может ли быть проекция вектора отрицательной
Вы искали может ли быть проекция вектора отрицательной? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и может ли быть проекция отрицательной, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «может ли быть проекция вектора отрицательной».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как может ли быть проекция вектора отрицательной,может ли быть проекция отрицательной,может ли проекция быть отрицательной,проекция вектора считается отрицательной если,проекция может быть отрицательной,проекция может ли быть отрицательной. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и может ли быть проекция вектора отрицательной. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, может ли проекция быть отрицательной).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же может ли быть проекция вектора отрицательной Онлайн?
Решить задачу может ли быть проекция вектора отрицательной вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Проектирование векторов на оси | LAMPA
Проектирование вектора на ось, когда задан угол между вектором и осью
Очень часто (а вернее — почти всегда) бывает так, что задан угол между вектором и осью, а также длина вектора, а на оси нет никаких обозначений координат. Тогда проекцию вектора ищут с помощью косинуса или синуса. Рассмотрим все на конкретном примере.
Пусть у нас есть вектор a⃗\vec{a}a⃗.
Из его начала проведем нужные нам оси XXX и YYY, на которые будем проектировать наш вектор.
Из конца вектора опускаем перпендикуляры на оси XXX и YYY.
Получается прямоугольник. Стороны этого прямоугольника и есть проекции вектора a⃗\vec{a}a⃗: axa_{x}ax и aya_{y}ay.
Видно, что у нас получился прямоугольный треугольник.
Его стороны как раз проекции нашего вектора. Наверняка вы помните (а тем, кто не помнит, я напоминаю), что в прямоугольном треугольнике
cosα=прилежащий катетгипотенуза\cos \alpha=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}cosα=гипотенузаприлежащий катет
sinα=противолежащий катетгипотенуза\sin \alpha=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}sinα=гипотенузапротиволежащий катет.
В нашем треугольнике то же самое:
cosα=axa\cos \alpha=\frac{a_{x}}{a}cosα=aax
sinα=aya\sin \alpha = \frac{a_{y}}{a}sinα=aay.
Или:
ax=a⋅cosαa_{x}=a\cdot \cos \alphaax=a⋅cosα;
ay=a⋅sinαa_{y}=a\cdot \sin \alphaay=a⋅sinα.
Итак:
Проекция на прилежащую ось — это умножение на косинус.
Проекция на противолежащую ось — это умножение на синус.
Проекции векторов на координатные оси
Векторное описание движения является полезным, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения. Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами – проекциями векторов.
Проекцией вектора на ось называют скалярную величину, равную произведению модуля проектируемого вектора на косинус угла между направлениями вектора и выбранной координатной оси.
На левом чертеже показан вектор перемещения, модуль которого 50 км, а его направление образует тупой угол 150° с направлением оси X. Пользуясь определением, найдём проекцию перемещения на ось X:
sx = s · cos(α) = 50 км · cos( 150°) = –43 км
Поскольку угол между осями 90°, легко подсчитать, что направление перемещения образует с направлением оси Y острый угол 60°. Пользуясь определением, найдём проекцию перемещения на ось Y:
sy = s · cos(β) = 50 км · cos( 60°) = +25 км
Как видите, если направление вектора образует с направлением оси острый угол, проекция положительна; если направление вектора образует с направлением оси тупой угол, проекция отрицательна.
На правом чертеже показан вектор скорости, модуль которого 5 м/с, а направление образует угол 30° с направлением оси X. Найдём проекции:
υx = υ · cos(α) = 5 м/c · cos( 30°) = +4,3 м/с
υy = υ · cos(β) = 5 м/с · cos( 120°) = –2,5 м/c
Гораздо проще находить проекции векторов на оси, если проецируемые векторы параллельны или перпендикулярны выбранным осям. Обратим внимание, что для случая параллельности возможны два варианта: вектор сонаправлен оси и вектор противонаправлен оси, а для случая перпендикулярности есть только один вариант.
Проекция вектора, перпендикулярного оси, всегда равна нулю (см. sy и ay на левом чертеже, а также sx и υx на правом чертеже). Действительно, для вектора, перпендикулярного оси, угол между ним и осью равен 90°, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю.
Проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю, например, sx = +s (см. левый чертёж). Действительно, для вектора, сонаправленного с осью, угол между ним и осью равен нулю, и его косинус «+1», то есть проекция равна длине вектора: sx = x – xo = +s .
Проекция вектора, противонаправленного оси, отрицательна и равна его модулю, взятому со знаком «минус», например, sy = –s (см. правый чертёж). Действительно, для вектора, противонаправленного оси, угол между ним и осью равен 180°, и его косинус «–1», то есть проекция равна длине вектора, взятой с отрицательным знаком: sy = y – yo = –s .
На правых частях обоих чертежей показаны другие случаи, когда векторы параллельны одной из координатных осей и перпендикулярны другой. Предлагаем вам убедиться самостоятельно, что и в этих случаях тоже выполняются правила, сформулированные в предыдущих абзацах.
Физика 9 кл. Вектор. Проекция вектора на координатную ось
- Подробности
- Просмотров: 140
О векторных величинах
1. Какая величина называется векторной (или просто вектором)?
Физическая величина, которая характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением, называется векторной величиной (или просто вектором).
Для векторной величины одинаково важны числовое значение (модуль) и направление.
Примеры векторных величин:
— скорость,
— перемещение,
— сила.
2. Какая величина называются скалярной (или просто скаляром)?
Величины, которые не имеют направления и задаются только числом, называются скалярными величинами или скалярами.
Примеры скалярных величин:
— число книг на полке,
— длина карандаша,
—
высота комнаты.
Модуль вектора — тоже скаляр.
3. Как изображают векторную величину?
Векторную величину изображают в виде стрелки, которая начинается в некоторой точке и заканчивается острием, указывающим направление..
Такой отрезок-стрелка называется вектором.
Длина стрелки в выбранном масштабе выражает модуль векторной величины.
Векторы обозначают буквами со стрелкой над ними.
Такой же буквой, но без стрелки обозначают модуль вектора.
4. Если два вектора равны друг другу по модулю, но направления векторов различны, то можно ли сказать, что эти векторы равны друг другу?
Нет, нельзя.
Равными считаются векторы, у которых одинаковы и модули, и направления.
5. Чем отличается векториая величина от скалярной?
Векторная величина характеризуется модулем (величиной) и направлением, а скалярная величина — только модулем.
Вектор имеет направление, а скаляр не имеет направления.
Проекция вектора на координатную ось
1. Как построить проекцию вектора на координатную ось?
Есть вектор а.
Опустим из точки А (начало вектора) и точки В (конец вектора) перпендикуляры на ось ОX.
Получим на оси точки ха и хв — это проекции точек А и В на ось ОX.
Длину отрезка ха-хв между проекциями начала и конца вектора называют проекцией вектора а на ось ОX и обозначают, как ах.
Проекцию вектора на ось обозначают той же буквой, что и вектор, но без стрелки и с индексом оси.
Проекция вектора — величина скалярная.
2. Если вектор перемещения параллелен координатной оси, то чему равен модуль проекции вектора на эту ось?
Если вектор параллелен оси координат, то модуль его проекции ( |ax| ) равен модулю ( a ) самого вектора.
3. Что называют проекцией вектора на координатную ось?
Длину отрезка на координатной оси между проекциями начала и конца вектора, взятую со знаком « + » или « —», называют проекцией вектора а на координатную ось.
3. Когда проекция вектора на ось будет положительной, а когда — отрицательной?
Проекция вектора на координатную ось может быть, как положительной, так и отрицательной.
Проекция вектора на ось считается положительной, если вектор сонаправлен с этой осью.
Проекция вектора на ось считается отрицательной, если вектор направлен противоположно оси.
Если вектор перпендикулярен координатной оси, то при любом направлении вектора его проекция на ось равна нулю.
Следующая страница — смотреть
Назад в «Оглавление» — смотреть
Вернулась с учебы, хочу поделиться некоторыми мыслями. Работали в теме «семейное программирование» через системную семейную терапию и гештальт.
В Гештальт-терапии есть такое понятие, как проекция.Проекция — приписывание другим своих чувств, мыслей желаний, которые не осознаются, не принимаются или отторгаются, игнорируются. Проекции бывают положительными – когда приписываются условно позитивные качества и поступки другому человеку и условно отрицательные. Проекции – это отщепленные части личности, которые отданы другим людям. Проекции можно присваивать и тем самым дополнять себя до целого. Исцеление происходит через присвоение проекций: «Забери себе то, что отдал другим».
Про проекции многое уже написано, не буду повторяться. Меня заинтресовало, как возникает механизма проекции. Как так ребенка воспитывают, что он начинает проецировать свои чувства, качества характера, мысли и приписывать их другим людям. Как возникает механизм расщепления, при котором части личности цельного человека разбегаются в разные стороны?
Теперь очень кратко. Когда родитель не говорит ребенку то, что в нем есть, не дает обратной связи о том какой есть ребенок, не говорит ему о том, какой он умный, красивый, героический, то ребенок и не может сам узнать о том, что в нем эти качества есть. То есть, «если мне об этом не говорят, значит во мне этого нет», — думает малыш.
В то же время, когда мама говорит – Посмотри какая девочка аккуратная, или посмотри какой Вася умница, то ребенок начинает считать, что эти качества, названные в другом, автоматическим образом отсутствует в нем, раз мама их не назвала.
Когда родитель говорит только о негативных качествах и проявлениях ребенка, то ребенок считает себя наполненным именно этими качествами, а незамеченные позитивные проявления качества ребенок видит в других, но не видит в себе.
Потом вырастает человек, который не знает о том, какой он хороший, смелый, красивый, талантливый, и точно уверен, что он — безмозглый тупица, неряха, руки-крюки и прочие определения богатого и могучего языка.
Мать Тереза сказала примерно следующее (цитата не точная): «Если в тебе этого нет, то ты не увидишь это в другом. Если в тебе нет добра, то других людей ты будешь видеть злыми, если в тебе нет щедрости, то ты не увидишь ее и в другом».
Это взгляд только с одной стороны — как механизм проекции формируется в ребенке. Есть еще и другая сторона — почему родители ТАК говорят и так обращаются со своим собственным чадом.
P.S. Времени немного, через день снова уезжаю. Вот, постралась кратенько поделиться полезной инфой и напомнить о себе.
P.P.S. Вышеприведенная информация — гештальт не в чистом виде. Больше из практики.
90000 projection | Definition, Theories, & Facts 90001 90002 90003 Projection 90004, the mental process by which people attribute to others what is in their own minds. For example, individuals who are in a self-critical state, consciously or unconsciously, may think that other people are critical of them. The concept was introduced to psychology by the Austrian psychoanalyst Sigmund Freud (1856-1939), who borrowed the word 90005 projection 90006 from neurology, where it referred to the inherent capacity of neurons to transmit stimuli from one level of the nervous system to another ( e.g., the retina «projects» to the occipital cortex, where raw sensory input is rendered into visual images). In contemporary psychological science the term continues to have the meaning of seeing the self in the other. This presumably universal tendency of the human social animal has both positive and negative effects. Depending on what qualities are projected and whether or not they are denied in the self, projection can be the basis of both warm empathy and cold hatred. 90007 90003 Sigmund Freud 90004 Sigmund Freud, 1891.90010 Wellcome Library, London (CC BY 4.0) 90011 90002 In projection, what is internal is seen as external. People can not get inside the minds of others; to understand someone else’s mental life, one must project one’s own experience. When someone projects what is consciously true of the self and when the projection «fits,» the person who is the object of projection may feel deeply understood. Thus, a sensitive father infers from his daughter’s facial expression that she is feeling sad; he knows that when he himself is sad, his face is similar.If he names the child’s assumed emotion, she may feel recognized and comforted. Intuition, leaps of nonverbal synchronicity (as when two persons in a relationship suddenly find themselves making similar gestures or thinking of the same image simultaneously), and peak experiences of mystical union (as when one feels perfectly attuned with an idealized other person, such as a romantic partner) involve a projection of the self into the other, often with powerful emotional rewards. Neuroscientific discoveries regarding mirror neurons and right-brain-to-right-brain communication processes (in which intuitive, emotional, nonverbal, and analogical thinking is shared between caregivers and children via intonation, facial affect, and body language) are establishing the neurological bases of such long-noted projective phenomena.90007 90002 On the other hand, projection frequently functions as a psychological defense against painful internal states ( «I am not the person feeling this; you are!»). When people project aspects of the self that are denied, unconscious, and hated and when they distort the object of projection in the process, projection can be felt as invalidating and destructive. At a social level, racism, sexism, xenophobia, homophobia, and other malignant «othering» mindsets have been attributed at least partly to projection.There is research evidence, for example, that men with notably homophobic attitudes have higher-than-average same-sex arousal, of which they are unaware. Projection of disowned states of mind is also a central dynamic in paranoia as traditionally conceptualized. Paranoid states such as fears of persecution, irrational hatred of an individual or group, consuming jealousy in the absence of evidence of betrayal, and the conviction that a desired person desires oneself (ie, erotomania, the psychology behind stalking) result from the projection of unconscious negative states of mind (e.g., hostility, envy, hatred, contempt, vanity, sadism, lust, greed, weakness, etc.). In other words, paranoia involves both the disowning of a personal tendency and the conviction that this tendency is «coming at» oneself from external sources. 90007 90002 The Austrian-born British psychoanalyst Melanie Klein (1882-1960) wrote about a primal form of projection, «projective identification,» that she assumed to derive from the earliest mental life of children, before they feel psychologically separate from caregivers.Via this process, which has become an important concept in contemporary psychoanalytic thinking, a person tries to expel a state of mind by projecting it but remains identified with what is projected, is convinced of the accuracy of the attribution, and induces in the object of projection the feelings or impulses that have been projected. For example, a man in a rage projects his anger onto his wife, whom he now sees as the angry one. He insists it is her hostility that stimulated his rage, and almost immediately his wife becomes angry.Projective identification exerts emotional pressure that evokes in the other whatever has been projected. Another example: A woman in psychotherapy experiences her therapist’s ending a session on time as a sadistic attack. She loudly berates him for abusing her, accusing him of enjoying hurting her. In response to this denunciation and its misrepresentation of his motives, the normally compassionate therapist notices that he is having sadistic thoughts. The projection has become a self-fulfilling fantasy.Because projective identification is a particularly challenging defense to deal with in psychotherapy, it has spawned an extensive psychoanalytic literature. 90007
Get exclusive access to content from our тисяча сімсот шістьдесят вісім First Edition with your subscription.
Subscribe today
90002 Contrary to widespread professional opinion, however, projective identification is not simply a defense used by people with disorders of development and personality (90005 see also 90006 mental disorders: Personality disorders).It operates in everyday life in numerous subtle ways, many of which are not pathological. For example, when what is projected and identified with involves loving, joyful affects, a group can experience a rush of good feeling. People in love can sometimes read one another’s minds in ways that can not be accounted for logically. Because such emotional contagion occurs ubiquitously, many contemporary psychoanalysts have reframed as «intersubjective» what was once seen as the patient’s one-way projection onto the therapist.That is, both parties in a therapeutic relationship (or any relationship) inevitably share a mutually determined emotional atmosphere. 90007 90002 Klein’s writing led to a general professional acknowledgment that projection has more primitive and more mature forms. In its earliest expressions, self and other are not well differentiated. In mature projection, the other is understood to have a separate subjective life, with motives that may differ from one’s own. Before age three, children tend to assume that the emotional effect of an action was its intention.When caregivers set unwelcome limits, very young children react with normal, temporary hatred and accuse the parents of hating them. A slightly older child understands that when his mother’s limit-setting angers him, her act does not necessarily mean she is angry with him. Philosophers use the term «theory of mind» to denote this capacity to see others as having independent subjectivities. Contemporary psychoanalytic theorists and researchers refer to it as «mentalization.» Although a benign use of projection is the basis for understanding others ‘psychologies, in mentalization there is little distortion of the other person’s mind because there is no automatic equation of it with the mind of the observer.90007 90002 Empirical studies of defense mechanisms have supported clinical observations about projection, including the idea that it is one of many universal psychological defenses that evolve and mature in normal development. Understanding projection has been critically important to psychiatry, clinical psychology, counseling, and the mental health professions generally. It has also been cited as an explanatory principle in political science, sociology, anthropology, and other social sciences.90007.90000 math — How to deal with negative depth in 3D perspective projection 90001
Stack Overflow
90002
90003
Products
90004
90003
Customers
90004
90003
Use cases
90004
90009
90010
90003
Stack Overflow
Public questions and answers
90004
90003
Teams
Private questions and answers for your team
90004
90003
Enterprise
Private self-hosted questions and answers for your enterprise
90004
90003
Jobs
Programming and related technical career opportunities
90004
90003
Talent
Hire technical talent
90004
90003
Advertising
Reach developers worldwide
90004
90009
.90000 Multiplying Negatives Makes A Positive 90001
90002 When We Multiply: 90003
90004 Yes indeed, two negatives make a positive, and we will explain 90005 why 90006, with examples! 90007
90002 Signs 90003
90004 Let’s talk about 90005 signs 90006. 90007
90004 «+» is the positive sign, «-» is the negative sign. 90007
90004 When a number has 90005 no sign 90006 it usually means that it is 90005 positive 90006. 90007
90004 And we can put () around the numbers to avoid confusion.90007
90004 Example: 90005 3 × -2 90006 can be written as 90005 3 × (-2) 90006 90007
90002 Two Signs: The Rules 90003
90004 90007
90004 «Two like signs make a positive sign, 90035 two unlike signs make a negative sign» 90007
90037 Example: (-2) × (+5) 90038
90004 The signs are — and + (a negative sign and a positive sign), so they are 90005 unlike signs 90006 (they are different to each other) 90007
90004 So the result must be 90005 negative 90006: 90007
90047 (-2) × (+5) = -10 90007
90037 Example: (-4) × (-3) 90038
90004 The signs are — and — (they are both negative signs), so they are 90005 like signs 90006 (like each other) 90007
90004 So the result must be 90005 positive 90006: 90007
90047 (-4) × (-3) = +12 90007
90002 Why does multiplying two negative numbers make a positive? 90003
90004 Well, first there is the «common sense» explanation: 90007
90004 When I say «Eat!» I am encouraging you to eat (positive) 90007
90004 But when I say «Do not eat!» I am saying the opposite (negative).90007
90004 Now if I say «Do 90005 NOT 90006 not eat!», I am saying I do not want you to starve, so I am back to saying «Eat!» (Positive). 90007
90004 So, two negatives make a positive, and if that satisfies you, then you do not need to read any more. 90007
90002 Direction 90003
90004 It is all about direction. Remember the Number Line? 90007
90047 90007
90004 Well here we have Baby Steven taking his first steps. He takes 2 paces at a time, and does this three times, so he moves 2 steps x 3 = 6 steps forward: 90007
90047 90007
90004 Now, Baby Steven can also step backwards (he is a clever little guy).His Dad puts him back at the start and then Steven steps backwards 2 steps, and does this three times: 90007
90047 90007
90004 Once again Steven’s Dad puts him back at the start, but facing the other way. Steven takes 2 steps forward (for him!) But he is heading in the negative direction. He does this 3 times: 90007
90047 90007
90004 Back at the start again (thanks Dad!), Still facing in the negative direction, he tries his backwards walking, once again taking two steps at a time, and he does this three times: 90007
90047 90007
90004 So, by walking backwards, while facing in the negative direction, he moves in the positive direction.90007
90004 Try it yourself! Try walking forwards and backwards, then again but facing the other direction. 90007
90002 More Examples 90003
90037 Example: Money 90038
90105
90106
90107 Sam gives you three $ 10 notes: 90108
90109 90108
90109 +3 × 10 = you gain $ 30 90108
90113
90106
90107 Sam gives you three $ 10 debts: 90108
90109 90108
90109 +3 × -10 = you lose $ 30 90108
90113
90106
90107 Sam takes three $ 10 notes from you: 90108
90109 90108
90109 -3 × 10 = you lose $ 30 90108
90113
90106
90107 Sam takes three $ 10 debts from you: 90108
90109 90108
90109 -3 × -10 = you gain $ 30 90108
90113
90138
90037 Example: A Video of People Running 90038
90004 People Run Forward, Video Normal: 90007
90004 All normal, people running forwards: +1 × +1 = +1 90007
90004 90035 People Run Forward, but Video in 90005 Reverse 90006: 90007
90004 Looks like people running backwards: +1 × 1 = -1 90035 90007
90004 90035 People Run 90005 Backward 90006, Video Normal: 90007
90004 You see people running backwards: -1 × +1 = -1 90007
90004 90035 People Run 90005 Backward 90006, but Video in 90005 Reverse 90006: 90007
90004 Looks like people running forwards: -1 × 1 = +1 90007
90037 Example: Tank Levels Rising / Falling 90038
90004 The tank has 30,000 liters, and 1,000 liters are taken out every day.What was the amount of water in the tank 90005 3 days ago 90006? 90007
90004 We know the amount of water in the tank changes by -1,000 every day, and we need to subtract that 3 times (to go 90005 back 3 days 90006), so the change is: 90007
90047 -3 × -1,000 = +3,000 90007
90004 The full calculation is: 90007
90047 30,000 + (-3 × -1,000) = 30,000 + 3,000 = 33,000 90007
90004 So 3 days ago there were 33,000 liters of water in the tank. 90007
90002 Multiplication Table 90003
90004 Here is 90005 another way 90006 of looking at it.90007
90004 Start with the multiplication table (just up to 4 × 4 will do): 90007
90195
90196
90197 × 90198
90197 1 90198
90197 2 90198
90197 3 90198
90197 4 90198
90113
90196
90197 1 90198
90211 1 90108
90211 2 90108
90211 3 90108
90211 4 90108
90113
90196
90197 2 90198
90211 2 90108
90211 4 90108
90211 6 90108
90211 8 90108
90113
90196
90197 3 90198
90211 3 90108
90211 6 90108
90211 9 90108
90211 12 90108
90113
90196
90197 4 90198
90211 4 90108
90211 8 90108
90211 12 90108
90211 16 90108
90113
90138
90004 Now see what happens when we head into 90005 negatives 90006! 90007
90004 Let’s go 90005 backwards 90006 through zero: 90007
90195
90196
90197 × 90198
90197 1 90198
90197 2 90198
90197 3 90198
90197 4 90198
90113
90196
90197 -4 90198
90281 -4 90108
90281 -8 90108
90281 -12 90108
90281 -16 90108
90113
90196
90197 -3 90198
90281 -3 90108
90281 -6 90108
90281 -9 90108
90281 -12 90108
90113
90196
90197 -2 90198
90281 -2 90108
90281 -4 90108
90281 -6 90108
90281 -8 90108
90113
90196
90197 -1 90198
90281 -1 90108
90281 -2 90108
90281 -3 90108
90281 -4 90108
90113
90196
90197 0 90198
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90113
90196
90197 1 90198
90211 1 90108
90211 2 90108
90211 3 90108
90211 4 90108
90113
90196
90197 2 90198
90211 2 90108
90211 4 90108
90211 6 90108
90211 8 90108
90113
90196
90197 3 90198
90211 3 90108
90211 6 90108
90211 9 90108
90211 12 90108
90113
90196
90197 4 90198
90211 4 90108
90211 8 90108
90211 12 90108
90211 16 90108
90113
90138
90004 Look at the «4» column: it goes 90005 -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 90006.Getting 4 larger each time. 90007
90004 Look over that table again, make sure you are comfortable with how it works, because … 90007
90004 … now we go 90005 further to the left 90006, through zero: 90007
90195
90196
90197 × 90198
90197 -4 90198
90197 -3 90198
90197 -2 90198
90197 -1 90198
90197 0 90198
90197 1 90198
90197 2 90198
90197 3 90198
90197 4 90198
90113
90196
90197 -4 90198
90211 16 90108
90211 12 90108
90211 8 90108
90211 4 90108
90109 0 90108
90281 -4 90108
90281 -8 90108
90281 -12 90108
90281 -16 90108
90113
90196
90197 -3 90198
90211 12 90108
90211 9 90108
90211 6 90108
90211 3 90108
90109 0 90108
90281 -3 90108
90281 -6 90108
90281 -9 90108
90281 -12 90108
90113
90196
90197 -2 90198
90211 8 90108
90211 6 90108
90211 4 90108
90211 2 90108
90109 0 90108
90281 -2 90108
90281 -4 90108
90281 -6 90108
90281 -8 90108
90113
90196
90197 -1 90198
90211 4 90108
90211 3 90108
90211 2 90108
90211 1 90108
90109 0 90108
90281 -1 90108
90281 -2 90108
90281 -3 90108
90281 -4 90108
90113
90196
90197 0 90198
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90109 0 90108
90113
90196
90197 1 90198
90281 -4 90108
90281 -3 90108
90281 -2 90108
90281 -1 90108
90109 0 90108
90211 1 90108
90211 2 90108
90211 3 90108
90211 4 90108
90113
90196
90197 2 90198
90281 -8 90108
90281 -6 90108
90281 -4 90108
90281 -2 90108
90109 0 90108
90211 2 90108
90211 4 90108
90211 6 90108
90211 8 90108
90113
90196
90197 3 90198
90281 -12 90108
90281 -9 90108
90281 -6 90108
90281 -3 90108
90109 0 90108
90211 3 90108
90211 6 90108
90211 9 90108
90211 12 90108
90113
90196
90197 4 90198
90281 -16 90108
90281 -12 90108
90281 -8 90108
90281 -4 90108
90109 0 90108
90211 4 90108
90211 8 90108
90211 12 90108
90211 16 90108
90113
90138
90004 Same pattern: we can follow along a row (or column) and the values change consistently: 90007
90621
90622 Follow the «4» row along: it goes 90005 -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 90006.Getting 4 larger each time. 90625
90622 Follow the «-4» row along: it goes 90005 16, 12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, -16 90006. Getting 4 smaller each time. 90625
90622 etc … 90625
90632
90004 So it all follows a neat pattern! 90007
90002 What About Multiplying 3 or More Numbers Together? 90003
90004 Multiply two at a time and follow the rules. 90007
90037 Example: What is (-2) × (-3) × (-4)? 90038
90004 First multiply (-2) × (-3). Two like signs make a positive sign, so: 90007
90004 (-2) × (-3) = +6 90007
90004 Next multiply +6 × (-4).Two unlike signs make a negative sign, so: 90007
90004 +6 × (-4) = -24 90007
90004 90005 Result: (-2) × (-3) × (-4) = -24 90006 90007.90000 Missed period but the pregnancy test is negative: 8 reasons 90001 90002 Many people who miss a period will take a test to check for pregnancy. If the pregnancy test is negative, a variety of conditions and factors may be responsible for the lack of menstruation. 90003 90002 In this article, we explain how the menstrual cycle works and provide some possible causes of a missed period other than pregnancy. We also cover how to make a home pregnancy test as accurate as possible and when to see a doctor.90003 90002 The ovaries release an egg in a process called ovulation, which occurs approximately every 28 days. If no sperm fertilizes the egg, a person’s period will usually start about 14 days later. 90003 90002 While a missed period is one of the first signs of pregnancy, there are a variety of other reasons why it can occur. 90003 90002 If a person does not menstruate for 3 months in a row, this is called amenorrhea. This condition affects 3-4 percent of women. 90003 90002 Amenorrhea usually happens when the ovaries stop making enough of the female hormone estrogen.A range of factors, including those below, can cause a lack of estrogen. 90003 90014 1. Weight changes 90015 90002 The rapid gain or loss of a significant amount of weight can lead to hormonal imbalances. These imbalances can cause a person to miss periods initially, but they tend to resolve over time. 90003 90014 2. Stress 90015 90002 Long-term or intense stress can affect the part of the brain that controls the reproductive hormones. This can cause ovulation and periods to stop. 90003 90002 Once the cause of the stress goes or the person learns coping strategies to manage it, their regular cycle may return.90003 90014 3. Excessive exercise 90015 90002 Excessive exercise can cause missed periods, particularly for people with low body weight or very little body fat. Missing periods due to excessive exercise is called exercise-associated amenorrhea. 90003 90014 4. Producing too much prolactin 90015 90002 Prolactin is a hormone that the body usually makes during breastfeeding. It can halt menstruation and is the reason why most breastfeeding women do not have periods. 90003 90002 In people who are not breastfeeding, a milky discharge from the nipples can signify that the body is making an abnormally high amount of prolactin.Doctors can treat excessive prolactin production with medication. 90003 90014 5. Thyroid problems 90015 90002 The thyroid is a gland that produces hormones to control the body’s metabolism. 90003 90002 Hypothyroidism, or an underactive thyroid, is a condition in which the thyroid does not produce enough of these hormones. Hyperthyroidism, or an overactive thyroid, results in the levels of thyroid hormones in the body being too high. 90003 90002 Both conditions can affect the frequency of periods.Other signs to look out for include: 90003 90042 90043 fatigue or extreme tiredness over a prolonged period 90044 90043 hair loss 90044 90043 unexplained weight gain or loss 90044 90043 always feeling cold or being warm all the time 90044 90051 90002 Doctors can usually diagnose thyroid problems using a simple blood test. 90003 90014 6. Polycystic ovary syndrome (PCOS) 90015 90002 People with PCOS have a hormonal imbalance that can affect their overall health and appearance in addition to causing ovarian cysts.90003 90002 Up to 10 percent of women of childbearing age have PCOS and may have enlarged ovaries with clusters of small, benign cysts. 90003 90002 Signs of PCOS include: 90003 90042 90043 irregular periods or no periods 90044 90043 very light, very heavy, or unpredictable bleeding during periods 90044 90043 skin conditions, such as acne, dark patches, or skin tags 90044 90043 being overweight or obese 90044 90043 thinning hair 90044 90043 sleep apnea 90044 90043 difficulty getting pregnant 90044 90043 excess hair on the face, back, or thighs 90044 90051 90014 7.Eating disorders 90015 90002 Eating disorders, particularly anorexia, can cause periods to stop. This happens when a person’s body fat becomes too low for ovulation to occur. 90003 90014 8. Perimenopause 90015 90002 People enter menopause when they have not had a period for at least 12 months. The average age of people entering menopause in the United States is 52 years old. However, the transition to menopause, known as perimenopause, may cause symptoms that begin at a younger age. 90003 90002 The symptoms of perimenopause include: 90003 90042 90043 irregular periods 90044 90043 heavier or lighter periods 90044 90043 hot flashes 90044 90043 problems sleeping 90044 90043 mood swings or irritability 90044 90043 vaginal dryness 90044 90043 less interest in sex 90044 90051 90002 Home pregnancy tests can sometimes give a false negative result, indicating that someone is not pregnant when they are.90003 90002 The accuracy of a home pregnancy test varies depending on how and when a person takes it. Some of the reasons a test may give a false negative result include: 90003 90042 90043 90112 Taking a test too soon 90113: Home pregnancy tests look for the presence of human chorionic gonadotropin (hCG) in urine. Although some tests can detect hCG from the first day of a missed period, they are generally more accurate later on. 90044 90043 90112 Low hormones 90113: Tests are usually more precise first thing in the morning because the urine is less diluted at this time and this makes hCG easier to detect.90044 90051 90002 People who miss more than three periods in a row and have a negative pregnancy test result should see a doctor. 90003 90002 A person may miss a period as a result of several causes, including specific medical conditions, so it is essential to get a proper diagnosis. 90003 90002 To ensure that a home pregnancy test is accurate, people should follow the instructions on the packaging and wait until at least a week after the first day of the missed period before taking the test.90003.