Парадокс что значит: Значение слова ПАРАДОКС. Что такое ПАРАДОКС?

Содержание

парадокс — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства

падеж ед. ч. мн. ч.
Им. парадо́кс парадо́ксы
Р. парадо́кса парадо́ксов
Д. парадо́ксу парадо́ксам
В. парадо́кс парадо́ксы
Тв. парадо́ксом парадо́ксами
Пр. парадо́ксе парадо́ксах

па-ра-до́кс

Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -парадокс- [Тихонов, 1996].

Произношение

  • МФА: ед. ч. [pərɐˈdoks]  мн. ч. [pərɐˈdoksɨ]

Семантические свойства

Значение

Общее прототипическое значение — объект, содержащий противоречие.

  1. филос. в формальной логике — противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
  2. высказывание, утверждение, суждение, характеризующиеся противоречивостью ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
  3. книжн. явление, противоречащее обычным представлениям, не соответствующее естественным ожиданиям ◆ Был тогда такой парадокс: чем больше предприятие истратит денег, тем больше можно было заказать на следующий год из бюджета. А. М. Тарасов, «Миллионер», 2004 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
Синонимы
  1. частичн.: антиномия, противоречие
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Перевод

высказывание, утверждение, суждение, характеризующиеся противоречивостью
явление, противоречащее обычным представлениям, не соответствующее естественным ожиданиям

Анаграммы

Библиография

Морфологические и синтаксические свойства

парадо́кс

Существительное, мужской род.

Корень: .

Произношение

Семантические свойства

Значение
  1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

Ед. парадокс
Ед. об. парадокса
Ед. суб. парадоксът
Мн. парадокси
Мн. сов. парадоксите
Числ. парадокса
Зв.

па-ра-докс

Существительное, мужской род, склонение 7.

Корень: .

Произношение

Семантические свойства

Значение
  1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадокс

Существительное, мужской род.

Корень: .

Произношение

Семантические свойства

Значение
  1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадокс

Существительное, мужской род.

Корень: .

Произношение

Семантические свойства

Значение
  1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадо́кс

Существительное, неодушевлённое, мужской род.

Корень: .

Произношение

Семантические свойства

Значение
  1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
Антонимы
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Парадокс что это? Значение слова Парадокс

Значение слова Парадокс по Ефремовой:

Парадокс — 1. Мнение, положение, резко расходящиеся с общепринятым, противоречащие здравому смыслу.
2. разг. Нелепое стечение обстоятельств.


Противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений (в формальной логике).


1. Охотничье ружье со специальной сверловкой канала ствола.
2. Особый вид сверловки канала ружейного ствола.

Значение слова Парадокс по Ожегову:

Парадокс — Мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу


Парадокс Странное, расчходящееся с общепринятым мнением, высказывание


Парадокс Явление, кажущееся невероятным и неожиданным

Парадокс в Энциклопедическом словаре:

Парадокс — (от греч. paradoxos — неожиданный — странный), 1) неожиданное,непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод.2) В логике — противоречие, полученное в результате логически формальноправильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям.

Значение слова Парадокс по Логическому словарю:

Парадокс — (греч. paradoxos)  — в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, от­рицание того, что представляется «безусловно правильным». в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные «Люди жестоки, но человек добр», любые мнения и суждения, противостоя­щие общеизвестному, «ортодоксальному». Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяготения И.Ньютона, объединявший такие разные виды движения, как падение яблока и движение пла­нет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно. Ускорение процесса развития науки привело к тому, что пара­доксальность стала одной из характерных черт современного науч- ного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимался как досад­ное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно, что наибо­лее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадок­сальной форме. Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обес­печивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме. П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограниче­ния на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем та­ких наук, как, скажем, физика и химия, и заставляющих вносить в них изменения. П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаружен­ный симптом болезни, без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать. Наиболее известную и сложную группу П. составляют антино­мии. В их числе: антиномия «лжеца» П., антиномия Рассела, антино­мия Греллинга — Нельсона и др. Несколько особняком стоит знаменитый П. «Протагор и Еватл» и такие его версии, как «Крокодил и мать», «Санчо Панса» и др. По преданию, философ-софист Протагор (V в. до н. э.) заключил со своим учеником Еватлом договор: Еватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Еватл не стал, однако, участво­вать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое требование таким образом: «Каким бы ни был результат суда, Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного до­говора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда». На это Еватл ответил: «Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязан­ности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора». Если под решением данного спора понимать ответ на вопрос, дол­жен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно, что спор неразре­шим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен од­новременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить. Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог ко­торых — противоречие. В логике известны и многие другие типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но де­лают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них пред-   ставляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название, а какие нет (см.: Неточность). Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совер­шенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных ло­гических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения.

Значение слова Парадокс по словарю Ушакова:

ПАРАДОКС, парадокса, м. (от греч. paradoxos — противоречащий общепринятому, странный) (книжн.). Мнение, резко расходящееся с обычным, общепринятым, противоречащее (часто только с виду) здравому смыслу. Поэзия Шекспира часто вернее действительности, — и это не парадокс, подхватил литератор. Григорович. Щеголять парадоксами.

Значение слова Парадокс по словарю Даля:

Парадокс
м. греч. мнение странное, на первый взгляд дикое, озадачливое, противное общему.

Значение слова Парадокс по словарю Брокгауза и Ефрона:

Парадокс (παρ&#945. — δοκέ&#969. — кажусь) — мнениe, расходящееся с общепринятым. П. может выражать собой и истинное мнение, и ложное, в зависимости от того, каким является общепринятое. Стремление к парадоксальным утверждениям, свойственное многим авторам, часто характеризует неустойчивость убеждений и может быть недостатком, хотя и блестящим. В этом отношении очень характерен известный рассказ из жизни Ж. Ж. Руссо. На предложенную Дижонской академией тему: Le prog r&eacute.s des sciences et des arts a-t-il contribu&eacute. &agrave. corrompre ou &agrave. &eacute. purer les moeurs? — Руссо стал писать сочинение в доказательство благотворного влияния наук на нравственность, и только вследствие замечания Дидро, что в этом смысле многие будут трактовать предложенную тему, решился доказывать противоположное положение. Парадоксальность есть признак скорее остроумного, чем глубокого ума, больше заботящегося о том, чтобы поразить слушателя, чем о том, чтобы выяснить истину. У энциклопедистов в особенности господствовал культ П.. наиболее блестящим представителем этого культа был аббат Галлиани. В наше время в таком же духе пишет Нордау (см.). Шопенгауер считает парадоксальность мнения благоприятным симптомом, хотя и не решительным, ввиду того, что ходячие мнения почти всегда ложны: τοΐς πολλόις πολλ&#940. δοκέ&#953.. Э. Р. Парадокс в музыке — все изысканное, странное, а также название певцов или инструменталистов, одержавших первенство на олимпийских играх.

Определение слова «Парадокс» по БСЭ:

Парадокс (от греч. parбdoxes — неожиданный, странный)
неожиданное, непривычное (хотя бы по форме) суждение (высказывание, предложение), резко расходящееся с общепринятым, традиционным мнением по данному вопросу. В этом смысле эпитет «парадоксальный», т. е. нестандартный, отклоняющийся от наиболее распространённой традиции, противопоставляется эпитету
«ортодоксальный», понимаемому как синоним слова «проверенный», т. е. общепринятый, буквально следующий господствующей традиции. Любой П. выглядит как отрицание некоторого мнения, кажущегося «безусловно правильным» (вне зависимости от того, насколько верно это впечатление). сам термин
«П.» и возник в античной философии для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем удостовериться в его истинности или ложности, парадоксальные высказывания часто воспринимают как свидетельства независимости, самобытности выражаемых ими мнений, особенно если они к тому же имеют внешне эффектную, чёткую, афористичную форму.
Такая репутация может быть, конечно, и вполне заслуженной — парадоксальную форму имеют, например, такие философско-этические обобщения, как «Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твоё право отстаивать их» (Вольтер) или
«Люди жестоки, но человек добр» (Р. Тагор). Но и независимо от глубины и истинности конкретного высказывания парадоксальность его, особенно если речь идёт об устном высказывании, привлекает внимание. поэтому неожиданность выводов, несоответствие их
«естественному» ходу мыслей есть (наряду с общей логической последовательностью изложения и красотами стиля) один из существенных атрибутов ораторского искусства.
Часто, впрочем, наблюдается обратная реакция. явление (или высказывание), противоречащее, хотя бы внешне, «здравому смыслу», характеризуется как П., свидетельствующий в некотором смысле о «противоречивости» соответствующего явления (или высказывания). Таков, например, отмеченный впервые Д. Дидро
«актёрский П.»: актёр может вызывать у зрителей полную иллюзию изображаемых им чувств, сам при этом ничего не переживая. «Обратная сторона» этого же П. обыграна О. Уайльдом: одна из его героинь не может играть роль Джульетты именно потому, что влюбилась сама.
Обе эти тенденции в трактовке П. проявляются в эффекте остроумных и неожиданных концовок Анекдотов и, более широко, могут лежать в основе комического как эстетической категории. Если, например, высказывание Т. Джефферсона
«Война — такое же наказание для победителя, как для побежденного» воспринимается современным читателем как вполне серьёзное (и «парадоксальность» его состоит лишь в том, что оно обращает внимание людей на то, мимо чего часто спокойно проходят), то откровенными пародиями звучат обычно многочисленные высказывания Дж. Б. Шоу (пример: «Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой: у вас могут быть разные вкусы»)
и О. Уайльда («Не откладывай на завтра то, что можешь сделать послезавтра»). П. в значительной мере лежат и в основе поэтики пословиц
(«Тише едешь — дальше будешь» и т.п.) и ряда литературных жанров (например, известная басня «Вельможа» И. А. Крылова построена на П.: дурак-правитель попадает в рай… за лень и безделье). П., как художественный приём, широко используются в детской
«поэзии нелепостей» (Л. Кэрролл, Э. Мили, Э. Лир, К. И. Чуковский).
Парадоксы в логике. Научное понимание термина «П.», хотя и «выросло» из общеразговорного, не совпадает с ним. И поскольку в науке «нормой» естественно считать истину, то так же естественно характеризовать в качестве П. всякое отклонение от истины, т. е. ложь, Противоречие. Поэтому в логике П. понимается как синоним терминов
«антиномия», «противоречие»: так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность некоторого высказывания, так и истинность его отрицания. При этом имеются в виду именно правильные (соответствующие принятым логическим нормам) умозаключения, а не рассуждения, в которых встречаются ошибки — вольные (Софизмы) или невольные (Паралогизмы). Различным смыслам (и различным уточнениям) понятия Доказательства соответствуют и различные смыслы (различные уровни) и самого понятия «П.».
В то же время анализ любого рассуждения, имеющего (или претендующего на) доказательную силу, показывает, что оно опирается на некоторые (скрытые или явные) допущения — специфические для данного рассуждения или же характерные для теории в целом (в последнем случае их обычно называют Аксиомами пли Постулатами). Т. о., наличие П. свидетельствует о несовместимости данных допущений (а если речь идёт о теории, построенной посредством, аксиоматического метода, то — о противоречивости её системы аксиом. см. Непротиворечивость). Однако устранение какого-либо допущения, даже если оно и приводит к устранению некоторого конкретного П., вовсе не гарантирует ещё устранения всех П.. с другой стороны, неосторожный отказ от слишком многих (или слишком сильных) допущений может привести к тому, что в результате получится существенно более слабая теория (см. Полнота).
Сколько-нибудь успешное выполнение обоих этих условий (непротиворечивости и полноты), в свою очередь, предполагает тщательное выявление всех неявно принятых в рассматриваемой научной теории предпосылок, а затем явный их учёт и формулировку. Реализация этих задач одно время возлагалась на аксиоматический метод, что нашло наиболее полное выражение в программе обоснования математики и логики, предложенной Д. Гильбертом (см. Метаматематика). Поскольку в первую очередь рассматривалась задача устранения П., открытых на рубеже 19 и 20 вв. в теории множеств, лежащей в основании почти всей математики, пути сё решения усматривались в создании систем аксиоматической теории множеств, пригодных для достаточно полного построения математических теорий, и в последующем доказательстве непротиворечивости этих систем.
Например, в одном из наиболее известных П. теории множеств — т. н. парадоксе Б. Рассела — идёт речь о множестве R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не является собственным элементом. Поэтому допущение о том, что R является собственным элементом, приводит к отрицанию этого допущения, из чего следует (причём даже по правилам интуиционистской логики, т. е. без использования исключенного третьего принципа), что R не является собственным элементом. Но отсюда уже следует (в силу предыдущей фразы), что R является собственным элементом, т. е. оба противоречащих друг другу допущения оказались доказанными, а это и есть П.
В системах аксиоматической теории множеств Э. Цермело и Цермело — Френкеля вопрос о множестве R (является ли оно собственным элементом) попросту снимается, т.к. аксиомы этих систем не позволяют рассматривать такое R (оно в этих системах не существует). В других системах (принадлежащих Дж. фон Нейману, П. Бернайсу, К. Гёделю) такие R рассматривать можно, но эта совокупность множеств объявляется (при помощи соответствующих ограничительных аксиом) не множеством, а только
«классом», т. е. заранее объявляется, что R не может являться ничьим (в т. ч. и своим собственным) элементом, чем опять-таки аннулируется расселовский вопрос. Наконец, в различных модификациях типов теории, идущих от А. Н. Уайтхеда (Великобритания) и самого Б. Рассела (например, в системах У. О. Куайпа, США), разрешается рассматривать любые множества, описанные осмысленными языковыми выражениями, и ставить относительно таких множеств любые вопросы, но зато сами выражения вроде
«множество всех множеств, не являющихся своими собственными элементами «объявляются бессмысленным и ввиду нарушения некоторых соглашений лингвистического (синтаксического) характера. Аналогичным образом в упомянутых теориях устраняются и др. известные теоретико-множественные П. (например, парадокс Г. Кантора о мощности множества всех подмножеств «множества всех множеств», которая неминуемо должна была бы оказаться больше самой себя, и пр.).
Однако ни одна из систем аксиоматической теории множеств не решает в полной мере проблему устранения П., поскольку гильбертовская программа обоснования математики оказалась невыполнимой: в силу теоремы К. Гёделя (1931) непротиворечивость достаточно богатых аксиоматических теорий (включая формальную арифметику натуральных чисел и тем более аксиоматическую теорию множеств), если и имеет место, не может быть доказана с помощью одних лишь методов, приемлемых с точки зрения традиционной гильбертовской теории доказательств. В рамках классической математики и логики это ограничение преодолевается привлечением более сильных (в известном смысле конструктивных, но уже не «финитных» в гильбертовском понимании)
средств математических рассуждений, с помощью которых удалось получить доказательства непротиворечивости формализованной арифметики (П. С. Новиков, немецкие математики Г. Генцен, В. Аккерман, К. Шютте и др.). Интуиционистская и конструктивная школы (см. Конструктивное направление в математике) вообще не считают нужным рассматривать проблему П.: используемые ими
«эффективные» способы построения математических теорий приводят по существу к совершенно новым научным системам, из которых с самого начала изгнаны «метафизические» методы рассуждений и образования понятий, повинные в появлении П. в классических теориях. Наконец, в рамках ультраинтуиционистской программы обоснования математики решение проблемы П. достигается за счёт решительного пересмотра самого понятия математического доказательства, что позволило, в частности, получить доказательства непротиворечивости (в ультраинтуиционистских терминах: «недостижимости противоречия»)
некоторых систем аксиоматической теории множеств.
Обсуждавшиеся до сих пор П. часто именуют «логическими», поскольку они могут быть переформулированы в чисто логических терминах. Например, парадокс Рассела выглядит тогда следующим образом. Назовем свойства, не относящиеся к самим себе
(«синее», «глупое» и т.п.), «импредикабельными», в отличие от «предикабельных» свойств, относящихся к себе (например, «абстрактное»). Свойство «импредикабельное» импредикабельно в том и только в том случае, когда оно предикабельно. Впрочем, некоторые логики (например, советский учёный Д. А. Бочвар) причисляют к
«собственно логике» («чистой логике») только узкое исчисление предикатов (быть может, с равенством), свободное от П. (см. Логика предикатов, Логика). П. же, с точки зрения Бочвара, возникают уже в самой теории множеств (к которой относится и расширенное исчисление предикатов) из-за неограниченного применения так называемого принципа свёртывания (или принципа абстракции), позволяющего вводить в рассмотрение множества объектов, задаваемые с помощью произвольных свойств этих объектов (см. Определение через абстракцию). Устранение П. достигается здесь при помощи многозначной логики: парадоксальным утверждениям (типа расселовского, например) приписывается третье (наряду с истиной и ложью), истинностное значение: «бессмысленность».
Другой важный класс П., также возникающих при рассмотрении некоторых понятий теории множеств и многоступенчатой логики, связан с понятиями обозначения, именования, осмысления истины (лжи) и т.п.: это так называемые семантические П. К ним относятся, например, парадокс Ришара — Берри (в одной из формулировок которого речь идёт о фразе «наименьшее натуральное число, которое нельзя назвать посредством меньше чем тридцати трёх слогов», определяющей — по крайней мере согласно обычным представлениям об «определимости» — некоторое натуральное число при помощи тридцати двух слогов),
наиболее древний из известных П.- так называемый
«лжец», или «лгущий критянин» (порождаемый фразой «все критяне — лжецы», приписываемой критскому философу Эпимениду, или же просто фразой «я лгу»), а также парадокс Греллинга: назовем прилагательные, обладающие называемым ими свойством (например, «русское» или «многосложное»),
негетерологическими, а прилагательные, не обладающие соответствующим свойством («английское», «односложное», «жёлтое», «холодное» и т.п.),- гетерологическими. тогда прилагательное
«гетерологическое» оказывается гетерологическим в том и только в том случае, когда оно негетерологично. Поскольку семантические П. формулируются не столько в логико-математических, сколько в лингвистических терминах, их разрешение не считали существенным для оснований логики и математики. однако между ними и логическими П. имеется тесная связь: последние относятся к понятиям, а первые — к их именам (сравните парадоксы Рассела и Греллинга).
Термин «П.» употребляется в логике и математике также в более широком, близком к разговорному смысле, когда речь идёт не о подлинном противоречии, а лишь несоответствии некоторых формальных экспликаций (уточнений) с их интуитивными прототипами. Например, так называемые П. материальной импликации
«из лжи следует все, что угодно» и «истина следует из любого суждения», доказуемые в классической логике высказываний, обнаруживают несоответствие между разговорным иформально-логическими пониманиями отношения следования. «парадокс Скулема»
в аксиоматической теории множеств, согласно которому понятие несчётного множества может быть выражено средствами счётной модели, показывает относительный характер понятий счётности и несчётности. аналогичный характер носят П., встречающиеся в модальной логике (несоответствие модальностей «возможно» и «необходимо» с их формально-аксиоматическими описаниями),
в этике и др. Необходимо отметить, что высказанное выше противопоставление П., как рассуждений формально «правильных», и софизмов, основанных на заведомо ошибочных рассуждениях, в значительной мере условно. многие рассуждения, традиционно квалифицируемые как софизмы и
«псевдопарадоксы», оказываются весьма важными в свете новых логических и методологических направлений. Например, известный в древности «П. кучи» (одно зерно не есть куча. прибавление одного зерна не создаёт кучу. миллион зёрен — это куча. в др. формулировках — «П. лысого» и т.п.)
«разрешался» до недавнего времени простой ссылкой на недостаточную определённость фигурирующего в нём понятия «куча». Сознательный же отказ от такого рода прямолинейных «решений» и выяснение возможностей точного использования таких понятий (типа
«много» и т.п. появляются одной из важнейших исходных идей упоминавшегося выше ультраинтуиционистского направления. К понятию «П.» близки также понятия Антиномия и Апория.
П., то есть выводы из, казалось бы, верных (во всяком случае общепринятых) исходных принципов, противоречащие опыту (и, быть может, интуиции и здравому смыслу), встречаются не только в чисто дедуктивных науках, но и, например, в физике (так, «парадоксальными», то есть противоречащими многовековой научной традиции, выводами изобилуют теория относительности, квантовая механика).
Анализ многих таких П. (например, фотометрического и гравитационного П. в физике и космогонии. см. Космологические парадоксы) так же, как в логике и математике, сыграл важную роль для соответствующих научных дисциплин. В более широком смысле сказанное можно отнести вообще к любым уточнениям научных теорий, обусловленным тем, что новые экспериментальные данные вступают в противоречие с принципами, ранее казавшимися надёжно проверенными. такие уточнения являются неотъемлемой частью общего процесса развития науки.
Лит.: Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 1 (имеется подробная лит.). Fraenkel A. A., Bar-Hillel J., Levy A., Foundations of set theory, 2 ed., Amst., 1973.


Что означает слово парадокс | ЧТО ОЗНАЧАЕТ

Парадокс (от древнегреческого (paradoxos) παράδοξος — неожиданный — странный + от древнегреческого παρα-δοκέω — кажусь)
Оригинальное воззрение, с первого взгляда не соответствующее истине, но оказавшееся правдивым после внимательного изучения (Словарь иностранных слов, 1912 год)
Своеобразное мнение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее (иногда только внешне) здравому смыслу (Словарь иностранных слов, 1954 год)
Мнение, суждение, резко расходящееся с обычным, противоречащее здравому смыслу (Словарь иностранных слов, 1979 год)
Своеобразное, неожиданное суждение, резко расходящееся с общепринятым мнением и подчас только внешне, на первый взгляд противоречащее здравому смыслу Словарь литературных терминов, 1955 год)
Ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения (Википедия)
Неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод (Интернет)
То, что может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения (Интернет)
Истинное высказывание, утверждение, суждение или вывод, характеризующиеся парадоксальностью (Интернет)

    Парадоксальность — неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу

Парадоксы Марка Твена

Марк Твен

«Не откладывай на завтра то, что можно отложить на послезавтра»
«Бросить курить очень просто — я делал это тысячи раз»
«Лучше молчать и показаться дураком, чем заговорить и развеять все сомнения»
«Если вы заметили, что оказались на стороне большинства, это верный признак, что пора меняться»

  • «Когда сомневаетесь, говорите правду»
  • «Я никогда не позволял школе вмешиваться в моё образование«»
  • «Если тебе нужны деньги, иди к чужим; если тебе нужны советы, иди к друзьям; а если тебе ничего не нужно — иди к родственникам»
  • «Быть хорошим — это так изнашивает человека!»
  • «Человек был создан в последний день творения, когда Бог уже утомился»
  • «Меня хвалили великое множество раз, и я всегда смущался; я каждый раз чувствовал, что можно было сказать больше»
  • «Нет большей вульгарности, чем чрезмерная утонченность»
  • «Часто самый верный способ ввести человека в заблуждение — сказать ему чистую правду»
  • «Всегда поступай правильно. Это доставит удовольствие некоторым людям и удивит всех прочих»
  • «Требуется более трёх недель, чтобы подготовить хорошую речь экспромтом»

    Парадоксы Михаила Жванецкого

    М. Жванецкий

    «Ничто так ни ранит человека, как осколки собственного счастья»
    «В любом из нас спит гений. И с каждым днем все кpепче…»
    «В жизни всегда есть место подвигу. Надо только быть подальше от этого места»
    «Что больше всего хочется, когда залезешь наверх? Плюнуть вниз»

  • «Никогда не преувеличивайте глупость врагов и верность друзей…»
  • «Литература — это искусство избегать слов»
  • «Некоторые выглядят храбрыми, потому что боятся убежать»
  • «Чистая совесть — признак плохой памяти»
  • «Легкомыслие — это хорошее самочувствие на свой страх и риск»
  • «Порядочного человека можно легко узнать по тому, как неуклюже он делает подлости»
  • «Мало найти свое место в жизни, надо найти его первым»
  • «Не нужно бежать от снайпера, только умрешь уставшим»
  • «Каждый человек — кузнец своего счастья и наковальня чужого»
  • «Концов счастливых не бывает. Если счастливый, это не конец»
  • «Добpо всегда побеждает зло, значит, кто победил, тот и добpый»
  • «Мыслить так трудно, — поэтому большинство людей судит»

    Парадоксы Оскара Уйльда

    Оскар Уйльд

    «Красота исчезает там, где появляется одухотворенность»
    «Высоко развитый интеллект нарушает гармонию лица»
    «…молодой приятель очарователен — значит он никогда ни о чём не думает»
    «В судьбе физически или духовно совершенных людей есть что-то роковое, гораздо безопасне ничем не отличаться от других»
    «Единственная прелесть брака в том, что обеим сторонам неизбежно приходиться изощряться во лжи»

  • «Быть естественным — самая ненавистная людям поза»
  • «Тщательнее всего следует выбирать врагов»
  • «Мы не выносим людей с теми же недостатками, что и у нас»
  • «Идея имеет большую ценность, чем менее верит в неё тот, от кого она исходит»
  • «Трагедию любви познают лишь те, кто изменяет»
  • «Единственный способ отделаться от искушения — уступить ему»
  • «Между капризом и «вечной любовью» разница та, что каприз длится дольше»
  • «У меня непритязательный вкус: мне вполне достаточно самого лучшего»

      «Правда жизни открывается нам именно в форме парадоксов. Чтобы постигнуть действительность, надо видеть как она балансирует на канате» (Оскар Уйльд «Портрет Дориана Грея»)

    «Парадоксы» Пушкина

    «О, сколько нам открытий чудных
    Готовит просвещенья дух
    И опыт, сын ошибок трудных,
    И гений, парадоксов друг,
    И случай, бог изобретатель…
    »

    Этой заставкой открывалась очень популярная в 70-х годах прошлого века телепередача «Очевидное-невероятное». Но в наше время в другой телепередаче было сказано, что строки, приписываемые Пушкину, на самом деле сочинил не он. Как же так? Весь интернет полон утверждениями их пушкинского авторства. целые статьи посвящены разбору этого четверостишия. А самые добросовестные приводят и пятую строчку «И случай, бог изобретатель…». Истина оказалась, как обычно по середине. В разделе «Черновые наброски» второго тома полного собрания сочинений Пушкина издания 1934 года есть те строки. В 1829 году Пушкин написал
    «О, сколько нам отурытий чудных
    Готовит просвещенья дух
    И опыт, сын…» Продолжение — талантливая стилизация

  • Значение слова «парадокс»

    Парадокс

     Парадокс

     ♦ Paradoxe

       Мысль, идущая вразрез с устоявшимся мнением или с самым мышлением.

       Слово «парадокс» имеет два значения. В стремлении пойти против устоявшихся мнений (doxa) нет ничего предосудительного, что, конечно, не означает, будто парадокс всегда прав (есть истинные и ложные парадоксы). Это означает лишь, что есть люди, не желающие довольствоваться послушным повторением того, что говорят другие. Оскар Уайльд, например, сказал, что «природа подражает искусству». Это парадоксальное утверждение, ибо большинство людей полагают, что искусство подражает природе, но в нем содержится и здравое зерно, то есть мыcль о том, что наше видение природы, возможно, изменяется в зависимости от влияния изобразительного искусства («Вы замечали, – продолжает Уайльд, – что с некоторого времени картины природы стали напоминать полотна импрессионистов?»). Еще один пример – заявление Талейрана: «Не доверяйте первому побуждению, ибо оно самое лучшее». Снова парадокс (почему нельзя верить тому, что верно?), но и он наводит на размышление: если первое побуждение является хорошим с нравственной точки зрения, оно может оказаться очень вредным в другом отношении (например, в приложении к политике или дипломатии). Нетрудно заметить, что большинство парадоксов основаны на двойственном значении по меньшей мере одного из использованных слов, и высказывание, представляющееся абсурдным в соответствии с одним из них, в соответствии с другим обретает смысл и глубину. Но существуют и подлинные парадоксы, действительно идущие вразрез с господствующим мнением и при этом не прибегающие ни к какой игре на двойных смыслах. Спиноза, например, пишет, что мы желаем чего-то не потому, что считаем это добром, а напротив, считаем что-либо добром, потому что стремимся к этому («Этика», часть III, теорема 9, схолия). Но каждый из нас чувствует, что это совсем не так. Из чего нельзя вывести, что Спиноза ошибается, как нельзя утверждать и того, что он прав.

       Термин «парадокс» имеет также и чисто логическое значение. Так называют мысль, противоречащую другой мысли, иначе говоря – противоречие или антиномию. Один из примеров принадлежит Расселу: идея множества всех множеств, не являющихся элементами самих себя, в классической теории множеств является парадоксом (потому что это множество содержит само себя как раз при условии, что оно не содержит само себя). Обычно принято думать, что парадокс, кроющийся в рамках данной теории, служит ее опровержению или по меньшей мере подразумевает коррекцию теории – именно это и произошло с теорией множеств после того, как Рассел сформулировал свой парадокс (отныне ее аксиоматика исключает случай, при котором множество может быть определено свойством не содержать само себя в качестве элемента). Из этого следует, что парадоксы помогают мысли двигаться вперед, – разумеется, когда они не сводятся к глупостям.

    Парадокс — Вікіпедія

    Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.


    Тиск на дні усіх трьох посудин однаковий

    Парадо́кс (від грец. παράδοξος — незвичайний, неймовірний, дивний, від грец. παρα — поруч, біля, порівняно з і грец. δόξα — думка, погляд, пов’язаного з грец. δόγμα — положення, догма; грец. δοκέω — вважаю, думаю):

    • порізно істинне твердження чи група тверджень, яке призводить до суперечності або ігнорує інтуїцію.
    • формальнологічна суперечність, яка полягає в тому, що в процесі доведення створюються умови для одночасного доказу істинності і хибності певного висловлювання, причому доведення істинності цього висловлювання неодмінно веде до визнання його хибності і навпаки.
    • несподіване явище, яке не відповідає звичайним науковим уявленням.
    • думка, що разюче розходиться з усталеними поглядами, начебто суперечить здоровому глуздові, хоч насправді може й не бути хибною.

    Етимологія слова парадокс може походити від одного з діалогів Платона «Парменид», в якому Зенон Елейський використовує слово «paradoxon» для опису своїх плідних філософських ідей. Парадокси множинності і руху Зенона, які виявили проблеми в грецькому розумінні простору і часу, були розв’язані тільки завдяки відкриттям математики 19 століття.

    Пізніше і частіше використання слова парадокс стосується раннього Відродження.

    Парадокси в мистецтві[ред. | ред. код]

    Парадокс як художній прийом[ред. | ред. код]

    Парадоксальність властива багатьом творам мистецтва різноманітних жанрів. Через свою незвичайність парадоксальні вислови, назви, зміст творів привертають увагу. Це використовується в розмовному жанрі, в театральному і цирковому мистецтві, особливо ілюзіоністами (фокусниками), в живописі та фольклорі. Хороші оратори використовують цей прийом у своїх виступах для підтримання уваги слухачів. Популярна дитяча «поезія безглуздя» Льюїса Керрола і Корнія Чуковського, «театр абсурду» в фольклорі й анімації також побудовані на парадоксальності.

    Парадоксальними є багато афоризмів відомих мислителів. Наприклад, висловлювання Вольтера: «Ваша думка мені глибоко ворожа, але за ваше право її висловити я ладен пожертвувати своїм життям» або Ніцше: «Жебраків потрібно виганяти — неприємно давати їм і неприємно не давати їм», Фрумкера: «Чоловік від жінки відрізняється тим, що перед тим як зробити помилку, він все ретельно продумує». Парадоксальністю вирізняються і афоризми Козьми Пруткова, Бернарда Шоу, Оскара Уайльда, Станіслава Єжи Лєца.

    Парадокс в музиці[ред. | ред. код]

    В класичній музиці парадоксом прийнято називати вишукані, дивні твори чи фрагменти, які відрізняються від традиційного звучання. У стародавній Греції парадоксами називали також переможців в олімпійських змаганнях співаків і виконавців інструментальної музики.

    Парадокси в математиці[ред. | ред. код]

    Поширені лейтмотиви в парадоксах містять прямі та непрямі самопосилання, нескінченність, циклічні визначення, плутанину рівнів судження. Парадокси, які не базуються на прихованій помилці, здебільшого трапляються на периферіях контексту або мови і вимагають розширення контексту чи мови для позбавлення їх від парадоксальних якостей.

    Ніколя Бурбакі пише:

    «З найдавніших часів критичний перегляд основ усієї математики в цілому або будь-якого її розділу майже незмінно змінювалися періодами непевності, коли виникали протиріччя, які доводилося вирішувати… Але от уже двадцять п’ять століть математики мають звичай виправляти свої помилки й бачити в цьому збагачення, а не збідніння науки; це дає їм право дивитися в майбутнє спокійно»

    Парадокси з самопосиланням[ред. | ред. код]

    Це парадокси, в яких зазвичай суперечність виникає з самопосилання.

    • Парадокс брехуна: «Це твердження неправдиве» — канонічний парадокс з самопосиланням. Ще приклад такого парадоксу — «Відповідь на дане питання є ні».
    • Парадокс Грелінга-Нельсона (споріднений з Парадоксом Рассела): Чи є слово «гетерологічний», що означає «який не застосовується до себе», гетерологічним словом?
    • Парадокс Рассела.

    Парадокси в законотворчості[ред. | ред. код]

    В 2013 році Російська федеральна служба з нагляду в сфері зв’язку, інформаційних технологій і масових комунікацій видала документ, який визначив нецензурні «чотири загальновідомі слова», які є неприпустимими для вживання в ЗМІ[1]. При цьому, відповідно до існуючої практики, документ має бути опублікований в ЗМІ і документ мав би містити заборонені слова, але в цьому випадку він суперечив би сам собі[2].

    Апорія

    Парадокс — Википедия. Что такое Парадокс

    Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения[источник не указан 1728 дней]. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

    В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании). Парадокс, в отличие от афоризма, поражает неожиданностью. Например, уайльдовский «Разводы совершаются на небесах». Парадокс — это всегда полуправда и это, как говорил Оскар Уайльд, «лучшее, чего мы можем достичь, потому что абсолютных правд не существует». Парадокс своей стилизованной формой напоминает афоризм. В парадоксе привычная истина рушится на глазах и даже высмеивается. Например: «Я слышал столько клеветы в Ваш адрес, что у меня нет сомнений: Вы — прекрасный человек!» (О. Уайльд), «Взаимное непонимание — самая подходящая основа для брака» (О. Уайльд).

    Парадоксальность — неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме. Антонимом парадоксальности является ортодоксальность — проверенность, традиционность. «Ортодоксальный» — буквально «следующий господствующей традиции».

    Парадоксы в логике

    Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).

    Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

    • Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
    • Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

    Парадоксы в науке

    Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

    Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
    Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Гараи, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

    Парадоксы в искусстве

    Парадокс как художественный приём

    Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

    Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Напр., высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

    Парадокс в музыке

    В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

    Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки[1].

    См. также

    Примечания

    Литература

    • Большая советская энциклопедия в 30 томах
    • Большой энциклопедический словарь
    • Большой энциклопедический словарь «Математика»
    • Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
    • Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
    • Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
    • Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
    • Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
    • Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
    • Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
    • Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
    • Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
    • Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
    • Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
    • Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
    • Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
    • Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
    • Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
    • Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
    • Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
    • Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
    • Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
    • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
    • Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
    • Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
    • Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.

    Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия

    Парадокс — это на первый взгляд абсурдное или противоречивое утверждение логики, которое на поверхностном уровне не может быть истинным, но также не может быть ложным. Дальнейший анализ утверждения или предложения может выявить ошибочную аксиому или некоторую неясную основную истину. Не все парадоксы принципиально несовместимы, некоторые могут только казаться таковыми. Существует много известных проблем такого рода.

    Знаменитый парадокс называется парадокс лжеца .Это простое предложение: «Этот приговор — ложь».

    Если предложение верно, то, как говорится, это ложь. Но если это ложь, как это может быть правдой? Ложь также не может быть правдой. Таким образом, истинность предложения делает его ложью.

    Если приговор ложь, то это не так, как говорится, это правда. Но это именно то, что говорится в предложении. Так что это правда. Таким образом, предложение, являющееся ложью, делает его правдой.

    Этот парадокс верен не только для английского, но и для любого языка, достаточно сильного, чтобы предложение заявило о себе.Это верно и для математики. Парадокс никогда не может быть удален из любой системы символов, которая заявляет о себе.

    Другой пример — утверждение, что «клики нет». Только клика может знать, нет ли клики, так что это либо предположение, либо клика пытается притвориться, что ее не существует.

    Другие известные примеры:

    Парадокс может возникнуть и в этике. Иногда может потребоваться захват власти над другими, чтобы защитить их, ограничивая при этом их право на автономию.Это определяется как этическая дилемма, что означает «парадокс, возникающий в этике». Точно так же этическая дилемма может быть разрешена путем переформулирования проблемы, чтобы выявить ложное противоречие.

    Поскольку парадокс заставляет нас мыслить «нестандартно» о возможностях, отличных от истинных или ложных в логике, правильных или неправильных в морали, он считается очень важным в образовании. Люди, которые не видят парадокса в отличие от других, скорее всего, слишком уверены в своей правоте.

    ,

    Paradox — Wikiquote

    Тот факт, что религии на протяжении веков говорили образами, притчами и парадоксами, просто означает, что нет других способов понять реальность, к которой они относятся. Но это не значит, что это не настоящая реальность. ~ Нильс Бор

    Парадокс — это кажущееся верным утверждение или группа утверждений, которые приводят к противоречию или ситуации, которая, кажется, бросает вызов логике или интуиции.

    Кажется немного парадоксальным построить конфигурационное пространство с координатами точек, которых не существует.~ Луи де Бройль

    Греки наблюдали парадокс, связанный с диадой … Диада одновременно разделяет и объединяет, отталкивает и притягивает, разделяет и возвращается. ~ Прия Хеменуэй

    • Paradox — самый острый скальпель в ранце науки. Ничто не концентрирует ум так эффективно, независимо от того, противопоставляет ли он две конкурирующие теории друг другу, или теорию против наблюдения, или убедительный математический вывод против обычного здравого смысла.
    • Я сам считаю слишком условным деление мира на объективную и субъективную стороны. Тот факт, что религии на протяжении веков излагали образы, притчи и парадоксы, просто означает, что нет других способов постичь реальность, к которой они относятся. Но это не значит, что это не настоящая реальность. И разделение этой реальности на объективную и субъективную стороны далеко не уедет.
    • Кажется немного парадоксальным построить конфигурационное пространство с координатами точек, которых не существует.
      • Луи де Бройль, Новая динамика квантов (1928), перевод Bacciagaluppi, G., Валентини, А. (2009). Квантовая теория на перепутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года . Издательство Кембриджского университета. п. 380. ISBN 0521814219.
    • В вопросе реформирования вещей, в отличие от их деформирования, существует один простой и понятный принцип; принцип, который, вероятно, назовут парадоксом. В таком случае существует определенный институт или закон; скажем, для простоты возводят забор или ворота через дорогу.Более современный тип реформатора весело подходит к нему и говорит: « Я не вижу в этом пользы; давайте уберем его. » На что более умный тип реформатора сделает правильный ответ: « Если вы не видите в нем пользы, я, конечно же, не позволю вам убрать его. Уходите и подумайте. Затем, когда вы сможете вернуться и сказать мне, что вы действительно видите в нем пользу, я могу позволить чтобы его уничтожить. «
      Этот парадокс зиждется на самом элементарном здравом смысле. Ни калитка, ни забор там не росли.Его создали не сомнамбулы, построившие его во сне. Маловероятно, что его поставили туда сбежавшие сумасшедшие, которые по каким-то причинам заблудились на улице. У кого-то были причины полагать, что это будет хорошо для кого-то. И пока мы не узнаем, в чем была причина, мы действительно не можем судить о том, была ли причина разумной.
      • Г. К. Честертон, Дело: почему я католик (1929), гл. IV: Уход от домашнего уюта.
    • Парадоксы часто возникают из-за того, что теория обычно отказывается подчиняться реальности.
      • L.K. Сэмюэлс, В защиту хаоса: хаология политики, экономики и человеческой деятельности , Cobden Press (2013) с. 324.
    • С незапамятных времен обманщики (мифологическое происхождение всех клоунов) принимали жизненные парадоксы, создавая согласованность через беспорядок — добавляя беспорядок в мир, чтобы разоблачать его ложь и говорить правду.
    • Парадокс — это ситуация, которая дает один ответ при одном анализе и другой ответ при другом анализе, так что мы остаемся в некотором затруднительном положении относительно того, что на самом деле должно произойти.Конечно, в физике никогда не бывает настоящих парадоксов, потому что есть только один правильный ответ; по крайней мере, мы верим, что природа будет действовать только одним способом (и, естественно, это правильный путь). Итак, в физике парадокс — это только заблуждение в нашем собственном понимании.
    • Тест на первоклассный интеллект — это способность одновременно удерживать в уме две противоположные идеи и при этом сохранять способность действовать.
    • Греки наблюдали парадокс, связанный с диадой: хотя она кажется отдельной от единства, ее противоположные полюса помнят свой источник и притягиваются друг к другу в попытке слиться и вернуться в состояние единства. Диада одновременно разделяет и объединяет, отталкивает и притягивает, разделяет и возвращает.
    • Очень многие люди с момента появления математического метода, каждый за себя, атаковали его прямые и косвенные последствия. … Я назову каждого из этих людей парадоксом , а его систему — парадоксом . Я использую это слово в старом смысле: … нечто, не связанное с общим мнением, будь то предмет, метод или заключение…. Таким образом, в шестнадцатом веке многие говорили о движении Земли как о парадоксе Коперника , который очень высоко ценил изобретательность этой теории, а некоторые, я думаю, даже склонялись к ней. В семнадцатом веке произошло искажение смысла … Филлипс говорит, что парадокс — это «вещь, которая кажется странной» — есть старое значение … — «абсурдной и противоречащей общему мнению», которая является дополнением из-за своего времени.
    • Парадокс, вещь, которая кажется странной, абсурдной и противоречащей общепринятому мнению : в Rhetorick, Paradoxon — это что-то, наложенное самим собой, вопреки мнению или ожиданиям аудиторов, и иначе названное Гипомон .
      Парадоксол или Парадокс, относящийся к Парадоксу, удивительный.
    • Лучшие парадоксы поднимают вопросы о том, какие виды противоречий могут возникнуть — какие виды невозможного возможны.
    • Парадокс, таким образом, представляет собой гораздо более глубокую и универсальную концепцию, чем могли мечтать древние. Это скорее не странность, а основа философии науки.
    • Предположение о том, что истина познаваема, является дедушкой парадоксов.
    • Логическая теория может быть проверена по ее способности решать головоломки, и при размышлениях о логике полезно снабдить разум как можно большим количеством головоломок, поскольку они служат почти той же цели, что и обслуживаются экспериментами по физике.
      • Бертран Рассел, «Об обозначении», Mind , Vol. 14, № 56 (октябрь 1905 г.), стр. 479–493; как перепечатано в Logic and Knowledge: Essays, 1901–1950 , (1956).
    • Это старые любимые парадоксы, заставляющие дураков смеяться в пивной.
    • Слишком строгий парадокс,
      Стремление сделать безобразный поступок справедливым.
    • Больше, чем любой другой эллинский мыслитель, Юлиан настаивал на достоинстве парадокса и важности поиска религиозной истины.
      • Гедалиаху А. Г. Струмса, в Скрытая мудрость: эзотерические традиции и корни христианского мистицизма (2005).
    • Но теперь мы подходим к настоящему парадоксу: что-то столь же взрывное, как сексуальное возбуждение, тем не менее может стать делом привычки. Но тогда это применимо ко всем нашим удовольствиям.Мы открываем для себя какой-то новый продукт в супермаркете и становимся зависимым от него. Затем наши вкусовые рецепторы привыкают к его аромату, и наш интерес угасает. Точно так же пара молодоженов может найти повод спешить в спальню полдюжины раз в день; но примерно через месяц секс занял свое место среди многих повседневных дел. Они по-прежнему наслаждаются этим, но он уже не имеет такой силы, чтобы возбуждать воображение. Секс, как и любое другое удовольствие, может стать механическим.
    • ПАРАДОКС: Заявление, которое сводит рассматриваемый вопрос к полной неясности, одновременно разъясняя его.… Парадоксы чувствительны, и их можно устранить насмешкой.
      • Джин Вулф, «Слова странные и чудесные», Замок дней (1992), стр. 237.
    • Все объясняют парадоксы. Поскольку они есть, их невозможно объяснить.
      • Джин Вулф, Книга Короткого Солнца , Том 1: На Голубых Водах (1999), гл. 9.
    • Парадокс — это правда, написанная семью буквами вместо пяти.
      • Гарольд Уиллер, Сколько вы знаете? Книга увлекательных вопросов и ответов на любую тему.

    Новая циклопедия практических цитат Хойта [править]

    Цитаты, представленные в «Новой циклопедии практических цитат» Хойта (1922), стр. 579.
    • Отсюда — парадокс
      Который утешает, пока он насмехается, —
      Удастся ли жизнь в том, что кажется неудачным:
      Кем я стремился быть,
      И не был, утешает меня:
      Жестокий Я мог бы быть, но не утонул бы в весах.
    • Затем есть тот великолепный эпикурейский парадокс, сказанный моим другом, Историком, в один из его ярких моментов: «Дайте нам роскошь жизни, и мы избавимся от ее необходимого».
    • Разум начинает запутываться в неестественных субстанциях как вещах парадоксальных и непонятных.

    Внешние ссылки [править]

    Wikipedia

    ,

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *