Основные мыслительные операции: Основные мыслительные операции

Виды и формы мышления. Основные мыслительные операции — Студопедия

Описание различных видов и типов мышления строится на предпосылке, что нет мышления вообще: мышление неоднородно и подлежит детализации. Разные виды мышления подразделяются по своему функциональному назначению, развитию, строению, используемым средствам, познавательным возможностям.

В психологии наиболее распространенной является следующая классификация видов мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое. Данная классификация строится на генетическом принципе и отражает три последовательных уровня развития мышления. Каждый из названных видов мышления определяется двумя критериями. Один из них (первая часть названий) — это та конкретная форма, в которой необходимо предъявить субъекту познаваемый объект или ситуацию для того, чтобы ими можно было успешно оперировать:

· объект как таковой в своей материальности и конкретности;

· объект, изображенный на рисунке, схеме, чертеже;

· объект, описанный в той или иной знаковой системе.

Другой критерий (вторая часть названий) — это основные способы, с помощью которых человек познает окружающий мир:

· через практическое действие с объектом;

· с помощью оперирования образными представлениями;

· на основе логических понятий и других знаковых образований.

Основная характеристика наглядно-действенного мышления определяется возможностью наблюдать реальные объекты и познавать отношения между ними в реальном преобразовании ситуации. Практические познавательные предметные действия являются основой всех более поздних форм мышления. При наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется в плане образа или представления. Субъект оперирует наглядными изображениями объектов через их образные представления. При этом образ предмета позволяет объединить набор разнородных практических операций в целостную картину. Овладение наглядно-образными представлениями расширяет сферу действия практического мышления.

На уровне словесно-логического мышления субъект может, оперируя логическими понятиями, познавать существенные закономерности и не наблюдаемые взаимосвязи исследуемой реальности. Развитие словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий.

Описанные виды мышления образуют этапы развития мышления в филогенезе и онтогенезе. Они сосуществуют у взрослого человека и функционируют при решении различных задач. Поэтому их нельзя оценивать с точки зрения большей или меньшей ценности. Словесно-логическое мышление не может быть «идеалом» мышления вообще, Конечной точкой интеллектуального развития.

В зависимости от того, какие средства используются для решения задач, принято выделять наглядное и вербальное мышление. Установлено, что для полноценной мыслительной работы одним людям необходимо видеть или представлять предметы, другим — оперировать словами, т.е. отвлеченными знаковыми структурами. Некоторые психологи полагают, что наглядный и вербальный типы мышления являются «антагонистами»: носителям первого труднодоступны даже простые задачи, представленные в знаковой форме; носителям второго нелегко даются задачи, требующие оперирования наглядными образами.

Относительно типа решаемых задач мышление может быть теоретическим и практическим. Теоретическое мышление направлено на познание законов и правил, практическое — на разработку средств реального преобразования окружающего мира. Отечественный психолог Б.М.Теплов в своей работе «Ум полководца» писал: «Работа практического ума непосредственно вплетена в практическую деятельность и подвергается непрерывному испытанию практикой». Важной особенностью практического мышления является то, что оно развертывается в условиях жесткого дефицита времени и актуального риска. В практических ситуациях очень ограничены возможности для проверки гипотез. Все это делает практическое мышление в определенном отношении более сложным, чем мышление теоретическое. С.Л.Рубинштейн рассматривал практическое мышление как предпосылку и исходную форму теоретического мышления.

По степени рефлексии разделяют интуитивное и аналитическое мышление. Обычно используют три критерия для их различения: временной, структурный и уровень осознанности. Аналитическое мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, представлено в сознании самого мыслящего человека. Интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания, отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным. При интуитивном решении задачи ответ появляется мгновенно в виде «ясного видения» проблемной ситуации. В психологии такой путь решения называется инсайт — озарение, внезапное понимание. Развитое мышление представляет собой сложное единство интуитивных и логических компонентов, тесно связанных между собой.

Мышление возникает и протекает в виде особых операций, с помощью которых осуществляется проникновение в глубь той или иной проблемной ситуации, рассматриваются составляющие ее элементы, находится решение. Основными мыслительными операциями, необходимыми в каждой мыслительной деятельности, являются анализ и синтез. Анализ— мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части. Синтез — мыслительная операция, позволяющая переходить от части к целому. Являясь противоположными друг другу операциями, анализ и синтез в то же время неразрывно связаны между собой. Всякая мыслительная деятельность является аналитико-синтетической.

Мысленное выделение отдельных частей или свойств предметов дает возможность сравнивать их друг с другом. Сравнение — мыслительная операция, основанная на установлении сходства и различия между объектами. Оно позволяет обнаруживать в предметах сходные, одинаковые или общие свойства и признаки.

Эти сходные признаки затем абстрагируются (выделяются, отделяются) из совокупности других свойств и обозначаются словом. Абстракция — мыслительная операция, основанная на выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от несущественных. Обобщение — мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Необходимая предпосылка обобщения — сравнение предметов друг с другом. Обобщение может опираться на разные признаки сходных предметов. Но важнейшее значение имеет обобщение, основанное на выделении признаков, не только общих, но и существенных для данных предметов. Именно оно ведет к образованию понятий, к открытию законов, к познанию закономерных связей и отношений. Абстракция и обобщение тесно связаны друг с другом. Человек не мог бы обобщать, если бы не отвлекался от различий в том, что он обобщает.

Выделение общих свойств разных уровней позволяет человеку установить родовидовые отношения в многообразии предметов и явлений, систематизировать их и тем самым построить определенную классификацию. Систематизация, или классификация, предметов и явлений представляет собой мысленное распределение их по группам в зависимости от сходств и различий.

Основными логическими формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Понятие — форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлении, выраженная словом или группой слов. Понятия формируются в процессе исторического развития человечества. Овладеть понятием — значит овладеть всей совокупностью знаний о предметах, к которым относится данное понятие. Понятия образуют более сложные формы мышления: суждения и умозаключения.

Суждение — форма мышления, отражающая связи между предметами и явлениями. В суждениях утверждаются или отрицаются отношения между явлениями и предметами, между теми или иными их признаками и свойствами. Например, «Земля вращается вокруг Солнца».

Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях что-либо утверждается относительно всех предметов данной группы, данного класса («Все реки текут»). В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым объектам («Некоторые студенты — отличники»). В единичных суждениях— только к одному («Этот ученик плохо выучил урок»). Утверждать или отрицать что-либо можно с разной степенью уверенности. Важно, чтобы уверенность в правильности суждения была обоснована объективными данными. В значительной мере легкость, с которой возникает уверенность в суждениях, обусловлена индивидуальными особенностями личности.

К суждениям приходят как непосредственно, когда в них констатируется то, что наблюдается, так и опосредованно — через умозаключение. Умозаключение — форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Исходные суждения, из которых выводится, извлекается другое суждение, называются посыпками умозаключения. Первое суждение, общая, или большая, посылка: «Все сланцы горючи». Второе суждение, частная, или меньшая, посылка: «Данное вещество является сланцем». Умозаключение: «Данное вещество горюче».

Простейшей и типичной формой вывода на основе частной и общей посылок является силлогизм. Различают два основных вида умозаключений: индуктивные и дедуктивные. Индукция — логический вывод в процессе мышления от частного к общему. Дедукция — логический вывод в процессе мышления от общего к частному. Два этих вида умозаключений тесно связаны друг с другом, сложные процессы рассуждений всегда представляют собой целую цепь умозаключений, в которой используются и переплетаются оба вида. Кроме того, выделяют умозаключения по аналогии, или умозаключения от одних частных случаев к другим частным случаям. Эти выводы основаны на сходстве тех или других случаев в каком-либо отношении.

Основные мыслительные операции — Студопедия

Итак, как уже было сказано выше, мыслительная деятельность включает ряд операций, с помощью которых человек проникает в суть проблемы, определяет пути и способы ее решения. Следова­тельно, исследование закономерностей формирования и разви­тия мышления невозможно без изучения операционной стороны этой деятельности, т.е. без рассмотрения того, как осуществляют­ся человеком анализ, синтез, сравнение, обобщение восприни­маемых им предметов и явлений.

Как в психологии трактуются эти мыслительные операции? Анализ — это процесс расчленения объекта на составляющие его части, что способствует обнаружению наиболее существенных признаков того или иного предмета или явления. Синтез — это соединение различных свойств объекта в единое целое. Анализ и синтез тесно взаимодействуют между собой и, как правило, осу­ществляются одновременно. Сравнение предполагает установление сходства, тождества и различия между объектами. Обобщение — это мысленное объединение (группировка) предметов или явле­ний по их общим и существенным признакам.

Все мыслительные операции взаимосвязаны друг с другом и не могут осуществляться одна без другой. Например, если ребе­нок не может сгруппировать предметы по какому-то признаку, это означает нарушение не только аналитико-синтетической дея­тельности, но и других мыслительных операций, в частности срав­нения и обобщения. Поскольку вышеназванные мыслительные операции присутствуют во всех видах мышления, следовательно, от степени их сформированности во многом зависит уровень раз­вития мыслительной деятельности в целом.

Исследование мыслительных операций умственно отсталых школь­ников осуществлялось наиболее интенсивно в 50-80-е гг. XX в.

Установлено, что выполняемый учениками с интеллектуаль­ной недостаточностью анализ зрительно воспринимаемого реального предмета или его изображения отличается бедностью, не­последовательностью, фрагментарностью. Рассматривая объекты, учащиеся называют далеко не все составляющие его части даже тогда, когда хорошо знают их названия; а также не отмечают мно­гие существенные свойства деталей, давно им известных. Обнару­жено, что при анализе строения воспринимаемого объекта уча­щиеся специальных (коррекционных) школ выделяют значительно меньшее количество деталей, чем их нормально развивающиеся сверстники. Ученики младших классов общеобразовательной школы выделяют в воспринимаемом предмете 6-7 деталей, тогда как школьники с недостатками умственного развития – 2-3. Наибо­лее легко эта категория учащихся вычленяет детали, резко высту­пающие за пределы контура фигуры, при этом какого-либо по­рядка в процессе анализа они не придерживаются. Так, рассмат­ривая чучело известной для них птицы, ученики обычно не упо­минают о наличии у нее туловища, шеи, но зато указывают на лапы, хвост, когти. В лучшем случае они отмечают такой признак, как величина птицы.

Незамеченными часто остаются и те детали воспринимаемого объекта, которые по какому-либо признаку сходны с соседними частями. Например, при рассматривании чучела грача с расправ­ленными крыльями многие умственно отсталые школьники кры­лья не вычленяют и не называют, поскольку они имеют одинако­вую окраску с туловищем.

У учеников с недостатками умственного развития, особенно младшего школьного возраста, не сформировано многоступенча­тое, последовательно усложняющееся членение объектов. Им свой­ственна бессистемность анализа, выражающаяся в беспорядочном рассмотрении предмета или его изображения. Часто анализируя какой-либо объект, учащиеся одни части этого предмета называ­ют по нескольку раз (чаще несущественные), а главные детали остаются ими незамеченными. Совокупность неправомерно рядоположенных признаков объекта, выделенных бессистемно и не­полно, ведет к тому, что у умственно отсталых школьников не формируется четкого полноценного образа предмета. Следствием такого анализа является неадекватный синтез.

Целостное познание предмета обеспечивается как вычленени­ем его деталей, так и выделением разного рода свойств: внешних (цвет, форма, величина и т.д.), функциональных (характеризуют применение предмета) и тех признаков, которые воспринимают­ся не зрением, а другими органами чувств (осязанием, обоняни­ем и др.). Выявлено, что умственно отсталые школьники выделя­ют в процессе анализа значительно меньше свойств объекта, чем их нормально развивающиеся сверстники. Причем эта тенденция прослеживается как при анализе учениками новых незнакомых предметов, так и хорошо знакомых. Не все свойства предметов выявляются с одинаковой легкостью. Учащиеся с интеллектуаль­ной недостаточностью успешнее вычленяют зрительно восприни­маемые свойства, в частности цвет и величину. Материал же, из которого сделан тот или иной объект, его форма выделяются ими лишь при благоприятных условиях. Сходные недостатки анализа предмета проявляются и при восприятии изображений: младшие умственно отсталые ученики сла­бо дифференцируют в объекте общее, особое, единичное; затруд­няются в различении фигуры и фона; у них нарушена последова­тельность обследования формы, недостаточна целенаправленность анализа и сравнения. Признаки, выделение которых требует учас­тия не только зрительного, но и других анализаторов (например, осязательного, слухового), отмечаются ими реже. Функциональ­ные свойства предметов умственно отсталые школьники, особен­но младших лет обучения, самостоятельно, без наводящих вопро­сов чаще всего не называют.

Необходимо отметить, что трудности, испытываемые умственно отсталыми учениками младшего школьного возраста при анализе объектов и их изображений, обусловлены не только недоразвити­ем аналитико-синтетической деятельности, но и бедным словар­ным запасом. Отсутствие в их активном словаре слов, необходи­мых для характеристики предмета, нарушает целостность его по­знания.

Анализ объектов и изображений оказывается более подробным, если он осуществляется с помощью взрослого — по его вопро­сам, а также, если ученик вслух описывает то, что обнаруживает при рассмотрении предмета. В тех случаях, когда учащиеся с ин­теллектуальной недостаточностью под руководством взрослого вы­полняют практические действия с предметом, но не сопровожда­ют их рассказом о получаемых результатах, производимый ими анализ обогащается незначительно.

Как показывают проведенные исследования, способами, об­легчающими этой категории детей выделение и осознание гео­метрической основы формы предмета, являются: прорисовыва­ние геометрической фигуры цветным контуром в предметном рисунке; рисование контуров предметов путем дополнения гео­метрических фигур; лепка, конструирование несложных объектов на основе конуса, пирамиды, шара.

К старшему школьному возрасту у умственно отсталых учени­ков происходят существенные изменения в аналитико-синтети­ческой деятельности. Анализ объектов или их изображений стано­вится более полным, причем не столько за счет увеличения коли­чества называемых деталей, сколько за счет вычленения свойств объекта. Правда, у учеников с интеллектуальной недостаточно­стью успешнее развивается общий анализ хорошо знакомых им объектов (выделение признаков, свойственных всем предметам данного рода), тогда как специальный анализ (выделение особых и индивидуальных свойств) заметно отстает даже у старшекласс­ников. Отмечено, что учащиеся могут выделять и особые, единич­ные признаки предмета, правда, в том случае, когда эти призна­ки бросаются в глаза.

В процессе коррекционно-направленного обучения школьни­ки с интеллектуальной недостаточностью овладевают умением достаточно подробно, придерживаясь определенного порядка, характеризовать воспринимаемый объект, начиная с наиболее существенных признаков и постепенно переходя к вычленению второстепенных. Совершенствование аналитико-синтетической деятельности проявляется также в возрастающем умении учени­ков использовать данные своего собственного практического опыта для характеристики рассматриваемого предмета.

В процессе сравнения выявляются сходство, тождество и раз­личие между предметами реального мира, их изображениями или их мысленными образами. Сравнение опирается на анализ и син­тез сопоставляемых объектов, так как отношения тождества, раз­личия и сходства устанавливаются не только между сравниваемы­ми в целом объектами, но и между их признаками, частями и свойствами. При сравнении предметов необходимо вычленять в них сопоставимые друг с другом части, признаки и свойства.

В психологии умственно отсталых детей изучению такой мыс­лительной операции, как сравнение, был посвящен ряд иссле­дований, проводившихся преимущественно под руководством И. М. Соловьева. Выявлено несовершенство этой операции у млад­ших умственно отсталых школьников: они не умеют последова­тельно выделять и сопоставлять соответственные признаки срав­ниваемых предметов. Начиная сравнивать, они обычно правильно соотносят 1-2 признака, а затем вычленяют какую-либо деталь одного предмета и соотносят ее с несопоставимой деталью друго­го объекта. Это приводит к тому, что сходные предметы определя­ются ими как различные, а несходные — как похожие или даже одинаковые. Так, сравнение изображений двух девочек может за­вершиться следующим выводом: «У этой девочки майка синего цвета, а у этой маленькие туфли, поэтому они непохожи».

Задачу сравнения двух предметов или изображений младшие умственно отсталые школьники зачастую подменяют другой, бо­лее легкой. В одних случаях вместо сравнения двух предметов они выполняют анализ одного из них, в то время как второй выпадает из поля их зрения. В других — начав устанавливать сходство между предметами и назвав 2-3 общих признака, ученики «соскальзы­вают», забывают о задаче и переходят к описанию какого-либо одного из предметов. В силу недостаточной критичности, неуме­ния контролировать свои действия они совершенно не замечают этого.

Отношения сходства умственно отсталые учащиеся устанавли­вают упрощенно, опираясь преимущественно на зрительно вос­принимаемые свойства. Ими чаще сопоставляются такие призна­ки, как цвет, величина; реже осуществляется сходство по функ­циональным признакам и совсем редко — по осязательно воспри­нимаемым. Они обычно довольствуются общим анализом, не вда­ваясь в детали, и упрощенно понимают сходство, сводя отноше­ния между отдельными признаками к отношению тождества. Са­мостоятельно сравнивая предметы, они отождествляют сходные объекты, как правило, не замечая различий между ними.

Нормально развивающиеся ученики младших классов тщатель­нее, чем школьники с интеллектуальной недостаточностью, срав­нивают предметы. Круг сходных объектов у них более узкий. Пред­меты, похожие между собой, но неодинаковые, ими не отожде­ствляются.

Сравнение предметов предполагает установление черт не толь­ко сходства, тождества, но и различия. Ученики младших классов специальных (коррекционных) школ обычно обращают внимание только на те особенности, которые отличают один объект от дру­гого. Так, рассматривая чашку и кружку, дети говорят, что они разные, так как «одна большая», а «другая маленькая», и не выде­ляют общих признаков, присущих этим предметам. Наиболее легко учащиеся младших лет обучения различают разнородные объекты, например, такие, как чашка и кастрюля. Вместе с тем, делая вывод о том, что они разные, говорят либо только о различии в их назва­нии, либо о различии в их назначении (из чашки пьют, в кастрюле варят), либо указывают на один какой-то признак, не проводя бо­лее полного анализа объектов. Ученики успешнее осуществляют со­относительный анализ объектов одного вида, например чашки и кружки. При установлении различий между такими объектами уча­щиеся с интеллектуальной недостаточностью говорят более детально об их признаках (сравнивают размер, цвет) и употребляют более разнообразные суждения, чем при определении их сходства.

Вместе с тем установлено, что если ученикам надо самостоя­тельно сравнить объекты, с которыми они предварительно, по инструкции педагога, выполняли различные практические дей­ствия, направленные на выявление сходства и различия между ними, но не озвучивали полученные результаты, то оказывалось, что произвести анализ они не могут. Однако учащиеся справляют­ся с такого рода заданиями, если им предлагают наводящие воп­росы, требующие рассказать вслух о результатах своей деятельно­сти (В. Г. Петрова). Еще большие трудности возникают у умствен­но отсталых учеников при сравнении припоминаемых предметов, т. е. при сопоставлении мысленных образов.

В целом положительная динамика в овладении сравнением у умственно отсталых школьников обнаруживается примерно к IV классу, т. е. к 11 — 12 годам. Она проявляется в меньшем коли­честве случаев отклонения от выполняемого задания, дети указы­вают на большее число свойств объектов, они устанавливают между ними черты не только различия, но и сходства.

В процессе школьного обучения нормально развивающиеся уче­ники овладевают операцией обобщения предметов в определен­ные категории, что облегчает им усвоение знаний и осмысление окружающей действительности. Они оперируют системой и более общих, и более специальных обобщений, т. е. свободно переходят от одного уровня обобщения к другому. У младших умственно от­сталых школьников обнаруживаются большие трудности в форми­ровании и протекании этой мыслительной операции.

Снижение возможности обобщения — это один из основных недостатков мыслительной деятельности учеников специальных (коррекционных) школ. Установлено, что учащиеся младшего школьного возраста могут производить в основном только простей­шие ситуационные обобщения, а также обобщения по категори­ям, опирающимся на заученные ими родовые названия. Зачастую их обобщения, в частности наглядные, бывают или неправомерно широкими, или неправомерно узкими, а обобщений на малозна­комом материале, требующем новых приемов интеллектуальной деятельности, они самостоятельно осуществлять не могут.

Выполняя обобщения, школьники с интеллектуальной недо­статочностью нередко опираются на случайные признаки, т.е. дей­ствуют вопреки логике вещей. Например, группируя предметы по их родовому признаку («посуда»), они могут объединить изобра­жения чашки, тарелки и цветка, поскольку они одного (скажем, синего) цвета. Или могут отказаться присоединить к предметам, относящимся к посуде, чайник только потому, что он другого цвета. Или относят мышь к домашним животным на том основа­нии, что она «имеет норку в доме», «живет за шкафом». Особенно затрудняет учеников изменение однажды выделенного принципа обобщения, т.е. группировка объектов по новому признаку. Так, если учащиеся отбирают в одну группу геометрические фигуры, ориентируясь на их величину, то затем их бывает трудно побудить к обобщению этих предметов по каким-то другим признакам, например по цвету или по форме. Это проявление инертности нервных процессов, часто наблюдаемой у данной категории уче­ников. Уровень овладения классификацией объектов у школьни­ков с интеллектуальной недостаточностью значительно ниже, чем у их нормально развивающихся сверстников. По данным Н. М. Стадненко, у учащихся I- IV классов наблюдаются разные типы обоб­щений: ситуативные, обобщения-группировки, понятийные, а также разные уровни наглядных и образных обобщений. Причем качество обобщений у умственно отсталых учеников зависит от целого ряда факторов: от степени знакомства детей с предлагае­мым для группировки материалом; от сложности задания; от пра­вильности понимания стоящей перед ними задачи; от новизны принципа классификации.

Вместе с тем, как показывают результаты исследований, про­веденных психологами, в процессе специального коррекционного обучения отмечается положительная динамика в развитии дан­ной мыслительной операции.

Практика обучения в специальной школе свидетельствует, что нарушения операционной стороны мышления устраняются в ходе систематической работы, направленной на организацию самосто­ятельного выполнения учениками заданий на уровне предметных, образных, умственных действий. Большая роль при этом отводит­ся учителю, школьному психологу, управляющими процессом формирования мыслительных операций.

Изучая особенности мышления умственно отсталых школьни­ков, исследователи, как правило, обращают внимание не только на специфику их мыслительных операций. Они рассматривают мышление как особого рода деятельность, поэтому исследуют ее мотивацию, целенаправленность и другие личностные компонен­ты, влияющие на всю познавательную деятельность, в том числе и мыслительную.

Установлено, что характер протекания мыслительной деятель­ности у умственно отсталых школьников и ее результативность во многом зависят от личностных особенностей ребенка, например от его умения критично оценить собственный результат этой дея­тельности. Критичность мышления — это одна из важнейших ха­рактеристик ума. Следует специально подчеркнуть, что даже уче­ники старших классов специальной школы недостаточно критич­но относятся к результатам своей мыслительной деятельности и далеко не всегда стремятся проверить себя. Они удовлетворяются достигнутыми успехами и не выражают желания самостоятельно их улучшить. Вероятно, в этом немалую роль играет ограничен­ность знаний и интересов учащихся, а также их интеллектуальная пассивность, сниженная мотивация, равнодушное отношение к выполняемому заданию. Ю. Т. Матасов, исследуя критичность мыш­ления младших умственно отсталых школьников разных клини­ческих групп (по классификации, разработанной М.С. Певзнер), выявил сравнительно высокий уровень критичности у учеников с неосложненной структурой дефекта. У учащихся с психопатоподобным поведением и с грубым недоразвитием личности наблю­дается резкое снижение целенаправленности мыслительной дея­тельности из-за имеющихся у них личностных нарушений. Учени­ки, относящиеся к этим клиническим группам, в ходе выполне­ния интеллектуального задания чаще всего проявляют внешнюю активность при отсутствии подлинной осознанности действий.

Вместе с тем учащиеся всех клинических групп могут адекватно оценить результат своей мыслительной деятельности в том слу­чае, если ими решаются доступные по содержанию, не очень слож­ные проблемные задачи.

Основные операции как стороны мыслительной деятельности — Студопедия

Оглавление

Введение. 3

1. Мышление

1.1. Понятие о мышлении. 5

1.2. Основные операции как стороны мыслительной деятельности. 5

1.3. Логические операции мышления. 7

1.4. Основные фазы мыслительного процесса. 8

1.5. Виды мышления. 9

2. Способы развития мышления

2.1. Концепции развития мышления. 14

2.2. Связь мышления с памятью, ощущениями, восприятием. 16

2.3. Взаимосвязь мышления и речи. 17

2.4. Мотивация мышления. 18

2.5. Мышление при решении задач. 24

2.6. Индивидуальные особенности мышления. 24

2.7. Формирование мышления. 27

Заключение. 28

Литература. 29

Введение

Мышление — верх блаженства и радость жизни, доблестнейшее занятие человека.

Аристотель

Проблема развития мышления волнует умы ученых и общественность с древних времен. Долгое время процесс мышления рассматривался в качестве предмета изучения таких дисциплин как философия, религия, логика. Лишь позднее проблема мышления стала рассматриваться в психологии и стала предметом точного экспериментального исследования. В работе описана последовательность развития мышления, начиная с раннего возраста, этапы формирования наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышление, даны их характеристики. Указаны виды мыслительной деятельности в зависимости от типа решаемых задач, направленности. Рассмотрены взаимосвязи видов мышления и переход одного вида мыслительной деятельности в другой. В данной работе описаны различные теории мышления, материалистический и идеалистический подходы. Тема изучения мышления остается актуальной и сейчас. Мышление изучают и психология, и физиология, и патология, и психиатрия. Путем наблюдения, эксперимента, тестирования, клинических исследований выявляют дефекты развития мышления, находят способы их коррекции. Все это было бы невозможно, без знания основ процесса развития мышления, без исследовательской деятельности древних и современных ученых.

Способность к мышлению постепенно формируется в процессе развития человека, развитие его познавательной деятельности. Познание начинается с отражения мозгом реальной действительности в ощущениях и восприятиях, которые составляют чувственную основу мышления.

О мышлении человека можно говорить с того времени, когда он начинает отражать некоторые простейшие связи между предметами и явлениями и правильно действовать в соответствии с ними.

Так как мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный процесс познания мира, свойственный только человеку, то очень важно развивать и исследовать развитие мышления, начиная с раннего возраста.

Цель нашей курсовой работы:выявить основные закономерности развития и диагностики мышления.

При этом перед нами поставлены следующие задачи:

1. обобщить материал о видах мышления;

2. рассмотреть мышление как один из познавательных процессов;

3. определить особенности развития и диагностики мышления;

4. изучить методы исследования мышления;

5. обобщить способы развития мышления;

При написании работы были использованы следующие методы научно-педагогического исследования:

1. метод научного познания;

2. теоретическое исследование;

3. обобщение передовой практики.

Мышление

Понятие о мышлении

Познание объективной действительности начинается с ощущения и восприятия. Но, начинаясь с ощущений и восприятия, познание не заканчивается ими. От ощущений и восприятия оно переходит к мышлению.[3]

Мышление расширяет границы нашего познания. Ощущения и восприятия отражают отдельные стороны явлений, моментов действительности в более или менее случайных сочетаниях. Мышление соотносит данные ощущений и восприятий – сопоставляет, сравнивает, различает, раскрывает отношения, опосредования и через отношения между непосредственно чувственно данными свойствами вещей и явлений раскрывает новые, непосредственно чувственно не данные абстрактные им свойства; выявляя взаимосвязи и постигая действительность в этих ее взаимосвязях, мышление глубже познает ее сущность. [3]

C. Л. Рубинштейн определил мышление таким образом: «Мышление – это движение мысли, раскрывающее связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному. Мышление – это опосредованное – основанное на раскрытии связей, отношений, опосредований – и обобщенное познание объективной реальности.» [3]

Основные операции как стороны мыслительной деятельности

Анализ и синтез — важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.

Анализ — это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем мысленно выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнавать, из каких частей он состоит.

Синтез — это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Если анализ дает знание отдельных элементов, то синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом.

Так же как и анализ, синтез может осуществляться при непосредственном восприятии предметов и явлений или при мысленном представлении их. Различаются два вида синтеза: как мысленное объединение частей целого (например, продумывание композиции литературно-художественного произведения) и как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности (например, мысленное представление явления на основе описания его отдельных признаков или свойств).

Анализ и синтез часто возникают в начале практической деятельности. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. В каждом сложном процессе мышления участвуют анализ и синтез.

Абстракция — это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств.

Обобщениетесно связано с абстракцией. При обобщении предметы и явления соединяются вместе на основе их общих и существенных признаков. За основу берутся те признаки, которые мы получили при абстрагировании, например, все металлы электропроводны. Обобщение, как и абстрагирование, происходит при помощи слов. Всякое слово относится не к единичному предмету или явлению, а ко множеству сходных единичных объектов.

Конкретизация— это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятии или общему положению.

Общая характеристика мышления. Основные мыслительные операции — Студопедия

Мышление – наиболее сложный обобщенный психический процесс, отражениея внутренних логических взаимодействий предметов и явлений. Специфическим содержанием мышления является понятие. Понятие — это опосредованное и обобщенное знание о предмете, основанное на раскрытии его более или менее существенных объективных связей и отношений. Понятие имеет абстрактный характер. Формой существования понятия является слово. Рассмотрим основные фазы мыслительного процесса. Начальной фазой мыслительного процесса является более или менее отчетливое осознание проблемной ситуации. Но сама установка проблемы является актом мышления, возникновение вопросов — первый признак начинающейся работы мысли и зарождающегося понимания. От осознания проблемы мысль переходит к ее разрешению. Решения задачи осуществляется различными многообразными способами — в зависимости от характера самой задачи. Решение задач требует по большей части привлечения в качестве предпосылок теоретических знаний, обобщенное содержание которых далеко выходит за пределы наглядной ситуации. Первый шаг мысли в таком случае заключается в отнесении. Сначала приблизительном, возникающего вопроса или проблемы к некоторой области знания. Процесс мышления всегда опирается на имеющиеся знания, которые привлекаются для решения задачи. Часто задача решается с помощью автоматически установившихся приемов. Такие автоматизированные схемы часто играют существенную роль в процессе мышления. Решение сложных задач, особенно возникающих впервые, часто совершается на основе гипотез. Гипотеза, конечно же, требует проверки. Чем богаче практика, чем шире опыт и организованнее система знаний, в которой эта практика и этот опыт обобщены, тем большим количеством контрольных инстанций, опорных точек для проверки гипотезы располагает мысль. Когда проверка гипотез заканчивается, мыслительный процесс приходит к завершающей фазе — к окончательному в пределах данного мыслительного процесса суждения по данному вопросу, фиксирующему достигнутое в нем решение проблемы. Затем результат мыслительной работы спускается в практику. Она подвергает его решающему испытанию и ставит перед мыслью новые задачи — развития, уточнения, исправления или изменения первоначально принятого решения проблемы. По мере протекания мыслительной деятельности строение мыслительных процессов и их динамика изменяются. На первых порах мыслительная деятельность, идущая еще не проторенными у данного субъекта путями, определяется»по преимуществу подвижными динамическими отношениями, складывающимися и изменяющимися в самом процессе решения задачи. Но в ходе самой мыслительной деятельности, по мере того, как субъект повторно разрешает те же или однородные задачи, в ней образуются и фиксируются откладывающиеся в субъекте более или менее устойчивые механизмы — автоматизмы, навыки мышления, которые начинают детерминировать мыслительный процесс. Характеристика мыслительных операций: это выделение тех сторон объекта, которые существенны для решения конкретных задач. Это разделение сложного явления на простые элементы (выявление структуры объекта) – это отделение существенного от несущественного. Анализ позволяет ответить на вопрос, какая часть целого обладает определенными признаками. Результаты анализа объединяются и синтезируются. Синтез – это объединение элементов, частей, сторон на основе установления существенных, в определенном отношении, связей между ними. Человек в своем процессе познания начинает с первичного синтеза и далее на основе анализа начинает вторичный синтез и таким путем получает новые знания о целом объекте. Анализируя и синтезируя, мысль идет от более или менее расплывчатого представления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи целого. Анализ и синтез возникают сначала в плане действия. Теоретическому мыслительному анализу предшествовал практический анализ вещей в действии, которое расчленяло их в практических целях. Точно так же теоретический синтез формировался в практическом синтезе. Анализ и синтез взаимосвязаны. В течение мыслительного процесса они, оставаясь по существу неразрывными и непрерывно переходя друг в друга, могут поочередно выступать на передний план. Господство либо анализа, либо синтеза на том или ином этапе мыслительного процесса может быть обусловлено, прежде всего, характером материала. Если исходные данные проблемы не ясны, их содержание нечетко, то на первых этапах неизбежно более или менее длительное время в мыслительном процессе будет преобладать анализ. Если к началу мыслительного процесса все данные выступают перед мыслью с достаточной отчетливостью, тогда мысль сразу пойдет по преимуществу по пути синтеза. Сравнение – то установление, сходство или различие между объектами. Познание окружающего мира начинается с сравнения различных объектов, сопоставления их друг с другом. Эта операция используется как средство оценки объекта какого-либо отношения, средством установления происходящих изменений в них. Без сравнения нельзя выделить существенные стороны, синтезировать их по определенному признаку. Обобщение – рассматривают как центрально-мыслительную операцию, которая заключается в соединении наиболее существенных признаков объекта, в результате чего раскрывается сущность явления Может происходить на 2-х уровнях: 1. Соединение сходных предметов по внешним признакам называется генерализация. 2. Когда в группе предметов и явлений выделяются существенные общие признаки. С помощью обобщения человек может предвидеть будущее и ориентироваться в конкретном. Обобщение начинает формироваться при возникновении представлений, но в полной форме фиксируются в понятиях. Благодаря обобщениям окружающая действительность отражается в чистом виде, происходит отличение от всего случайного. Правильные обобщения приводят к пониманию явлению, оно освобождает знание от частности, от чувственной конкретности и то дает возможность использовать знание в конкретной новой ситуации. Абстракция – отвлечение от чего-то. Это разделение объектов на определенные признаки и выделение в них существенных отдельных сторон. Абстракция – выделение существенного от несущественного. Связана с мыслительной перегруппировкой элементов или связей. Все абстракции это понятия. Способность к абстрагирующей деятельности лежит в основе воображения и предвидения. Классификация – то объединение предметов в группы на основе их общих признаков и существенных. Систематизация – это группировка предметов с выделением более мелких подгрупп, видов. Систематизация может проводится и по малым существенным признакам. Формы мышления являются итогом мыслительного процесса. К ним относятся: суждение; умозаключение; понятие. Суждение – это форма мышления, в которой отражают связи предметов и признаков. Суждения бывают истинными или ложными. В суждениях различают субъект, т.е. предмет о котором что-либо утверждается или отрицается и предикат – то, что утверждается и отрицается. Основная информация несет в себе предикат. С точки зрения суждение несет в себе ответ на определенный вопрос. Суждение выражается в предложении, но предложения могут быть и неполными, содержащие только предикат суждения, а субъект суждения предполагается из общего контекста. Предложение вне контекста может неадекватно выражать смысл суждения и в нем могут не совпадать подлежащие субъектом суждения (Я не делал того = совпадать, если сделать ударение на «Я» – предикат суждения). Если истинность суждений вызывает сомнение, то мышление приобретает форму рассуждения, в которой включаются ранее проверенные факты и системы умозаключений. Умозаключение — это вывод нового суждения из ряда других суждений, т.е. получение новых знаний из имеющихся. Виды умозаключений: Индуктивные – вывод общего суждения из ряда частных суждений. Дедуктивное умозаключение – от общего вывода к частным суждениям. Умозаключение по аналогии – от одних частных случаев к другим частным случаям не дают достоверного знания и требуют проверки. Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные свойства однородной группы предметов и явлений.

В каждом понятии различают объем и содержание. Объем понятия – совокупность всех объектов, которые в него входят. Содержание понятия – это знание данных объектов. Используя понятие человек, отвечает на вопрос: что это такое? Виды понятий: 1. Конкретные понятия – это понятие, в котором мыслится предмет, их содержание можно мысленно визуально представить и они тесно связаны с представлениями. 2. Абстрактные понятия (научные), в которых мыслятся свойства предметов или отношение между ними. И содержание этих понятий человек мысленно конкретизировать не может. В силу того, что очень высокий уровень абстрагирования и в этих понятиях отсутствуют чувственные элементы. Формирование понятий проходят 4 этапа: (Для себя): Выделяют 4 стадии развития понятий: 1. Синкретического мышления – тенденция связывать между собой разнородные объекты, явления без достаточного внутреннего обоснования. По Выготскому – это стремление ребенка замещать недостаток объективных связей переизбытком субъективных. Принимать связь впечатлений за связь вещей. Синкретические обобщения характеризуются ненаправленным диффузным переносом значения слова на ряд внешне связанных, похожих, но внутренне никак не объединенных между собой объектов. 2. Комплексное мышление – ребенок в ходе жизни практически пытается создать комплексные, сложные объекты, с помощью обобшения. Объединение может проходить по случайному критерию. 3. Стадия псевдопонятий – обобщение, отбор (на высоком уровне) в однородные группы объектов, но в эти группы могут попадать предметы имеющие не только существенные, но и общие признаки, которые не отражают сущности данной группы объектов. Существенное свойство всегда является общим, но общее не всегда существенно (яблоко и мячик – оба круглые, но один фрукт, другой игрушка). Формирование понятий: слово обозначает единичный предмет, затем путем обобщения происходит формирование единичных или конкретных понятий (содержание конкретного понятий можно визуально представить), абстрактные понятия представить нельзя. 4. Стадия настоящих понятий – происходит формирование понятий на основе выделения существенных признаков однородной группы объектов. Конкретные понятия – предметны, входящие в это понятие. В абстрактных понятиях отражаются свойства объектов, входящих в эту группу.

Вопрос 26. Основные мыслительные операции, их характеристика. Мышление как процесс решения задач.

Операции
мышления

Мыслительные
операции составляют взаимосвязанные
и взаимопереходящие стороны мыслительного
пр-са. К ним относятся сравнение, анализ,
синтез, абстракция и обобщение.

Сравнение
– это сопоставление предметов, явлений,
их св-в и обнаружение сходства и различия
между ними. Сравнение является первичной
формой познания. На основе выявления
тождества и различия становится возможной
операция классификации.

Анализ
– мысленное расчленение предмета или
явления и выявление составляющих его
элементов. Анализ вычленяет познаваемые
явления из тех случайных несущественных
связей, в которых они даны нам в восприятии.

Синтез
— мысленное воссоединение элементов в
целостную стр-ру. Восстанавливает
расчленяемое анализом целое, вскрывая
существенные связи и отношения его
элементов. Анализ и синтез непрерывавно
переходят др. в др. анализ без синтеза
приводит к механическому сведению
целого к сумме частей. Синтез невозможен
без анализа, т.к отсутствуют части из
которых необходимо восстановить целое.

Абстракция
– это выделение и вычленение какой-нибудь
одной стороны или св-ва предмета и
явления (существенной) и отвлечение от
остальных. Примитивная чувственная
абстракция существует уже в пр-се
восприятия (выделить форму, отвлекшись
от цвета, выделить цвет, отвлекшись от
формы). Это отвлечение одних чувственных
сторон действительности от других.
Абстракция, характеризующая мышление,
означает отвлечение от чувственных
св-в предмета и выделение его нечувственных
объективных св-в, выраженных в отвлеченных
понятиях. Это освобождение от единичных,
случайных и поверхностных наслоений.

Обобщение
(генерализация) – объединение предметов
и явлений в единое целое на основе их
общих существенных связей и закономерностей.
Обобщение осуществляется в понятиях,
в значениях слов. Обобщения могут носить
простейший хар-р, когда объекты
группируются на основе отдельного,
случайного признака (синкретические
обобщения). В случае комплексного
обобщения, группировка объектов
происходит по разным основаниям. Наиболее
сложными являются понятийные обобщения,
в которых дифференцируются родовые и
видовые признаки объектов.

Конкретизация
– операция, обратная абстракции и
обобщению. Это возврат к индивидуальной
специфичности осмысливаемого объекта.

Мыслительные
операции обладают св-вом обратимости
возможность возврата мысли к исходному
пункту). Каждая операция обратна парной:
анализ синтезу, абстрагирование и
обобщение – конкретизации.

Мышление
как процесс решения задач

Мышление
часто развертывается как процесс решения
задач. Эти задачи могут относиться к
области природы, общественной жизни, к
самому человеку. Задачи могут возникать
по ходу выполнения той или иной
практической деятельности или быть
специально созданными (учебные задачи
или игровые задачи). Задача выступает
как объект мышления.

Субъект
мышления — тот, кто решает задачу. Мы
можем предложить человеку решить задачу,
но не всегда задача становится его
собственной, т.е. человек может не принять
ее (занят, задача неинтересная, думает
о другом). Что же такое принятие задачи?
Акт принятия задачи — это связывание
задачи с мотивами личности. В психологической
литературе обычно принято выделять две
группы мотивов: внешние мотивы мыслительной
деятельности и внутренние. Это название
условно, но имеет следующий смысл:
внешние мотивы — задача решается ради
достижения результата, не связанного
с познанием объекта, раскрытием неявных
свойств объекта. Например, вы решаете
задачу, чтобы поскорее уйти из аудитории,
если поставлено такое условие: кто
решит, может идти. Та же самая задача
может решаться на основе внутренней
мотивации, т.е. когда побуждается
познавательными мотивами — узнать
что-то новое, разобраться в задаче,
методе ее решения.

Человек
может начать решать задачу на основе
внешней мотивации (например, чтобы
окружающие не могли подумать, что он се
не может решить). Но постепенно задача
так захватывает его, что он начинает
решать ради самого процесса решения
задачи. Деятельность по решению задач
всегда полимотивированна, т.е. побуждается
многими мотивами.

Задача,
которая подлежит решению и которая
принята субъектом, может первоначально
решаться на основе знакомых, отработанных
приемов, или человеку может казаться,
что он легко ее решит знакомыми приемами.
Однако человек может зайти в тупик —
ранее применяемые методы не ведут к
решению. Возникает проблемная ситуация,
для овладения .которой индивид должен
найти и использовать новые средства и
приемы. Итак. Проблемная ситуация
возникает тогда, когда субъект не может
решить задачу знакомыми, уже известными
способами. Со стороны потребностно-мотивационной
сферы проблемная ситуация есть
возникновение Новой познавательной
потребности: «А что мне дальше делать,
как быть?» Эта потребность возникает
на определенном этапе решения задачи.
Однако чаше соотношение бывает обратным:
сначала возникает проблемная ситуация,
а затем на ее основе формулируется
задача, то есть намечается искомое,
которое можно найти путем преобразования
определенных условий. Проницательному
уму многое проблематично. Только для
того, кто не привык самостоятельно
мыслить не существует проблем: все
представляется само собой разумеющимся.
Первый признак мыслящего человека —
умение видеть проблемы там, где они
есть.

6.3. Основные мыслительные операции

Мысли
– такая же реальность как материя. Но
они не видимы. Но они проявляются в
материи. Мне нужно их только найти.
Например, листья на ветке расположены
по-разному, в начале и в конце. Но есть
общий принцип.

Мысли
можно извлечь только оттуда, где они
есть (можно вылить воду только оттуда,
где она есть). Если не получается извлечь
мысль из предмета, это не означает, что
ее там нет. Значит, я не могу мыслить.

Мир
построен на мысли. Только это дает
возможность мыслить. Сначала видеть
вещи, а потом находить закон, объясняющий
их (нужно несколько раз упасть и больно
удариться, только потом научиться
ездить на велосипеде). То же, только
ударившись, можно начать думать (задаться
вопросом) почему я падаю? Если только
говорить так-то и так-то, то не научиться
думать.

Психология
изучает процесс мышления индивида и
исследует как
и почему,
в ходе какого
познавательного процесса возникает и
развивается та или иная мысль. Психология
изучает закономерности протекания
самого мыслительного процесса, который
приводит к познавательным результатам,
удовлетворяющим требованиям логики.
Процесс мышления и его результаты
неразрывно взаимосвязаны и не существуют
друг без друга.

Психологически
исследовать мышление как процесс это
значит изучать внутренние скрытые
причины, приводящие к образованию тех
или иных познавательных результатов.

Основная
задача мышления заключается
в том, чтобы выявить существенные
необходимые связи, основанные на
реальных зависимостях, отделив их от
случайных совпадений во времени и в
пространстве.

Мышление
определяют как обобщенное и опосредованное
отражение действительности, ее
существенных свойств, связей и отношений.

Мышление
как особый психический процесс имеет
ряд специфических характеристик и
признаков

Наличие
проблемной ситуации, с которой начинается
мыслительный процесс, всегда направлен
на разрешение какой-нибудь задачи,
свидетельствует о том, что исходная
ситуация дана в представлении субъекта
неадекватно, в случайном аспекте, в
несущественных связях. Для того чтобы
в результате мыслительного процесса
разрешить задачу, нужно прийти к более
адекватному познанию.

К
такому все более адекватному познанию
своего предмета и разрешению стоящей
перед ним задачи мышление идет посредством
многообразных операций, составляющих
различные взаимосвязанные и друг в
друга переходящие стороны мыслительного
процесса.

Таковыми
являются сравнение, анализ и синтез,
абстракция и обобщение. Все эти операции
являются различными сторонами основной
операции мышления — «опосредования»,
т. е. раскрытия все более существенных
объективных связей и отношений.

Сравнение,
сопоставляя
вещи, явления, их свойства, вскрывает
тожество и различия. Выявляя тожество
одних и различия других вещей, сравнение
приводит к их классификации.
Сравнение
является часто первичной формой
познания: вещи сначала познаются путем
сравнения. Это вместе с тем и элементарная
форма познания. Тожество
и
различие,
основные
категории рассудочного познания,
выступают сначала как внешние отношения.
Более глубокое познание требует
раскрытия внутренних связей,
закономерностей и существенных свойств.
Это осуществляется другими сторонами
мыслительного процесса или видами
мыслительных операций — прежде всего
анализом и синтезом.

Анализ
—
это мысленное расчленение предмета,
явления, ситуации и выявление составляющих
его элементов, частей, моментов, сторон;
анализом мы вычленяем явления из тех
случайных несущественных связей, в
которых они часто даны нам в восприятии.Синтез
восстанавливает
расчленяемое анализом целое, вскрывая
более или менее существенные связи и
отношения выделенных анализом элементов.

Анализ
расчленяет проблему; синтез по-новому
объединяет данные для ее разрешения.
Анализируя и синтезируя, мысль идет от
более или менее расплывчатого
представления о предмете к понятию, в
котором анализом выявлены основные
элементы и синтезом рас­крыты
существенные связи целого.

Анализ
и синтез, как и все мыслительные операции,
возникают сначала в плане действия.
Теоретическому мыслительному анализу
предшествовал практический анализ
вещей в действии, которое расчленяло
их в практических целях. Точно так же,
теоретический синтез формировался в
практическом синтезе, в производственной
деятельности людей. Формируясь сначала
в практике, анализ и синтез затем
становятся операциями или сторонами
теоретического мыслительного процесса.

В
содержании научного знания, в логическом
содержании мышления анализ и синтез
неразрывно взаимосвязаны. В плане
логики, которая рассматривает объективное
содержание мышления в отношении его
истинности, анализ и синтез поэтому
непрерывно переходят друг в друга.
Анализ без синтеза порочен; попытки
одностороннего применения анализа вне
синтеза приводят к механистическому
сведению целого к сумме частей. Точно
так же невозможен и синтез без анализа,
так как синтез должен восстановить в
мысли целое в существенных взаимосвязях
его элементов, которые выделяет анализ.

Если
в содержании научного знания, для того
чтобы оно было истинным, анализ и синтез
должны как две стороны целого строго
покрывать друг друга, то в течение
мыслительного процесса они, оставаясь
по существу неразрывными и непрерывно
переходя друг в друга, могут поочередно
выступать на передний план. Господство
анализа либо синтеза на том или ином
этапе мыслительного процесса может
быть обусловлено, прежде всего, характером
материала. Если материал, исходные
данные проблемы не ясны, их содержание
нечетко, тогда на первых этапах неизбежно
более или менее длительное время в
мыслительном процессе будет преобладать
анализ. Если, наоборот, к началу
мыслительного процесса все данные
выступают перед мыслью с достаточной
отчетливостью, тогда мысль сразу пойдет
по преимуществу по пути синтеза.

В
самом складе некоторых людей наблюдается
преимущественная склонность — у одних
к анализу, у других к синтезу. Бывают
по преимуществу аналитические умы,
главная сила которых в точности и
четкости — в анализе, и другие, по
преимуществу синтетические, особая
сила которых — в широте синтеза. Однако
и при этом речь идет лишь об относительном
преобладании одной из этих сторон
мыслительной деятельности; у подлинно
больших умов, создающих что-либо
действительно ценное в области научной
мысли, обычно анализ и синтез все же
более или менее уравновешивают друг
друга.

Анализ
и синтез не исчерпывают собой всех
сторон мышления. Существеннейшими его
сторонами являются абстракция и
обобщение.

Абстракция
—
это выделение, вычленение и извлечение
одной какой-нибудь стороны, свойства,
момента явления или предмета, в
каком-нибудь отношении существенного,
и отвлечение от остальных.

Абстракция,
как и другие мыслительные операции,
зарождается сначала в плане действия.
Абстракция в действии, предшествующая
мысленному отвлечению, естественно
возникает в практике, поскольку действие
неизбежно отвлекается от целого ряда
свойств предметов, выделяя в них прежде
всего те, которые имеют более или менее
непосредственное отношение к потребностям
человека,—
способность вещей служить средством
питания и т. п., вообще то, что существенно
для практического действия. Примитивная
чувственная абстракция отвлекается
от одних чувственных свойств предмета
или явления, выделяя другие чувственные
же свойства или качества его. Так,
рассматривая какие-нибудь предметы, я
могу выделить их форму, отвлекшись от
их цвета, или, наоборот, выделить их
цвет, отвлекшись от их формы. В силу
бесконечного многообразия действительности
никакое восприятие не в состоянии
охватить все ее стороны. Поэтому
примитивная чувственная абстракция,
выражающаяся в отвлечении одних
чувственных сторон действитель­ности
от других, совершается в каждом процессе
восприятия и неизбежно связана с ним.
Такая — изолирующая — абстракция
теснейшим образом связана с вниманием,
и притом даже непроиз­вольным,
поскольку при этом выделяется то
содержание, на котором сосредоточивается
внимание. Примитивная чувственная
абстракция зарождается как результат
избирательной функции внимания,
теснейшим образом связанной с организацией
действия.

От
этой примитивной чувственной абстракции
надо отличать — не отрывая их друг от
друга — высшую форму абстракции, которую
имеют в виду, когда говорят об абстрактных
понятиях. Начиная с отвлечения от одних
чувственных свойств и выделения других
чувственных же свойств, т. е. чувственной
абстракции, абстракция затем переходит
в отвлечение от чувственных свойств
предмета и выделение его нечувственных
свойств, выраженных в отвлеченных
абстрактных понятиях. Отношения между
вещами обусловлены их объективными
свойствами, которые в этих отношениях
выявляются. Поэтому мысль может через
посредство отношений между предметами
выявить их абстрактные свойства.
Абстракция в своих высших формах
является результатом, стороной
опосредования, раскрытия все более
существенных свойств вещей и явлений
через их связи и отношения.

Другой
существенной стороной мыслительной
деятельности являются обобщения.

Обобщение,
или генерализация, неизбежно зарождается
в плане действия, поскольку индивид
одним и тем же генерализованным действием
отвечает на различные раздражения и
производит их в разных ситуациях на
основании общности лишь некоторых их
свойств. В различных ситуациях одно и
то же действие вынуждено часто
осуществляться посредством разных
движений, сохраняя при этом, однако,
одну и ту же схему. Такая — генерализованная
— схема является собственно понятием
в действии или
двигательным, моторным
«понятием»,
а его применение к одной и неприменение
к другой ситуации — как
бы суждением в действии, или
двигательным, моторным
«суждением».
Само собой разумеется, здесь не имеется
в виду собственно суждение как
сознательный
акт
или собственно понятие как осознанное
обобщение,
а только их действен­ная основа,
корень и прототип.

С
точки зрения традиционной теории,
опиравшейся на формальную логику,
обобщение сводится к отбрасыванию
специфических, особенных, единичных
признаков и сохранению только тех,
которые оказываются общими для ряда
единичных предметов. Общее, с этой точки
зрения, представляется собственно лишь
как повторяющееся единичное. Такое
обобщение, очевидно, не может вывести
за пределы чувственной единичности и,
значит, не раскрывает подлинного
существа того процесса, который приводит
к абстрактным понятиям. Сам процесс
обобщения представляется с этой точки
зрения не как раскрытие новых свойств
и определений познаваемых мыслью
предметов, а как простой отбор и отсев
из числа тех, которые с самого начала
процесса были уже даны субъекту в
содержании чувственно воспринятых
свойств предмета. Процесс обобщения
оказывается, таким образом, будто бы
не углублением и обогащением нашего
знания, а его обеднением: каждый шаг
обобщения, отбрасывая специфические
свойства предметов, отвлекаясь от них,
приводит к утрате части нашего знания
о предметах; он приводит ко все более
тощим абстракциям. То весьма неопределенное
нечто, к которому привел бы в конечном
счете такой процесс обобщения посредством
абстракции от специфических частных
и единичных признаков, было бы — по
меткому выражению Г. В. Ф. Гегеля — равно
ничто
по
своей полной бессодержательности. Это
чисто негативное понимание обобщения.

Такое
отрицательное представление о результатах
процесса обобщения получается в этой
концепции потому, что она не раскрывает
самого существенного положительного
ядра этого процесса. Это положительное
ядро заключается в раскрытии существенных
связей. Общее — это, прежде всего,
существенно
связанное.

Существенно,
т.е. необходимо, между собою связанное,
именно в силу этого неизбежно повторяется.
Поэтому повторяемость определенной
совокупности свойств в ряде предметов
указывает — если не необходимо, то
предположительно — на наличие между
ними более или менее существенных
связей. Поэтому обобщение может
совершаться путем сравнения, выделяющего
общее в ряде предметов или явлений, и
его отвлечения. Фактически на низших
ступенях, в более элементарных своих
формах, процесс обобщения так и
совер­шается. К высшим формам обобщения
мышление приходит через опосредование,
через раскрытие отношений, связей,
закономерностей развития.

Мыслительные операции — Студопедия

Понятия и суждения являются такими формами отражения действительности, которые получаются в результате сложной умственной деятельности, состоящей из ряда следующих мыслительных операций:

1.Сравнение выделенных объектов. Чтобы отразить с помощью мышления какие-либо связи и отношения между предметами или явлениями объективного мира, необходимо прежде всего в восприятии или представлении выделить эти явления. Например, чтобы понять причину неудачного выполнения спортсменом данного физического упражнения, необходимо сосредоточить свою мысль на этом упражнении и на тех условиях, при которых оно выполнялось. Это выделение всегда связано с осознанием задачи, оно предполагает предварительную постановку вопроса, который и определяет собой выделение интересующих нас объектов.

Сравнивая явления друг с другом, мы отмечаем как сходство, так и различие их в определенных отношениях, их тождество или противоположность. Например, низкий или высокий старты сходны между собой по своему назначению, являясь начальным моментом упражнения, но различаются по положению тела спортсмена. Сравнивая выделенные в процессе мышления явления, мы точнее познаем их и глубже проникаем в их своеобразие.

2.Абстракция. Чтобы осуществился процесс мышления, необходимо не только различать отдельные свойства предметов, но и мыслить эти свойства отвлеченно от самих предметов. Такая мыслительная операция называется абстракцией (от лат. абстракций — отвлечение).Процесс абстрагирования есть мысленное (временное) отвлечение одного свойства вещи от других ее свойств, одного предмета от других предметов, с которыми он в действительности связан. Чтобы, анализируя предмет, мыслить отвлеченно его свойства, «надо оставить в стороне все отношения, не имеющие ничего общего с данным объектом анализа», — говорит Маркс. Так, исследуя закономерности процесса реакции спортсмена на старте, психолог-эксперименталист выделяет только один элемент этого процесса — латентный период, отвлекаясь (пока, на время) от таких побочных явлений, как влияние на спортсмена зрителей, его личное отношение к данному соревнованию и т. д. Абстракция позволяет проникнуть «вглубь» предмета, выявить его сущность, образовав соответствующее понятие об этом предмете.

Абстракция является умственной операцией, которая позволяет мыслить данное явление в его самых общих, а потому и наиболее существенных, характерных чертах. Она является источником познания истины.

3. Обобщение. Абстракция всегда соединяется с обобщением; абстрагированные свойства предметов мы сейчас же начинаем мыслить в их обобщенном виде. Например, разбираясь в характерных особенностях удара боксера при нокауте, мы выделяем такое его свойство, как резкость; при этом мы мыслим это свойство в его обобщенной форме, пользуясь понятием резкости, сложившимся у нас на основании знакомства с этим явлением во многих других случаях (не только в боксе, но и в фехтовании; не только при ударе, но и при отбивании мяча и т. д.), т. е. как соединение силы с кратковременным прикосновением к поражаемому объекту. Уже одна эта умственная операция позволяет нам отразить в своем сознании сущность явления: поражающая сила удара при нокауте заключается именно в его резкости.

4.Конкретизация. Абстракция всегда предполагает противоположную ей мыслительную операцию — конкретизацию, т. е. переход от абстракции и обобщения обратно к конкретной действительности. В учебном процессе конкретизация часто выступает как приведение примера для установленного общего положения.

В соединении с абстракцией конкретизация является важным условием правильного понимания действительности, так как она не позволяет мышлению отрываться от живого созерцания явлений. Благодаря конкретизации наше мышление становится жизненным, за ним всегда чувствуется непосредственно воспринимаемая действительность. Отсутствие конкретизации приводит к тому, что знания становятся голыми абстракциями, оторванными от жизни, а потому и бесполезными.

5. Анализ. Анализом называется мысленное разложение какого-либо сложного предмета или явления на составляющие его части. В практической деятельности анализ приобретает форму фактического расчленения предмета на составляющие его части. Возможность практически выполнить такое расчленение лежит в основе мысленного расчленения предмета на его элементы.

Например, думая о сложной структуре прыжка, мы мысленно выделяем в нем следующие основные части: разбег, толчок, фаза полета, приземление. Этот мысленный анализ облегчается тем, что и в действительности мы можем выделить эти моменты и совершенствовать в процессе тренировки скорость разбега, силу толчка, правильность группировки в полете и т. д.

6. Синтез. Синтезом называется обратный анализу процесс мысленного воссоединения сложного предмета или явления из тех его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов.

Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот. Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот. его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов.

Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот.

При анализе выделяются не всякие части, а лишь те, которые имеют для данного предмета существенное значение. В таком физическом упражнении, как прыжок, можно отметить много разных элементов: движение рук, движение головы, мимику лица и т. д. Все эти элементы в той или иной степени связаны с данным упражнением, и мы их выделяем. Однако в процессе научного анализа мы опираемся не на эти, а на существенные части целого, без которого это целое не может существовать. Существенными для прыжка являются не мимика лица или движения головы и рук, а разбег и толчок.

Выделение существенных элементов при анализе сложного явления происходит не механически, а в результате понимания значения отдельных частей для целого. Прежде чем мысленно выделить существенные признаки или части, мы должны иметь хотя бы смутное общее синтетическое понятие обо всем объекте в целом, в совокупности всех его частей. Такое понятие возникает в результате предварительного, образующегося еще до детального анализа общего представления о предмете на основе практического знакомства с ним.

В зависимости от прошлого опыта, знаний, профессиональной направленности человек не только избирательно выделяет те или иные предметы, но и избирательно воспринимает различные их стороны.

Константность восприятия. Одни и те же предметы воспринимаются нами в различных изменяющихся условиях: при различной освещенности, с разных точек зрения, с разного расстояния. Однако объективные качества предмета воспринимаются нами в неизменном виде.

Константность восприятия — независимость отражения объективных качеств предметов (величины, формы, цвета) от временных условий. Изображение величины предмета на сетчатке глаза при восприятии его с близкого расстояния и с далекого расстояния будет разным. Однако это интерпретируется нами как удаленность или приближенность предмета, а не как изменение его величины. При восприятии прямоугольного предмета (папки, листа бумаги) с разных точек зрения на сетчатке глаза могут отобразиться и квадрат, и ромб, и даже прямая линия. Однако во всех случаях мы сохраняем за этим предметом присущую ему форму.

Белый лист бумаги вне зависимости от его освещенности будет восприниматься как белый лист, так же, как кусок антрацита будет восприниматься с присущим ему цветовым качеством вне зависимости от условий освещения.

Константность восприятия не наследственное качество, оно формируется в опыте, в процессе обучения. В некоторых непривычных условиях она может быть нарушена. Возникает аконстантность. Так, если мы смотрим вниз с большой высоты, то привычные для нас предметы могут восприниматься несколько искаженно (например, люди, автомобили кажутся нам неестественно уменьшенными).

Пилоты сверхзвуковых самолетов на первых порах очень быстрое приближение предмета интерпретируют как его увеличение в размерах. Благодаря константности восприятия мы узнаем предметы в разных условиях и успешно ориентируемся среди них.

Über BASIC мышление

ОСНОВНОЕ мышление gehört zu den reichweitenstärksten unabhängigen Tech-Portalen im deutschsprachigen Raum. Mit mehreren Millionen Besuchern pro Jahr erreicht BASIC Think seit seiner Gründung im Jahr 2004 eine große Community in der Tech-Branch und berichtet tagesaktuell über aktuelle Entwicklungen in den Themenfeldern und Tech Social . Dabei ist uns wichtig, qualitativ hochwertige Texte zu verfassen.Qualität geht bei uns vor Quantität.

Werte: Unabhängigkeit, Vielfalt, Transparenz.

Die Redaktion vertritt beihrer Arbeit drei klare Grundsätze.

• Unabhängigkeit. Wir sind nicht abhängig von Werbekunden или Klicks: Bei uns gibt es keine Banner, die pro Klick abgerechnet werden. Entsprechend müssen wir nicht schreiben, было geklickt wird. Vielmehr entscheidet die Redaktion unabhängig von wirtschaftlichen Interessen, был релевантным ist — auch wenn ein Nischenthema vielleicht nicht so viele Leser erreicht.
• Vielfalt. Wir sind stolz auf unsere Vielfalt. Bei BASIC Think kommen viele verschiedene Autorinnen und Autoren zu Wort — unabhängig von Geschlecht, Herkunft oder Alter. Wer eine gute und related Geschichte hat, wird bei BASIC Think den nötigen Raum finden, sie unterzubringen.
• Transparenz. ОСНОВНОЕ мышление steht für Glaubwürdigkeit. Wir machen keine versteckten Sachen. Werbebeiträge werden als «Anzeige» gekennzeichnet, Affiliate-Links mit einem Sternchen * markiert, Reisekostenübernahmen und Leihstellungen von Testgeräten öffentlich gemacht.

Geschichte: Wir wissen, wo wir herkommen.

Unsere langjährige Geschichte ist uns wichtig. BASIC Think haben mehr als ein Jahrzehnt lang verschiedenste Menschen gearbeitet und arbeiten auch weiterhin daran, die Marke und das Magazin stetig weiter zu entwickeln und besser zu machen. Unsere Geschichte lässt sich grob in drei Kapitel aufteilen: 2004–2009, 2009–2015 и 2015 bis heute.

2004 — 2009. Im Sommer 2004 von Robert Basic ins Leben gerufen, hat sich BASIC Think zu einem der bekanntesten und meistverlinkten Blogs im deutschsprachigen Internet entwickelt.Mit einem gelungenen Themenmix aus aktuellen Trends im Netz, Technik, Software sowie allei Geschichten aus dem privaten Umfeld generierten mehr als 2,5 Millionen Besucher im Jahr 2008 knapp vier Millionen Seitenaufrufe. Der Guardian zählte BASIC Think 2008 sogar zu den 50 einflussreichsten Blogs der ganzen Welt.

ОСНОВНОЕ мышление в Jahr seiner Gründung: 2004

2009 — 2015. Mitte Januar 2009 dann die große Überraschung: BASIC Think sollte meistbietend verkauft werden.Die Ankündigung sorgte für einen ordentlichen Wirbel in der Blogosphäre und weltweiten Пресса: Von der Washington Post до Bild : Uberall ging es um den Verkauf. Ein paar Tage später wechselte das Blog за 46,902 евро через Auktion den Besitzer. Kurz darauf übernahmen die neuen Redakteure den Dienst auf dem Blog.

2015 bis heute. Im April 2015 Sollte es dann wieder zum Verkauf kommen. Das hat der Spiegel vorab exklusiv berichtet.Zwei Wochen später, 30 утра. Апрель, wechselte BASIC Think dann erneut den Besitzer. Von nun an gehört BASIC think dem Kölner Unternehmer Tim Schumacher und Chefredakteur Tobias Gillen, der zudem die Geschäftsführung der neu gegründeten BASIC Think GmbH übernommen hat.

Seit Dezember 2017 konzentriert sich Tobias Gillen ausschließlich auf seine Arbeit als Geschäftsführer und Mentor. Die Chefredaktion hat Christian Erxleben übernommen. Inzwischen best das Team von BASIC Think aus insgesamt 20 festen und freien Mitarbeitern.

Die BASIC Thinking GmbH: Unser Background.

Die BASIC Thinking GmbH ist unser Предпосылки. Здесь вы найдете все: Unsere Magazine ( Mobility Mag, Matchplan Mag и BASIC Fitness ), die Vermarktung, die Jobbörse und all weiteren Aktivitäten. Die BASIC Thinking GmbH гарантирует, что проект не будет реализован профессиональным Рахменом умзуцценом.

Предыдущая информация über unsere Aktivitäten bekommst du hier:

Dialog ist uns wichtig: Sprich mit uns.

Der Dialog mit dir ist uns sehr wichtig. Hast du eine Frage, Kritik, Feedback oder möchtest mit uns über Kooperationen sprechen? Kontaktiere uns uber die sozialen Netzwerke oder schreibe uns eine E-Mail! Hier kannst du dich zusätzlich noch für unseren wöchentlichen Newsletter anmelden:

.

Какие четыре основных операции в математике

ОПЕРАЦИИ С НОМЕРАМИ

Сложение

Сложение двух или более чисел дает нам другое число. Сложенные числа называются слагаемыми, а полученное таким образом новое число называется суммой. Например,
34670 + 12345 = 47015
Здесь 34670 и 12345 называются слагаемыми, а 47015 называется суммой 34670 и 12345. Большие числа складываются так же, как и маленькие числа.

Сложение путем группирования

Когда мы складываем три числа, мы можем сначала сложить любые два числа, а затем добавить третье число к сумме. Другими словами, мы можем сгруппировать любые два из трех чисел, чтобы найти сумму трех чисел. Если нам нужно сложить более трех чисел, мы можем аналогичным образом сгруппировать любые два из данных чисел несколькими способами и сложить их. Например, предположим, что мы хотим сложить 234523, 123098, 555623 и 876543. Мы можем найти сумму любым из следующих способов:

• [(234523 + 123098) + 555623] + 876543
  = (357621 + 555623) + 876543
  = 913244 + 876543 = 1789787
• [(234523 + 123098) + 876543] + 555623
  = (357621 + 876543) + 555623
  = 1234164 + 555623 = 1789787

Итак, мы можем добавить три или более чисел группируя их любым удобным для нас способом.

Вычитание

Вычитание одного числа из другого дает нам третье число. Полученное таким образом новое число называется разностью двух чисел. Например,
70000 — 67429 = 2571
Здесь 2571 — это разница между 70000 и 67429. Большие числа вычитаются так же, как и маленькие числа.

Подробнее:

Умножение

Умножение двух или более чисел дает нам другое число.Полученное таким образом новое число называется произведением этих чисел. Например, 11 × 13 = 143.
Здесь 143 — это произведение 11 и 13. 11 и 13 называются / действующими лицами 143. Обратите внимание, что 1 всегда является множителем любого числа.
Давайте возьмем другой пример, скажем, 855 × 73 = 62415. Здесь 855 и 73 являются множителями 62415, а 62415 — произведением 855 и 73.
Большие числа умножаются так же, как маленькие числа.

Умножение с использованием нулей

Когда мы умножаем число на 10,100,1000 и т. Д.мы просто помещаем это множество нулей справа от этого числа. Например, если мы хотим умножить 15 на 10, то ответ будет 150. Точно так же, если мы хотим умножить 15 на 100, ответ будет 1500 и так далее. В правой части числа 15 добавлены нули.

Division

Деление числа на другое дает два новых числа — частное и остаток . Число, которое делится, называется делимым , а число, которое делит, называется делителем .Например,

Здесь 12 — делитель ; 160 — это дивиденды
; 13 — это частное , а 4 — остаток .

Разделите 69205 на 432 и найдите частное и остаток.

Здесь частное равно 160, а остаток равен 85.

Смешанные операции с участием +, -, × и ÷

До сих пор мы решали проблемы, связанные только с одним типом операций, то есть с одним из следующих : сложение, вычитание, деление и умножение.Но что нам делать, если проблема связана с двумя или более операциями вместе? Рассмотрим следующую задачу:
Пример: Упростить: 16 — 6 + 2 — 3

В первом случае ответ 9, а во втором — 5. Мы получаем разные ответы в зависимости от порядка в какие операции выполняются. Но один из двух полученных нами ответов неверен. Чтобы избежать такой двусмысленности, была принята международная конвенция.

1. Если в каком-либо математическом выражении есть символы сложения и вычитания, мы сначала складываем, а затем вычитаем.Например, рассмотрим следующий случай: 16-3 + 4-5
   = 20-3-5 (сложение: 16 + 4 = 20)
   = 17-5 (вычитание: 20-3 = 17)
   = 12 (вычитание : 17 — 5 = 12)
2. Если в трех операциях [(+, — и ×) или (+, — и ÷)], то есть помимо сложения и вычитания, задача включает умножение или деление, мы сначала умножить или разделить, а затем перейти к сложению и вычитанию соответственно. Например, рассмотрим следующие случаи.
   (a) Упростить: 7 + 3 × 4 — 3
   В приведенном выше примере задействованы три операции: +, — и ×. Чтобы решить эту проблему, мы сначала умножаем числа, затем прибавляем, а в конце вычитаем.
   7 + 3 × 4 — 3
   = 7 + 12 — 3 (Умножение: 3 × 4 = 12)
   = 19 — 3 (Сложение: 7 + 12 = 19)
   = 16 (Вычитание: 19 — 3 = 16)
   (b) Упростить: 16 — 6 ÷ 2 + 8
   В приведенном выше примере задействованы три операции: +, — и ÷.Чтобы решить эту проблему, мы сначала делим, затем складываем, а в конце вычитаем число. 16-6 ÷ 2 + 8
   = 16-3 + 8 (Деление: 6 ÷ 2 = 3)
   = 24-3 (Сложение: 16 + 8 = 24)
   = 21 (Вычитание: 24-3 = 21)
3. Когда задача включает в себя все операции, а именно +, -, × и ÷, тогда существует согласованная формула, обозначаемая «DMAS», которой следуют математики. В DMAS D означает деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание. DMAS представляет порядок операций.Например, рассмотрим следующие случаи.
   (a) Упростить: 5 + 4 × 3 — 9 ÷ 3
   В приведенном выше примере присутствуют все четыре операции, поэтому мы должны использовать правило DMAS, как показано ниже: 5 + 4 × 3 — 9 ÷ 3
   = 5 + 4 × 3–3 (Деление: 9 ÷ 3 = 3)
   = 5 + 12–3 (Умножение: 4 × 3 = 12)
   = 17–3 (Сложение: 5 + 12 = 17)
   = 14 (Вычитание: 17 — 3 = 14)
   (b) Упростить: 7 × 3 — 4 + 60 ÷ 10
   В этом примере также присутствуют все четыре операции, поэтому, чтобы упростить это, мы должны использовать DMAS правило.7 × 3 — 4 + 60 ÷ 10
   = 7 × 3 — 4 + 6 (Деление: 60 ÷ 10 = 6)
   = 21 — 4 + 6 (Умножение: 7 × 3 = 21)
   = 27 — 4 (Сложение : 21 + 6 = 27)
   = 23 (Вычитание: 27 — 4 = 3)

Использование операции «Of»

Иногда нам нужно найти значение «

из 16» или «3 из 5». ‘.
Это означает, что нам нужно найти значение × 16 или 3 × 5.
Итак, «of» означает умножение.
Следовательно, из 16 = × 16
= 8
и 3 из 5 = 3 × 5
= 15.
Когда операция «of» встречается в каком-либо математическом выражении, она должна выполняться перед любой другой операцией. Для решения такого рода выражений мы используем правило ODMAS, в котором O обозначает of, D для деления, M для умножения, A для сложения и S для вычитания.
Рассмотрим следующие примеры.

Пример 1: Упростить 36 ÷ 2 из 3 + 6 × 2.
Решение: Чтобы решить эту проблему, сначала решаем операцию «of».
36 ÷ 2 из 3 + 6 × 2
= 36 ÷ 6 + 6 × 2 (Оф.2 из 3 = 2 × 3 = 6)
= 6 + 6 × 2 (Деление: 36 ÷ 6 = 6)
= 6 + 12 (Умножение: 6 × 2 = 12)
= 18 (Сложение: 6 + 12 = 18)

Пример 2: Упростить 42 ÷ 6 × 2 +

из 35 × 2.
Решение: 42 ÷ 6 × 2 + из 35 × 2
= 42 ÷ 6 × 2 + 5 × 2 (Из : из 35 = × 35 = 5)
= 7 × 2 + 5 × 2 (Деление: 42 ÷ 6 = 7)
= 14 + 10 (Умножение: 7 × 2 = 14 и 5 × 2 = 10)
= 24 (Дополнение: 14 + 10 = 24)

Использование скобок и правила BODMAS

Давайте рассмотрим пример, иллюстрирующий использование скобок.
Рима купила 35 конфет и съела 5 из них. Оставшиеся шоколадные конфеты она распределила поровну среди 6 своих друзей. Сколько конфет она дала каждому из них?

В этой задаче мы должны вычесть 5 конфет, которые ела Рима, из 35 конфет, которые у нее были, прежде чем разделить их между 6 ее друзьями. Итак, мы должны сначала выполнить операцию вычитания, а затем выполнить деление. В таких случаях мы используем скобки вокруг той части, которая должна быть сделана в первую очередь, то есть

(35-5) ÷ 6 (Сначала решите скобку, т.е.е., 35 — 5 = 30)
= 30 ÷ 6 (Деление: 30 ÷ 6 = 5)
= 5
Рассмотрим другой пример.

Пример 3: Решите 2 из 3 × (5 + 2).
Решение: 2 из 3 × (5 + 2)
= 2 из 3 × 7 (Первая скобка: 5 + 2 = 7)
= 6 × 7 (Of: 2 из 3 = 2 × 3 = 6)
= 42 (Умножение: 6 × 7 = 42)
Следовательно, когда задачи связаны со скобками, ×, ÷, + и — тогда

Чтобы упростить запоминание этого порядка, мы запоминаем слово BODMAS , где B — скобки, O — of ‘, D — деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание.Это называется правилом « BODMAS ».
Иногда в числовых выражениях могут использоваться скобки разных типов. Эти скобки:

• Винкулум или стержень —
• Скобки или маленькие скобки ()
• Скобки или фигурные скобки {}
• Квадратные скобки или большие скобки []

Мы упрощаем выражения, начиная с самой внутренней скобки. Обычно винкулум является самой внутренней скобкой, затем идут круглые скобки, затем фигурные скобки и, наконец, квадратные скобки.Давайте теперь рассмотрим несколько примеров.

Пример 4: Упростить

.
Решение:

Пример 5: Упростить [72-12 ÷ 3 из 2] + (18-6) ÷ 4.
Решение:

ПРАВИЛА УПРОЩЕНИЯ

1. Порядок операция: использование скобок переводит нас к новому порядку работы. Операция внутри скобок предшествует ODMAS. Здесь уже упоминались различные типы скоб.

2. Если между числом и скобкой нет знака, то подразумевается, что выполняемая операция — это умножение.
Примеры

3. Если перед скобкой стоит знак «+», вы можете просто снять скобку.

Примеры:

4. Если перед скобкой стоит знак «-», то при снятии скобки все знаки внутри скобки меняются.

Примеры:

Математика

.

Введение в компьютеры: основные операции

.

Основы работы с компьютером: понимание операционных систем

Урок 8: Общие сведения об операционных системах

/ en / computerbasics / mobile-devices / content /

Что такое операционная система?

Операционная система — это наиболее важное программное обеспечение , работающее на компьютере. Он управляет памятью и компьютера, процессами , а также всем его программным обеспечением и оборудованием . Это также позволяет общаться с компьютером, не зная, как говорить на языке компьютера. Без операционной системы компьютер бесполезен .

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об операционных системах.

Работа операционной системы

Операционная система вашего компьютера ( OS ) управляет всем программным обеспечением и оборудованием на компьютере. В большинстве случаев одновременно работает несколько разных компьютерных программ, и всем им необходим доступ к центральному процессору (ЦП) вашего компьютера, памяти и памяти .Операционная система координирует все это, чтобы каждая программа получала то, что ей нужно.

Типы операционных систем

Операционные системы обычно поставляются с предустановленной на любом компьютере, который вы покупаете. Большинство людей используют операционную систему, которая поставляется с их компьютером, но можно обновить или даже изменить операционные системы. Три наиболее распространенные операционные системы для персональных компьютеров: Microsoft Windows , macOS и Linux .

Современные операционные системы используют графический пользовательский интерфейс или GUI (произносится как gooey ). Графический интерфейс пользователя позволяет использовать мышь для нажатия значков , кнопок и меню , и все четко отображается на экране с использованием комбинации графических изображений и текстовых .

Графический интерфейс каждой операционной системы имеет разный внешний вид, поэтому при переключении на другую операционную систему он сначала может показаться вам незнакомым.Однако современные операционные системы разработаны таким образом, чтобы была проста в использовании , и большинство основных принципов остались прежними.

Microsoft Windows

Microsoft создала операционную систему Windows в середине 1980-х годов. Было много разных версий Windows, но самые свежие из них — Windows 10 (выпущена в 2015 году), Windows 8 (2012), Windows 7 (2009) и Windows Vista (2007). Windows поставляется с предустановленной версией на большинстве новых ПК, что делает ее самой популярной операционной системой в мире.

Ознакомьтесь с нашими руководствами по основам Windows и конкретным версиям Windows для получения дополнительной информации.

macOS

macOS (ранее называвшаяся OS X ) — это линейка операционных систем, созданная Apple. Он предустановлен на всех компьютерах Macintosh или Mac. Некоторые из конкретных версий включают Mojave (выпущено в 2018 г.), High Sierra (2017 г.) и Sierra (2016 г.).

По данным StatCounter Global Stats, на долю пользователей macOS приходится менее 10% мировых операционных систем, что намного ниже, чем процент пользователей Windows (более 80% ).Одна из причин этого в том, что компьютеры Apple обычно дороже. Однако многие люди предпочитают внешний вид macOS, а не Windows.

.