрес страницы содержимого.

.

Проверка гипотез на среднее значение

В этом уроке объясняется, как провести проверку гипотезы среднего,
при соблюдении следующих условий:

• Распределение выборки нормальное или почти нормальное.

Обычно распределение выборки будет приблизительно
нормально распространяется, если применимо любое из следующих условий.

• Размер выборки больше 40, без выбросов.

Этот подход состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы,
(2) составить план анализа, (3) проанализировать данные пробы и
(4) интерпретировать результаты.

Выразите гипотезы

Для каждой проверки гипотез требуется аналитик
заявить

нулевая гипотеза
и

Альтернативная гипотеза.Гипотезы сформулированы в таких
способом, которым они исключают друг друга. То есть, если один
правда, другой должен быть ложным; и наоборот.

В таблице ниже показаны три набора гипотез. Каждый делает заявление о том, как
среднее значение μ относится к заданному
значение M . (В таблице символ ≠ означает «не равно».)

Первый набор гипотез (Набор 1) является примером
двусторонний тест, так как крайнее значение по обе стороны от
распределение выборки заставило бы исследователя отклонить нулевой
гипотеза.Два других набора гипотез (наборы 2 и 3) являются
односторонние тесты, поскольку экстремальное значение только на одной стороне
распределение выборки заставило бы исследователя отвергнуть нулевую гипотезу.

Составьте план анализа

План анализа описывает
как использовать образец данных для принятия или отклонения нуля
гипотеза. В нем должны быть указаны следующие элементы.

• Уровень значимости.Часто исследователи выбирают

  уровни значимости
  равно
  0,01, 0,05 или 0,10; но любое значение от 0 до
  1 можно использовать.

• Метод испытаний. Использовать

  однократный t-критерий
  чтобы определить, отличается ли предполагаемое среднее
  значительно от наблюдаемого среднего значения выборки.

Анализировать данные образца

Используя данные выборки, проведите t-тест для одной выборки.Это включает
нахождение стандартной ошибки, степеней свободы,
статистика теста и значение P, связанное со статистикой теста.

Интерпретировать результаты

Если результаты выборки маловероятны,
нулевая гипотеза исследователь отвергает нулевую гипотезу.
Обычно это включает сравнение P-значения с

уровень значимости,
и отклонение нулевой гипотезы, когда значение P меньше, чем
уровень значимости.

Проверьте свое понимание

В этом разделе два примера задач иллюстрируют, как проводить
проверка гипотез среднего балла. Первая проблема связана с
двусторонний тест; Вторая проблема — односторонний тест.

Калькулятор объема выборки

Как вы, наверное, заметили, процесс проверки гипотез
может быть сложным. Если вам нужно проверить гипотезу о среднем показателе, рассмотрите возможность использования
Калькулятор размера выборки.Калькулятор довольно прост в использовании, и он
это бесплатно. Вы можете найти калькулятор размера выборки в Stat Trek’s
главное меню на вкладке Stat Tools. Или вы можете нажать кнопку ниже.

Калькулятор размера выборки

Задача 1: Двусторонний тест

Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки.
Он утверждает, что двигатель будет непрерывно работать в течение 5 часов.
(300 минут) на один галлон обычного бензина.Из его запаса в 2000 двигателей,
изобретатель выбирает простой
случайная выборка из 50 двигателей для тестирования. Двигатели работают в среднем
295 минут со стандартным отклонением 20 минут. Проверить
нулевая гипотеза о том, что среднее время работы составляет 300 минут против
альтернативная гипотеза о том, что среднее время работы не 300
минут. Используйте уровень значимости 0,05. (Предположим, что время работы для
популяция двигателей нормально распределена.)

Решение: Решение этой проблемы состоит из четырех шагов:
(1) сформулируйте гипотезы, (2) сформулируйте план анализа,
(3) анализировать данные образца и (4) интерпретировать результаты.
Мы выполняем следующие шаги:

• Сформулируйте гипотезы. Первый шаг —
  сформулируйте нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу.

  Нулевая гипотеза: μ = 300

  Альтернативная гипотеза: μ ≠ 300

  Обратите внимание, что эти гипотезы представляют собой двусторонний тест.Нулевая гипотеза будет отклонена, если среднее значение выборки
  слишком большой или слишком маленький.

• Составьте план анализа . Для этого анализа
  уровень значимости 0,05. Метод испытания — это

  Одновыборочный t-критерий.

• Анализировать данные образца . Используя образцы данных, мы
  вычислить стандартную ошибку (SE), степени свободы (DF),
  и t statistic test statistic (t).

  SE = s / sqrt (n) = 20 / sqrt (50) = 20/7.07 = 2,83

  DF = n — 1 = 50 — 1 = 49

  t = (x — μ) / SE = (295 — 300) / 2,83 = -1,77

  , где s — стандартное отклонение выборки,
  x — выборочное среднее,
  μ — предполагаемое среднее значение по совокупности,
  и n — размер выборки.

  Поскольку у нас есть

  двусторонний тест, P-значение — это вероятность того, что
  t статистика с 49 степенями свободы меньше -1.77
  или больше 1,77.

  Мы используем
  t Калькулятор распределения
  чтобы найти P (t 1,77) = 0,04. Таким образом, P-значение = 0,04 + 0,04 = 0,08.

• Интерпретировать результаты . Поскольку значение P (0,08) равно
  выше уровня значимости (0,05), мы не можем отбросить
  нулевая гипотеза.

Примечание: Если вы используете этот подход на экзамене, вы также можете упомянуть
почему такой подход уместен.В частности, подход
уместно, потому что метод выборки был простой случайной выборкой,
население было нормально распределено, а размер выборки был небольшим по сравнению с
численность населения (менее 5%).

Задача 2: односторонний тест

В начальной школе

Bon Air обучается 1000 учеников. Директор
школа считает, что средний IQ учащихся Bon Air составляет
не менее 110.Чтобы доказать свою точку зрения, она проводит тест на IQ до 20 человек.
случайно выбранные студенты. Среди отобранных студентов средний
IQ составляет 108 баллов со стандартным отклонением 10 баллов.
результаты, если директор примет или отклонит ее оригинал
гипотеза? Принять уровень значимости 0,01. (Предположим, что результаты теста
популяция двигателей нормально распределяется.)

Решение: Решение этой проблемы состоит из четырех шагов:
(1) сформулируйте гипотезы, (2) сформулируйте план анализа,
(3) анализировать данные образца и (4) интерпретировать результаты.Мы выполняем следующие шаги:

• Сформулируйте гипотезы. Первый шаг —
  сформулируйте нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу.

  Нулевая гипотеза: μ> = 110

  Альтернативная гипотеза: μ <110

  Обратите внимание, что эти гипотезы представляют собой односторонний тест.
  Нулевая гипотеза будет отклонена, если среднее значение выборки
  очень маленький.

• Составьте план анализа .Для этого анализа
  уровень значимости 0,01. Метод испытания — это

  Одновыборочный t-критерий.

• Анализировать данные образца . Используя образцы данных, мы
  вычислить стандартную ошибку (SE), степени свободы (DF),
  и t statistic test statistic (t).

  SE = s / sqrt (n) = 10 / sqrt (20) = 10 / 4,472 = 2,236

  DF = n — 1 = 20 — 1 = 19

  t = (x — μ) / SE
  = (108 — 110) / 2.236 = -0,894

  , где s — стандартное отклонение выборки,
  x — выборочное среднее,
  μ — предполагаемое среднее значение по совокупности,
  и n — размер выборки.

  Вот логика анализа: Учитывая альтернативную гипотезу (μ <110), мы хотим знать, достаточно ли мало наблюдаемое среднее значение выборки, чтобы заставить нас отвергнуть нулевую гипотезу.

  Наблюдаемое среднее значение выборки дало t-статистический критерий -0.894. Мы используем
  t Калькулятор распределения, чтобы найти P (t

• Интерпретировать результаты . Поскольку значение P (0,19) равно
  выше уровня значимости (0,01), мы не можем отбросить
  нулевая гипотеза.

Примечание: Если вы используете этот подход на экзамене, вы также можете упомянуть
почему такой подход уместен. В частности, подход
уместно, потому что метод выборки был простой случайной выборкой,
население было нормально распределено, а размер выборки был небольшим по сравнению с
численность населения (менее 5%).

,

Онлайн-справка — Учебники — Проверка гипотез

Проверка гипотез

Сводка

Проверка гипотез часто используется для измерения качества параметров выборки или для проверки того, равны ли оценки для двух выборок по заданному параметру.

В параметрических методах делаются допущения относительно основного распределения, из которого выбираются выборочные совокупности. Обычно требуется, чтобы данные были независимо отобраны из нормального распределения.

Что вы узнаете

Из этого туториала Вы узнаете:

• Как проводить проверку гипотез для практических данных с помощью Origin
• Как интерпретировать сгенерированные результаты

Шаги

Проверка гипотез в происхождении

Одновыборочный t-тест

Выполнить t-тест для одной выборки с использованием необработанных данных

Предположим, производитель выпускает высококачественные гайки с резьбой, диаметр которых должен составлять 21 миллиметр.Отдел контроля качества произвольно извлек из готовой продукции 120 гаек, измерил диаметры для каждой и сохранил результаты в файле Diameters.dat. Они хотят определить, равен ли средний диаметр гаек 21 или нет. Исторически известно, что распределение измеренных диаметров является приблизительно нормальным, но стандартное отклонение совокупности неизвестно. Следовательно, они могут использовать t-тест с одной выборкой в ​​Origin, выполнив следующие действия:

1. Начните с новой книги и импортируйте файл \ Samples \ Statistics \ Diameter.dat .
2. Откройте диалоговое окно Одновыборочный t-тест с помощью пункта меню Статистика: Проверка гипотез: Одновыборочный t-тест .
3. Щелкните вкладку Input , установите Input Data Form на Raw .
4. Нажмите кнопку со стрелкой справа от Вход и выберите A (X): диаметр .
5. Щелкните вкладку t-Test for Mean и установите Test Mean на 21 ; Убедитесь, что для параметра Альтернативная гипотеза установлено значение Среднее <> 21 (двусторонний тест), проверьте доверительный интервал и установите доверительный уровень в% от до 95 .

6. Обратите внимание, что по умолчанию процедура проверки предоставляет описательную статистику переменной и результаты проверки гипотез. Кроме того, можно построить гистограмму данных и доверительный интервал для среднего.
7. Нажмите кнопку ОК , чтобы завершить анализ и получить результаты.

Таблица описательной статистики показывает размер выборки, среднее значение, стандартное отклонение и стандартную ошибку для переменной.Среднее значение выборки, 21,00459, сравнительно немного больше, чем среднее значение гипотезы 21, а стандартная ошибка среднего (SEM) составляет 0,00156.

Из таблицы t-теста статистика t (2,9437) и соответствующее значение p (0,00404) свидетельствуют о том, что средний диаметр гаек значительно отличается от 21 на уровне.

Доверительный интервал указывает на 95% уверенности в том, что истинное среднее значение переменной находится в пределах интервала [21.0015, 21.00769].

Выполнение t-теста для одной выборки с использованием обобщенных данных

Чтобы выполнить t-тест с одной выборкой с использованием обобщенных данных, нам необходимо изменить входные данные с на вкладке Входные на Суммированные данные .

Предположим, что на этот раз мы измерили 70 орехов, поэтому размер выборки будет 70. После дальнейших вычислений мы получили 20,95 для среднего и 0,218 для стандартного отклонения. Поэтому мы вводим среднее значение, стандартное отклонение и размер выборки в поле Input ниже:

Затем мы устанавливаем 21 в качестве среднего значения теста на вкладке t-Test для среднего значения , нажимаем OK для выполнения.

Мы получаем сводную таблицу, показанную ниже, результаты показывают, что среднее значение генеральной совокупности НЕ существенно отличается от среднего значения теста в этом исследовании.

Пара-образец t-тест

Выполнить t-тест парной выборки с использованием сырых данных

Предположим, вы хотите сравнить устойчивость к истиранию между двумя типами шин. Вы случайным образом берете шины каждого типа и группируете их в 8 пар. Убедитесь, что каждая пара состоит из двух типов шин. Затем установите спаренные шины на 8 плоскостей, чтобы запустить тест на истирание и измерить данные об истирании, чтобы провести t-тест для парных образцов.

1. Начните с новой книги и импортируйте файл \ Samples \ Statistics \ abrasion_raw.dat .
2. Откройте диалоговое окно Парный t-тест с помощью пункта меню Статистика: Проверка гипотез: Парный t-тест .
3. На вкладке Input установите столбец tyreA как 1st Data Range и столбец tyreB как 2nd Data Range .
4. Щелкните вкладку t-Test для среднего значения и введите 0 как Test Mean .

5. Примите другие настройки по умолчанию и нажмите кнопку OK для получения результатов.

Из таблицы t-теста статистика t (2,83119) и соответствующее значение p (0,02536) показывают, что разница между двумя средними значениями значительна, то есть двумя типами шин имеют разную стойкость к истиранию.

Выполнить t-тест для парной выборки с использованием обобщенных данных

Выполните t-тест парной выборки с использованием обобщенных данных

Чтобы выполнить t-тест парной выборки с использованием обобщенных данных, нам нужно изменить вкладку «Входные данные из» на вкладке «Ввод» на «Суммированные данные».

Предположим, что на этот раз было протестировано 16 образцов, поэтому размер выборки будет 16. После дальнейших вычислений мы получили 305 для средней парной разницы и 310 для стандартного отклонения для разницы между парными точками данных (см. к алгоритмам: парный образец T-теста). Итак, мы вводим среднюю разницу, стандартное отклонение и размер выборки в поле ввода ниже:

Поскольку наши данные дали p-значение 0,0013, что меньше нашего 0.05 a-level, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это исследование показывает, что разница между двумя средними значениями значительна, таким образом, два типа шин имеют разную стойкость к истиранию.

Независимый t-тест с двумя выборками

Выполните двухвыборочный t-тест с использованием сырых данных

Врач оценивает действие двух видов снотворных. Для проверки эффективности этих двух лекарств случайным образом отбирают 20 больных бессонницей.Половина принимала лекарство А, а другая половина — лекарство В. Продолжительность сна записывалась после того, как каждый пациент принимал лекарство. Результат сохраняется как файл time_raw.dat.
Чтобы определить, оказывают ли эти два лекарства разный эффект на пациентов, мы могли бы провести независимый t-тест с двумя выборками со следующими шагами:

1. Начните с новой книги и импортируйте файл \ Samples \ Statistics \ time_raw.dat .
2. Откройте диалоговое окно Двухвыборочный t-тест с помощью пункта меню Статистика: Проверка гипотез: Двухвыборочный t-тест .
3. На вкладке Input выберите Raw для формы входных данных ; установить medicA как 1st Data Range и medicB как 2nd Data Range .

4. Примите другие настройки по умолчанию и нажмите кнопку OK для получения результатов.

Процедура t-теста автоматически обеспечивает два теста средней разницы. Один основан на предположении, что дисперсии двух выборок равны, а другой — нет.В этом примере оба теста показывают, что нет достоверных доказательств разницы в лечебных эффектах между лекарством A и лекарством B. (значения p равны 0,0738 и 0,074, оба выше уровня значимости 0,05).

Выполнить двухвыборочный t-тест с использованием обобщенных данных

Чтобы выполнить двухвыборочный t-тест с использованием обобщенных данных, нам нужно изменить входные данные с на вкладке Входные на Суммированные данные .

Предположим, что на этот раз было протестировано 50 пациентов, поэтому размер выборки будет 50.После дальнейших вычислений мы получили 2,33 для 1-го среднего, 1,858 для 1-го стандартного отклонения, 1,28 для 2-го среднего и 1,671 для 2-го стандартного отклонения. Поэтому мы вводим среднее значение, стандартное отклонение и размер выборки в поле ввода ниже.

Мы также можем проверить доверительные интервалы (уровни в 95%) в t-тесте для вкладки среднего , чтобы вычислить разницу между тестовыми группами. Щелкните OK для выполнения.

Поскольку наши данные дали p-значение 0.0037, что меньше нашего уровня 0,05, мы можем отклонить нулевую гипотезу. это исследование показывает, что средняя продолжительность продолжительного сна двух групп пациентов не одинакова. Фактически можно сделать вывод, что 1-е снотворное сильнее действует на пациентов.

Доверительные интервалы показывают, что мы можем быть уверены на 95% в том, что средняя разница во времени между двумя группами составляет 0,3487 ~ 1,7513

Двухвыборочный тест на отклонение

1. Создайте новую книгу и импортируйте файл \ Samples \ Statistics \ time_raw.dat .
2. Откройте диалоговое окно Двухвыборочный тест на отклонение с помощью пункта меню Статистика: Проверка гипотез: Двухвыборочный тест на отклонение .
3. Выберите «Raw» для формы входных данных ; установите столбец A и столбец B как первый и второй диапазон данных соответственно.

4. Примите другие настройки по умолчанию и нажмите кнопку OK для получения результатов.

Согласно результату P_vaule = 0,77181> 0,05, следовательно, он не может отклонить нулевую гипотезу, поэтому две дисперсии генеральной совокупности не являются значимой разницей.

,